一、選擇題

1.（0分）［ID：10227］若J而是整數(shù)，則正整數(shù)”的最小值是（）

A.4B.5C.6D.7

2.（0分）［ID：10220］順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)所圍成的四邊形

是（）

A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四邊形

3.（0分）［ID：10199］將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC,BD為折痕,則

NC8O的度數(shù)為（）

A.60°B.75。C.90°D.95。

4.（0分）［ID：10146］為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽查了若干名同學(xué)的每天

鍛煉時(shí)間如表：

每天鍛煉時(shí)間（分鐘）20406090

學(xué)生數(shù)2341

則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.眾數(shù)是60B.平均數(shù)是21C.抽查了10個(gè)同學(xué)D.中位數(shù)是50

5.（0分）［ID：10192］如圖2,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD互相垂直，則下列條件能

判定四邊形ABCD為菱形的是（）

A.BA=BCB.AC、BD互相平分C.AC=BDD.AB〃CD

6.（0分）［ID：10184］已知。，瓦c是AABC的三邊,且滿足（a-從-s）=0,則

AA8C是（）

A.直角三角形B.等邊三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

7.（0分）［ID：10182］“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)

學(xué)的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一

個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b.若ab=8,大正方形的

面積為25,則小正方形的邊長(zhǎng)為（）

8.（0分）［ID：10181］若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)為12、13,則第三邊長(zhǎng)為（）

A.5B.17C.5或17D.5或

9.（0分）［ID：10174］如圖1,四邊形ABCD中，AB〃CD,NB=90°,AC=AD.動(dòng)點(diǎn)P

從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-A-D-C方向以1單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AD等于（）

A.10B.犧C.8D."F

10.（0分）［ID：10173］如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=4,BC=6,點(diǎn)E在AB邊上,

將紙片沿CE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，EF,CF分別交AD于點(diǎn)G,H,且EG=GH,貝ij

AE的長(zhǎng)為（）

8

23

A.-B.1C.-D.2

32

11.（0分）［ID：10170］如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,以下說(shuō)法不

一定成立的是（）

A.NABC=90°B.AC=BDC.OA=OBD.OA=AD

12.（0分）［ID：10167］如圖，在ABCD中，AB=6,BC=8,/BCD的平分線交AD于

點(diǎn)E,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則AE+AF的值等于（）

D

A.2B.3C.4D.6

13.（0分）［ID：10166］如圖，點(diǎn)尸是矩形ABC￡>的邊上一動(dòng)點(diǎn)，矩形兩邊長(zhǎng)48、BC長(zhǎng)分

別為15和20,那么產(chǎn)到矩形兩條對(duì)角線4c和8力的距離之和是（）

14.（0分）［ID：10165］如圖，03081次六安至漢口動(dòng)車在金寨境內(nèi)勻速通過(guò)一條隧道（隧

道長(zhǎng)大于火車長(zhǎng)），火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖象描

述大致是（）

15.（0分）［ID：10155］如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上

的點(diǎn)F處?若AAFD的周長(zhǎng)為18,AECF的周長(zhǎng)為6,四邊形紙片ABCD的周長(zhǎng)為（

16.（0分）［ID：10311］若J（尤3）2=3-X,則x的取值范圍是.

17.（0分）［ID：10307］如圖，一次函數(shù)丫=1?<+1）的圖象與x軸相交于點(diǎn)（-2,0）,與y

18.（0分）［ID：10290］一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為15c/n、20cm.25cm,則這個(gè)三角形最

長(zhǎng)邊上的高是cm.

19.（0分）［ID：10288］某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆

試，他們的成績(jī)?nèi)绫恚?/p>

候選人甲乙

面試8692

測(cè)試成績(jī)（百分制）

筆試9083

如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和

4的權(quán)。根據(jù)兩人的平均成績(jī)，公司將錄取—.

20.（0分）［ID：10284］如圖，將周長(zhǎng)為8的AABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到ADEF,

則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為_____.

