秘籍03牛頓運動定律的應用

學高考預測

概率預測☆☆☆☆☆

題型預測選擇題、計算題☆☆☆☆☆

考向預測牛頓運動定律的綜合應用

;應試秘籍

牛頓運動定律是力學的重要定律，高考中力和運動的考查分量比較重。高考中，動力學問題是牛頓運動

定律熟練掌握基礎上，在實際問題中的應用。

?.從考點頻率看，板塊模型、傳送帶問題、超重、失重是高頻考點、必考點，所以必須完全掌握。

2.從題型角度看，可以是選擇題、計算題其中小問，分值10分左右，著實很多！

一、板塊模型和水平傳送帶

“滑塊一木板”模型

1.模型特點：滑塊（視為質點）置于木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在摩擦力的作用下發

生相對滑動.

2.位移關系：如圖所示，滑塊由木板一端運動到另一端的過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差?x=

X1-X2=L（板長）；滑塊和木板反向運動時，位移大小之和x2+x1=L

3.水平傳送帶

滑塊的運動情況

情景

傳送帶不足夠長傳送帶足夠長

“>=θV

Γ^l—*

()()一直加速先加速后勻速

Vo<v時，一直加速Vo<v時，先加速再勻速

V0

T~Γ??時，一直減速

OT)Vθ>vVo>v時，先減速再勻速

滑塊先減速到速度為0,后被傳送帶傳回

左端.

或_滑塊一直減速到右端

()()

若Vo<v返回到左端時速度為Vo,若

返回到左端時速度為。.

二、斜面體模型、傳送帶問題

1、斜面體模型

“斜面”是力學內容考查中最常見的理想情境模型，也是綜合考查力學知識的較好方法。“斜

面+各類物體”統稱為“斜面體”，“斜面體”題型涉及考點多，綜合性強，物理情景變化空

間大，問題處理相對復雜。在正確的受力分析基礎上，利用正交分解法，建立分方向牛頓第二

定律的方程，處理該類問題。傾斜的傳送帶可看成移動的斜面，一般情況下傳送帶有兩個運動

方向，即順時針方向和逆時針方向。解題時，根據需要可選取地面為參考系，也可選取傳送帶

為參考系。

2.傾斜傳送帶

滑塊的運動情況

情景

傳送帶不足夠長傳送帶足夠長

一直加速（一定滿足關系

先加速后勻速

gsinθ<μgcosθ）

若"2tanO,先加速后勻速

一直加速（加速度為gsinΘ

÷∕∕gcos0）若〃Vtan仇先以0加速，后以。2加速

VO<V時，一直加速（加速度若〃2tana先加速后勻速；若"<tan仇

為gsin0+∕√gcosθ）先以41加速，后以。2加速

如時，一直減速（加速度若"2tana先減速后勻速；若"〈tan仇

為gsin∕zgcos0）先以。1減速，后以加速

一

^sinθ>μgcosθf一直加速；

gsin9="gcos仇一直勻速

gsinθ<μgcosθ,一直減速先減速到速度為0后反向加速到原位置

(摩擦力方向一定時速度大小為訓(類豎直上拋運動)

沿斜面向上)

三、動力學中的連接體

1.連接體

多個相互關聯的物體連接(疊放、并排或由繩子、細桿、彈簧等聯系)在一起構成的物體系統稱為連接體.連

接體一般(含彈簧的系統，系統穩定時)具有相同的運動情況(速度、加速度).

2.常見的連接體

(1)物物疊放連接體：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度

777777777777777777777777^

?

ΓB~?-F..B?....、

"77777zzzzzzzz/z/z//〃〃〃〃，，〃〃〃〃//7777777777/77777//

速度、加速度相同

(2)輕繩連接體：輕繩在伸直狀態下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等.

a

tFF

固x≤dfl___________

速度、加速度相同

個再

r7

4-77777777777"i?(?B77^^^777777777TTTJ77>77~

速度、加速度大小相等，方向不同

(3)輕桿連接體：輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度.

