高中物理【宇宙航行】學案及練習題

學習目標要求核心素養和關鍵能力

L知道三個宇宙速度及含義，了解衛星的分

1.物理觀念：具有與萬有引力定律相關的運動

類。

與相互作用的觀念。

2.會推導第一宇宙速度，掌握人造衛星的線速

2.科學態度與責任：培養探索太空、了解太空

度、角速度、周期與軌道半徑的關系。

的興趣，為我國的航天事業的成就而自豪。

3.了解人類在宇宙探索方面的重要成就，培養

3.關鍵能力：分析推理、質疑論證能力。

應用物理規律造福人類的意識。

--------------------?必備知識自主學習院

-宇宙速度

I.環繞速度

一般情況下可認為人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動,設地球的質量為，〃堆，衛星的

質量為相，向心力由地球對它的萬皿力提供，即G?詈=〃/9,則衛星在軌道上運行的線

速度還。

2.第一宇宙速度

(1)定義：物體在地球附近繞地球做勻速圓周運動的速度叫作第一宇宙速度。

(2)大小：v—1.9km/So

3.第二宇宙速度

在地面附近發射飛行器，如果速度大于Z2km∕s,又小于U?2km∕s,它繞地球運行的

軌跡就不是圓，而是橢圓。當飛行器的速度等于或大于11.2km/s時，它就會克服地球的引

力,永遠離開地球。我們把112km/s叫作第二宇宙速度。

4.第三宇宙速度

在地面附近發射飛行器，如果要使其掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外，必須使它的

速度等于或大于16.7km/s,這個速度叫作第三宇宙速度。

二人造地球衛星

I.人造地球衛星發射

1957年10月4日，世界上第一顆人造地球衛星發射成功。1970年4月24日，我國第

一顆人造地球衛星“東方紅一號”發射成功。

2.地球同步衛星

(1)概念：相對于地面靜止且與地球自轉具有相同固弱的衛星，叫作地球同步衛星。

(2)地球同步衛星位于赤道上方高度約36OOOkm處，周期與地球自轉周期相同。其中一

種的軌道平面與赤道平面成0度角，運動方向與地球自轉方向相回。因其相對地面靜止，也

稱靜止衛星。

合作探究。

要點1對宇宙速度的理解

探究導入(1)如圖所示，當物體被拋出的速度足夠大時，它將圍繞地球旋轉而不再

落回地面，成為一顆人造地球衛星。使物體變為衛星的最小發射速度是多少？不同星球的最

小發射速度是否相同？

進入軌道

(2)把衛星發射到更高的軌道上需要的發射速度是越大還是越小？

提示：(1)使物體變為衛星的最小發射速度是7.9km/s；根據G攀=后得。=

可見第一宇宙速度由天體質量和半徑決定，不同星球的最小發射速度不同。

(2)軌道越高，需要的發射速度越大。

『探究歸納

1.第一宇宙速度的推導

設地球的質量為M,衛星的質量為如衛星到地心的距離為〃衛星做勻速圓周運動的

線速度為

方法一：萬有引力提供向心力→G?=7∏-f

b

/=R=6.4×10ml------------------

V=—―--------------------——?v=7.9km∕s

VrIMr5.98X1()24kg

方法二：重:力提供向心

力Amg=[->∣v=I

r=R=6.4×IO6τn,

?v=7.9km∕s∣

g=9.8m∕s2

2.第一宇宙速度的推廣

由第一宇宙速度的兩種表達式可以看出，第一宇宙速度由中心星體決定，可以說任何一

顆行星都有自己的第一宇宙速度，都應以。=?∣嚕或V=瘋蓑示,式中G為引力常量,

M為中心星球的質量，g為中心星球表面的重力加速度，R為中心星球的半徑。

3.對發射速度和環繞速度的理解

（1）“最小發射速度”：向高軌道發射衛星比向低軌道發射衛星困難，因為發射衛星要

克服地球對它的引力。近地軌道是人造衛星的最低運行軌道，而近地軌道的發射速度就是第

一宇宙速度，所以第一宇宙速度是發射人造衛星的最小速度。

（2）“最大環繞速度”：在所有環繞地球做勻速圓周運動的衛星中，近地衛星的軌道半

徑最小，由咨=，〃今可得。=\號，軌道半徑越小，線速度越大，所以在這些衛星中，

近地衛星的線速度即第一宇宙速度是最大環繞速度。

角度1對三種宇宙速度的理解

典例

（多選）下列關于三種宇宙速度的說法中正確的是（)

