實驗4驗證牛頓運動定律實驗4驗證牛頓運動定律-2-一、實驗目的1.學會用控制變量法研究物理規律。2.探究加速度與力、質量的關系。3.掌握利用圖像處理數據的方法。二、實驗原理1.保持質量不變,探究加速度跟合外力的關系。2.保持合外力不變,探究加速度與質量的關系。3.作出a-F圖像和a-圖像,確定其關系。三、實驗器材打點計時器、紙帶、復寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、夾子、細繩、低壓交流電源、導線、天平、刻度尺、砝碼、薄木塊。-2-一、實驗目的-3-四、實驗步驟1.稱量質量——用天平測量小盤的質量m1和小車的質量m2。2.安裝器材——按照如圖所示裝置把實驗器材安裝好,只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上(即不給小車牽引力)。3.平衡摩擦力——在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊,反復移動薄木塊的位置,直至小車能拉著紙帶勻速下滑。-3-四、實驗步驟3.平衡摩擦力——在長木板不帶定滑輪的一端-4-4.測量加速度(1)保持小車的質量不變,把小車靠近打點計時器,掛上小盤和砝碼,先接通電源,再讓小車拖著紙帶在木板上勻加速下滑,打出一條紙帶。計算小盤和砝碼的重力,即為小車所受的合力,由紙帶計算出小車的加速度,并把力和對應的加速度填入表(一)中。改變小盤內砝碼的個數,并多做幾次。(2)保持小盤內的砝碼個數不變,在小車上放上砝碼改變小車的質量,讓小車在木板上滑動打出紙帶。計算砝碼和小車的總質量m0,并由紙帶計算出小車對應的加速度,并將所對應的質量和加速度填入表(二)中。改變小車上砝碼的個數,并多做幾次。-4-4.測量加速度-5--5--6--6--7-五、數據處理1.計算加速度——先在紙帶上標明計數點,測量各計數點間的距離,根據逐差法計算各條紙帶對應的加速度。2.作圖像找關系——根據記錄的各組對應的加速度a與小車所受牽引力F,建立直角坐標系,描點畫a-F圖像,如果圖像是一條過原點的傾斜直線,便證明加速度與作用力成正比;根據記錄的各組對應的加速度a與小車和砝碼總質量m0,建立直角坐標系,描點畫a-圖像,如果圖像是一條過原點的傾斜直線,就證明了加速度與質量成反比。-7-五、數據處理-8-六、誤差分析1.測量誤差(1)質量的測量。(2)打點間隔距離的測量。2.操作誤差(1)拉線或紙帶與木板不平行。(2)傾斜角度不當,平衡摩擦力不到位。3.原理誤差本實驗中用小盤和砝碼的總重力代替小車受到的拉力(實際上小車受到的拉力要小于小盤和砝碼的總重力),存在系統誤差。-8-六、誤差分析-9-七、注意事項1.平衡摩擦力:在平衡摩擦力時,不要將懸掛小盤的細繩系在小車上,即不要給小車加任何牽引力,且要讓小車拖著紙帶勻速運動。2.不重復平衡摩擦力:整個實驗平衡了摩擦力后,不管以后是改變小盤和砝碼的總質量還是改變小車和砝碼的總質量,都不需要重新平衡摩擦力。3.實驗條件:每條紙帶都必須在滿足小車的質量遠大于小盤和砝碼的總質量的條件下打出,只有如此,小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力。4.一先一后一按住:改變拉力和小車質量后,每次開始時小車應盡量靠近打點計時器,先接通電源,再放開小車,且在小車到達定滑輪前按住小車。5.作圖:作圖時,兩坐標軸的比例要適當,使盡可能多的點落在所作直線上,不在直線上的點盡可能對稱地分布在所作直線兩側。-9-七、注意事項-10-平衡摩擦力后,改變小車和砝碼的總質量,為什么不需要再次平衡摩擦力?提示：設平衡摩擦力時,長木板與水平桌面的夾角為θ,小車和砝碼總質量為m,總是有mgsin

