關(guān)于磁盤存儲(chǔ)量最大講課探究（三）：磁盤的最大存儲(chǔ)量問(wèn)題

【背景材料】計(jì)算機(jī)把信息存儲(chǔ)在磁盤上，磁盤是帶有磁性介質(zhì)的圓盤，并由操作系統(tǒng)將其格式化成磁道和扇區(qū).磁道是指不同半徑所構(gòu)成的同心圓軌道，扇區(qū)是指被圓心角分割成的扇形區(qū)域.磁道上的定長(zhǎng)的弧可作為基本存儲(chǔ)單元，根據(jù)其磁化與否可分別記錄數(shù)據(jù)0或1，這個(gè)基本單元通常稱為比特，磁盤的構(gòu)造如圖所示.第2頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天為了保障磁盤的分辨率，磁道之間的寬度必須大于m，每比特所占用的磁道長(zhǎng)度不得小于n.為了數(shù)據(jù)檢索的方便，磁盤格式化時(shí)要求所有磁道具有相同的比特?cái)?shù).Rr第3頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天思考1：現(xiàn)有一張半徑為R的磁盤，它的存儲(chǔ)區(qū)是半徑介于r與R的環(huán)形區(qū)域，且最外面的磁道不存儲(chǔ)任何信息，那么這張磁盤的磁道數(shù)最多可達(dá)多少？Rr思考2：由于每條磁道上的比特?cái)?shù)相同，那么這張磁盤存儲(chǔ)量的大小取決于哪條磁道上的比特?cái)?shù)？最內(nèi)一條磁道.第4頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天思考3：要使磁盤的存儲(chǔ)量達(dá)到最大，那么最內(nèi)一條磁道上的比特?cái)?shù)為多少？Rr思考4：這張磁盤的存儲(chǔ)量最大可達(dá)到多少比特？第5頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天思考5：若R為定值，r為變量，那么這張磁盤的存儲(chǔ)量如何變化？有何最值？時(shí)，存儲(chǔ)量最大.Rr第6頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天思考6：如果每條磁道存儲(chǔ)的信息與磁道的長(zhǎng)度成正比，那么如何計(jì)算磁盤的存儲(chǔ)量？此時(shí)，是不是r越小，磁盤的存儲(chǔ)量越大？Rr時(shí)，存儲(chǔ)量最大.第7頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天

1.解決優(yōu)化問(wèn)題的基本思路：優(yōu)化問(wèn)題用函數(shù)表示的數(shù)學(xué)問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題的答案用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題第8頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí):在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮的四角切去邊長(zhǎng)相等的正方形,再把它的邊沿虛線折起(如圖),做成一個(gè)無(wú)蓋的方底鐵皮箱.箱底邊長(zhǎng)為多少時(shí),箱子容積最大?最大容積是多少?xh第9頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1一艘輪船在航行中每小時(shí)的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時(shí)10km時(shí)，燃料費(fèi)是每小時(shí)6元，其它與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元，問(wèn)此輪船以何種速度航行時(shí)，能使每行駛1km的總費(fèi)用最小？20km/h第10頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2用總長(zhǎng)為14.8m的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所制作的容器的底面的一邊比另一邊長(zhǎng)0.5m，那么當(dāng)容器的高為多少時(shí)，其容積最大？最大容積為多少？高為1.2m，最大容積為1.8m3.第11頁(yè),共