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2024年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)模擬試卷
一、選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)
是符合題目要求的)
1.—|的倒數(shù)是()
5533
A.-B.-fC.-D.
3355
2.如圖所示的幾何體,它的左視圖是()
正面
3.新型冠狀病毒的直徑大約是0.000000102米,0.000000102這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為
()
A.1.02X106B.1.02X106C.1.02X107D.1.02X107
4.下列計(jì)算正確的是()
A.a,cP'—a1B.a3-a2—a
C.(3孫)2=6x2y2D.a6-rtz2=a4
5.這組數(shù)據(jù)20,21,22,23,23的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()
A.20,23B.21,23C.21,22D.22,23
6.如圖,Z8為。。的切線,QB交。。于點(diǎn)C,。為上一點(diǎn),若//DC=24°,則/
7.如圖,RtA48C的直角邊。4,03分別在x軸正半軸和/軸正半軸上,CM=1,ZOBA
第1頁(共24頁)
=30°將△NO8繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使N3的對(duì)應(yīng)邊/。恰好落在軸上,若函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。,則上的值為()
c2D.|V3
8.某快遞公司每天上午9:00-10:00為集中攬件和派件時(shí)段,甲倉庫用來攬收快件,乙
倉庫用來派發(fā)快件,該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y(件)與時(shí)間x(分)之間的函
數(shù)圖象如圖所示,那么當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同時(shí),此刻的時(shí)間為()
C.9:25D.9:30
二、填空題(本題共8小題,每小題3分,共24分)
9.單項(xiàng)式—2y的系數(shù)是.
10.計(jì)算:V27-(l-V2)°=.
11.因式分解:x3y-4xy=.
12.在△/8C中,如果滿足JcosB—=0,則/C=.
13.如圖,直線a,6被直線c所截,若a〃b,Zl=110°,Z2=40°,則/3=
14.關(guān)于x的一元二次方程(加-1)--2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)加的取值范圍
第2頁(共24頁)
是.
15.用圓心角為120。,弧長(zhǎng)為4n的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則所圍成的圓錐的高
為.
16.如圖,在RtZX/BC中,ZC=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)尸在邊NC上,并且CF=2,
點(diǎn)E為邊3c上的動(dòng)點(diǎn),將沿直線所翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)尸處,則點(diǎn)尸到邊48
距離的最小值是.
三、解答題(本題共9小題,共72分)
17.(6分)先化簡(jiǎn)'再求值(六一占)十遙荒鏟其中“=2s】n45。,b=加
/Y—R
一+3>%+1
18.(5分)解不等式組2
1—3(%—1)V8—x
第3頁(共24頁)
19.(6分)已知矩形A8CD中,E是4D邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)/,G,77分別是3C,BE,
C£的中點(diǎn).
(1)求證:尸之△FHC;
(2)設(shè)/D=a,當(dāng)四邊形EGEH■是正方形時(shí),求矩形的面積.
20.(7分)某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng),利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館.據(jù)統(tǒng)計(jì),
第一個(gè)月進(jìn)館128人次,進(jìn)館人次逐月增加,到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館608人次,若進(jìn)館
人次的月平均增長(zhǎng)率相同.
(1)求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率;
(2)因條件限制,學(xué)校圖書館每月接納能力不超過500人次,在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)
率不變的條件下,校圖書館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次,并說明理由.
第4頁(共24頁)
21.(8分)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度,某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,
調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí):A.非常了解;8.比較了解;C.基本了解;D.不了解.根
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.
而春霾天氣了解程度的條形統(tǒng)計(jì)圖
對(duì)霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)表
對(duì)霧霾天氣了解程百分比
度
A.非常了解5%
利比較了解15%
C.基本了解45%
D.不了解n
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題:
(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有,n=;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中。部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是度;
(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)賽,某班要從“非常了解”程度的
小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定,具體規(guī)則是:把四個(gè)完全相同的
乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,然后放到一個(gè)不透明的袋中充分搖勻,一個(gè)人先從袋
中隨機(jī)摸出一個(gè)球,另一人再?gòu)氖O碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球.若摸出的兩個(gè)球上的
數(shù)字和為奇數(shù),則小明去,否則小剛?cè)?請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公
平.
