2024年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)

是符合題目要求的）

1.—|的倒數(shù)是（）

5533

A.-B.-fC.-D.

3355

2.如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）

正面

3.新型冠狀病毒的直徑大約是0.000000102米，0.000000102這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為

（）

A.1.02X106B.1.02X106C.1.02X107D.1.02X107

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.a,cP'—a1B.a3-a2—a

C.（3孫）2=6x2y2D.a6-rtz2=a4

5.這組數(shù)據(jù)20,21,22,23,23的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.20,23B.21,23C.21,22D.22,23

6.如圖，Z8為。。的切線，QB交。。于點(diǎn)C,。為上一點(diǎn)，若//DC=24°,則/

7.如圖，RtA48C的直角邊。4,03分別在x軸正半軸和/軸正半軸上，CM=1,ZOBA

第1頁（共24頁）

=30°將△NO8繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使N3的對(duì)應(yīng)邊/。恰好落在軸上，若函數(shù)y=

的圖象經(jīng)過點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。，則上的值為（）

c2D.|V3

8.某快遞公司每天上午9：00-10：00為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攬收快件，乙

倉庫用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函

數(shù)圖象如圖所示，那么當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同時(shí)，此刻的時(shí)間為（）

C.9：25D.9：30

二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

9.單項(xiàng)式—2y的系數(shù)是.

10.計(jì)算：V27-(l-V2)°=.

11.因式分解：x3y-4xy=.

12.在△/8C中，如果滿足JcosB—=0,則/C=.

13.如圖，直線a,6被直線c所截，若a〃b,Zl=110°,Z2=40°,則/3=

14.關(guān)于x的一元二次方程（加-1）--2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)加的取值范圍

第2頁（共24頁）

是.

15.用圓心角為120。，弧長(zhǎng)為4n的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐的高

為.

16.如圖，在RtZX/BC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)尸在邊NC上，并且CF=2,

點(diǎn)E為邊3c上的動(dòng)點(diǎn)，將沿直線所翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)尸處，則點(diǎn)尸到邊48

距離的最小值是.

三、解答題（本題共9小題，共72分）

17.（6分）先化簡(jiǎn)'再求值（六一占）十遙荒鏟其中“=2s】n45。,b=加

/Y—R

一+3>%+1

18.（5分）解不等式組2

1—3(%—1)V8—x

第3頁（共24頁）

19.(6分)已知矩形A8CD中，E是4D邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)/，G,77分別是3C,BE,

C￡的中點(diǎn).

(1)求證：尸之△FHC；

(2)設(shè)/D=a,當(dāng)四邊形EGEH■是正方形時(shí)，求矩形的面積.

20.(7分)某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館.據(jù)統(tǒng)計(jì),

第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館608人次，若進(jìn)館

人次的月平均增長(zhǎng)率相同.

(1)求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率；

(2)因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不超過500人次，在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)

率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說明理由.

第4頁(共24頁)

21.（8分）為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，

調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A.非常了解；8.比較了解；C.基本了解；D.不了解.根

據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.

而春霾天氣了解程度的條形統(tǒng)計(jì)圖

對(duì)霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)表

對(duì)霧霾天氣了解程百分比

度

A.非常了解5%

利比較了解15%

C.基本了解45%

D.不了解n

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題:

（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有,n=；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中。部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”程度的

小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的

乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,然后放到一個(gè)不透明的袋中充分搖勻，一個(gè)人先從袋

中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球.若摸出的兩個(gè)球上的

數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公

平.

第5頁（共24頁）

22.（8分）如圖所示，小河中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量學(xué)校前面小河對(duì)岸大樹2c

的高度，他們?cè)谛逼律稀Ｌ帨y(cè)得大樹頂端3的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達(dá)

坡底/處，在/處測(cè)得大樹頂端2的仰角是48。.若斜坡"的坡比，=1：V3,求大樹

的高度.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°七0.74,cos48°七0.67,tan48°七1.11,

V3=1.73）

第6頁（共24頁）

23.(8分)如圖，。。是的外接圓，延長(zhǎng)3C至點(diǎn)D,使CD=BC,連接AD,交

OO于點(diǎn)R延長(zhǎng)/C至點(diǎn)E,使NB4D=2NCBE,連接

(1)求證：￡8是。。的切線；

51

(2)若。。的半徑為7;，tanNC5E=/,求的長(zhǎng).