4

ZZZZZ///ZZZ//ZZ////ZZ/Z///Z/Z

速度、加速度相同

(4)彈簧連接體：在彈簧發生形變的過程中，兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈簧形變最大時，兩

端連接體的速度、加速度相等.

I尸----T

T[X"pwww√<i?

3.整體法與隔離法在連接體中的應用

(1)整體法

當連接體內(即系統內)各物體的加速度相同時，可以把系統內的所有物體看成一個整體，分析其受力和運動

情況，運用牛頓第二定律對整體列方程求解的方法.

(2)隔離法

當求系統內物體間相互作用的內力時，常把某個物體從系統中隔離出來，分析其受力和運動情況，再用牛頓

第二定律對隔離出來的物體列方程求解的方法.

(3)處理連接體方法

①共速連接體，一般采用先整體后隔離的方法.如圖所示，先用整體法得出合力F與。的關系，F=(mA+

m)a,再隔離單個物體(部分物體)研究尸內力與α的關系，例如隔離B,F^=ma=F

βlllO?AT十

地面光滑

②關聯速度連接體

分別對兩物體受力分析，分別應用牛頓第二定律列出方程，聯立方程求解.

一.板塊模型的解題技巧

1.解題關鍵點

(1)由滑塊與木板的相對運動來判斷“板塊”間的摩擦力方向.

(2)當滑塊與木板速度相同時，“板塊”間的摩擦力可能由滑動摩擦力轉變為靜摩擦力或者兩者間不再有摩

擦力(水平面上共同勻速運動).

2.處理“板塊”模型中動力學問題的流程

物"理—』r確?定?-滑------塊------一------木------板----—模—型I

足快--------------------

1隔離法

選研究—

?1對滑塊、木板分別受力分析I

對象

無臨界滑塊與木_確定相同時間內的位

速度r板分離f移關系,列式求解

判斷

若FfWFhn?

結果

假設成立.

滑塊與由隔離法

由整整體列式

木板沒求滑塊與

體法

有臨界分離.假.木板間摩

?求系.擦力品及

速度設速度若Ff>Ffm,

統加

相等后最大靜摩假設不成

速度

加速度擦力Ffm立，分別

也相等列式

二、連接體類問題解題技巧

（1）若連接體內各物體具有相同的加速度，利用整體法計算外力（或其他未知量）；利用隔離

法求物體之間的作用力（內力）。

（2）應用牛頓第二定律解決連接體相對靜止類問題時，可以先用整體法求出加速度，然后用

隔離法選取合適的研究對象，應用牛頓第二定律求物體之間的作用力（內力），即“先整體求

加速度，后隔離求內力”。

核心素養提升

等時圓模型

當物體由靜止沿光滑傾斜軌道下滑時，沿不同傾角的軌道下滑相同距離時所用時間不同，

沿同一軌道下滑不同距離時所用時間也不同，而沿著滿足特定條件的軌道下滑時，運動時間與

軌道傾角無關。由于這些時間相等的特定軌道的兩端位于同一圓周上，故與此相關的問題稱為

等時圓題型。

解題技巧

①多條相交的傾斜光滑軌道

②質點由靜止開始從軌道的一端滑到另一端

設置①下端相交：交點為圓的最低點

頂點②上端相交：交點為圓的最高點

①過交點作豎直線

②以某軌道為弦作同心在豎直線上的面

Φ??道端點都在圓周上，質點運動時間相等,

時間魂髓瞠露罐饕短,端

比較

mgsinθ=πιa找出圓直徑,停尋

下滑

爐J與X的關素，時間

典例剖析

一、板塊模型

例1、（2023?湖南岳陽?統考二模）如圖所示,將小滑塊A放在長為L的長木板B上，A與B間的動摩擦因

數為〃，長木板B放在光滑的水平面上，A與B的質量之比為1:4,A距B的右端為;L。現給長木板B一

個水平向右初速度%=10、歷m∕s,小滑塊A恰好從長木板B上滑下；若給A?—個水平向右初速度V,要使

A能從B上滑下，則V至少為（)

