PAGE5合肥市2019屆高三第二次教學質量檢測數學試題(文科)(考試時間：120分鐘滿分：150分)第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，，則A.B.C.D.2.若復數滿足，則A.1B.C.2D.3.若雙曲線()的焦點到漸近線的距離是，則的值是A.B.C.1D.4.在中，，若，則A.B.C.D.5.下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計表：空調類冰箱類小家電類其它類營業(yè)收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%凈利潤占比95.80%-0.48%3.82%0.86%則下列判斷中不正確的是A.該公司2018年度冰箱類電器銷售虧損B.該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同C.該公司2018年度凈利潤主要由空調類電器銷售提供D.剔除冰箱類銷售數據后，該公司2018年度空調類電器銷售凈利潤占比將會降低6.若在所圍區(qū)域內隨機取一點，則該點落在所圍區(qū)域內的概率是A.B.C.D.7.我國古代名著《張丘建算經》中記載：“今有方錐下廣二丈，高三丈，欲斬末為方亭；令上方六尺；問亭方幾何？”大致意思是：有一個正四棱錐下底邊長為二丈，高三丈；現(xiàn)從上面截去一段，使之成為正四棱臺狀方亭，且正四棱臺的上底邊長為六尺，則該正四棱臺的體積是(注：丈尺)A.1946立方尺B.3892立方尺C.7784立方尺D.11676立方尺8.若將函數的圖象上各點橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變)得到函數的圖象，則下列說法正確的是A.函數的圖象關于點對稱B.函數的周期是C.函數在上單調遞增D.函數在上最大值是19.設函數，若函數有三個零點，則實數的取值范圍是A.B.C.D.10.如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，其中俯視圖由兩個半圓和兩條線段組成，則該幾何體的表面積為A.B.C.D.11.函數的圖象大致為12.在平面直角坐標系中，圓經過點(0，1)，(0，3)，且與軸正半軸相切，若圓C上存在點，使得直線與直線()關于軸對稱，則的最小值為A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題—第21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22題、第23題為選考題，考生根據要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.把答案填在答題卡上的相應位置.13.若“”是“”的必要不充分條件，則的取值范圍是.14.設等差數列的前項和為，若，則.15.若，則.16.已知橢圓()的左、右焦點分別為，為橢圓上一點，且，若關于平分線的對稱點在橢圓上，則該橢圓的離心率為.三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.(本小題滿分12分)在中，角的對邊分別是.已知.(Ⅰ)求角的值；(Ⅱ)若，求的面積.18.(本小題滿分12分)如圖，三棱臺的底面是正三角形，平面平面，，.(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)若和梯形的面積都等于，求三棱錐的體積.19.(本小題滿分12分)為了了解地區(qū)足球特色學校的發(fā)展狀況，某調查機構得到如下統(tǒng)計數據：年份20142015201620172018(ⅰ)若，即時，在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞增.∴對任意的實數，恒成立，只需，且.而當時，且成立.∴符合題意.(ⅱ)若時，在上單調遞減，在上單調遞增.∴對任意的實數，恒成立，只需即可，此時成立，∴符合題意.(ⅲ)若，在上單調遞增.∴對任意的實數，恒成立，只需，即，∴符合題意.綜上所述，實數的取值范圍是.…………12分22.(本小題滿分10分)解：(Ⅰ)曲線的直角坐標方程為，曲線的直角坐標方程為，即.…………5分(Ⅱ)設點的坐標為().當時，=.…………10分23.(本小題滿分10分)解：(Ⅰ)由得，，所以，，解得，所以，的解集為.