數(shù)學(xué)必修5根底知識檢測題姓名班級得分一、選擇題〔共12小題，每題5分，共60分〕1.△ABC中，b＝4eq\r(3)，c＝2，C＝30°，那么此三角形()A.有一解B.有兩解C.無解 D.解的個數(shù)不確定2.在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a＝eq\r(2)，b＝eq\r(3)，B＝60°，那么A等于()A.135°B.90°C.45°D.30°3.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，假設(shè)eq\f(sinA,a)＝eq\f(cosB,b)＝eq\f(cosC,c)，那么△ABC是()A.等邊三角形B.直角三角形，且有一個角是30°C.等腰直角三角形D.等腰三角形，且有一個角是30°4．等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝3，公比q＝2，那么S5等于()A．93 B．－93C．45 D．－455.在△ABC中，符合余弦定理的是()A.c2＝a2＋b2－2abcosCB.c2＝a2－b2－2bccosAC.b2＝a2－c2－2bccosAD.cosC＝eq\f(a2＋b2＋c2,2ab)6．等比數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為4，前2m項(xiàng)和為12，那么它的前3m項(xiàng)和是()A．28 B．48C．36 D．527．以下命題中正確的選項(xiàng)是()A．假設(shè)a，b，c成等差數(shù)列，那么a2，b2，c2成等差數(shù)列B．假設(shè)a，b，c成等差數(shù)列，那么log2a，log2b，log2c成等差數(shù)列C．假設(shè)a，b，c成等差數(shù)列，那么a＋2，b＋2，c＋2成等差數(shù)列D．假設(shè)a，b，c成等差數(shù)列，那么2a,2b,2c成等差數(shù)列8．在等比數(shù)列{an}中，a2015＝8a2012，那么公比q的值為()A．2 B．3C．4 D．89.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，假設(shè)C＝120°，c＝eq\r(2)a，那么()A.a>bB.a<bC.a＝bD.a與b的大小關(guān)系不確定10．假設(shè)集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝{x|eq\f(x－2,x)≤0}，那么A∩B等于()A．{x|－1≤x＜0} B．{x|0＜x≤1}C．{x|0≤x＜2} D．{x|0≤x≤1}11．不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＞2，,x－y＋3＜0))表示的平面區(qū)域是()12．設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，且a＋b＝3，那么2a＋2b的最小值是()A．6B．4eq\r(2)C．2eq\r(6)D．8二、填空題〔共4小題，每題5分，共20分〕13.在△ABC中，假設(shè)a2＋b2－c2＝ab，那么角C的大小為.14.在△ABC中，AB＝eq\r(3)，D為BC的中點(diǎn)，AD＝1，∠BAD＝30°，那么△ABC的面積S△ABC＝________.15.在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B＝30°，c＝150，b＝50eq\r(3)，那么△ABC的形狀是________.16．實(shí)數(shù)x，y滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≤1，,x≤1，,x＋y≥1，))那么z＝x2＋y2的最小值為________．三、解答題17．畫出不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>0，,y>0，,x＋y－3<0))表示的平面區(qū)域．〔10分〕18.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a>c，eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝2，cosB＝eq\f(1,3)，b＝3，求：(1)a和c的值；(2)、cos(B－C)的值。〔12分〕19．設(shè)x2－2x＋a－8≤0對于任意x∈(1,3)恒成立，求a的取值范圍．20設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13.求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；〔12分〕21．某文具店購進(jìn)一批新型臺燈，假設(shè)按每盞臺燈15元的價(jià)格銷售，每天能賣出30盞；假設(shè)售價(jià)每提高1元，日銷售量將減少2盞．為了使這批臺燈每天能獲得400元以上的銷售