滬教版高一下學期【第二次月考】考生注意：1．本試卷含三個大題，共21題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出解題的主要步驟．一、填空題1．（2022春·上海徐匯·高一上海市南洋模范中學校考期中）將寫成的形式，其中，則__．2．（2023春·上海黃浦·高一上海市大同中學校考期中）扇形的半徑為1，圓心角所對的長為2，則該扇形的面積是__________.3．（2023春·上海黃浦·高一上海市大同中學校考期中）已知點，若，則__________.4．（2023春·上海黃浦·高一上海市大同中學校考期中）已知函數，如果存在實數，使得對任意的實數，都有成立，則的最小值為__________.5．（2022春·上海浦東新·高一上海市川沙中學校考期中）已知函數，且，則__.6．（2022春·上海嘉定·高一上海市嘉定區第一中學校考期中）在中，若，則的最大值是____．7．（2022春·上海徐匯·高一上海市南洋模范中學校考期中）函數的嚴格減區間是__．8．（2022春·上海浦東新·高一校考期中）函數的圖象如下，求它的解析式__________.9．（2022春·上海徐匯·高一上海市南洋模范中學校考期中）已知在所在平面內，，則是的__心．10．（2022春·上海徐匯·高一上海市南洋模范中學校考期中）若函數的圖象按向量平移后，得到函數的圖象，則向量__．11．（2022春·上海徐匯·高一上海市南洋模范中學校考期中）已知兩個不相等的非零向量、，兩組向量、、、和、、、均由2個和2個排列而成，記，則最多有__個不同的值．12．（2023春·上海浦東新·高一上海市洋涇中學校考期中）已知三點共線于直線，對直線外任意一點，都有，則的最小值為________．二、單選題13．（2023春·上海黃浦·高一上海市大同中學校考期中）設是某地區平均氣溫（攝氏度）關于時間（月份）的函數.下圖顯示的是該地區1月份至12月份的平均氣溫數據，函數近似滿足.下列函數中，最能近似表示圖中曲線的函數是（

）A． B．C． D．14．（2023春·上海黃浦·高一上海市大同中學校考期中）已知是第一象限角，那么（

）A．是第一、二象限角 B．是第一、三象限角C．是第三、四象限角 D．是第二、四象限角15．（2022春·上海浦東新·高一上海市進才中學校考期中）在△ABC中，若，則△ABC的形狀一定是（

）A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形16．（2022春·上海嘉定·高一上海市嘉定區第一中學校考期中）已知、是任意一個銳角三角形的兩個內角，下面式子一定成立的是（

）A． B．C． D．三、解答題17．（2023春·上海黃浦·高一上海市大同中學校考期中）（1）已知單位向量、的夾角為，與垂直，求；（2）已知向量，，，若，求.18．（2023春·上海黃浦·高一上海市大同中學校考期中）如圖，直角梯形中，為線段（不含端點）上一個動點，設，對于函數.(1)當時，求函數的值域；(2)是否存在，使得函數有最小值0.19．（2023春·上海黃浦·高一上海市大同中學校考期中）已知函數.(1)求函數的最小值及取得最小值時相應的的值；(2)若在上有四個不同的根，求的取值范圍及四個根之和.20．（2022春·上海徐匯·高一上海市南洋模范中學校考期中）已知：、是同一平面內的兩個向量，其中．(1)若且與垂直，求與的夾角；(2)若且與的夾角為銳角，求實數的取值范圍．21．（2022春·上海徐匯·高一上海市南洋模范中學校考期中）在中，分別為內角所