24

第7頁(共24頁)

24.（10分）隨著龍蝦節(jié)的火熱舉辦，某龍蝦養(yǎng)殖大戶為了發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，一次性收購(gòu)了

10000館小龍蝦，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售.已知每天養(yǎng)殖龍蝦的成本相同，放養(yǎng)10

天的總成本為166000,放養(yǎng)30天的總成本為178000元.設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)/天后的質(zhì)

量為。飯，銷售單價(jià)為y元/后g,根據(jù)往年的行情預(yù)測(cè)，。與1的函數(shù)關(guān)系為

(10000(0<t<20)

(100t+8000(20<t<50)'y與/的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）設(shè)每天的養(yǎng)殖成本為加元，收購(gòu)成本為"元，求機(jī)與"的值;

（2）求y與/的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果將這批小龍蝦放養(yǎng)f天后一次性出售所得利潤(rùn)為少元.問該龍蝦養(yǎng)殖大戶將這

批小龍蝦放養(yǎng)多少天后一次性出售所得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本；利潤(rùn)=銷售總額-總成本）

第8頁（共24頁）

25.(14分)如圖，拋物線夕=公2+8+<:經(jīng)過點(diǎn)/(0,-3)、8(-1,0)、C(2,-3),

拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)￡,點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P在第一象限，點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形法法尸恰好是平行四

邊形時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)尸在第四象限，連接為、PE及AE,當(dāng)/為何值時(shí)，△為￡的面積最大？最大

面積是多少？

（4）是否存在點(diǎn)P,使△為￡為以/￡為直角邊的直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)尸

的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

第9頁（共24頁）

2024年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分,共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)

是符合題目要求的）

1.一號(hào)的倒數(shù)是（）

55

A.-B.

33

解：-|的倒數(shù)是:-|.

故選：B.

2.如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）

正面

3.新型冠狀病毒的直徑大約是0.000000102米，0.000000102這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為

）

A.1.02X106B.1.02X106C.1.02X107D.1.02X107

解：0.000000102=1.02X10-7,

故選：C.

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.a'^—a2B./一—a

C.（3孫）2=6x2y2D.a+/=a4

解：/、a*a2—a3,故/不符合題意;

B、與不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故8不符合題意;

C、（3xy）2—9x2y2,故C不符合題意;

第10頁（共24頁）

D、a6-ra2=tz4,故。符合題意;

故選：D.

5.這組數(shù)據(jù)20,21,22,23,23的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.20,23B.21,23C.21,22D.22,23

解：這組數(shù)據(jù)排序后為20,21,22,23,23,

???中位數(shù)和眾數(shù)分別是22,23,

故選：D.

6.如圖，4g為。。的切線，交。。于點(diǎn)C,。為上一點(diǎn)，若NADC=24°,則/

ABO的度數(shù)為（）

A.48°B.42°C.36°D.72°

解：VZADC^24°,

：.ZAOC=4S°,

為OO的切線，點(diǎn)/為切點(diǎn)，

：.ZOAB=90°,

J.ZABO^ZOAB-ZAOC=9Q°-48°=42°,

故選：B.

7.如圖，的直角邊CM,03分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，CM=1,ZOBA

=30°將繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使N3的對(duì)應(yīng)邊恰好落在軸上，若函數(shù)y=

5（x〉0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,則左的值為（）

第11頁（共24頁）

331

A.2V3B.-V3C.-V3D.-V3

解：作軸于E點(diǎn)，如圖，

,：ZOBA=30°,

：.ZOAB=60°,

1/△NOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB的對(duì)應(yīng)邊/￡＞恰好落在x軸上，

，/C=O/=l,ZCAD^ZOAB=60°,

在RtZUCE中,AE=%C=I，CE=6AE=亭

13

0E=OA+AE=1+*=］，

1.—■

:函數(shù)y=/（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,

故選：C.

8.某快遞公司每天上午9：00-10：00為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攬收快件，乙

倉庫用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函

數(shù)圖象如圖所示，那么當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同時(shí)，此刻的時(shí)間為（）

解：設(shè)甲倉庫的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：/=Mx+40,根

據(jù)題意得60左1+40=400,解得左1=6,

第12頁（共24頁）

*'?yi—6x+40；

設(shè)乙倉庫的快件數(shù)量y(件)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為：”=協(xié)+240,根據(jù)題

意得60左2+240=0,解得左2=-4,

??yi~~~4%+240,

聯(lián)立憶言空的解喉二

此刻的時(shí)間為9：20.

故選：B.

二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)

9.單項(xiàng)式一,兀/y的系數(shù)是―—.

解：???單項(xiàng)式為一,兀/y,

單項(xiàng)式的系數(shù)為-■!〃，

故答案為：一^?兀.

10.計(jì)算：+V27-(1-V2)0=2^..

1

解：原式=)+3-1

1

=2".

11.因式分解：x3y-4*=孫(x+2)(%-2)?

解：xiy-4孫，

=xy(x2-4),

=xy(x+2)(x-2).

12.在△ZBC中，如果滿足|si7iZ—學(xué)|+JcosB一孝二0,則NC=75°.

解：V|sin/4—JcosB—

.?遮__

??siii/Ai2-=0n,cosBD2-=0n,

/.ZA=60°,Z5=45°,

AZC=180°-60°-45°=75°.