21.（0分）［ID：10274］如果一組數(shù)據(jù)1,3,5,。，8的方差是0.7,則另一組數(shù)據(jù)11,

13,15,a10,18的方差是.

22.（0分）［ID：10267］如圖，如果正方形ABCD的面積為5,正方形BEFG的面積為7,

則△ACE的面積.

23.（0分）［ID：10266］如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3,

則菱形ABCD的周長(zhǎng)是.

E

￡

24.（0分）［ID：10244］將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù)，那么在眾

數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差這四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，值保持不變的是.

25.（0分）［ID：10235］將正比例函數(shù)y=-3x的圖象向上平移5個(gè)單位，得到函數(shù)_____

的圖象.

三、解答題

26.（0分）［ID：10421］如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于0點(diǎn)，DE〃AC,CE〃BD.

（1）求證：四邊形OCED為矩形；

（2）在BC上截取CF=CO,連接。F,若AC=16,BD=12,求四邊形OFCD的面積.

27.（0分）［ID：10409］如圖，aABCD中，延長(zhǎng)4。到點(diǎn)尸，延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使

DFBE,連接AE、CF.

28.（0分）［ID：10402］如圖所示，在AABC中，點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)0作直線

MN〃BC,設(shè)MN交/BCA的平分線于E,交NBCA的外角平分線于F.

（1）請(qǐng)猜測(cè)0E與OF的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；

（2）點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？寫出推理過(guò)程；

（3）點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處且AABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？（寫出結(jié)論即

可）

A

29.(0分)[ID：10373]如圖，在AABC中，A3=13,AC=23,點(diǎn)。在AC上，若

8。=。。=10,AE平分/BAC.

(1)求AE的長(zhǎng)；

(2)若F是BC中點(diǎn)，求線段EF的長(zhǎng).

30.(0分)[ID：10341]如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，連接AE,過(guò)B點(diǎn)作

BH±AE,垂足為點(diǎn)H,延長(zhǎng)BH交CD于點(diǎn)F,連接AF.

⑴求證：AE=BF.

(2)若正方形邊長(zhǎng)是5,BE=2,求AF的長(zhǎng).

【參考答案】

2016-2017年度第*次考試試卷參考答案

**科目模擬測(cè)試

一、選擇題

1.D

2.C

3.C

4.B

5.B

6.D

7.D

8.D

9.B

10.B

11.D

12.C

13.B

14.A

15.B

二、填空題

16.【解析】試題解析：x-340解得：x<3

17.x=2【解析】【分析】依據(jù)待定系數(shù)法即可得到k和b的值進(jìn)而得出關(guān)于x的方程kx=

b的解【詳解】解：?.?一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)(-20)與y軸相交于點(diǎn)

(03).??解得???關(guān)于x的方程kx=

18.【解析】【分析】過(guò)C作CD_LAB于D根據(jù)勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三

角形然后再利用三角形的面積公式即可求解【詳解】如圖設(shè)AB=25是最長(zhǎng)邊AC二15BJ20

過(guò)C作CD±AB于D/AC2+B

19.乙【解析】【分析】根據(jù)題意先算出甲乙兩位候選人的加權(quán)平均數(shù)再進(jìn)行比較即可得

出答案【詳解】甲的平均成績(jī)?yōu)椋?86x6+90x4)+10=876(分)乙的平均成績(jī)?yōu)椋?/p>

(92x6+83x4)+10=884

20.【解析】試題解析：根據(jù)題意將周長(zhǎng)為8的△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到

△DEF則AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又;AB+BC+AC=10/.四邊形ABFD的周長(zhǎng):AD+AB+BF+D

21.7【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和方差的定義可以求得所求數(shù)據(jù)的方差【詳解】

設(shè)一組數(shù)據(jù)135a8的平均數(shù)是另一組數(shù)據(jù)111315+1018的平均數(shù)是+10二=07/.==07故答案

