蘇教版2023年八年級（上）數(shù)學(xué)階段檢測卷（第一、二章）

:（滿分：100分時(shí)間：90分鐘）

j一、選擇題（每題2分，共16分）

；1.下列汽車標(biāo)志不是軸對稱圖形的是（）

I?0Sore

:ABCD

：2.如圖，^ABC與△ABC關(guān)于直線/對稱，若NA=78°,ZC'=48°,則/B的度數(shù)

國為（）

中

據(jù)iA.48°B.54°C.74°D.78°

幫P：3.如圖，點(diǎn)P是AB上任意一點(diǎn)，ZABC=/ABD,還應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件，才能推出AAPC

余^AAPD.從下列條件中補(bǔ)充一個(gè)條件，不一定能推出aAPC段4APD的是（）

：A.BC=BDB.AC=AD

=C.ZACB=ZADBD.ZCAB=ZDAB

第5JB圖

4.P是NAOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于直線OA,0B的對稱點(diǎn)Pi,P2,連接OPi，OP2,

-￡

則下列結(jié)論正確的是（）

A.OPi±OP2B.0「」（^2且（^|=（^2

C.OP1-OP2D.OPi#OP2

公5.如圖，ZE=ZF=90°ZB=ZC,AE=AF,給出下列結(jié)論：①/1=N2；②BE=

CF；③ACANg△BAM；?CD=DN.其中正確的結(jié)論是（）

A.①②③B.②③C.①②D.②③④

忠

6.如圖，已知在AABC中，NABC=45°,F是高AD和BE的交點(diǎn)，若FD=4,AF=2.,

則線段BC的長度為（）

A.6B.8C.10D.12

第8題圖

7.如圖，AD是aABC的中線，E,F分別在AB,AC±（E,F不與端點(diǎn)重合），若DEL

DF,則（）

A.BE+CF>EFB.BE+CF=EF

C.BE+CF<EFD.BE+CF與EF的大小關(guān)系不確定

8.如圖，在由四個(gè)小正方形組成的田字格中，AABC的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，若在

田字格上畫與4ABC成軸對稱的三角形,且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，則這樣的三角形（不

包含aABC本身）的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每題2分，共20分）

9.如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格中已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意

涂黑一個(gè)，使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形酶辦法有種.

10.如圖，為了防止門板變形，小明在門板上釘了一根加固木條，從數(shù)學(xué)的角度看，這樣

做的理由是利用了三角形的.

第9題圖第10題圖第12題圖

11.已知在aABC中，AB=BCWAC,作與aABC只有一條公共邊且與aABC全等的三

角形，這樣的三角形一共能作出個(gè).

12.如圖，在RtaABC中，ZBAC=90°,AB=AC,分別過點(diǎn)B,C作過點(diǎn)A的直線

的垂線BD,CE.若BD=4cm,CE=3cm,則DE=cm.

13.如圖，點(diǎn)D在邊BC上，DELAB,DF±BC,垂足分別為點(diǎn)E,D,BD=CF,BE=

CD.若NAFD=145°,則/EDF=.

14.如圖，在一次夏令營活動(dòng)中，小明同學(xué)從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60°的方

向的C處，他先沿正東方向走了320m到達(dá)B地，再沿北偏東30°的方向走，恰能到達(dá)目

的地C,那么，由此可知，B,C兩地相距.m.

15.如圖，在aABC中，CA=CB,ZC=40°,點(diǎn)E是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且EA=EB,△

ABC外一點(diǎn)D滿足BD=AC.若BE平分/DBC,則NBDE=.

16.如圖，在aABC中，ZBAC=2ZC,BD為NABC的角平分線，若BC=6,AB=3.5,

貝ijAD=.

17.如圖，已知點(diǎn)P為NAOB的角平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊OA上.愛動(dòng)腦筋的小剛

經(jīng)過仔細(xì)觀察后，進(jìn)行如下操作：在邊OB上取一點(diǎn)E,使得PE=PD,這時(shí)他發(fā)現(xiàn)/OEP

與NODP之間有一定的等量關(guān)系,請你寫出ZOEP與ZODP所有可能的數(shù)量關(guān)系

A

第18題圖

18.如圖，在AABC中，AB=AC,ZA=36°,D是AC上一點(diǎn)，且BD=BC,過點(diǎn)D

分別作DE_LAB,DF1BC,垂足分別為點(diǎn)E,F.給出以下四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②點(diǎn)D

是AC的中點(diǎn)；③DE垂直平分AB；④AB=BC+CD,其中正確的結(jié)論是.（填序

號）

三、解答題（共64分）

19.（本題5分）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請用兩種方法

分別在下圖方格內(nèi)再涂黑兩個(gè)小正方形，使它們成為軸對稱圖形.

20.（本題6分）如圖，在AABC與4DCB中,AC與BD交于點(diǎn)E,且NA=ND,AB=

DC.

(1)求證：AABF^ADCE；

(2)當(dāng)NAEB=50°時(shí)，求/EBC的度數(shù).

21.（本題6分）如圖，已知AB=CD,NB=/C,AC和BD相交于點(diǎn)O,E是AD的中

點(diǎn)，連接OE.

（1）求證：AAOB^ADOC；

（2）求/AEO的度數(shù).

22.（本題5分）如圖，已知AD,BF相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,C在BF上，BE=FC,AC=DE,

AB=DF.

求證：OA=OD,OB=DF.

A

23.（本題5分）如圖，0為碼頭，A,B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，OA,0B為海岸線,

一輪船從碼頭開出，計(jì)劃沿NAOB的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔A,B的距

離相等，此時(shí)輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由.

24.（本題8分）如圖，AB〃CD,以點(diǎn)A為圓心、小于AC的長度為半徑作圓弧，分別

交AB,AC于E,F兩點(diǎn)，再分別以E,F為圓心、大于』EF的長度為半徑作圓弧，兩條

2

圓弧交于點(diǎn)P,作射線AP,交CD于點(diǎn)M.

（1）若NACD=114°,求NMAB的度數(shù)；

（2）若CNJ_AM,垂足為點(diǎn)N,求證：ZSACN絲△MCN.

25.（本題8分）在AABC中，己知AC=BC,/ACB=90°,點(diǎn)D是，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E

是AB邊上一點(diǎn).

（1）直線BF垂直于CE,垂足為點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G（圖1）,求證：AE=CG；

(2)直線AH垂直于CE,垂足為點(diǎn)H,交CD的延長線于點(diǎn)M(圖2),找出圖中與BE相

等的線段，并加以證明.

26.(本題10分)如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，ZCAD=ZCBD=15

°,E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE=CA.

⑴求證：DE平分NBDC；

(2)若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM,求證：ME=BD.

27.(本題12分)如圖，已知在AABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的

中點(diǎn)，

(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA

上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，4BPD與acoP是否全等,

請說明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠

使4BPD與4CQP全等？

(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C