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22.(8分)如圖所示,小河中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量學(xué)校前面小河對(duì)岸大樹2c
的高度,他們?cè)谛逼律稀L帨y(cè)得大樹頂端3的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達(dá)
坡底/處,在/處測(cè)得大樹頂端2的仰角是48。.若斜坡"的坡比,=1:V3,求大樹
的高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin48°七0.74,cos48°七0.67,tan48°七1.11,
V3=1.73)
第6頁(共24頁)
23.(8分)如圖,。。是的外接圓,延長(zhǎng)3C至點(diǎn)D,使CD=BC,連接AD,交
OO于點(diǎn)R延長(zhǎng)/C至點(diǎn)E,使NB4D=2NCBE,連接
(1)求證:£8是。。的切線;
51
(2)若。。的半徑為7;,tanNC5E=/,求的長(zhǎng).
24
第7頁(共24頁)
24.(10分)隨著龍蝦節(jié)的火熱舉辦,某龍蝦養(yǎng)殖大戶為了發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì),一次性收購(gòu)了
10000館小龍蝦,計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售.已知每天養(yǎng)殖龍蝦的成本相同,放養(yǎng)10
天的總成本為166000,放養(yǎng)30天的總成本為178000元.設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)/天后的質(zhì)
量為。飯,銷售單價(jià)為y元/后g,根據(jù)往年的行情預(yù)測(cè),。與1的函數(shù)關(guān)系為
(10000(0<t<20)
(100t+8000(20<t<50)'y與/的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)設(shè)每天的養(yǎng)殖成本為加元,收購(gòu)成本為"元,求機(jī)與"的值;
(2)求y與/的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果將這批小龍蝦放養(yǎng)f天后一次性出售所得利潤(rùn)為少元.問該龍蝦養(yǎng)殖大戶將這
批小龍蝦放養(yǎng)多少天后一次性出售所得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本;利潤(rùn)=銷售總額-總成本)
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25.(14分)如圖,拋物線夕=公2+8+<:經(jīng)過點(diǎn)/(0,-3)、8(-1,0)、C(2,-3),
拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)£,點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P在第一象限,點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),當(dāng)四邊形法法尸恰好是平行四
邊形時(shí),求點(diǎn)尸的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)尸在第四象限,連接為、PE及AE,當(dāng)/為何值時(shí),△為£的面積最大?最大
面積是多少?
(4)是否存在點(diǎn)P,使△為£為以/£為直角邊的直角三角形,若存在,直接寫出點(diǎn)尸
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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2024年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)模擬試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)
是符合題目要求的)
1.一號(hào)的倒數(shù)是()
55
A.-B.
33
解:-|的倒數(shù)是:-|.
故選:B.
2.如圖所示的幾何體,它的左視圖是()
正面
3.新型冠狀病毒的直徑大約是0.000000102米,0.000000102這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為
)
A.1.02X106B.1.02X106C.1.02X107D.1.02X107
解:0.000000102=1.02X10-7,
故選:C.
4.下列計(jì)算正確的是()
A.a'^—a2B./一—a
C.(3孫)2=6x2y2D.a+/=a4
解:/、a*a2—a3,故/不符合題意;
B、與不屬于同類項(xiàng),不能合并,故8不符合題意;
C、(3xy)2—9x2y2,故C不符合題意;
第10頁(共24頁)
D、a6-ra2=tz4,故。符合題意;
故選:D.
5.這組數(shù)據(jù)20,21,22,23,23的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()
A.20,23B.21,23C.21,22D.22,23
解:這組數(shù)據(jù)排序后為20,21,22,23,23,
???中位數(shù)和眾數(shù)分別是22,23,
故選:D.
6.如圖,4g為。。的切線,交。。于點(diǎn)C,。為上一點(diǎn),若NADC=24°,則/
ABO的度數(shù)為()
A.48°B.42°C.36°D.72°
解:VZADC^24°,
:.ZAOC=4S°,
為OO的切線,點(diǎn)/為切點(diǎn),
:.ZOAB=90°,
J.ZABO^ZOAB-ZAOC=9Q°-48°=42°,
故選:B.
