中,考數(shù)學(xué)第二輪總復(fù)習(xí)

乃

專題05創(chuàng)新作圖題

在特殊四邊形中作圖

方法技巧晉當(dāng)堂訓(xùn)練■強(qiáng)化訓(xùn)練

知識(shí)梳理題型概述考點(diǎn)歸納

在一定情境下，以無刻度直尺作為唯一的作圖工具，

結(jié)合運(yùn)用圖形的幾便性質(zhì)、基本定建、形的變換等進(jìn)行

分析、推理、歸納，尋找作圖依據(jù)，主要的作圖形式有:

①找點(diǎn)*兩條線相交的是點(diǎn)（線可以是亶線也可以是曲線）

;兩點(diǎn)確定一條直線

②畫線#艮據(jù)圖形的判定方法構(gòu)造三角形、四邊形等

典例精講利用常用技巧彳

【例1】如圖,在菱形ABCD中,BD為對(duì)角線,請(qǐng)僅用無刻度的直尺作圖.

⑴在圖1中，BE是ABCD的中線，在AB上取一點(diǎn)F,使EF〃BC；

⑵在圖2中，BE是ABCD的高，畫出ABCD中BC邊上的高DH.

圖1圖2

利用平行四邊形的對(duì)利用三角形三線利用軸對(duì)稱

角線苴相平紛作圖相交于一點(diǎn)作圖的性質(zhì)作圖

當(dāng)堂訓(xùn)練利

1.在菱形ABCD中,AE_LBC于E,請(qǐng)僅用無刻度的直尺作圖.

⑴過點(diǎn)C在圖1中畫出AB邊上的高;

⑵過點(diǎn)C在圖2中畫出AD邊上的高.

如圖1,CF就是AB邊上的高如圖2,CF就是AD邊上的高

利用軸對(duì)稱利用三角形三線

的性質(zhì)作圖相交于一點(diǎn)作圖

當(dāng)堂訓(xùn)練利技巧

2.如圖，正方形ABCD中,M是BC邊上任意一點(diǎn),請(qǐng)僅用無刻度直尺,分別按下

列要求畫圖.

(1)在圖1中，在AB邊上求作一點(diǎn)N,連接CN,使CN二AM；

⑵在圖2中，在AD邊上求作一點(diǎn)Q,連接CQ,使CQ〃AM.

利用軸對(duì)稱利用平行四邊

的性質(zhì)作圖形的對(duì)角線互

相平紛作圖

利用常用技巧作圖

典例精講利用性質(zhì)作位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)二

【例3】如圖,在正方形ABCD和正方形EFGH中，點(diǎn)B,G,F,C在同一條直線上,

連接AF.請(qǐng)分別在下圖中使用無刻度的直尺畫圖.

⑴如圖1,點(diǎn)B與點(diǎn)G重合,過點(diǎn)C作CMJ_AF；

⑵如圖2,點(diǎn)G在點(diǎn)B的左側(cè),過點(diǎn)C作CN_LAF.

強(qiáng)化訓(xùn)練利用性質(zhì)作位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)一

3.如圖是由三個(gè)等邊三角形組成的圖形,請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求畫出

圖形.

⑴在圖1中畫出AABC的AB邊上的高；（2）在圖2中畫出一個(gè)矩形.

利用常用技巧作圖

利用性質(zhì)作位置關(guān)系

利用性質(zhì)作數(shù)量關(guān)系

按要求構(gòu)造圖形

典例精講利

【例3】(2022?T16)已知正方形ABCD的邊長為4個(gè)單位長度，點(diǎn)E是CD的

中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度直尺完成以下作圖(保留作圖痕跡).

⑴在圖1中,將直線AC繞著正方形ABCD的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。；

當(dāng)堂訓(xùn)練利用性質(zhì)

1.如圖1、圖2,四邊形ABCD是正方形,DE二CE.請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求完成

下列畫圖.

⑴在圖1中，畫出CD邊的中點(diǎn)；（2）在圖2中，畫出AD邊的中點(diǎn).

利用平行四邊

形的對(duì)角線互

相平分作圖

點(diǎn)F即為所求點(diǎn)N即為所求

強(qiáng)化訓(xùn)練利用性質(zhì)作數(shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)三

2.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且EB二EC.請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求作

圖.

