小結(xiǎojié)與復習第25章概率(gàilǜ)初步要點(yàodiǎn)梳理考點講練課堂小結課后作業第一頁，共26頁。小結(xiǎojié)與復習第25章概率(gàilǜ)初一、事件(shìjiàn)的分類及其概念要點(yàodiǎn)梳理事件(shìjiàn)確定事件隨機事件必然事件不可能事件

1.在一定條件下必然發生的事件，叫做必然事件；

2.在一定條件下不可能發生的事件，叫做不可能事件；

3.在一定條件下可能發生也可能不發生的事件，叫做隨機事件.第二頁，共26頁。一、事件(shìjiàn)的分類及其概念要點(yàodiǎn1.概率：一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫(kèhuà)其發生可能性大小的數值，稱為隨機事件A發生的概率，記作P（A）.二、概率(gàilǜ)的概念01事件(shìjiàn)發生的可能性越來越大事件發生的可能性越來越小不可能事件必然事件概率的值2.第三頁，共26頁。1.概率：一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫(kèh三、隨機事件(shìjiàn)的概率的求法1.①當實驗的所有結果不是有限個，或各種(ɡèzhǒnɡ)可能結果發生的可能性不相等時，我們用大量重復試驗中隨機事件發生的穩定頻率來估計概率.②頻率與概率的關系：兩者都能定量地反映隨機事件可能性的大小(dàxiǎo)，但頻率具有隨機性，概率是自身固有的性質，不具有隨機性.第四頁，共26頁。三、隨機事件(shìjiàn)的概率的求法1.①當實驗的所有2.概率的計算公式：一般地，如果在一次試驗(shìyàn)中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，那么出現每一種結果的概率都是.如果事件A包括其中的m種可能的結果，那么事件A發生的概率P(A)=++…+n1n1n1m個=nm第五頁，共26頁。2.概率的計算公式：P(A)=++…+n1當一次試驗要涉及兩個(liǎnɡɡè)因素,并且可能出現的結果數目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結果,通常采用列表法.一個因素(yīnsù)所包含的可能情況另一個因素所包含(bāohán)的可能情況兩個因素所組合的所有可能情況,即n

在所有可能情況n中,再找到滿足條件的事件的個數m,最后代入公式計算.列表法中表格構造特點:

當一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時,怎么辦?四、列表法第六頁，共26頁。當一次試驗要涉及兩個(liǎnɡɡè)因素,并且可能當一次試驗中涉及(shèjí)2個因素或更多的因素時,為了不重不漏地列出所有可能的結果,通常采用“樹狀圖”.樹形圖的畫法(huàfǎ):一個(yīɡè)試驗第一個因數第二個第三個