7.如圖,的直角邊CM,03分別在x軸正半軸和y軸正半軸上,CM=1,ZOBA
=30°將繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使N3的對(duì)應(yīng)邊恰好落在軸上,若函數(shù)y=
5(x〉0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,則左的值為()
第11頁(共24頁)
331
A.2V3B.-V3C.-V3D.-V3
解:作軸于E點(diǎn),如圖,
,:ZOBA=30°,
:.ZOAB=60°,
1/△NOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AB的對(duì)應(yīng)邊/£>恰好落在x軸上,
,/C=O/=l,ZCAD^ZOAB=60°,
在RtZUCE中,AE=%C=I,CE=6AE=亭
13
0E=OA+AE=1+*=],
1.—■
:函數(shù)y=/(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,
故選:C.
8.某快遞公司每天上午9:00-10:00為集中攬件和派件時(shí)段,甲倉庫用來攬收快件,乙
倉庫用來派發(fā)快件,該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y(件)與時(shí)間x(分)之間的函
數(shù)圖象如圖所示,那么當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同時(shí),此刻的時(shí)間為()
解:設(shè)甲倉庫的快件數(shù)量y(件)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為:/=Mx+40,根
據(jù)題意得60左1+40=400,解得左1=6,
第12頁(共24頁)
*'?yi—6x+40;
設(shè)乙倉庫的快件數(shù)量y(件)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為:”=協(xié)+240,根據(jù)題
意得60左2+240=0,解得左2=-4,
??yi~~~4%+240,
聯(lián)立憶言空的解喉二
此刻的時(shí)間為9:20.
故選:B.
二、填空題(本題共8小題,每小題3分,共24分)
9.單項(xiàng)式一,兀/y的系數(shù)是―—.
解:???單項(xiàng)式為一,兀/y,
單項(xiàng)式的系數(shù)為-■!〃,
故答案為:一^?兀.
10.計(jì)算:+V27-(1-V2)0=2^..
1
解:原式=)+3-1
1
=2".
11.因式分解:x3y-4*=孫(x+2)(%-2)?
解:xiy-4孫,
=xy(x2-4),
=xy(x+2)(x-2).
12.在△ZBC中,如果滿足|si7iZ—學(xué)|+JcosB一孝二0,則NC=75°.
解:V|sin/4—JcosB—
.?遮__
??siii/Ai2-=0n,cosBD2-=0n,
/.ZA=60°,Z5=45°,
AZC=180°-60°-45°=75°.
故答案為:75°.
13.如圖,直線a,6被直線c所截,若a〃6,Zl=110°,/2=40°,則N3=70
第13頁(共24頁)
1
二a
解:\'a//b,
.,.Z4=Z1=11O°,
VZ3=Z4-Z2,
/.Z3=110o-40°=70°,
14.關(guān)于x的一元二次方程1)/-2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是
加,0目加?1.
解:根據(jù)題意得m-1#0且4=(-2)2-4(〃?-1)X(-1)20.
解得僅20且
故答案為機(jī)20且加W1.
15.用圓心角為120。,弧長(zhǎng)為4TT的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則所圍成的圓錐的高為
4V2_.
解:設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,
則2TO-=4TT,解得r=2;
設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為/,
1207T-Z
則=411,解得1=6,
180
所以圓錐的高=口=0=4V2.
故答案為:4V2.
16.如圖,在RtZ\45C中,ZC=90°,AC=6,SC=8,點(diǎn)尸在邊NC上,并且C尸=2,
點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn),將△CEV沿直線跖翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)尸處,則點(diǎn)尸到邊48
距離的最小值是1.2.
第14頁(共24頁)
A
EB
解:如圖,延長(zhǎng)尸尸交43于當(dāng)尸PL45時(shí),點(diǎn)尸到45的距離最小.(點(diǎn)尸在以下
為圓心C尸為半徑的圓上,當(dāng)尸尸,ZB時(shí),點(diǎn)2到45的距離最小)
VZA=ZA,ZAMF=ZC=90°,
:.AAFM^^ABC,
*_A_F___F_M
??—,
ABBC
,:CF=2,4C=6,BC=8,
???/尸=4,AB=y/AC2+BC2=10,
?_4___F_M
??—,
108
:.FM=32,
■:PF=CF=2,
:.PM=1.2
???點(diǎn)尸到邊48距離的最小值是1.2.
