······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在中，D是延長線上一點，，，則的度數為（）A． B． C． D．2、下列幾何體中，截面不可能是長方形的是（）A．長方體 B．圓柱體C．球體 D．三棱柱3、如圖，有三塊菜地△ACD、△ABD、△BDE分別種植三種蔬菜，點D為AE與BC的交點，AD平分∠BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地△BDE的面積為96，則菜地△ACD的面積是（）A．24 B．27 C．32 D．364、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．5、一元二次方程的根為（）．A． B．C．， D．，6、下列圖標中，軸對稱圖形的是()A． B． C． D．7、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（）······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．15° B．10° C．20° D．25°8、下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、有理數在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論中正確是（）A． B． C． D．10、下列圖形是全等圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，射線，相交于點，則的內錯角是__．2、計算：__．3、如圖，正方形邊長為，則_____________4、如圖，在面積為48的等腰中，，，P是BC邊上的動點，點P關于直線AB、AC的對稱點外別為M、N，則線段MN的最大值為______．5、如圖，在中，，，，螞蟻甲從點A出發，以1.5cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，甲出發1s后螞蟻乙從點A出發，以2cm/s的速度沿著三角形的邊按的方向行走，那么甲出發________s后，甲乙第一次相距2cm．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，點A在的一邊OA上．按要求畫圖并填空．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（2）過點A畫OB的垂線AC，垂足為點C；（3）過點C畫直線，交直線AB于點D；（4）直接寫出______°；（5）如果，，，那么點A到直線OB的距離為______．2、解不等式（組），并把解集在數軸上表示出來．（1）（2）3、已知一次函數y=-3x+3的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C(3,0)．（1）如圖1，點D與點C關于y軸對稱，點E在線段BC上且到兩坐標軸的距離相等，連接DE，交y軸于點F．求點E的坐標；（2）△AOB與△FOD是否全等，請說明理由；（3）如圖2，點G與點B關于x軸對稱，點P在直線GC上，若△ABP是等腰三角形，直接寫出點P的坐標．4、在數軸上，點A，B分別表示數a，b，且，記．（1）求AB的值；（2）如圖，點P，Q分別從點A，B；兩點同時出發，都沿數軸向右運動，點P的速度是每秒4個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，點C從原點出發沿數軸向右運動，速度是每秒3個單位長度，運動時間為t秒．①請用含t的式子分別寫出點P、點Q、點C所表示的數；②當t的值是多少時，點C到點P，Q的距離相等？5、小欣在學習了反比例函數的圖象與性質后，進一步研究了函數的圖象與性質．其研究過程如下：（1）繪制函數圖象．①列表：下表是x與y的幾組對應值，其中______；x…012…y…32m…②描點：根據表中的數值描點，請補充描出點；······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（2）探究函數性質．判斷下列說法是否正確（正確的填“√”，錯誤的填“×”）．①函數值y隨x的增大而減小；（）②函數圖象關于原點對稱；（）③函數圖象與直線沒有交點．（）（3）請你根據圖象再寫一條此函數的性質：______．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據三角形外角的性質可直接進行求解．【詳解】解：∵，，∴；故選B．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質，熟練掌握三角形外角的性質是解題的關鍵．2、C【分析】根據長方體、圓柱體、球體、三棱柱的特征，找到用一個平面截一個幾何體得到的形狀不是長方形的幾何體解答即可．【詳解】解：長方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現長方形，只有球體的截面只與圓有關，故選：C．【點睛】此題考查了截立體圖形，正確掌握各幾何體的特征是解題的關鍵．3、C【分析】利用三角形的中線平分三角形的面積求得S△ABD=S△BDE=96，利用角平分線的性質得到△ACD與△ABD的高相等，進一步求解即可．【詳解】解：∵AD=DE，S△BDE=96，∴S△ABD=S△BDE=96，過點D作DG⊥AC于點G，過點D作DF⊥AB于點F，∵AD平分∠BAC，∴DG=DF，∴△ACD與△ABD的高相等，又∵AB=3AC，∴S△ACD=S△ABD=．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題考查了角平分線的性質，三角形中線的性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．4、B【分析】根據三角形的中線的定義判斷即可．【詳解】解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．5、A【分析】根據方程特點，利用直接開平方法，先把方程兩邊開方，即可求出方程的解．【詳解】解：，兩邊直接開平方，得，則．故選：A．【點睛】此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解題的關鍵是掌握直接開平方法的基本步驟及方法．6、A【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．7、A【分析】利用DE∥AF，得∠CDE=∠CFA=45°，結合∠CFA=∠B+∠BAF計算即可．【詳解】∵DE∥AF，∴∠CDE=∠CFA=45°，∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，∴∠BAF=15°，故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質是解題的關······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······8、D【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．