為07【點(diǎn)睛】本題考

22.【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積分別求出BCBE的長(zhǎng)繼而可得CE的長(zhǎng)再利用三角

形面積公式進(jìn)行求解即可【詳解】；正方形的面積為正方形的面積為

BC=AB=BE=/.CE=BE-BC=-.1.SAACE==^

23.【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC

再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【詳解】；EF分別是ABAC的中點(diǎn)二EF是4ABC

的中位線BC=2EF=2x3=6」.菱

24.方差【解析】【分析】設(shè)原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a中位數(shù)為b平均數(shù)為方差為S2數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為

n根據(jù)數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1利用眾數(shù)中位數(shù)的定義平均數(shù)方差的公式分別求出新數(shù)

據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差與原數(shù)據(jù)比較即可得答

25.y=-3x+5【解析】【分析】平移時(shí)k的值不變只有b發(fā)生變化【詳解】解：原直線的

k=-3b=0；向上平移5個(gè)單位得到了新直線那么新直線的k=-3b=0+5=5,新直線的解析式為

y=-3x+5故答案為

三、解答題

26.

27.

28.

29.

30.

2016-2017年度第*次考試試卷參考解析

【參考解析】

**科目模擬測(cè)試

一、選擇題

1.D

解析：D

【解析】

【分析】

因?yàn)殁遥渴钦麛?shù)，且展工="x32〃=3屈,則7〃是完全平方數(shù)，滿足條件的最小

正整數(shù)〃為7.

【詳解】

：7^7=J7x32〃=3屈,且J7?是整數(shù)；

而是整數(shù)，即7〃是完全平方數(shù)；

的最小正整數(shù)值為7.

故選：D.

主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)

數(shù).二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則J7?聲=>/茄,除法法則.解題關(guān)鍵是分解

成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式

2.C

解析：C

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對(duì)邊都平行且相等，那么其為平行四邊形，再根

據(jù)鄰邊互相垂直且相等，可得四邊形是正方形.

【詳解】

解：:E、尸、G、H分別是4B、BC、CD、4。的中點(diǎn)，

???EH//FG//BD,EF//AC//HG,EH=FG+BD,EF=HG/AC,

22

???四邊形EFGH是平行四邊形，一~

,:AC1BD,AC=BD,

EFLFG,FE=FG,

???四邊形EFGH是正方形，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形中位線定理以及正方形的判定，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形利用三角形

的中位線定理解答.

3.C

解^^C

【解析】

【分析】

根據(jù)圖形，利用折疊的性質(zhì)，折疊前后形成的圖形全等對(duì)應(yīng)角相等，利用平角定義

ZABC+ZA'BC+NE'BD+ZEBD=180。，再通過(guò)等量代換可以求出NCBD.

解：?.?長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕

:.ZA'BC=ZABC,NE'BD=ZEBD

?：ZABC+ZA'BC+ZE'BD+ZEBD=180。(平角定義)

ZA'BC+ZA'BC+ZE'BD+ZE'BD=180°(等量代換)

ZA'BC+NEBD=90。

即ZCBD=90°

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作

圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系.

4.B

解析：B

【解析】

【分析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【詳解】

解：A、60出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60,故A選項(xiàng)說(shuō)法正確；

B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(20x2+40x3+60x4+90x1)+10=49,故B選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

C、調(diào)查的戶數(shù)是2+3+4+1=10,故C選項(xiàng)說(shuō)法正確；

D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(40+60)+2=50,則中位數(shù)是

50,故D選項(xiàng)說(shuō)法正確；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排

列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組

數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).

5.B

解B

【解析】

【分析】

【詳解】

解：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形.已知對(duì)角線AC、BD互相垂直，

則需添加條件：AC、BD互相平分

故選：B

6.D

解析：D

【解析】

【分析】

由(a-b)(a2-b2-c2)=0,可得：a-b=0,或a2-b2-c2=0,進(jìn)而可得a=b或a2=b2+c2,進(jìn)而判

斷AKBC的形狀為等腰三角形或直角三角形.