A.5m∕sB.10m∕sC.15m∕sD.20m∕s

二、傾斜傳送帶

例2、（2023?四川?統考二模）物塊P以速度%沿足夠長的靜止的傾斜傳送帶勻速下滑，已知最大靜摩擦力

等于滑動摩擦力。某時刻傳送帶突然以恒定速率W沿圖示逆時針方向運行，則從該時刻起，物塊尸的速度

V隨時間，變化的圖像可能是（）

三、連接體模型

例3、（多選）如圖所示，質量分別為，沏、，班的A、8兩物塊緊靠在一起放在傾角為6的固定斜面上，兩物塊

與斜面間的動摩擦因數相同，用始終平行于斜面向上的恒力F推A,使它們沿斜面向上勻加速運動，為了增

大A、B間的壓力，可行的辦法是（）

A.增大推力產

B.減小傾角。

C.減小B的質量

D.減小A的質量

r誤區點撥P

一、物體一定能和傳送帶共速

典例4.（2023?北京平谷?統考一模）如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率匕沿順時針方向轉動，傳

送帶的傾角為37。。一物塊以初速度%從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動，其運動的UT圖

像如圖乙所示，物塊到傳送帶頂端時速度恰好為零，sin370=0.6,∞s37o=0.8?g?X10m∕s2,則（）

A.傳送帶的速度為16m∕s

B.摩擦力方向一直與物塊運動的方向相反

C.物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.25

D.傳送帶轉動的速率越大，物塊到達傳送帶頂端時的速度就會越大

?名校模擬

一、單選題

1.（2023?遼寧?模擬預測）如圖，質量為4〃?的貨車載有質量為2%的貨物，一起在水平路面上以速度勻速

運動，因緊急情況貨車突然制動，貨車停下后，貨物繼續運動后未與車廂前壁發生碰撞。已知貨物與水平

車廂底板間的動摩擦因數為〃，車輪與地面間的動摩擦因數為2〃，貨物到車廂前壁的距離為L,重力加速

度為g。下列說法正確的是（）

A.開始剎車時貨車的加速度大小為2〃gB.從開始剎車到貨物停止運動的時間為丁一

2

C.貨車停止時，貨物的速度大1小為D.貨物到車廂前壁的距離應滿足L≥3VS-

510〃g

2.（2023?江西?統考一模）如圖甲所示，物塊A與木板B靜止在光滑水平地面上，現給物塊A—初速度,

IS后兩物體相對靜止一起勻速運動，它們的位移-時間圖像如乙圖所示，A、B兩物體的質量比為（)

A.4：3B.2：1C.3：2D.5：2

3.（2023?河南?統考一模）如圖所示，一長木板”在水平地面上運動，在某時刻（，=0）將一相對于地面靜止

的物塊6輕放到木板上，此時。的速度為%,同時對。施加一個水平向右的恒力凡已知物塊與木板的質

量相等，物塊與木板間及木板與地面間的動摩擦因數均相等，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦

