2024/4/2中級宏觀經濟學之三期及無限期動態模型2024/3/31中級宏觀經濟學之三期及無限期動態模型1

第四講

三期及無限期動態模型

4/2/20242第四講三期動態模型第四講

三期及無

第一節

三期動態模型

4/2/20243第四講三期動態模型第一節

三期動在這一節中，我們把兩期模型擴展到三期。從來不要小看這一簡單的擴展，實際上，從這一擴展中，我們可以從中學會怎樣去處理消費者生活任意期的問題。當然，還有非常重要的一點是，求解三期模型的方法可以讓我們理解動態規劃的本質。4/2/20244第四講三期動態模型在這一節中，我們把兩期模型擴展到三期。從來不要小看這一簡單的一、決策環境

4/2/20245第四講三期動態模型一、決策環境

3/31/20245第四講4/2/20246第四講三期動態模型3/31/20246第四講三期動態模型4/2/20247第四講三期動態模型3/31/20247第四講三期動態模型二、最優化行為

4/2/20248第四講三期動態模型二、最優化行為3/31/20248第四講顯然，對于這樣一個三期的最優化問題，我們現在已經不陌生了，簡單套用處理兩期最優的方法，我們就可以處理這個三期最優問題。在這里，我們可以簡單看一下計劃最優的情況。4/2/20249第四講三期動態模型顯然，對于這樣一個三期的最優化問題，我們現在已經不陌生了，簡4/2/202410第四講三期動態模型3/31/202410第四講三期動態模型4/2/202411第四講三期動態模型3/31/202411第四講三期動態模型4/2/202412第四講三期動態模型3/31/202412第四講三期動態模型4/2/202413第四講三期動態模型3/31/202413第四講三期動態模型4/2/202414第四講三期動態模型3/31/202414第四講三期動態模型4/2/202415第四講三期動態模型3/31/202415第四講三期動態模型4/2/202416第四講三期動態模型3/31/202416第四講三期動態模型4/2/202417第四講三期動態模型3/31/202417第四講三期動態模型4/2/202418第四講三期動態模型3/31/202418第四講三期動態模型4/2/202419第四講三期動態模型3/31/202419第四講三期動態模型4/2/202420第四講三期動態模型3/31/202420第四講三期動態模型4/2/202421第四講三期動態模型3/31/202421第四講三期動態模型現在我們已經處理了三期的問題，顯然，如果是四期、五期乃至更多期我們都能套用這種方法進行處理。更有趣的是，當時期趨于無限時，如果上面我們推導的值函數將收斂到一些特殊的函數上，那對于我們處理無限期問題當然更有幫助，而實際上，動態規劃實際就是設法處理和回答這些問題。4/2/202422第四講三期動態模型現在我們已經處理了三期的問題，顯然，如果是四期、五期乃至更多三、一個例子：

吃蛋糕問題

4/2/202423第四講三期動態模型三、一個例子：

吃4/2/202424第四講三期動態模型3/31/202424第四講三期動態模型4/2/202425第四講三期動態模型3/31/202425第四講三期動態模型具體求解

4/2/202426第四講三期動態模型具體求解3/31/202426第四講三期動態模型4/2/202427第四講三期動態模型3/31/202427第四講三期動態模型4/2/202428第四講三期動態模型3/31/202428第四講三期動態模型4/2/202429第四講三期動態模型3/31/202429第四講三期動態模型4/2/202430第四講三期動態模型3/31/202430第四講三期動態模型4/2/202431第四講三期動態模型3/31/202431第四講三期動態模型4/2/202432第四講三期動態模型3/31/202432第四講三期動態模型4/2/202433第四講三期動態模型3/31/202433第四講三期動態模型動態規劃基本思想簡介

4/2/202434第四講三期動態模型動態規劃基本思想簡介3/31/202434第四4/2/202435第四講三期動態模型3/31/202435第四講三期動態模型假設一家企業致力于把某種材料從初始狀態A經過五個階段生產過程轉化為終結狀態Z。上圖給出了每一階段的可能成本，試問該企業在五個階段中怎樣選擇才能使得總成本最小化？動態規劃的精髓是迭代求解。粗略