陜西省寶雞教育聯盟2022-2023學年高二下學期期末文科數

學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.已知集合Z={x|x<2},8={x[l<x<5},則(a/)|"|8=()

A.[2,5)B.(2,+8)C.(2,5)D.[2,+<?)

2.已知復數z=E+i（i是虛數單位），則F卜（）

A.41B.2C.1

3.已知向量a=（5,-2）,5=（2,6）,則（）

A.-2B.-3C.-4D.-5

4.已知tana=—7^，則tan2a=（）

A.一逑B,逑C.-2^

D.2V2

33

5.如圖所示的程序框圖的運行結果是（）

D.4

6.有一個奇數列1,3,5,7,9…現在進行如下分組：第一組含一個數{1},第二組含

兩個數{3,5},第三組含三個數{7,9,11},第四組含四個數{13,15,17,19},…觀

察每組內各數之和與其組的編號數〃的關系為（）

A.等于/B.等于/C.等于/J，D.等于

7.某人將一枚質地均勻的硬幣連續拋擲了10次，正面朝上的情形出現了7次，則下列

說法正確的是（）

A.正面朝上的概率為0.7B.正面朝上的頻率為0.7

試卷第1頁，共4頁

C.正面朝上的概率為7D.正面朝上的概率接近于0.7

21

8.已知。]>0,6>0,—+—=1,貝/+4〃的最小值為（）

ab

A.8B.16C.24D.32

9.某同學在研究性學習中，收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產產量（單位：萬

盒）的數據如下表所示：

X（月份）12345

y（萬盒）55668

若X,y線性相關，線性回歸方程為j=0.7x+】，則以下判斷正確的是（）

A.X增加1個單位長度，則V一定增加0.7個單位長度

B.X減少I個單位長度，則y必減少0.7個單位長

C.當x=6時，V的預測值為8.1萬盒

D.線性回歸直線3=O.7X+3,經過點（2,6）

。為了得到函數/（X）=；cos[+力的圖像，只需把曲線g（x）=cosx上所有的點（）

A.向左平移三個單位，再把縱坐標伸長到原來的2倍

B.向右平移三7T個單位，再把縱坐標伸長到原來的2倍

TTI

C.向左平移三個單位，再把縱坐標縮短到原來的;

D.向右平移三個單位，再把縱坐標縮短到原來的g

x+j/<0,

11.若》，y滿足約束條件則z=3x-y的最大值是

2x+y>—2,

A.-8B.-3C.0D.1

12.如圖，在正方體44GA中，E為42的中點，尸為的中點，O為上底

面4耳孰31的中心，則異面直線E尸與08所成的角的大小為（）

試卷第2頁，共4頁

A.30°B.45°C.60°D.120°

二、填空題

13.已知i是虛數單位，復數z滿足(l+i)z=4-i,則復數z在復平面內對應的點在第一

象限.

14.下列函數中，在其定義域內是奇函數的是.(填序號)

2

=?j=log2|x|；@y=x-3x@^=sin2x

15.在遞增的等比數列｛%｝中，4+%=10,q%=16,則。“=.

16.從1=h2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,…中，可猜想第〃個等式為.

三、解答題

17.已知“8C的內角4B,C的對邊分別為a,h,c,向量1=(a,c-6),

<7=(sinC+sinB,sinA+sin,且p〃q.

⑴求角C；

(2)若c=3JI,8c的面積為坐，求力8c的周長.

18.如圖，矩形ZB8所在平面與半圓弧函所在平面相交于直線C，P為半圓弧方上

的動點，平面尸CD.

⑴求證：「。，平面”。/5；

(2)若CD=2,4D=1,當尸為①的中點時，求四棱錐尸-N8CZ)的體積.

19.某企業2021年經營業績和上年同期相比增長速度加快，在手和預期訂單好過去年,

工廠滿負荷生產.企業想讓員工通過加班生產，來滿足客戶交貨需求.為了了解員工對

加班的態度，隨機抽取了200名員工進行調查，所得數據如下表所示：

愿意加班不愿意加班合計

家庭條件一般40100

試卷第3頁，共4頁

家庭條件挺好30

合計

(1)完成上面的列聯表；

(2)能否有99.9%的把握認為員工“是否愿意加班”與員工家庭條件有關？

(3)利用分層抽樣在愿意加班的員工中隨機抽取3名，再在這3名員工中任意抽取2名員

工，求這2名員工家庭條件不一樣的概率.

“2n(ad-bc),“,

附：\+(…)(b+d)，其中〃=〃+b+c+d-

2打淮)0.1()0.050.0100.001

k。2.7063.8416.63510.828

20.已知函數f(x)=x+(l-a)lnx+g(aeR).

x

(1)討論函數函x)的單調性;

(2)當。>0時，若/(x)22恒成立，求實數a的取值范圍.

21.已知橢圓C:/+廬=l(a>b>0)的長軸長為2行，短軸長為2.

(1)求橢圓C的焦點坐標;

(2)直線"沙=x-l與橢圓C相交于48兩點，點尸為橢圓C的左焦點，若ZAFB為

銳角，求實數機的取值范圍.

x=-\+\[lcosa

22.已知曲線G的參數方程為G：(其中ae[0,2;t))以坐標原點為

y=-Jlsina

極點，以x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線G的極坐標方程為。2：

V2psin^-^=0.

(1)分別求