故答案為1.2.
三、解答題(本題共9小題,共72分)
17.(6分)先化簡(jiǎn),再求值(與一占)+遙輸,其中。=2sin45。
,b=V8
解.阡式a+b-b.(a-b)21
腫.原“―(a+b)(a-b)a(a-b)—a+b'
當(dāng)。=2'冬=加,6=2近時(shí),原式==?.
23V26
18.(5分)解不等式組2_|_3->%+1
、1—3(%—1)V8-x
第15頁(共24頁)
-
東刀I+32%+1①
解:J,,
,1-3(%—1)V8—x(2)
:解不等式①得:xWl,
解不等式②得:x>-2,
不等式組的解集為-2<xWL
19.(6分)已知矩形48。中,£是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)尸,G,"分別是BC,BE,
CE的中點(diǎn).
(1)求證:△BGF"AFHC;
(2)設(shè)4D=a,當(dāng)四邊形EGFHr是正方形時(shí),求矩形A8CD的面積.
解:連接昉,(1):點(diǎn)尸,G,〃分別是8C,BE,CE的中點(diǎn),
1
:.FH//BE,FH=^BE,FH=BG,
;.NCFH=NCBG,
,:BF=CF,
(2)當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí),連接,可得:EF上GH且EF=GH,
BFC
:在△BEC中,點(diǎn)G,H分別是BE,CE的中點(diǎn),
ill
:.GH=^BC=^AD=~a,5.GH//BC,
C.EFLBC,
\'AD//BC,ABLBC,
1
:.AB=EF=GH=血,
,矩形ABCD的面積=AB-AD=^a-a=^a2.
20.(7分)某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng),利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館.據(jù)統(tǒng)計(jì),
第16頁(共24頁)
第一個(gè)月進(jìn)館128人次,進(jìn)館人次逐月增加,到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館608人次,若進(jìn)館
人次的月平均增長(zhǎng)率相同.
(1)求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率;
(2)因條件限制,學(xué)校圖書館每月接納能力不超過500人次,在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)
率不變的條件下,校圖書館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次,并說明理由.
解:(1)設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為X,則由題意得:
128+128(1+x)+128(1+x)2=608
化簡(jiǎn)得:4x2+12x-7=0
⑵-1)⑵+7)=0,
.,.》=0.5=50%或苫=-3.5(舍)
答:進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%.
(2)..?進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%,
,第四個(gè)月的進(jìn)館人次為:128(1+50%)3=128x-g-=432<500
答:校圖書館能接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次.
21.(8分)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度,某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,
調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí):A.非常了解;&比較了解;C.基本了解;D.不了解.根
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.
定春逢天氣了解程度的條形統(tǒng)計(jì)圖
花霧霾天氣了解程度的扇形妹計(jì)圖
對(duì)霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)表
對(duì)霧霾天氣了解程百分比
度
第17頁(共24頁)
A.非常了解5%
B.比較了解15%
C.基本了解45%
D.不了解n
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題:
(1)本次參與調(diào)杳的學(xué)牛.共有400,n=35%;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中。部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是126度;
(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)賽,某班要從“非常了解”程度的
小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定,具體規(guī)則是:把四個(gè)完全相同的
乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,然后放到一個(gè)不透明的袋中充分搖勻,一個(gè)人先從袋
中隨機(jī)摸出一個(gè)球,另一人再?gòu)氖O碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球.若摸出的兩個(gè)球上的
數(shù)字和為奇數(shù),則小明去,否則小剛?cè)?請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公
平.
解:⑴1804-45%=400,
所以本次參與調(diào)查的學(xué)生共有400人,
n=\-5%-15%-45%=35%;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中。部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角=360°X35%=126°,
故答案為400;35%;126;
(3)。等級(jí)的人數(shù)為400X35%=140(人),
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為:
時(shí)秀里氣了解磔的計(jì)圖
(4)畫樹狀圖為:
第18頁(共24頁)
12
z\
123
345356567
共有12種等可能的結(jié)果,其中和為奇數(shù)的結(jié)果有8種,
:.P(小明去)=備=|
P(小剛?cè)ィ?1-|=!