故答案為：75°.

13.如圖，直線a,6被直線c所截，若a〃6,Zl=110°,/2=40°,則N3=70

第13頁(共24頁)

1

二a

解：\'a//b,

.,.Z4=Z1=11O°,

VZ3=Z4-Z2,

/.Z3=110o-40°=70°,

14.關(guān)于x的一元二次方程1)/-2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是

加,0目加?1.

解：根據(jù)題意得m-1#0且4=(-2)2-4(〃？-1)X(-1)20.

解得僅20且

故答案為機(jī)20且加W1.

15.用圓心角為120。，弧長(zhǎng)為4TT的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐的高為

4V2_.

解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,

則2TO-=4TT,解得r=2；

設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為/,

1207T-Z

則=411,解得1=6,

180

所以圓錐的高=口=0=4V2.

故答案為：4V2.

16.如圖，在RtZ\45C中，ZC=90°,AC=6,SC=8,點(diǎn)尸在邊NC上，并且C尸=2,

點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△CEV沿直線跖翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)尸處，則點(diǎn)尸到邊48

距離的最小值是1.2.

第14頁(共24頁)

A

EB

解：如圖，延長(zhǎng)尸尸交43于當(dāng)尸PL45時(shí)，點(diǎn)尸到45的距離最小.（點(diǎn)尸在以下

為圓心C尸為半徑的圓上，當(dāng)尸尸，ZB時(shí)，點(diǎn)2到45的距離最小）

VZA=ZA,ZAMF=ZC=90°，

：.AAFM^^ABC,

*_A_F___F_M

??—，

ABBC

,:CF=2,4C=6,BC=8,

???/尸=4,AB=y/AC2+BC2=10,

?_4___F_M

??—，

108

：.FM=32,

■:PF=CF=2,

：.PM=1.2

???點(diǎn)尸到邊48距離的最小值是1.2.

故答案為1.2.

三、解答題（本題共9小題，共72分）

17.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值（與一占）+遙輸，其中。=2sin45。

,b=V8

解.阡式a+b-b.（a-b）21

腫.原“―（a+b）（a-b）a（a-b）—a+b'

當(dāng)。=2'冬=加，6=2近時(shí)，原式==?.

23V26

18.（5分）解不等式組2_|_3->%+1

、1—3（%—1）V8-x

第15頁（共24頁）

-

東刀I+32％+1①

解：J，，

,1-3（%—1）V8—x（2）

:解不等式①得：xWl,

解不等式②得：x>-2,

不等式組的解集為-2<xWL

19.（6分）已知矩形48。中，￡是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)尸，G,"分別是BC,BE,

CE的中點(diǎn).

(1)求證：△BGF"AFHC；

（2）設(shè)4D=a,當(dāng)四邊形EGFHr是正方形時(shí)，求矩形A8CD的面積.

解：連接昉，（1）:點(diǎn)尸，G,〃分別是8C,BE,CE的中點(diǎn),

1

：.FH//BE,FH=^BE,FH=BG,

；.NCFH=NCBG,

,:BF=CF,

（2）當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，連接，可得：EF上GH且EF=GH,

BFC

:在△BEC中，點(diǎn)G,H分別是BE,CE的中點(diǎn),

ill

：.GH=^BC=^AD=~a,5.GH//BC,

C.EFLBC,

\'AD//BC,ABLBC,

1

:.AB=EF=GH=血，

，矩形ABCD的面積=AB-AD=^a-a=^a2.

20.（7分）某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館.據(jù)統(tǒng)計(jì),

第16頁（共24頁）

第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館608人次，若進(jìn)館

人次的月平均增長(zhǎng)率相同.

(1)求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率；

(2)因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不超過500人次，在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)

率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說明理由.

解：(1)設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為X,則由題意得：

128+128(1+x)+128(1+x)2=608

化簡(jiǎn)得：4x2+12x-7=0

⑵-1)⑵+7)=0,

.,.》=0.5=50%或苫=-3.5(舍)

答：進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%.

(2)..?進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%,

，第四個(gè)月的進(jìn)館人次為：128(1+50%)3=128x-g-=432<500

答：校圖書館能接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次.

21.(8分)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，

調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A.非常了解；&比較了解；C.基本了解；D.不了解.根

據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.

定春逢天氣了解程度的條形統(tǒng)計(jì)圖

花霧霾天氣了解程度的扇形妹計(jì)圖

對(duì)霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)表

對(duì)霧霾天氣了解程百分比

度

第17頁(共24頁)

A.非常了解5%

B.比較了解15%

C.基本了解45%

D.不了解n

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題:

（1）本次參與調(diào)杳的學(xué)牛.共有400,n=35%；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中。部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是126度；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”程度的

小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的

乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,然后放到一個(gè)不透明的袋中充分搖勻，一個(gè)人先從袋

中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球.若摸出的兩個(gè)球上的

數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公

平.