【詳解】

解：(a-b)(a2-b2-c2)=0,

a-b=0,或a2-b2-c2=0,

即a=b或a2=b2+c2,

.?.△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解題時(shí)注意：有兩邊相等的三角形

是等腰三角形，滿足a2+b2=C2的三角形是直角三角形.

7.D

解析：D

【解析】

【分析】

已知ab=8可求出四個(gè)三角形的面積，用大正方形面積減去四個(gè)三角形的面積得到小正方

形的面積，根據(jù)面積利用算術(shù)平方根求小正方形的邊長(zhǎng).

【詳解】

由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：a-b,

?.?每一個(gè)直角三角形的面積為：1ab=1x8=4,

22

4x1ab+(a-b)2=25,

2

...(a-b)2=25—16=9,

a—b=3,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查勾股定理的推導(dǎo)，有較多變形題，解題的關(guān)鍵是找出圖形間面積關(guān)系，同時(shí)熟練

運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.

8.D

解析：D

【解析】

【分析】

根據(jù)告訴的兩邊長(zhǎng)，利用勾股定理求出第三邊即可.注意13,12可能是兩條直角邊也可能

是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論.

【詳解】

當(dāng)12,13為兩條直角邊時(shí)，

第三邊=4122+132=V市,

當(dāng)13,12分別是斜邊和一直角邊時(shí)，

第三邊=4132-122=5.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的知識(shí)，題目中滲透著分類討論的數(shù)學(xué)思想.

9.B

解析：B

【解析】

【分析】

當(dāng)U5時(shí)，點(diǎn)尸到達(dá)4處，根據(jù)圖象可知48=5；當(dāng)s=40時(shí)，點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)。處，根據(jù)三角

形BCD的面積可求出BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求解.

【詳解】

解：當(dāng)仁5時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處，根據(jù)圖象可知A8=5,

過(guò)點(diǎn)A作AELCD交于點(diǎn)E,則四邊形ABCE為矩形，

'：AC=AD,

1

：.DE=CE=-CD,

2

當(dāng)s=40時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)。處,

11

則S=-CD?BC=-(2AB)?BC=5xBC=40,

；.BC=8,

HC=yjAB2+BC2=J52+82=犧.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題以動(dòng)態(tài)的形式考查了函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)準(zhǔn)確分析圖象，并結(jié)

合三角形的面積求出BC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

10.B

解析：B

【解析】

【分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到NF=NB=/A=90。，BE=EF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FH=AE,

GF=AG,得到AH=BE=EF,設(shè)AE=x,則AH=BE=EF=4-x,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

【詳解】

,/將KBE沿CE翻折至ACFE,

...NF=NB=NA=90°,BE=EF,

在AAGE與z\FGH中，

ZA=ZF

<NAGE=NFGH

EG=GH

AAAGE^AFGH(AAS),

.\FH=AE,GF=AG,

.\AH=BE=EF,

設(shè)AE=x,則AH=BE=EF=4-x

ADH=x+2,CH=6-x,

VCD2+DH2=CH2,

.?.42+(2+x)2=(6-x)2,

??X-1f

.\AE=1,

故選B.

【點(diǎn)睛】

考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

11.D

解析：D

【解析】

【分析】

根據(jù)矩形性質(zhì)可判定選項(xiàng)A、B、C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

【詳解】

?.?四邊形ABCD為矩形，

/.ZABC=90°,AC=BD,OA=OB,

故選D

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

12.C

解析：C

【解析】

【分析】

【詳解】

解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,AD=BC=8,CD=AB=6,

二ZF=ZDCF,

?/ZC平分線為CF,

ZFCB=ZDCF,

.,.ZF=ZFCB,

；.BF=BC=8,

同理：DE=CD=6,

AF=BF-AB=2,AE=AD-DE=2

；.AE+AF=4

故選C

13.B

解析：B

【解析】

【分析】

1

由矩形ABCD可得：SAA°D=WS矩旗CD，又由AB=15,BC=20,可求得AC的長(zhǎng)，則可求

11

得0A與OD的長(zhǎng)，XE&SAAOD-SAAPO+SADPQ--OA-PE+-OD-PF,代入數(shù)值即可求得結(jié)

果.