θ=μmgcos

θ,無論m多大,等式總是成立,所以不需要再次平衡摩擦力。-10-平衡摩擦力后,改變小車和砝碼的總質量,為什么不需要再-11-考點一考點二考點三實驗原理與操作例1下圖為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖。沙和沙桶的總質量為m,小車和砝碼的總質量為m0。實驗中用沙和沙桶總重力的大小作為細線對小車拉力的大小。-11-考點一考點二考點三實驗原理與操作-12-考點一考點二考點三(1)實驗中,為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力,先調節長木板一端滑輪的高度,使細線與長木板平行。接下來還需要進行的一項操作是

(填正確答案標號)。

A.將長木板水平放置,讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶,給打點計時器通電,調節m的大小,使小車在沙和沙桶的牽引下運動,從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動B.將長木板的另一端墊起適當的高度,讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶,撤去沙和沙桶,給打點計時器通電,輕推小車,從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動C.將長木板的另一端墊起適當的高度,撤去紙帶以及沙和沙桶,輕推小車,觀察判斷小車是否做勻速運動答案解析解析關閉(1)小車在運動過程中受到重力、支持力、紙帶的阻力、木板對小車的摩擦力和細線拉力的作用,為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合力,因此應把木板的另一端墊起適當的高度,使重力、支持力、紙帶的阻力和摩擦力的合力為零,即小車做勻速運動,因此在進行這一操作時,不應掛沙桶,小車應連接紙帶,選項A、C錯誤,B正確。答案解析關閉B-12-考點一考點二考點三(1)實驗中,為了使細線對小車的拉-13-考點一考點二考點三(2)實驗中要進行質量m和m0的選取,以下最合理的一組是

(填正確答案標號)。

A.m0=200g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40gB.m0=200g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120gC.m0=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40gD.m0=400g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g答案解析解析關閉(2)由于繩子的拉力不易測量,本實驗中用沙和沙桶的總重力來代替繩的拉力,而沙桶做加速運動,設加速度大小為a,則FT=m(g-a),當沙桶的加速度很小時,FT近似等于mg,因此實驗中應控制實驗條件,使沙桶的加速度很小。只有當小車和砝碼的總質量遠大于沙和沙桶的總質量時,小車和沙桶的加速度才很小,繩的拉力才近似等于沙和沙桶的總重力。選項C正確。答案解析關閉C-13-考點一考點二考點三(2)實驗中要進行質量m和m0的選-14-考點一考點二考點三特別提醒1.實驗操作步驟注意事項(1)平衡小車的滑動摩擦力時,沙桶不能拴在小車上。(2)改變小車質量時,不需要重新平衡摩擦力。(3)實驗過程中,應先接通電源,再放開小車。2.實驗原理的理解(1)平衡小車摩擦力后,細繩的拉力即為小車的合外力。(2)只有滿足沙桶及桶內沙的總質量遠小于小車和小車上砝碼的總質量時,細繩的拉力才近似等于沙桶及桶內沙的總重力。-14-考點一考點二考點三特別提醒1.實驗操作步驟注意事項-15-考點一考點二考點三數據處理與誤差分析例2為了探究加速度與力、質量的關系,現提供如圖甲所示的實驗裝置。(1)以下實驗操作正確的是(

)A.將木板不帶滑輪的一端適當墊高,使小車在砝碼及砝碼盤的牽引下恰好做勻速運動B.調節滑輪的高度,使細線與木板平行C.先接通電源,后釋放小車D.實驗中小車的加速度越大越好-15-考點一考點二考點三數據處理與誤差分析-16-考點一考點二考點三(2)在實驗中得到一條如圖乙所示的紙帶,已知相鄰計數點間的時間間隔為T=0.1s,且間距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出,分別為3.09cm、3.43cm、3.77cm、4.10cm、4.44cm、4.77cm,則小車的加速度a=

m/s2。(結果保留2位有效數字)

