青海省果洛藏族自治州久治縣2023-2024學年九年級上學期期末考試

數學模擬試題

一、選擇題.（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共24

分）

1.在數學活動課中，同學們利用幾何畫板繪制出了下列曲線，其中是中心對稱圖形的是（）

A.等角螺旋線B.心形線C.四葉玫瑰線D.蝴蝶曲線

2.下列事件是不可能事件的是（）

A.太陽從東方升起B.三條線段組成一個三角形

C.|?|<0（。為實數）D.購買一張大樂透，中獎500萬

3.關于x的方程V+4x-4=0的根的情況判斷正確的是（）

A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根

C.無實數根D.有一個實數根

4.已知拋物線y=-2（x-2>+1,下列說法錯誤的是（）

A.拋物線的開口向下B.拋物線的對稱軸為直線x=2

C.拋物線的頂點坐標為（-2,1）D.拋物線的開口大小與y=2/相同

5.正六邊形的中心角為（）

A.120°B.90℃.60°D.30°

6.學習了用頻率估計概率一節后，小聰隨機拋擲一枚質地均勻的骰子，隨著拋擲次數的增多,

落下后，“朝上的一面的點數是6”的頻率最可能接近。

A.0.1B.0.17C.0.3D.0.5

7.下列說法中，正確的是（）

A.弦是直徑B.相等的圓心角所對的弧相等

C.圓內接四邊形的對角互補D.三點確定一個圓

8.一位同學在畫二次函數y=2/一桁+3的圖象時，把-6看成了+b,結果所畫圖像是由

原圖象向左平移6個單位長度所得的圖象，則b的值為（）

A.24B.-24C.-12D.12

二、填空題.（每題3分，共24分）

9.如圖，在。。中，N8OC=130°,點Z在。。上，則NR4c的度數為

10.已知二次函數y=（x-iy+2,當函數值y隨x值的增大而增大時，x的取值范圍是

11.一個布袋中放有4個黑球和6個黃球，除顏色外其余均相同，從布袋中任取一個球，取出

黃球的概率為.

12.如圖，將△/8C繞點Z順時針旋轉60°得到△ZEQ,則N/E8的度數為.

13.圓錐的底面圓的半徑為1,母線長為3,則它的側面展開圖的圓心角度數為.

_9+J92-4X3X1

14.用公式法解關于x的一元二次方程，得戶7~則該一元二次方程是

2x3

15.小華酷愛足球運動一次訓練時，他將足球從地面向上踢出，足球距地面的高度〃（單位:

m）與足球被踢出后經過的時間（單位：）之間的關系為：h=-4t2+12t,則足球距離地面

的最大高度為m.

16.如圖，在平面直角坐標系中，點Z在x軸負半軸上，點5在y軸正半軸上，經過點

4B、0、C四點，ZACO=120°,AB=4,則圓心。的坐標為

三、解答題.（本大題9個小題，共72分）

17.（6分）解方程：4x2—6x=0.

18.（6分）如圖，在平面直角坐標系中，△28。的三個頂點坐標分別為/（-2,1）,3（-1,2）,

C（-3,4）＞在坐標系中畫出△4BC關于原點對稱的△4B￡，并寫出點4、名的坐標.

x

19.（6分）如圖，在。。中，OALBC,ZAOB=50°,求N4DC的度數.

20.（6分）一輛汽車的行駛距離（單位：m）關于行駛時間（單位：）的函數解析式是§=%+1—9產,

2

經過12s汽車行駛了多遠？行駛380m需要多少時間？

21.（8分）已知某三角形兩條邊的長分別為3和4,第三邊是方程爐-10》+25=0的根，

判斷該三角形的形狀，并說明理由.

22.（8分）第一個盒中有2個白球，1個黃球，第2個盒中有1個白球，1個黃球，這些球除

顏色外無其它差別，分別從每個盒中隨機取出1個球，用畫樹狀圖或列表的方法，求取出的2

個球中1個是白球，1個是黃球的概率.

23.（10分）如圖，以△ABC的邊48為直徑作。。，交邊NC于點。，且5C為。。的切

線，弦DELZ8于點尸，連接5￡.

（1）求證：NABE=NC；

（2）若點尸為C歸的中點，且。尸=1,求線段￡。的長.

24.（10分）某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：如調整

價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件.已知商品的進價為每件40元.

（1）若使每星期利潤為6000元，該商品的售價應上漲多少元？

（2）該商品要獲取最大利潤，該商品的售價應上漲多少元？

25.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數3；=/+桁+。的圖象與x軸交于點

/（—1,0）,5（3,0）,與y軸交于點C.

（1）填空：b=,c=；

（2）若點。為第四象限內拋物線上的一個動點，過點。作￡>￡〃》軸交5C于點￡,過點。

作DFLBC于點、F,過點尸作/G_L>軸于點G,求出￡>￡+EG的最大值及此時點D的

坐標.

九年級數學答案

一、選擇題.（每題只有一個正確答案，每題3分，共24分）

1-5CCACC6-8BCD

二、填空題.（每題3分，共24分）

3,

9.65°10.%>111.-12.60°13.120°14.3x12+9x+l=015.916.

5

三、解答題.（本大題9小題，共72分）

3

17.解：X]=0,/=萬

18.解：如圖，

4（2,-1）,^（1,-2）.

19.解：-：OALBC,：.AC=AB,

ZAOB=50°,.-.ZADC=-ZAOB=25°.

2

1,

20.解：當/=12s時，5=9xl2+-xl22=180,

2

經過12s汽車行駛了180m,

當s=380時，即9/+—』=380,

2

解得：%二—38（舍），t2=20,

行駛380m需要20s.

21.解：該三角形是直角三角形,

理由如下：解方程得：%[=x2=5,

32+42=52,.'.該三角形是直角三角形.

22.解：畫樹狀圖如圖,

由圖可知，共6種等可能情況，其中取出的2個球1個是白球，1個是黃球的有3種,

?'-p=t4

23.解：(1)證明：???28為直徑，5C為。。的切線,

ZABC=90°,ZA+ZC=90°,

DE±AB,ZBFE=90°,/.ZE+/ABE=90°,

又；前=前，：.NE=NA,

?.ZABE=ZC,

(2)如圖，連接OE,

???點廠為03的中點，OF=1,

OB=2OF=2,

OE=OB=2,

?：DELAB,:.ZEFO=9Q°,

在RtZiOEE中，OF=1,OE=2,

EF=B

由垂徑定理得DE=2EF=2V3.

24.解：(1)設該商品售價上漲x元，則可列方程：(60+x-40)(300-10x)=6000,

整理得：x2-10x=0,

解得：X[=0(舍)，x2=10,

???該商品的售價應上漲10元，

(2)設該商品獲得的利潤為w元,

w=(%+20)(300-10x)=-10x2+100x+6000

=-10(X-5)2+6250,

?.?一10<0,：.當》=5時，放有最大值，為6250,

該商品要獲得最大利潤，該商品的售價應上漲5元.

25.解:(1)一2-3,

(2)延長。￡交x軸于點K,延長GE交￡￡)于點X,令x=0,貝iJy=—3,所以。(0,-3),

設直線BC的解析式為y=kx+n,