,這個(gè)游戲規(guī)則不公平.
22.(8分)如圖所示,小河中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量學(xué)校前面小河對(duì)岸大樹2c
的高度,他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹頂端B的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達(dá)
坡底/處,在/處測(cè)得大樹頂端2的仰角是48。.若斜坡物的坡比,=1:V3,求大樹
的高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin48°-0.74,cos48°七0.67,tan48°七1.11,
V3-1.73)
0^.
解:過點(diǎn)。作于點(diǎn)M,DNL4c于點(diǎn)、N,
則四邊形。MCN是矩形,
':DA=6,斜坡砥的坡比z,=l:V3,
:.DN=%D=3,AN=AD-cos300=6x^=3后
設(shè)大樹的高度為x,
..?在斜坡上/處測(cè)得大樹頂端8的仰角是48°,
/.tan48°-~1.11,
??力C—1ip
/.DM=CN=AN+AC=3^3+告,
第19頁(共24頁)
,AMV3
:在△4DM中,一
DM3
LX取
Ax-3=(3遮+云)
解得:x^13.
答:樹高8C約13米.
23.(8分)如圖,OO是的外接圓,延長(zhǎng)3c至點(diǎn)。,使CD=2C,連接4D,交
。。于點(diǎn)尸,延長(zhǎng)/C至點(diǎn)£,使NB4D=2NCBE,連接BE.
(1)求證:EB是。0的切線;
51
(2)若OO的半徑為tanNC3E=g,求。尸的長(zhǎng).
2/
:.AB為。。的直徑,
,:BC=CD,ACLBD,
:?AB=AD,
???/C平分N54。,
工ZBAD=2ZBAC,
?.?/BAD=2/CBE,
:.NBAC=/CBE,
VZBAC+ZABC=90°,
:.ZCBE+ZABC=90°,即N/5E=90°,
:.ABLBE,
第20頁(共24頁)
???仍是。。的切線;
(2)解:連接CR如圖,
TAB為直徑,
AZAFB=90°,
NBAC=NCBE,
1
tanZBAC=tanZCBE—彳
在RtA4CB中,tanZBAC=養(yǎng)=分
設(shè)8C=x,則NC=2x,
.,.AB=y/x2+(2x)2=V5x,
V5x=5,解得》=遍,
:.BC^V5,AC=2底
:.BD=2BC=2星
':NDBF=NDAC=NBAC,
:.△BDFsAABC,
24.(10分)隨著龍蝦節(jié)的火熱舉辦,某龍蝦養(yǎng)殖大戶為了發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì),一次性收購(gòu)了
10000奴小龍蝦,計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售.已知每天養(yǎng)殖龍蝦的成本相同,放養(yǎng)10
天的總成本為166000,放養(yǎng)30天的總成本為178000元.設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng),天后的質(zhì)
量為。奴,銷售單價(jià)為y元/館,根據(jù)往年的行情預(yù)測(cè),。與f的函數(shù)關(guān)系為
0=[loot+8000(205。),>與'的函數(shù)關(guān)系如圖所示?
(1)設(shè)每天的養(yǎng)殖成本為加元,收購(gòu)成本為〃元,求加與"的值;
(2)求y與f的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果將這批小龍蝦放養(yǎng);天后一次性出售所得利潤(rùn)為少元.問該龍蝦養(yǎng)殖大戶將這
第21頁(共24頁)
批小龍蝦放養(yǎng)多少天后一次性出售所得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本;利潤(rùn)=銷售總額-總成本)
10m+71=166000
解:(1)依題意得{
30m+ri=178000’
解得:(二600
160000;
(2)當(dāng)0W/W20時(shí),^y=kit+bi,
由圖象得:f_
(ZU/C]十一Lo
解得:k1=5
⑸二16
3
.*.y=N+16;
當(dāng)20V/W50時(shí),設(shè)>=上什歷,
由因會(huì)出,20七+為=28
由圖象得750k2+勿=22,
解得:卜2=一耳,
⑸=32
?'?y=—耳什
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