A.第一宇宙速度5=7.9km∕s,第二宇宙速度吸=11.2km∕s,則人造衛星繞地球在圓

軌道上運行時的速度大于等于小于歷

B.我國發射的“天問一號”火星探測器，其發射速度大于第三宇宙速度

C.第二宇宙速度是在地面附近使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運行的人造

小行星的最小發射速度

D.第一宇宙速度7.9k??i/s是人造地球衛星繞地球做圓周運動的最大運行速度

［解析］根據O=\怦可知，衛星的軌道半徑r越大，即距離地面越遠，衛星的環繞

速度越小，o∣=7.9km/s是人造地球衛星繞地球做圓周運動的最大運行速度，選項D正確；

實際上，由于人造衛星的軌道半徑都大于地球半徑，故衛星繞地球在圓就道上運行時的速度

都小于第一宇宙速度，選項A錯誤；我國發射的“天問一號”火星探測器，仍在太陽系內，

所以其發射速度小于第三宇宙速度，選項B錯誤；第二宇宙速度是使物體掙脫地球束縛而

成為太陽的一顆人造小行星的最小發射速度，選項C正確。

［答案］CD

角度2第一宇宙速度的推導計算

典例我國發射了一顆繞月運行的探月衛星“嫦娥一號”。設該衛星的軌道是圓形

的，且貼近月球表面。已知月球的質量約為地球質量的小，月球的半徑約為地球半徑的《

o14

地球上的第一宇宙速度約為7.9km∕s,則該探月衛星繞月運行的最大速率約為（）

A.0.4km/sB.1.8km/s

C.11km/sD.36km/s

［解析］星球的第一宇宙速度即為圍繞星球做圓周運動的軌道半徑為該星球半徑時的

環繞速度，由萬有引力提供向心力即可得出這一最大環繞速度。衛星所需的向心力由萬有引

力提供，則G華=∕*r,得V=又由塞=K",故月球和地球上第一宇宙速

度之比曳=京故V月=7.9X看km/s≈1.8km/s,故B正確。

V疤yV

［答案］B

［名師點評］

地球三種宇宙速度的理解

(1)三種宇宙速度均指在地球上的發射速度。

(2)第一宇宙速度是衛星環繞地球做勻速圓周運動的最大速度，也是衛星的最小發射速

度。

(3)軌道半徑越大的衛星，其最大運行速度越小，但其地面最小發射速度越大。

針對

1.第一宇宙速度又叫作環繞速度，第二宇宙速度又叫作逃逸速度。理論分

析表明，逃逸速度是環繞速度的也倍，這個關系對其他天體也是成立的。有些恒星，在核

聚變反應的燃料耗盡而“死亡”后，強大的引力把其中的物質緊緊地壓在一起，它的質量非

常大，半徑又非常小，以至于任何物質和輻射進入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸，這

種天體被稱為黑洞。已知光在真空中傳播的速度為c,太陽的半徑為R,太陽的逃逸速度為

cR

某心假定太陽能夠收縮成半徑為r的黑洞，且認為質量不變，則/應大于()

A.250B.500

C.2.5×IO5D.5.0×IO5

解析：第一宇宙速度S=由題目所提供的信息可知，任何天體均存在其對應

筆，太陽的半徑為R,太陽的逃逸速度為患=2GM

的逃逸速度V=~^一，假定太陽

2AJUU

乃W>c,解得，>2.5X105,故C正

能夠收縮成半徑為r的黑洞，且認為質量不變，S=

確，A、B、D錯誤。

答案:C

要點2人造地球衛星

探究導入在地球的周圍，有許多衛星在不同的軌道上繞地球轉動。請思考:

(1)這些衛星運動的向心力都由什么力提供？這些衛星的軌道平面有什么特點？

(2)同步衛星是否就真的靜止不動？

提示：(1)衛星的向心力由地球對衛星的萬有引力提供，所有衛星的軌道平面都經過地

心。

(2)同步衛星在赤道平面上繞地球做勻速圓周運動，轉動周期與地球的自轉周期相同，T

=24h,相對地球靜止。

「探究歸納

1.人造衛星的三種軌道

(1)赤道軌道：衛星軌道在赤道所在平面上，衛星始終處于赤道上方.

(2)極地軌道：衛星軌道平面與赤道平面垂直，衛星經過兩極上空。

(3)一般軌道：衛星軌道平面和赤道平面成一定角度(不等于O或90。)，如圖所示。

2.地球同步衛星

地球同步衛星位于地球赤道上方，相對于地面靜止不動，其角速度跟地球自轉角速度相

同。同步衛星廣泛應用于通信，又叫同步通信衛星。地球同步衛星的特點見下表：

周期一定與地球自轉周期相同，即7=24h=86400s

角速度一定與地球自轉的角速度相同

高度一定衛星離地面高度∕ι=r-R-5.6R(為恒量)Q3.6X1(/km

O=干t3.1km∕s(為恒量)，環繞方向與地球自轉方向相同

速度大小一定

向心加速度大小一定=0.23m∕s2

軌道平面一定軌道平面與赤道平面共面

典例(多選)四顆地球衛星a、b、c、d的排列位置如圖所示，其中a是靜止在地球

赤道上還未發射的衛星，b是近地軌道衛星，c是地球同步衛星，d是高空探測衛星。四顆

衛星相比較()

A.a的向心加速度最大

B.相同時間內b轉過的角度最大

C.C相對于b靜止

D.d的運動周期可能是26h

［解析］同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同，角速度相同，則知a與C的角速度

相同，根據a=。。，知，C的向心加速度比a的向心加速度大，故A錯誤；由一ρ——mω2r,

得(W=衛星的半徑越大，角速度越小，a和C的角速度相等，b的角速度最大，在

相同時間內轉過的角度最大，故B正確；b是近地軌道衛星，C是地球同步衛星，C相對于

地面靜止，近地軌道衛星相對于地面運動，所以C相對于b運動，故C錯誤；由開普勒第

三定律捻=Z知，衛星的半徑越大，周期越大，所以d的運動周期大于C的周期24h,有可

能等于26h,故D正確。

［答案］BD

［名師點評］

同步衛星、近地衛星和赤道上隨地球自轉物體的比較

(1)在赤道上隨地球自轉做勻速圓周運動的物體是地球的一部分，它不是地球的衛星，

充當向心力的是物體所受的萬有引力與重力之差。

(2)近地衛星與同步衛星的共同點是衛星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供；同

步衛星與赤道上隨地球自轉物體的共同點是具有相同的角速度。

(3)當比較近地衛星和赤道上物體的運動規律時，往往借助同步衛星這一紐帶，這樣會

使問題迎刃而解。

針對

2.關于“亞洲一號”地球同步通信衛星，下述說法正確的是()