9、C【分析】利用數軸，得到，，然后對每個選項進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據數軸可知，，，∴，故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了數軸，解題的關鍵是由數軸得出，，本題屬于基礎題型．10、D【詳解】解：A、不是全等圖形，故本選項不符合題意；B、不是全等圖形，故本選項不符合題意；C、不是全等圖形，故本選項不符合題意；D、全等圖形，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個圖形是全等圖形是解題的關鍵．二、填空題1、##∠BAE【解析】【分析】根據內錯角的意義，結合具體的圖形進行判斷即可．【詳解】解：由內錯角的意義可得，與是內錯角，故答案為：．【點睛】本題考查內錯角，掌握內錯角的意義是正確解答的前提．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【解析】【分析】有理數的混合運算，此題中先算乘方，再算減法即可．【詳解】，故答案為：．【點睛】此題考查有理數的混合運算，熟練掌握有理數混合運算順序是解題關鍵．3、##【解析】【分析】根據正方形的性質可得，過E作EG⊥BC于G，證明三角形EGC是等腰直角三角形，再根據直角三角形BEG利用勾股定理列方程即可．【詳解】過E作EG⊥BC于G∵正方形邊長為2∴，∵∴∴三角形EGC是等腰直角三角形∴，在Rt△BEG中，∴解得：∴∴【點睛】本題考查正方形的性質及勾股定理，解題的關鍵是證明三角形EGC是等腰直角三角形，最終根據勾股定理列方程計算即可．4、19.2【解析】【分析】點P關于直線AB、AC的對稱點分別為M、N，根據三角形三邊關系可得，當點P與點B或點C重合時，P、M、N三點共線，MN最長，由軸對稱可得，，再由三角形等面積法即可確定MN長度．【詳解】解：如圖所示：點P關于直線AB、AC的對稱點分別為M、N，······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······由圖可得：，當點P與點B或點C重合時，如圖所示，MN交AC于點F，此時P、M、N三點共線，MN最長，∴，，∵等腰面積為48，，∴，，∴，故答案為：．【點睛】題目主要考查對稱點的性質及三角形三邊關系，三角形等面積法等，理解題意，根據圖形得出三點共線時線段最長是解題關鍵．5、4【解析】【分析】根據題意，找出題目的等量關系，列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：根據題意，∵，，，∴周長為：（cm），∵甲乙第一次相距2cm，則甲乙沒有相遇，設甲行走的時間為t，則乙行走的時間為，∴，解得：；∴甲出發4秒后，甲乙第一次相距2cm．故答案為：4．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程．三、解答題1、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）90；（5）．【分析】（1）根據垂線的畫法即可得；······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（3）根據平行線的畫法即可得；（4）根據平行線的性質可得；（5）利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：（1）如圖，直線即為所求；（2）如圖，垂線即為所求；（3）如圖，直線即為所求；（4），，，，故答案為：90；（5），，即，解得，即點到直線的距離為，故答案為：．【點睛】本題考查了畫垂線和平行線、平行線的性質、點到直線的距離等知識點，熟練掌握平行線的畫法和性質是解題關鍵．2、（1），作圖見解析（2），作圖見解析【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可．（2）將一元一次不等式組看作兩個一元一次不等式，得出兩個解集后取公共部分即可．（1）原式為去括號得合并同類項、移向得故不等式的解集為數軸上解集范圍如圖所示（2）······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······①式為去括號得合并同類項、移向得化系數為1得②式為去分母得合并同類項、移向得化系數為1得故方程組的解集為數軸上解集范圍如圖所示【點睛】本題考查了解一元一次不等式組以及用數軸表示不等式解集，解一元一次不等式的步驟為去括號、去分母、移向、合并同類項、化系數為1．解一元一次不等式組的一般步驟，第一步：分別求出不等式組中各不等式的解集；第二步：將各不等式的解集在數軸上表示出來；第三步：在數軸上找出各不等式的解集的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集．用數軸表示不等式的解集時要“兩定”：一定邊界點，二定方向．在定邊界點時，若符號是“≤”或“≥”，邊界點為實心點；若符號是“＜”或“＞”，邊界點為空心圓圈．在定方向時，相對于邊界點而言，“小于向左，大于向右”．3、（1）E（，）（2）△AOB≌△FOD，理由見詳解；（3）P（0，-3）或（4，1）或（，）.【分析】（1）連接OE，過點E作EG⊥OC于點G，EH⊥OB于點H，首先求出點A，點B，點C，點D的坐標，然后根據點E到兩坐標軸的距離相等，得到OE平分∠BOC，進而求出點E的坐標即可；(2)首先求出直線DE的解析式，得到點F的坐標，即可證明△AOB≌△FOD；(3)首先求出直線GC的解析式，求出AB的長，設P（m，m-3），分類討論①當AB=AP時，②當AB=BP時，③當AP=BP時，分別求出m的值即可解答.（1）解:連接OE，過點E作EG⊥OC于點G，EH⊥OB于點H，當y=0時，-3x+3=0，解得x=1，∴A（1，0），當x=0時，y=3，······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵點D與點C關于y軸對稱，C（3，0），OC=3，∴D（-3，0），∵點E到兩坐標軸的距離相等，∴EG=EH，∵EH⊥OC，EG⊥OC，∴OE平分∠BOC，∵OB=OC=3，∴CE=BE，∴E為BC的中點，∴E（，）；（2）解:△AOB≌△FOD，設直線DE表達式為y=kx+b，則，解得：，∴y=x+1，∵F是直線DE與y軸的交點，∴F（0，1），∴OF=OA=1，∵OB=OD=3，∠AOB=∠FOD=90°，∴△AOB≌△FOD；（3）解:∵點G與點B關于x軸對稱，B（0，3），∴點G（0，-3），∵C（3，0），設直線GC的解析式為：y=ax+c，，解得：，∴y=x-3，AB==，設P（m，m-3），①當AB=AP時，=整理得：m2-4m=0，解得：m1=0，m2=4，∴P（0，-3）或（4，1），②當AB=BP時，=m2-6m+13=0,△＜0······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······