24.2圓與圓的位置關系

1.點與圓的位置關系：若設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在圓外d>r點P在圓上d=r

點P在圓內d<rr·p·p··pdddOOOrr一、知識回顧rrrdOldldl2.直線與圓的位置關系：若⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則有：直線l與⊙O相離d>r;直線l與⊙O相切d=r;直線l與⊙O相交d<r;一、知識回顧生活中的數學二、情境引入觀察圓和圓有哪幾種位置關系？三、新知探究AABBccDD三、新知探究外離:兩圓無公共點,并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫兩圓外離.外切:兩圓有一個公共點,并且除了公共點外,每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫兩圓外切.切點三、新知探究切點相交:兩圓有兩個公共點時,叫兩圓相交.內切:兩圓有一個公共點,并且除了公共點外,一個圓上的點都在另一個圓的內部時,叫兩圓內切.三、新知探究內含:兩圓無公共點,并且一個圓上的點都在另一個圓的內部時,叫兩圓內含.特例.O同心圓三、新知探究1、外離4、內切5、相交3、外切2、內含沒有公共點相離一個公共點相切兩個公共點相交圓與圓的位置關系三、新知探究圓心距：兩圓心之間的距離叫圓心距.(用d表示)OOBAdd圓心距與兩圓半徑的大小和兩圓的位置關系有怎樣的聯系?三、新知探究o1o2Rrdd>R+r外離三、新知探究Rrdo1o2d=R+rT外切三、新知探究o1o2dRr相交R-r<d<R+r(R>r)三、新知探究o1o2rRdd=R-r(R>r)T內切三、新知探究OO1O20≤d<R-r(R>r)內含d=0d=R-rO2O1三、新知探究外離內切相交外切內含d>R+rd=R+rR-r<d<R+r(R>r)0≤d<R-r(R>r)d=R-r(R>r)圓與圓的位置關系三、新知探究例1定圓O的半徑是4cm,動圓P的半徑是1cm.⑴設⊙O和⊙P相切,點P與點O的距離是多少?(2)點P可以在什么樣的線上移動?·O·P4cm1cm解：當⊙O與⊙P外切時,·P所以OP＝4＋1＝5（cm）.·點P在以O為圓心，以5cm為半徑的圓上運動.點P在以O為圓心，以3cm為半徑的圓上運動.四、應用舉例例1

定圓O的半徑是4cm,動圓P的半徑是1cm.⑴設⊙O和⊙P相切,點P與點O的距離是多少?(2)點P可以在什么樣的線上移動?解：當⊙O與⊙P內切時,所以OP＝4－1＝3(cm).點P在以O為圓心，以3cm為半徑的圓上運動.·O·P四、應用舉例四、應用舉例例2已知兩個圓內切，圓心距是2cm，如果一個圓的半徑是3cm，那么另一個圓的半徑是多少？四、應用舉例1.⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距d的取值范圍：（1）外離________（2）外切________（3）相交____________（4）內切________（5）內含___________3<d<7d>7d=7d=30≤d<32、⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2的位置關系.設:(1)O1O2=8cm______(2)O1O2=7cm________(3)O1O2=5cm_______(4)O1O2=1cm_________(5)O1O2=0cm_______外離外切內切內含相交五、當堂訓練3.已知半徑均為1厘米的兩圓外切，半徑為2厘米，且和這兩圓都相切的圓共有______個.5五、當堂訓練⊙A與⊙B的半徑都是1cm，⊙A與⊙B外切于原點O（如圖），A（－1，0），B（1，0），⊙C的半徑為3cm，⊙C與⊙A和⊙B都相切，（1）這樣的圓有_____個；OA（2）寫出點C的坐標.B6C1（－3，0）C2（3，0）C3（0，15）C4（0，－15）C5（0，3）C6（0，－3）xy六、拓展提升1.兩圓的五種位置關系2.用兩圓的圓心距d與兩圓的半徑R,r的數量關系來判別兩圓的位置關系七、課堂總結位置關系d和R、r關系交點兩圓外

兩圓外切

兩圓相交兩圓內切

兩圓內含

兩圓位置關系的性質