⑴在圖1中，作出BC邊的中點(diǎn)；⑵在圖2中，作出CD邊的中點(diǎn);

AD

N

BC

圖1圖2

點(diǎn)M即為所求點(diǎn)N即為所求點(diǎn)N即為所求

強(qiáng)化訓(xùn)練利用性質(zhì)

3.已知點(diǎn)E是矩形的邊AB的中點(diǎn)，其中AB:AD=，僅用再刻度作圖

⑴在圖1中，過點(diǎn)B作BF_LAC；

利用平行四邊形的

(2)在圖2中，作AE的中點(diǎn)F.對(duì)角線互相平分作圖

強(qiáng)化訓(xùn)練利用性質(zhì)

4.已知矩形ABCD中，點(diǎn)F在AD邊上，四邊形EDCF是平行四邊形.請(qǐng)僅用無刻

度的直尺分別按下列要求畫圖.

利用平行四邊

(1)在圖1中畫一條線段PH,使PH=O.5ED.

形的對(duì)雋線互

⑵在圖2中畫出4BCD中DC邊上的中線BM.

相平分作圖

利用梯形

；點(diǎn)共線作圖

強(qiáng)化訓(xùn)練利用性質(zhì)

5.已知AABC和4FDE都是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E、F在同一直線上，請(qǐng)用

無刻度的直尺畫圖.

(1)在圖1中，點(diǎn)C于點(diǎn)E重合,畫出線段AD的中點(diǎn)P；

利用常用技巧作圖

利用性質(zhì)作位置關(guān)系

利用性質(zhì)作數(shù)量關(guān)系

按要求構(gòu)造圖形

典例精講按要求構(gòu)造圖形知識(shí)點(diǎn)四

【例4】如圖,在菱形ABCD中，NA=120。，P為AB上一點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺

作圖.

⑴在圖1中，畫一個(gè)以BP為邊的等邊三角形;

⑵在圖2中，畫一個(gè)以BP為一邊的平行四邊形.

如圖1,Z\BPQ即為所求;如圖2,四邊形BPDQ即為所求.

強(qiáng)化訓(xùn)練按要求構(gòu)造圖形知識(shí)點(diǎn)四

1.如圖，矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是AD上的點(diǎn),AE=2,F是AB的中點(diǎn),請(qǐng)使用

無刻度直尺,分別按下列要求畫圖。

⑴在圖1中，畫一個(gè)以EF為直角邊的直角三角形；

???ZXCEF就是所求作的三角形???四邊形EFMN就是所求作的平行四邊形

強(qiáng)化訓(xùn)練按要求構(gòu)造圖形知識(shí)點(diǎn)四

2.如圖，正方形ABCD中，請(qǐng)僅用無刻度直尺,按下列要求畫圖.

(1州是CD邊上一點(diǎn)，以AM為邊畫一個(gè)平行四邊形;

(2川為的對(duì)角線BD上一點(diǎn)(BM>DM),以AM為邊畫一個(gè)菱形.

四邊形AMCN即為所求四邊形AMCN即為所求

強(qiáng)化訓(xùn)練按要求構(gòu)造圖形知識(shí)點(diǎn)四

3.如圖,是由一個(gè)正方形和等腰直角三角形組成的圖形,請(qǐng)僅用無刻度的

直尺按要求完成下列畫圖.

⑴在圖1中，畫一個(gè)正方形；（2）在圖2中，畫一個(gè)平行四邊形（非特殊平行

強(qiáng)化訓(xùn)練按要求構(gòu)造圖形知識(shí)點(diǎn)四

4.在圖1、2中，點(diǎn)E是矩形ABCD邊AD上的中點(diǎn),現(xiàn)要求僅用無刻度的直尺分

別按下列要求畫圖.

⑴在圖1中，以BC為邊畫△PBC,使APBC面積等于矩形ABCD面積;

⑵在圖2中，以BE、ED為鄰邊畫￡7BEDK.

圖2

???四邊形BEDK就是

???APBC就是所求作的三角形所求作的平行四邊形

強(qiáng)化訓(xùn)練利用性質(zhì)作位置、數(shù)量關(guān)系提升能力

2.如圖是由兩個(gè)等邊三角形和一個(gè)正方形拼在一起的圖形,請(qǐng)僅用無刻度

的直尺按要求畫圖.

(1)在圖1中畫出一個(gè)60。角，使點(diǎn)C或點(diǎn)E是這個(gè)角的頂點(diǎn),且CE為這個(gè)角的

一邊；

(2)在圖2中畫出一條直線AP,使得1k______】AP〃CE.

強(qiáng)化訓(xùn)練

14.如圖,反比例函數(shù)一￡的圖象過點(diǎn)A(1,3),請(qǐng)使用無刻度直尺,分別按下

列要求畫圖.'

(1)在圖1中取一點(diǎn)B,使其坐標(biāo)為(-1,-3)；

(2)在圖2中畫一個(gè)平行四邊形ACBD.

利用平行四邊

形的對(duì)角線苴

相平分作圖

強(qiáng)化訓(xùn)練