挑戰2023年中考數學選擇、填空壓軸真題匯編專題07特殊平行四邊形綜合的壓軸真題訓練一．平行四邊形的性質1．（2022?日照）如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的頂點O在坐標原點，點E是對角線AC上一動點（不包含端點），過點E作EF∥BC，交AB于F，點P在線段EF上．若OA＝4，OC＝2，∠AOC＝45°，EP＝3PF，P點的橫坐標為m，則m的取值范圍是（）A．4＜m＜3+ B．3﹣＜m＜4 C．2﹣＜m＜3 D．4＜m＜4+2．（2022?無錫）如圖，在?ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，點E在AD上，∠EBA＝60°，則的值是（）A． B． C． D．二．矩形的性質3．（2022?泰安）如圖，四邊形ABCD為矩形，AB＝3，BC＝4，點P是線段BC上一動點，點M為線段AP上一點，∠ADM＝∠BAP，則BM的最小值為（）A． B． C．﹣ D．﹣24．（2022?麗水）如圖，標號為①，②，③，④的矩形不重疊地圍成矩形PQMN．已知①和②能夠重合，③和④能夠重合，這四個矩形的面積都是5．AE＝a，DE＝b，且a＞b．（1）若a，b是整數，則PQ的長是；（2）若代數式a2﹣2ab﹣b2的值為零，則的值是．5．（2022?宿遷）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點M、N分別是邊AD、BC的中點，某一時刻，動點E從點M出發，沿MA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運動；同時，動點F從點N出發，沿NC方向以每秒1個單位長度的速度向點C勻速運動，其中一點運動到矩形頂點時，兩點同時停止運動，連接EF，過點B作EF的垂線，垂足為H．在這一運動過程中，點H所經過的路徑長是．6．（2022?西寧）矩形ABCD中，AB＝8，AD＝7，點E在AB邊上，AE＝5．若點P是矩形ABCD邊上一點，且與點A，E構成以AE為腰的等腰三角形，則等腰三角形AEP的底邊長是．三．正方形的性質和判定7．（2022?瀘州）如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點E是邊AB上的點，且BE＝2AE，過點E作DE的垂線交正方形外角∠CBG的平分線于點F，交邊BC于點M，連接DF交邊BC于點N，則MN的長為（）A． B． C． D．18．（2022?泰州）如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為與點D不重合的動點，以DE為一邊作正方形DEFG．設DE＝d1，點F、G與點C的距離分別為d2、d3，則d1+d2+d3的最小值為（）A． B．2 C．2 D．49．（2022?廣西）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，對角線AC，BD相交于點O．點E是對角線AC上一點，連接BE，過點E作EF⊥BE，分別交CD，BD于點F，G，連接BF，交AC于點H，將△EFH沿EF翻折，點H的對應點H′恰好落在BD上，得到△EFH′．若點F為CD的中點，則△EGH′的周長是．10．（2022?安徽）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在邊AD上，△BEF是以E為直角頂點的等腰直角三角形，EF，BF分別交CD于點M，N，過點F作AD的垂線交AD的延長線于點G．連接DF，請完成下列問題：（1）∠FDG＝°；（2）若DE＝1，DF＝2，則MN＝．11．（2022?達州）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E，F分別為AD，CD邊上的動點（不與端點重合），連接BE，BF，分別交對角線AC于點P，Q．點E，F在運動過程中，始終保持∠EBF＝45°，連接EF，PF，PD．下列結論：①PB＝PD；②∠EFD＝2∠FBC；③PQ＝PA+CQ；④△BPF為等腰直角三角形；⑤若過點B作BH⊥EF，垂足為H，連接DH，則DH的最小值為2﹣2，其中所有正確結論的序號是．12．（2022?南通）如圖，點O是正方形ABCD的中心，AB＝3．Rt△BEF中，∠BEF＝90°，EF過點D，BE，BF分別交AD，CD于點G，M，連接OE，OM，EM．若BG＝DF，tan∠ABG＝，則△OEM的周長為．13．（2022?攀枝花）如圖，以△ABC的三邊為邊在BC上方分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF．且點A在△BCF內部．給出以下結論：①四邊形ADFE是平行四邊形；②當∠BAC＝150°時，四邊形ADFE是矩形；③當AB＝AC時，四邊形ADFE是菱形；④當AB＝AC，且∠BAC＝150°時，四邊形ADFE是正方形．其中正確結論有（填上所有正確結論的序號）．四．菱形的性質14．（2022?麗水）如圖，已知菱形ABCD的邊長為4，E是BC的中點，AF平分∠EAD交CD于點F，FG∥AD交AE于點G．若cosB＝，則FG的長是（）A．3 B． C． D．15．（2022?甘肅）如圖1，在菱形AB