力，且物塊始終在木板上。在物塊放到木板上之后，4、人運動的速度時間圖像可能是下列圖中的（）

4.（2023?江蘇?模擬預測）如圖所示，將一滑塊從粗糙斜面上某點由靜止釋放，滑塊沿斜面下滑后與固定

在斜面底端的擋板碰撞后反彈，碰撞的時間極短，可忽略不計，且碰撞沒有機械能損失。以沿斜面向下為

正方向，能正確反映滑塊速度V隨時間f變化的圖像是（）

V

V

5.（2023?河南?統考三模）如圖所示為研究平衡摩擦力的一個實驗。把一個木塊A放在傾角為。=45。的斜面

體B上，斜面體固定在小車上。水平外力作用在小車上，使木塊A和斜面體B一起水平向左隨小車以加速

度“勻加速運動。木塊A和斜面體B在運動過程中始終相對靜止。在某一次實驗中，調整小車的加速度大

小為α=g（g為重力加速度），則關于斜面B對物體A的摩擦力方向，下列說法正確的是（）

A.斜面B對物體A沒有摩擦力

B.斜面B對物體A的摩擦力方向沿斜面向上

C.斜面B對物體A的摩擦力方向沿斜面向下

D.斜面B對物體A的摩擦力方向可能沿斜面向上、也可能沿斜面向下

6.（2023?陜西渭南?統考一模）如圖所示，OA、。8是豎直面內兩根固定的光滑細桿，0、A、2位于同一

圓周上，OB為圓的直徑。每根桿上都套著一個小滑環（圖中未畫出），兩個滑環都從。點無初速釋放，用

小々分別表B示滑環到達A、B所用的時間，則（）

A.B.t<tD.無法比較小及的大小

h=t2l2c.tl>t2

7.（2022?湖北恩施?恩施市第一中學校考模擬預測）傾角為J的斜面固定在水平地面上，在與斜面共面的平

面上方A點伸出三根光滑輕質細桿至斜面上B、C、￡>三點，其中AC與斜面垂直，且

/84C=NZMC=6（6<45。），現有三個質量均為用的小圓環（看作質點）分別套在三根細桿上，依次從A

點由靜止滑下，滑到斜面上8、C、。三點所有時間分別為Gf、k、力，下列說法正確的是（）

A.fB>fc>B.fB=Q<

C.t∣ι<t∏D.f.<左=f°

8.（2022?湖南長沙?模擬預測）如圖所示，在一傾斜角為。的坡上有一觀景臺A,從觀景臺到坡底有一根鋼

纜索，已知觀景到山坡的距離40=LO到坡底B的距離也為L現工作人員將鋼環扣在纜索上，將一包

裹送至坡底，若環帶著包裹從A點由靜止開始沿鋼繩無摩擦地滑下，則包裹滑到坡底的時間為（）

二、多選題

9.（2023?河南安陽?安陽一中校考模擬預測）一長輕質木板置于光滑水平地面上，木板上放質量分別為

,縱=Ikg和=2kg的A、B兩物塊，A、B與木板之間的動摩擦因素都為〃=0.2,水平恒力尸作用在A物

塊上，如圖所示（重力加速度g取IOm八2）。則（）

BA

AF

A.若尸=IN,則物塊、木板都靜止不動

B.若F=I.5N,則A物塊所受摩擦力大小為1.5N

C.若尸=4N,則B物塊所受摩擦力大小為2N

D.若尸=8N,則B物塊的加速度為Im/s）

10.（2023?遼寧朝陽?朝陽市第一高級中學校聯考一模）如圖所示，傾角α=30。的足夠長光滑斜面固定在

水平面上，斜面上放一長L=1.8m、質量M=3kg的薄木板，木板的最上端疊放一質量，"=Ikg的小物塊

（可視為質點），物塊與木板間的動摩擦因數〃=孚。木板施加沿斜面向上的恒力尸，使木板沿斜面由靜

止開始運動。設物塊與木板間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取IOm∕s"則下列說法正確的

是（）

A.尸=15N時?，M和m沿斜面向上做勻減速運動

B.尸=25N時，M和機沿斜面向上做勻加速運動

C.F=30N時，M和機均向上做加速運動，經0.6疝后二者分離

D.F=37.5N時，M和〃?均向上做加速運動，經1.2s后二者分離

三、解答題

11.（2022?福建?模擬預測）如圖所示，傾角為。的斜面A點以上的部分表面光滑，A以下的表面粗糙。A

點以上區域有2〃個相同的小方塊，每個小方塊質量均為，小與斜面粗糙區域的動摩擦因數都相等，沿平行

斜面的傾斜方向整齊地排成一條直線；小方塊按從下到上的順序編號命名；1號小方塊用手托著靜止在O

點，。、A兩點之間相距2乙；小方塊隊列的總長為L,小方塊相互間不粘連.現放手讓它們由靜止開始下

滑，己知下滑過程方塊隊列保持平行于斜面傾斜方向的直線隊形，且當第〃號小方塊全部進入A點時小方

塊運動的速度達到最大，最終1號小方塊停在B處，設斜面足夠長。求：

（1）1號小方塊剛運動到A點位置的速度大小％和小方塊與粗糙斜面的動摩擦因數〃；

（2）B與A點間的距離So；