-16-考點一考點二考點三(2)在實驗中得到一條如圖乙所示的-17-考點一考點二考點三(3)有一組同學保持小車及車中的砝碼質量一定,探究加速度a與所受外力F的關系,他們在軌道水平及傾斜兩種情況下分別做了實驗,得到了兩條a-F圖線,如圖丙所示。圖線

(選填“①”或“②”)是在軌道傾斜的情況下得到的,小車及車中砝碼的總質量m=

kg。

-17-考點一考點二考點三(3)有一組同學保持小車及車中的砝-18-考點一考點二考點三解析：(1)將不帶滑輪的木板一端適當墊高,在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動,以使小車的重力沿斜面的分力和摩擦力抵消,那么小車的合力就是細線的拉力,故選項A錯誤;細線的拉力為小車的合力,所以應調節定滑輪的高度使細線與木板平行,故選項B正確;實驗時,應使小車靠近打點計時器由靜止釋放,先接通電源,后釋放小車,故選項C正確;實驗時,為了減小實驗的誤差,小車的加速度應適當大一些,但不是越大越好,故選項D錯誤。(3)由圖線①可知,當F=0時,a≠0,也就是說當細線上沒有拉力時小車就有加速度,所以圖線①是軌道傾斜情況下得到的,根據F=ma得a-F圖像的斜率k=,由a-F圖像得圖像斜率k=2,所以m=0.5

kg。答案：(1)BC

(2)0.34

(3)①

0.5-18-考點一考點二考點三解析：(1)將不帶滑輪的木板一端適-19-考點一考點二考點三規律總結1.實驗數據的處理方法——圖像法、化曲為直法(1)探究加速度與力的關系以加速度a為縱坐標、F為橫坐標,根據測量的數據描點,然后作出圖像,看圖像是否是通過原點的直線,就能判斷a與F是否成正比。(2)探究加速度與質量的關系以a為縱坐標、m為橫坐標,根據各組數據在坐標系中描點,將會得到如圖甲所示的一條曲線。由圖線只能看出m增大時a減小,但a與m具體是什么關系,不易得出。若以a為縱坐標、

為橫坐標,將會得到如圖乙所示的一條過原點的傾斜直線,據此可判斷a與m成反比。-19-考點一考點二考點三規律總結1.實驗數據的處理方法——-20-考點一考點二考點三(3)方法總結利用圖像處理數據是物理實驗中常用的重要方法。在實驗中如果發現一個量x與另一個量y成反比,那么,x就應與