如一個試驗中涉及2個或3個因數,第一個因數中有2種可能情況;第二個因數中有3種可能的情況;第三個因數中有2種可能的情況.AB123123ababababababn=2×3×2=12五、樹狀圖法第七頁，共26頁。當一次試驗中涉及(shèjí)2個因素或更多考點一事件的判斷和概率的意義考點(kǎodiǎn)講練例1下列事件是隨機事件的是（）A.明天太陽從東方(Dōngfāng)升起B.任意畫一個三角形，其內角和是360°C.通常溫度降到0℃以下，純凈的水結冰D.射擊運動員射擊一次，命中靶心D第八頁，共26頁。考點一事件的判斷和概率的意義考點(kǎodiǎn)講1.“閉上眼睛從布袋中隨機地摸出1個球，恰是紅球的概率是”的意思是（）A．布袋中有2個紅球和5個其他顏色的球B．如果摸球次數很多，那么(nàme)平均每摸7次，就有2次摸中紅球C．摸7次，就有2次摸中紅球D．摸7次，就有5次摸不中紅球B針對(zhēnduì)訓練第九頁，共26頁。1.“閉上眼睛從布袋中隨機地摸出1個球，恰是紅球的概率是2.下列事件中是必然事件的是（）A．從一個裝有藍、白兩色球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球B．小丹的自行車輪胎被釘子扎壞C．小紅(xiǎohónɡ)期末考試數學成績一定得滿分D．將油滴入水中，油會浮在水面上D第十頁，共26頁。2.下列事件中是必然事件的是（）D第十頁，共26頁?？键c二用列舉法求概率例2如圖，電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A、B、C都可使小燈泡發光，則任意(rènyì)閉合其中兩個開關，小燈泡發光的概率是（）A.B.C.D.C第十一頁，共26頁?？键c二用列舉法求概率例2如圖，電路圖上有四個開例3如圖所示，有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數字記作一次函數表達式中的k，第二次從余下(yúxià)的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數字記作一次函數表達式中的b．（1）寫出k為負數的概率；（2）求一次函數y=kx+b的圖象經過二、三、四象限的概率.第十二頁，共26頁。例3如圖所示，有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字解：（1）P（k為負數(fùshù)）=.【解析】（1）因為－1，－2，3中有兩個(liǎnɡɡè)負數，故k為負數的概率為；（2）由于一次函數y=kx+b的圖象經過二、三、四象限時，k，b均為負數，所以在畫樹形圖列舉出k、b取值的所有情況后，從中找出所有k、b均為負數的情況，即可得出答案．第十三頁，共26頁。解：（1）P（k為負數(fùshù)）=.（2）畫樹狀圖如右：由樹狀圖可知，k、b的取值共有(ɡònɡyǒu)6種情況，其中k＜0且b＜0的情況有2種，∴P（一次函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限）=.第十四頁，共26頁。（2）畫樹狀圖如右：第十四頁，共26頁。3.一個袋中裝有2個黑球3個白球，這些(zhèxiē)球除顏色外，大小、形狀、質地完全相同，在看不到球的情況下，隨機的從這個袋子中摸出一個球不放回，再隨機的從這個袋子中摸出一個球，兩次摸到的球顏色相同的概率是()A.B.C.D.A針對(zhēnduì)訓練第十五頁，共26頁。3.一個袋中裝有2個黑球3個白球，這些(zhèxiē)考點三用頻率估計概率例4在大量重復試驗中，關于隨機事件發生的頻率與概率，下列說法正確(zhèngquè)的是（）A.頻率就是概率B.頻率與試驗次數無關C.概率是隨機的，與頻率無關D.隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近概率D第十六頁，共26頁?？键c三用頻率估計概率例4在大量重復試驗中，關于隨機事例5在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同，小明通過(tōngguò)多次摸球試驗后發現從中摸到紅色球、黑色球的頻率穩定在15％和45％，則口袋中白色球的個數最有可能是（）A.24個B.18個C.16個D.6個C第十七頁，共26頁。例5在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有404.在一個(yīɡè)不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同其余都相同的球．如果口袋中裝有３個紅球且摸到紅球的概率為，那么口袋中球的總個數為_____．解析(jiěxī)：設口袋中球的總個數為x，則摸到紅球的概率為，所以x=15．針對(zhēnduì)訓練15第十八頁，共26頁。4.在一個(yīɡè)不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同考點五用概率作決策例6在一個不透明的口袋里分別標注2、4、6的3個小球（小球除數字外，其余都相同），另有3張背面完全一樣，正面(zhèngmiàn)分別寫有數字6、7、8的卡片.現從口袋中任意摸出一個小球，再從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片.（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現的結果；第十九頁，共26頁?？键c五用概率作決策例6在一個不透明的口袋里分別標注2解：（1）列表(lièbiǎo)如下6782（6，2）（7，2）（8，2）4（6，4）（7，4）（8，4）6（6，6）（7，6）（8，6）卡片(kǎpiàn)小球(xiǎoqiú)共有9種等可能結果；第二十頁，共26頁。解：（1）列表(lièbiǎo)如下6782（6，2）（7（2）小紅和小莉做游戲，制定(zhìdìng)了兩個游戲規則：規則1：若兩次摸出的數字，至少有一次是“6”，小紅贏；否則，小莉贏；規則2：若摸出的卡片上的數字是球上數字的整數倍時，小紅贏；否則，小莉贏.小紅想要在游戲中獲勝，她會選擇哪一條規則，并說明理由.規則(guīzé)1：P(小紅贏）=；規則(guīzé)2：P(小紅贏）=∵，∴小紅選擇規則(guīzé)1.第二十一頁，共26頁。（2）小紅和小莉做游戲，制定(zhìdìng)了兩個游戲規則5.A、B兩個小型超市舉行有獎促銷活動，顧客每購滿20元就有一次按下面規則轉動轉盤獲獎機會，且兩超市獎額等同.規則是：①A超市把轉盤甲等分成4個扇形區域、B超市把轉盤乙等分成3個扇形區域，并標上了數字（如圖所示）；②顧客第一回轉動轉盤要轉兩次，第一次與第二次分別(fēnbié)停止后指針所指數字之和為奇數時就獲獎（若指針停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）.1122334甲乙針對(zhēnduì)訓練第二十二頁，共26頁。5.A、B兩個小型超市舉行有獎促銷活動，顧客每購滿20元就有解：（1）列表(lièbiǎo)格如下：123412345234563456745678第一回第二回甲轉盤(zhuànpán)共有(ɡònɡyǒu)16種等可能結果，其中中獎的有8種；∴P(甲）=（1）利用樹形圖或列表法分別求出A、B兩超市顧客一回轉盤獲獎的概率；第二十三頁，共26頁。解：（1）列表(lièbiǎo)格如下：123412345123123423453456第一回第二回乙轉盤(zhuànpán)∴P(乙）=共有9種等可能(kěnéng)結果，其中中獎的有4種；第二十四頁，共26頁。123123423453456第一回第二回乙轉盤(zhuàn（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個(nǎge)超市購物？說明理由.（2）選甲超市.理由(lǐyóu)如下：∵P(甲）>P(乙），∴選甲超市.第二十五頁，共26頁。（