解：⑴1804-45%=400,

所以本次參與調(diào)查的學(xué)生共有400人,

n=\-5%-15%-45%=35%；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中。部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角=360°X35%=126°,

故答案為400；35%；126；

（3）。等級(jí)的人數(shù)為400X35%=140（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：

時(shí)秀里氣了解磔的計(jì)圖

（4）畫樹狀圖為:

第18頁（共24頁）

12

z\

123

345356567

共有12種等可能的結(jié)果，其中和為奇數(shù)的結(jié)果有8種,

：.P（小明去）=備=|

P（小剛?cè)ィ?1-|=!

，這個(gè)游戲規(guī)則不公平.

22.（8分）如圖所示，小河中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量學(xué)校前面小河對(duì)岸大樹2c

的高度，他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹頂端B的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達(dá)

坡底/處，在/處測(cè)得大樹頂端2的仰角是48。.若斜坡物的坡比，=1：V3,求大樹

的高度.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°-0.74,cos48°七0.67,tan48°七1.11,

V3-1.73）

0^.

解：過點(diǎn)。作于點(diǎn)M,DNL4c于點(diǎn)、N,

則四邊形。MCN是矩形，

'：DA=6,斜坡砥的坡比z，=l：V3,

:.DN=%D=3,AN=AD-cos300=6x^=3后

設(shè)大樹的高度為x,

..?在斜坡上/處測(cè)得大樹頂端8的仰角是48°,

/.tan48°-~1.11,

??力C—1ip

/.DM=CN=AN+AC=3^3+告，

第19頁（共24頁）

,AMV3

:在△4DM中，一

DM3

LX取

Ax-3=（3遮+云）

解得：x^13.

答：樹高8C約13米.

23.(8分)如圖，OO是的外接圓，延長(zhǎng)3c至點(diǎn)。，使CD=2C,連接4D,交

。。于點(diǎn)尸，延長(zhǎng)/C至點(diǎn)￡,使NB4D=2NCBE,連接BE.

(1)求證：EB是。0的切線；

51

(2)若OO的半徑為tanNC3E=g,求。尸的長(zhǎng).

2/

：.AB為。。的直徑,

,:BC=CD,ACLBD,

：?AB=AD,

???/C平分N54。，

工ZBAD=2ZBAC,

?.?/BAD=2/CBE,

：.NBAC=/CBE,

VZBAC+ZABC=90°,

：.ZCBE+ZABC=90°,即N/5E=90°,

：.ABLBE,

第20頁(共24頁)

???仍是。。的切線；

（2）解：連接CR如圖,

TAB為直徑，

AZAFB=90°，

NBAC=NCBE,

1

tanZBAC=tanZCBE—彳

在RtA4CB中，tanZBAC=養(yǎng)=分

設(shè)8C=x,則NC=2x,

.,.AB=y/x2+(2x)2=V5x,

V5x=5,解得》=遍，

：.BC^V5,AC=2底

:.BD=2BC=2星

'：NDBF=NDAC=NBAC,

:.△BDFsAABC,

24.（10分）隨著龍蝦節(jié)的火熱舉辦，某龍蝦養(yǎng)殖大戶為了發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，一次性收購(gòu)了

10000奴小龍蝦，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售.已知每天養(yǎng)殖龍蝦的成本相同，放養(yǎng)10

天的總成本為166000,放養(yǎng)30天的總成本為178000元.設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)，天后的質(zhì)

量為。奴，銷售單價(jià)為y元/館，根據(jù)往年的行情預(yù)測(cè)，。與f的函數(shù)關(guān)系為

0=[loot+8000（205。）,＞與'的函數(shù)關(guān)系如圖所示?

（1）設(shè)每天的養(yǎng)殖成本為加元，收購(gòu)成本為〃元，求加與"的值；

（2）求y與f的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果將這批小龍蝦放養(yǎng);天后一次性出售所得利潤(rùn)為少元.問該龍蝦養(yǎng)殖大戶將這

第21頁（共24頁）

批小龍蝦放養(yǎng)多少天后一次性出售所得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本；利潤(rùn)=銷售總額-總成本）

10m+71=166000

解:（1）依題意得｛

30m+ri=178000’

解得：（二600

160000；

(2)當(dāng)0W/W20時(shí)，^y=kit+bi,

由圖象得：f_

(ZU/C］十一Lo

解得:k1=5

⑸二16

3

.*.y=N+16；

當(dāng)20V/W50時(shí)，設(shè)＞=上什歷,

由因會(huì)出,20七+為=28

由圖象得750k2+勿=22,

解得：卜2=一耳，

⑸=32

?'?y=—耳什