【詳解】

?.?四邊形A8CO是矩形，

11

：.AC=BD,OA=OC=-AC,OB=OD=-BD,NABC=90°,

c=_1c

屋AOD一彳“矩形ABC。'

1

J.OA—OD=-AC,

2

,.?A8=15,8c=20,

（----------j------------11

???AC=j482+8O=,152+202=25,\AOD=4^^=-X15X20=75,

25

：.OA=OD=—,

2

111125

S+SA，PE+DPF=A，（PE+PF）=X

^^Ao^.APo^2°2°'2°2T（PE+PF）=

75,

:.PE+PF=\2.

.?.點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和B。的距離之和是12.

故選&

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積.熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理是解題

的關(guān)鍵.

14.A

解析：A

【解析】

【分析】

先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段.

【詳解】

解：根據(jù)題意可知：火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度），之間的關(guān)系具體可描

述為：

當(dāng)火車開始進(jìn)入時(shí)），逐漸變大，

火車完全進(jìn)入后一段時(shí)間內(nèi)y不變，

當(dāng)火車開始出來(lái)時(shí)），逐漸變小，

反映到圖象上應(yīng)選4.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題作出函數(shù)圖象的能力.解題的

關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論y與x之間的函數(shù)關(guān)系.

15.B

解析：B

【解析】

【分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)易知矩形ABCD的周長(zhǎng)等于AAFD和ACFE的周長(zhǎng)的和.

【詳解】

由折疊的性質(zhì)知，AF=AB,EF=BE.

所以矩形的周長(zhǎng)等于AAFD和ACFE的周長(zhǎng)的和為18+6=24cm.

故矩形ABCD的周長(zhǎng)為24cm.

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相

等.

二、填空題

16.【解析】試題解析：?.?=3-x；.x-3W0解得:xW3

解析：x<3

【解析】

試題解析：；JG-3）2=3-X,

x-3<0,

解得:x<3,

17.x=2【解析】【分析】依據(jù)待定系數(shù)法即可得到k和b的值進(jìn)而得出關(guān)于x

的方程kx=b的解【詳解】解：?「一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)

（-20）與y軸相交于點(diǎn)（03）解得,關(guān)于x的方程kx=

解析：x=2

【解析】

【分析】

依據(jù)待定系數(shù)法即可得到k和b的值，進(jìn)而得出關(guān)于x的方程kx=b的解.

【詳解】

解：?.?一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（-2,0）,與y軸相交于點(diǎn)（0,3）,

0=-2k+b

二'3=b，

3

解得《一爹，

b=3

3

關(guān)于x的方程kx=b即為：-x=3,

解得x=2,

故答案為：x=2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了待定系數(shù)法的應(yīng)用，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=O(a,b為常

數(shù)，a手。的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)

的自變量的值.從圖象上看，相當(dāng)于已知直線丫=2*+1)確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的

值.

18.【解析】【分析】過(guò)C作CDLAB于D根據(jù)勾股定理的逆定理可得該三角形

為直角三角形然后再利用三角形的面積公式即可求解【詳解】如圖設(shè)AB=25是

最長(zhǎng)邊AC=15BC=20過(guò)C作CD±AB于D；AC2+B

解析：【解析】

【分析】

過(guò)C作于。，根據(jù)勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形，然后再利用三

角形的面積公式即可求解.

【詳解】

如圖，設(shè)AB=25是最長(zhǎng)邊，AC=15,8c=20,過(guò)C作于O.

：AC2+BC2=152+202=625,AB”252=625,：.AC2+BC^AB2,NC=90°.

11

"：S&^C=B-A2CXBC=-2ABXCD,：.ACXBC=ABXCD,15X20=25CD,：.CD=\2

(cm).