成正比。因為在處理數據時,判斷一條圖線是否為正比例函數圖像比判斷其是否為反比例函數圖像要簡單和直觀得多,所以可以將反比例函數的曲線轉化為正比例函數的直線進行處理。-20-考點一考點二考點三(3)方法總結-21-考點一考點二考點三2.誤差分析(1)質量的測量誤差、紙帶上點間距離的測量誤差、拉線或紙帶不與木板平行等都會造成誤差。(2)因實驗原理不完善造成誤差:本實驗中用重物的重力代替小車受到的拉力(實際上小車受到的拉力要小于重物的重力),存在系統誤差。重物質量越接近小車的質量,誤差就越大;反之,重物質量越遠小于小車的質量,誤差就越小。(3)平衡摩擦力不準造成誤差:在平衡摩擦力時,除了不掛重物外,其他的都跟正式實驗一樣(比如要掛好紙帶、接通打點計時器),勻速運動的標志是打點計時器打出的紙帶上各點的距離相等。-21-考點一考點二考點三2.誤差分析-22-考點一考點二考點三實驗的改進與創新以本實驗為背景,通過改變實驗條件、實驗儀器和實驗數據的處理設置題目,或者通過實驗原理的拓展來設置題目。一、實驗器材的改進-22-考點一考點二考點三實驗的改進與創新-23-考點一考點二考點三二、數據測量的改進三、實驗的拓展延伸以驗證牛頓運動定律為背景測量物塊與木板間的動摩擦因數。-23-考點一考點二考點三二、數據測量的改進-24-考點一考點二考點三例3某物理課外小組利用圖甲中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關系。置于實驗臺上的長木板水平放置,其右端固定一輕滑輪,輕繩跨過滑輪,一端與放在木板上的小滑車相連,另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N=5個,每個質量均為0.010kg。實驗步驟如下:-24-考點一考點二考點三例3某物理課外小組利用圖甲中的裝置-25-考點一考點二考點三(1)將5個鉤碼全部放入小車中,在長木板左下方墊上適當厚度的小物塊,使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。(2)將n(依次取n=1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端,其余N-n個鉤碼仍留在小車內;用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車,同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s,繪制s-t圖像,經數據處理后可得到相應的加速度a。(3)對應于不同的n的a值見下表。n=2時的s-t圖像如圖乙所示,由圖乙求出此時小車的加速度(保留2位有效數字),將結果填入下表。-25-考點一考點二考點三(1)將5個鉤碼全部放入小車中,在-26-考點一考點二考點三(4)利用表中的數據在圖丙中補齊數據點,并作出a-n圖像。從圖像可以看出:當物體質量一定時,物體的加速度與其所受的合外力成正比。-26-考點一考點二考點三(4)利用表中的數據在圖丙中補齊數-27-考點一考點二考點三(5)利用a-n圖像求得小車(空載)的質量為

kg(保留2位有效數字,重力加速度g取9.8m·s-2)。

(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1),下列說法正確的是

(填入正確選項前的標號)。

A.a-n圖線不再是直線B.a-n圖線仍是直線,但該直線不過原點C.a-n圖線仍是直線,但該直線的斜率變大解析：(3)小滑車釋放后做初速度為零的勻加速直線運動,滿足x=at2①由題圖乙知,當x=0.8

m時,t=2.00

s,代入①式解得a=0.40

m/s2。-27-考點一考點二考點三(5)利用a-n圖像求得小車(空載-28-考點一考點二考點三(4)描點作出a-n圖線如圖所示:-28-考點一考點二考點三(4)描點作出a-n圖線如圖所示:-29-考點一考點二考點三(5)對鉤碼與小滑車組成的系統有nmg=(m'+5m)a解得m'=0.45

kg。(6)若木板保持水平,則對系統由牛頓第二定律得nmg-μ[m'+(N-n)m]g=(m'+Nm)a由此知圖線不過原點,且斜率增大,故B、C選項正確。答案：

(3)0.40(0.37~0.49均對)

(4)a-n圖線見解析

(5)0.45(0.43~0.47均對)

(6)BC-29-考點一考點二考點三(5)對鉤碼與小滑車組成的系統有解-30-考點一考點二考點三例4圖甲為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數的實驗裝置示意圖。實驗步驟如下:甲①用天平測量物塊和遮光片的總質量m0,重物的質量m,用游標卡尺測量遮光片的寬度d,用刻度尺測量兩光電門之間的距離x;②調整輕滑輪,使細線水平;③讓物塊從光電門A的左側由靜止釋放,用數字毫秒計分別測出遮光片經過光電門A和光電門B所用的時間ΔtA和ΔtB,求出加速度a;④多次重復步驟③,求a的平均值

;⑤根據上述實驗數據求出動摩擦因數μ。-30-考點一考點二考點三例4圖甲為測量物塊與水平桌面之間動-31-考點一考點二考點三回答下列問題:(1)測量d時,某次游標卡尺(主尺的最小分度為1mm)的示數如圖乙所示。其讀數為

cm。

答案解析解析關閉答案解析關閉-31-考點一考點二考點三回答下列問題:

