廣東省中考數學第32節概率課件★中考導航★考綱要求1.在具體情境中了解概率的意義．2.運用列舉法（包括列表、畫樹形圖）計算簡單事件發生的概率．3.通過實驗，獲得事件發生的頻率；知道大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值．4.通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一些實際問題．考點年份題型分值近五年廣州市考試內容高頻考點分析1.確定事件與隨機事件未考在近五年廣州市中考，本節考查的重點是求簡單事件發生的概率、利用概率解決實際問題，命題難度適中，題型以選擇題、解答題為主.2.求事件發生的概率2014解答題4概率的計算2013解答題5事件的概率2011解答題7列表法與樹狀圖法2010選擇題3概率公式3.概率的應用2012解答題12概率的應用確定不確定必然不可能可能性大小100＜P(A)＜10≤P(A)≤1★考點梳理★列舉法重復實驗★課前預習★1.（2014?梅州）下列事件中是必然事件的是（）A．明天太陽從西邊升起B．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中C．實心鐵球投入水中會沉入水底D．拋出一枚硬幣，落地后正面朝上解析：A．是不可能事件，故不符合題意；B．是隨機事件，故不符合題意；C．是必然事件，故符合題意；D．是隨機事件，故不符合題意．答案：C．2.（2014?珠海）桶里原有質地均勻、形狀大小完全一樣的6個紅球和4個白球，小紅不慎遺失了其中2個紅球，現在從桶里隨機摸出一個球，則摸到白球的概率為

．3.（2014?綿陽）一兒童行走在如圖所示的地板上，當他隨意停下時，最終停在地板上陰影部分的概率是（）4.（2014?深圳）袋子里有4個球，標有2，3，4，5，先抽取一個并記住，放回，然后再抽取一個，所抽取的兩個球數字之和大于6的概率是（）5.（2014?佛山）一個不透明的袋里裝有兩個白球和三個紅球，它們除顏色外其他都一樣，

（1）求“從袋中任意摸出一個球，摸出的一個球是白球”的概率；

（2）直接寫出“從袋中同時任意摸出兩個球，摸出的兩個球都是紅球”的概率．解析：（1）5個球中白球有2個，求出所求概率即可；

（2）列表得出所有等可能的情況數，找出袋中同時任意摸出兩個球，摸出的兩個球都是紅球的情況數，即可求出所求的概率．★考點突破★考點1確定事件與隨機事件（★）母題集訓1.（2013茂名）下列事件中為必然事件的是（）A．打開電視機，正在播放茂名新聞B．早晨的太陽從東方升起C． 隨機擲一枚硬幣，落地后正面朝上 D． 下雨后，天空出現彩虹解析：A．打開電視機，正在播放茂名新聞，可能發生，也可能不發生，是隨機事件，故本選項錯誤；B．早晨的太陽從東方升起，是必然事件，故本選項正確；C．隨機擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項錯誤；D．下雨后，天空出現彩虹，可能發生，也可能不發生，故本選項錯誤．答案：B．中考預測2.下列事件中，為不確定事件的是（）A． 如果a、b都是有理數，那么ab=ba B． 沒有水分，種子不發芽C． 擲一枚普通正方體骰子，點數為2 D． 動物總是會死的解析：A、B、D選項都一定發生，是必然事件．C選項為不確定事件．答案C．考點歸納：本考點近些年廣州中考均未考查，但本考點是初中數學的重要內容，因此有必要掌握.本考點一般出題考查不大，為基礎題，解答的關鍵是理解事件的相關概念.事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件.事先能肯定它一定會發生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件，稱為隨機事件．2.（2009廣州）有紅、白、藍三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其他任何區別．現將3個小球放入編號為①、②、③的三個盒子里，規定每個盒子里放一個，且只能放一個小球．（1）請用樹狀圖或其它適當的形式列舉出3個小球放入盒子的所有可能情況；（2）求紅球恰好被放入②號盒子的概率．解析：列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．答案：解：如圖所示：3.（2007廣州）甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇到A、B兩個書店購書，（1）求甲、乙兩名學生在不同書店購書的概率；（2）求甲、乙、丙三名學生在同一書店購書的概率．規律總結：列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．4.（2014廣州）某校初三（1）班50名學生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學生所報自選項目的情況統計表如下：自選項目人數頻率立定跳遠90.18三級蛙跳12a一分鐘跳繩80.16投擲實心球b0.32推鉛球50.10合計501在選報“推鉛球”的學生中，有3名男生，2名女生，為了了解學生的訓練效果，從這5名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試，求所抽取的兩名學生中至多有一名女生的概率．解析：列表得出所有等可能的情況數，找出抽取的兩名學生中至多有一名女生的情況，即可求出所求概率．答案：解：列表如下：男男男女女男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（男，女）（女，女）解析：（1）由一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，根據概率公式直接求解即可求得答案；

（2）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率；

（3）根據概率公式列方程，解方程即可求得n的值．解析：（1）首先將立定跳遠、擲實心球、一分鐘跳繩和引體向上分別用A，B，C，D表示，然后畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果；

（2）首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與兩名男生在體育測試中所選項目完全相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．中考預測4.有長度分別為2cm，3cm，4cm，7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是

．5.如圖，甲、乙兩轉盤都被分成3個面積相等的扇形．分別轉甲盤、乙盤各一次（當轉盤停下時指針指在邊界線上時視為無效，重轉）．

（1）用樹狀圖或列表法列舉出轉盤停下時兩個指針所指區域內的數字之和的所有可能情況；

（2）求轉盤停下時兩個指針所指區域內的數字之和為奇數的概率；

（3）求轉盤停下時兩個指針所指區域內的數字之和大于6的概率．解析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖或列出表格，然后由樹狀圖（表格）求得所有等可能的結果；

（2）由（1）中的樹狀圖或表格求得數字之和為奇數的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；

（3）由（1）中的樹狀圖或表格求得數字之和大于6的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；6.把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌面數字分別是3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上．（1）如