故答案為12.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的逆定理和三角形的面積公式的應(yīng)用.根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三

角形為直角三角形是解答此題的突破點(diǎn).

19.乙【解析】【分析】根據(jù)題意先算出甲乙兩位候選人的加權(quán)平均數(shù)再進(jìn)行

比較即可得出答案【詳解】甲的平均成績(jī)?yōu)椋?86x6+90x4)+10=876(分)乙

的平均成績(jī)?yōu)椋?92x6+83x4)+10=884

解析：乙

【解析】

【分析】

根據(jù)題意先算出甲、乙兩位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案.

【詳解】

甲的平均成績(jī)?yōu)椋?86x6+90x4)+10=87.6(:分)，乙的平均成績(jī)?yōu)椋?92x6+83x4)

+10=88.4(分)，因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)最高，所以乙將被錄取.

故答案為：乙.

【點(diǎn)睛】

本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，注意，計(jì)算平均數(shù)時(shí)按6和4的權(quán)進(jìn)行計(jì)算.

20.【解析】試題解析：根據(jù)題意將周長(zhǎng)為8的4ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位

得到△DEF則AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又；AB+BC+AC=10/.四邊形ABFD的周長(zhǎng)=

AD+AB+BF+D

解析：【解析】

試題解析：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8的ZkABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到ADEF,

則AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC,

又：AB+BC+AC=10,

四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=l+AB+BC+l+AC=10.

考點(diǎn)：平移的性質(zhì).

21.7【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和方差的定義可以求得所求數(shù)據(jù)的方

差【詳解】設(shè)一組數(shù)據(jù)135a8的平均數(shù)是另一組數(shù)據(jù)111315+1018的平均數(shù)是

+10-.-=07/.==07故答案為07【點(diǎn)睛】本題考

解析：7

【解析】

【分析】

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和方差的定義，可以求得所求數(shù)據(jù)的方差.

【詳解】

設(shè)一組數(shù)據(jù)1,3,5,a,8的平均數(shù)是■另一組數(shù)據(jù)11,13,15,工+10,18的平均數(shù)

是x+10,

..(1—X)2+(3—X)2+(5—x"+(a—X)2+(8-x)2

------------------------------------------=0.7,

5

.(11-T-10)2+(13-X-10)2+...(18-7-10)2

5

_(1-X)2+(3-Y)2+(5-丁)2+(a-無(wú))2+(8-r)2

5

=0.7,

故答案為0.7.

【點(diǎn)睛】

本題考查方差，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方差的知識(shí)解答.

22.【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積分別求出BCBE的長(zhǎng)繼而可得CE的長(zhǎng)

再利用三角形面積公式進(jìn)行求解即可【詳解】?.?正方形的面積為正方形的面積

為BC=AB=BE=.\CE=BE-BC=-.\5?￡==故

解析：三二￡

2

【解析】

【分析】

根據(jù)正方形的面積分別求出BC、BE的長(zhǎng)，繼而可得CE的長(zhǎng)，再利用三角形面積公式進(jìn)

行求解即可.

【詳解】

?.?正方形ABCD的面積為5,正方形8EFG的面積為7,

.?.BC=AB=7T,BE=",

：.CE=BE-BC=y/l-y/5,

4、CE.AB=小后一小＞國(guó)忑?,

公心”V35-5

故答案為：--------

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，三角形面積，二次根式的混合運(yùn)算等，熟練掌握并靈活運(yùn)

用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

23.【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一

半求出BC再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【詳解】；EF分別是ABAC的

中點(diǎn)，EF是△ABC的中位線BC=2EF=2x3=6.".菱

解析：【解析】

【分析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC,再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公

式列式計(jì)算即可得解.

【詳解】

YE、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，

；.EF是aABC的中位線，

；.BC=2EF=2X3=6,

菱形ABCD的周長(zhǎng)=4BC=4X6=24.