答案解析解析關-32-考點一考點二考點三特別提醒本實驗還可以從以下兩個方面創新(1)實驗目的的創新:測木塊與木板間的動摩擦因數;(2)實驗器材的創新:①利用位移傳感器測物體移動位移;②利用傳感器測物體的速度或加速度。-32-考點一考點二考點三特別提醒本實驗還可以從以下兩個方面-33-1231.某次探究加速度a跟物體所受合力F和質量m的關系實驗。(1)圖甲所示為實驗裝置圖。圖乙為某次實驗得到的一段紙帶,計數點A、B、C、D、E間的時間間隔為0.1s。根據紙帶可求出小車的加速度大小為

m/s2(結果保留兩位有效數字)。

-33-1231.某次探究加速度a跟物體所受合力F和質量m的-34-123(2)保持小車質量不變,改變沙和沙桶質量,進行多次測量。根據實驗數據作出了加速度a隨拉力F的變化圖線,如圖丙所示。圖中直線沒有通過原點,其主要原因是

。

-34-123(2)保持小車質量不變,改變沙和沙桶質量,進行-35-123(3)保持沙和沙桶質量不變,改變小車中砝碼質量,進行多次測量,得到小車加速度a、質量m及其對應的

的數據如表中所示:-35-123(3)保持沙和沙桶質量不變,改變小車中砝碼質量-36-123a.請在圖丁坐標紙中畫出a-

圖線。丁b.根據作出的a-

圖像可以得到的結論是

。

答案答案關閉-36-123a.請在圖丁坐標紙中畫出a-圖線。-37-1232.某同學利用圖甲所示實驗裝置及數字化信息系統獲得了小車加速度a與鉤碼質量m的對應關系圖,如圖乙所示。實驗中小車(含發射器)的質量為200g,實驗時選擇了不可伸長的輕質細繩和輕定滑輪,小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到。回答下列問題:-37-1232.某同學利用圖甲所示實驗裝置及數字化信息系統-38-123(1)根據該同學的結果,小車的加速度與鉤碼的質量成

(選填“線性”或“非線性”)關系。

(2)由圖乙可知,a-m圖線不經過原點,可能的原因是

。

(3)若利用本實驗裝置來驗證“在小車質量不變的情況下,小車的加速度與作用力成正比”的結論,并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力,則實驗中應采取的改進措施是

。鉤碼的質量應滿足的條件是

。

答案解析解析關閉答案解析關閉-38-123(1)根據該同學的結果,小車的加速度與鉤碼的質-39-1233.在用DIS研究小車加速度與外力的關系時,某實驗小組使用了如圖甲所示的實驗裝置。重物通過滑輪用細線拉小車,在小車和重物之間接一個不計質量的微型力傳感器,位移傳感器(發射器)隨小車一起沿水平軌道運動,位移傳感器(接收器)固定在軌道一端,實驗中力傳感器的拉力為F,保持小車[包括位移傳感器(發射器)]的質量不變,改變重物重力重復實驗若干次,得到加速度與外力的關系如圖乙所示。-39-1233.在用DIS研究小車加速度與外力的關系時,某-40-123乙(1)小車與軌道間的滑動摩擦力Ff=

N。

(2)從圖像中分析,小車[包括位移傳感器(發射器)]的質量為

kg。

(3)該實驗小組為得到a與F成正比的關系,應將斜面的傾角θ調整到tan

θ=

。

-40-123乙-41-123解析：(1)根據圖像可知,當F=0.67

N時,小車開始有加速度,則Ff=0.67

N。(3)為得到a與F成正比的關系,則應該平衡摩擦力,有Mgsin

θ=μMgcos

θ解得tan

θ=μ,所以tan

θ=0.1。答案：(1)0.67(0.60~0.70之間均可)

(2)0.67

(3)0.1-41-123解析：(1)根據圖像可知,當F=0.67N時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