A.已知它的質量是1.243若將它的質量增為2.843其同步軌道半徑變為原來的2倍

B.它的運行速度為7.9km∕s

C.它可以繞過北京的正上方，所以我國能利用其進行電視轉播

D.它距地面的高度約為地球半徑的5倍，衛星的向心加速度約為其下方地面上物體的

重力加速度的表

解析：同步衛星的軌道是一定的，與同步衛星的質量沒有關系，故A錯誤：同步衛星

的速度小于第一宇宙速度7.9km∕s,故B錯誤；同步衛星只能在赤道的上方，不能繞過北京，

故C錯誤；由CJ"'=∕wα得。=用￥,則。同：α?=??:1=白，故D正確。

答案：D

3.（多選）已知地球質量為相地，半徑為R,自轉周期為7,地球同步衛星質量為〃?，引

力常量為G。有關同步衛星，下列表述正確的是（）

A.衛星距地面的高度為十稟

B.衛星的運行速度小于第一宇宙速度

C.衛星運行時受到的向心力大小為G爺

D.衛星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

解析：由G潦奇3=m（R+∕z）（竿）2得衛星距地面的高度為h=個G：；T_R,選項A

錯誤；第一宇宙速度是衛星的最小發射速度，是衛星最大的環繞速度，選項B正確：同步

衛星距地面有一定的高度〃，受到的向心力大小為G溫;；2,選項C錯誤：由G淌恭=

ma得衛星運行的向心加速度為由G墨ng得地球表面的重力加速度為g=

Gm電,L_H

R2,則g>a,選項D正確。

答案：BD

課堂檢測素養達標。一

1.（多選）關于宇宙速度，下列理解正確的是（）

A.第一宇宙速度s=7.9km∕s,是發射地球衛星的最小速度

B.在圓軌道上運動的衛星的速度一定小于第一宇宙速度

C.第二宇宙速度是飛出太陽系的最小發射速度

D.我國發射的“天問一號”火星探測器，其發射速度大于第二宇宙速度

解析：人造衛星在圓軌道上運行時，運行速度。軌道半徑越小，速度越大，

第一宇宙速度是衛星貼著地球表面運行的速度，半徑最小，故運行速度是最大的，故B正

確；第一宇宙速度0=7.9km∕s,是近地衛星的最大環繞速度，也是人造地球衛星的最小發

射速度，故A正確；第二宇宙速度是物體掙脫地球引力束縛的最小發射速度，故C錯誤；

“天問一號”要登陸火星，要擺脫地球束縛，但仍在太陽的束縛下，其發射速度大于第二宇

宙速度，故D正確。

答案：ABD

2.（多選）一顆在地球赤道上空運轉的同步衛星，距地面高度為/?,已知地球半徑為R,

自轉周期為T，地面重力加速度為g,則這顆衛星運轉的線速度大小為（）

A.（R+∕z）爺B.RNRih

C.D,

9JT

解析：由勻速圓周運動線速度定義可得。=（R+∕z）?y,故A正確；由萬有引力提供向心

力可得G“空工=川［在地面上的物體萬有引力等于重力，G^τ=m^,由兩式解得O

（n~rK）n~rκι?

pΛ∕/??4?τt^3/GMF2Tt

言《，故B正確；根據G(4+R)2="75^(∕J+R),得R+h=q42，v=(R+h)y

√π

聯立解得V=,故C正確，D錯誤。

答案：ABC

3.（多選）如圖所示，牛頓在思考萬有引力定律時就曾設想，把物

體從高山上。點以不同的速度。水平拋出，速度一次比一次大，落地

點也就一次比一次遠。如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將

繞地球運動，成為人造地球衛星，則下列說法正確的是（）

A.以。<7.9km/s的速度拋出的物體可能落在A點

B.以υ<7.9km/s的速度拋出的物體將沿B軌道運動

C.以7.9km∕s<*11.2km/s的速度拋出的物體可能沿C軌道運動

D.以11.2km/s<ι∕<16.7km/s的速度拋出的物體可能沿C軌道運動

解析：物體拋出速度o<7.9km/s時必落回地面，物體拋出速度U=7.9km/s時，物體剛

好能不落回地面，繞地球做圓周運動，故A正確，B錯誤；當物體拋出速度7.9km∕s<*11.2

km/s時，物體在拋出點做離心運動，但物體不能脫離地球引力束縛，故物體做橢圓運動，

可能沿C軌道運動，故C正確；當物體拋出速度。>11.2km/s時，物體會脫離地球引力束縛，

不可能沿C軌道運動，故D錯誤。

答案：AC

4.北斗衛星導航系統是我國自行研制開發的區域性三維衛星定位與通信系統（CNSS）,

建成后的北斗衛星導航系統包括5顆同步衛星和30顆一般軌道衛星。關于這些衛星，以下

說法正確的是（）

A.