故答案為24.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一

半，求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

24.方差【解析】【分析】設(shè)原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a中位數(shù)為b平均數(shù)為方差為S2

數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為n根據(jù)數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1利用眾數(shù)中位數(shù)的定義平均數(shù)方

差的公式分別求出新數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差與原數(shù)據(jù)比較即可得答

解析：方差

【解析】

【分析】

設(shè)原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a、中位數(shù)為b、平均數(shù)為W、方差為S2,數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為n,根據(jù)數(shù)據(jù)中的

每一個(gè)數(shù)都加上1,利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義，平均數(shù)、方差的公式分別求出新數(shù)據(jù)的眾

數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，與原數(shù)據(jù)比較即可得答案.

【詳解】

設(shè)原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a、中位數(shù)為b、平均數(shù)為7、方差為S2,數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為n,

???將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1,

新的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a+1,

中位數(shù)為b+1,

1_

平均數(shù)為一(X1+x,+—+x+n)=x+l,

n12n

1,

方差=[[(X]+1-x-1)2+.+1-X-1)2+…+(xn+1-x-1)2]=S2,

.??值保持不變的是方差，

故答案為：方差

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握方差和平均數(shù)的計(jì)算公式是解

答本題的關(guān)鍵.

25.y=-3x+5【解析】【分析】平移時(shí)k的值不變只有b發(fā)生變化【詳解】解：

原直線的k=-3b=0；向上平移5個(gè)單位得到了新直線那么新直線的k=-

3b=0+5=5,新直線的解析式為y=-3x+5故答案為

解析：y=-3x+5

【解析】

【分析】

平移時(shí)k的值不變，只有“發(fā)生變化.

【詳解】

解：原直線的k=-3,b=O；向上平移5個(gè)單位得到了新直線，那么新直線的k=-3,

b=O+5=5.

新直線的解析式為y=-3x+5.

故答案為y=-3x+5.

【點(diǎn)睛】

求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k和b的值的變化，掌握這點(diǎn)很重要.

三、解答題

26.

.216

(1)證明見(jiàn)解析；(2)一丁.

【解析】

【分析】

(1)由DE〃AC,CE〃BD可得四邊形OCED為平行四邊形，又AC_LBD從而得四邊形

OCED為矩形；

(2)過(guò)點(diǎn)O作OH_LBC,垂足為H,由已知可得三角形OBC、OCD的面積，BC的長(zhǎng)，

由面積法可得OH的長(zhǎng)，從而可得三角形OCF的面積，三角形OCD與三角形OCF的和即

為所求.

【詳解】

(1)VDE/7AC,CE〃BD,，四邊形OCED為平行四邊形.又；四邊形ABCD是菱形，

.-.AC±BD.ZDOC=90°.四邊形OCED為矩形.

1

(2):菱形ABCD,；.AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)0,，OD=OB=2BD=6,OA=OC=

|AC=8,.\CF=C0=8,SAB0C=SaD0C=LQDOC=24,在RtAOBC中，BC=

124196

=10,.作OHJ_BC于點(diǎn)H,則有xBCQH=24,/.0H=—,.'.S=-CF-OH=—.AS

25AAC0F25h

216

邊形OFCD=s-^ADOC+sAOCF=--c--,

【點(diǎn)睛】

本題考查菱形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形面積的計(jì)算方法等知識(shí)點(diǎn)，

熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，計(jì)算出OH的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵.

27.

證明見(jiàn)解析

【解析】

【分析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD〃BC,AD=BC,求出AF=EC,AF//EC,得出四邊形DEBF是平行

四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可

【詳解】

證明：???四邊形ABC。是平行四邊形，

4。〃水;且4。=8。，

又：DF=BE,

AF=CE,

AF//EC,

：.四邊形AECF是平行四邊形.

D

【點(diǎn)睛】

此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平行四邊形的性質(zhì)及定理

28.

(1)猜想：OE=OF,理由見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析.

【解析】

【分析】

(1)猜想：OE=OF,由已知MN〃BC,CE、CF分別平分NBC