三角形的外角和新鄉市十中程宏各位評委，各位老師，大家好！今天我說課的題目是《三角形的外角和》，下面我將從教材分析、教學方法、學法指導、教學程序、評價分析和板書設計等六個方面談談本節課的教學設想。一、教材分析1、地位和作用《三角形的外角和》這一節是華東師大版七年級（下）第八章第二節的內容，它是在學生了解三角形的內角和、學習三角形外角的基礎上來研究三角形的外角性質及外角和，既是對三角形內角和的應用，又為學習多邊形內角和與外角和等知識奠定了基礎，同時也為八年級所要研究的角的不等關系作必要的準備，因此在整個幾何體系中起到承前啟后的作用。2、教學目標根據新課標要求、教材特點以及學生的認知情況制定如下教學目標：（1）知識技能目標：利用拼圖和數學說理的方法探索并掌握三角形的外角性質、外角和及其應用，使學生體會說理的必要性并學會初步說理。（2）過程與方法目標：通過帶領學生進行數學實驗，引導學生積極地進行思維活動，經歷三角形的外角性質和外角和的探究過程，培養學生的觀察能力、猜想能力、合作交流能力、數學說理能力。（3）情感態度與價值觀目標：通過實驗、猜測、驗證等教學環節，激發學生的學習興趣，培養學生的探索精神和實事求是的嚴謹的學習態度。3、重難點及易錯點關于三角形外角的性質及應用，它常借助于方程將已知角與未知角建立聯系，在學生深感困難的計算三角形中角的大小，以及說明角的相等或不等關系時經常用到，因此既是本節的重點又是本節的難點。對于三角形外角的性質，學生往往混淆了三角形的外角與它相鄰內角及不相鄰內角之間的關系，因此它是本節的易錯點。二、教學方法結合七年級學生的認知特點，為充分調動學生學習的積極性與主動性，使學生思維從形象感悟上升到理性認識，我采用實驗、觀察等方法來展開教學，通過教師創設問題情境，指導學生動手拼圖，并利用多媒體動畫演示說理過程，有利于培養學生實踐能力和發現問題的能力，尤其是多媒體輔助教學的應用，可有效突破學生在知識形成過程中遇到的障礙，激發學習興趣，優化課堂教學。三、學法指導教學矛盾的主要方面是學生的學，學是中心，學會是過程，會學、善學、樂學是目的，因此在教學過程中要不斷對學生進行學習方法的指導，逐步使他們學會學習。1、采用“問題—探究—發現”的研究模式，通過指導學生拼圖，同伴間的相互交流，探索發現出相關結論，培養學生研究性的學習方法和思維方法。2、通過啟發引導學生用不同的方法推導三角形的外角和公式，培養學生思維的開闊性。3、通過學生分析三角形的外角和與三角形的形狀和大小有無關系，培養學生思維的嚴謹性。4、指導學生閱讀課本，培養學生的閱讀能力和自學能力。四、教學程序為突出“讓學生樂意去學數學，讓學生學好數學，讓學生享受數學”的思想，本節課我采用研究性學習活動的設計方案，將教學分為如下六個環節，這樣可以體現學習方法的多樣性、開放性、主體性和實踐性。（一）創設情境，引入新課（這一環節大約需要5分鐘）教師創設問題情境：一個三角形的兩個內角分別為50°和60°，則第三個內角的度數為多少？你的依據是什么？在學生回答的基礎上進一步設疑：為什么三角形的內角和等于180°？利用多媒體動畫，學生可以直觀感受到三角形的內角和等于180°，并借助平行線進行數學說理驗證這個結論，從而解決第一個問題。這樣學生在利用多媒體輔助教學的過程中明確拼圖和數學說理兩種方法，為進一步研究三角形的外角和打下基礎。在此基礎上教師提出第三個問題：三角形的一個外角與它的內角有什么關系？三角形的外角和又是多少？通過遞進性問題的設計，會使學生產生認知沖突，更能激發探索新知的強烈欲望，從而引出課題:§8.2—2三角形的外角和出示學習目標：1、掌握三角形的外角和的性質及應用。2、能推導三角形的外角和等于360°并會應用。通過展示學習目標使學生有重點的去探究并掌握新知。（二）探究發現，合作交流（這一環節大約需要15分鐘）學校教育的最終目的是培養能夠獨立思考的創造者，為此在這個突破本節重難點的重要環節中，我將采用實驗、觀察的方法展開教學。1、探究三角形外角的性質（這一環節大約需要8分鐘）教師啟思設疑：三角形的一個外角與內角有什么關系？鼓勵學生大膽交流想法，引導他們分類思考。借助設疑：這個外角與它相鄰的內角有什么關系？與其他兩個不相鄰的內角又有什么關系？培養學生分類的數學思想。啟發學生借助鉛筆、直尺、剪刀自己動手操作剪拼角，通過拼圖讓學生在直觀感知、操作確認的基礎上猜測出結論：（1）三角形的一個外角與它相鄰的內角互補。（2）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。在此基礎上繼續設疑：三角形的一個外角為什么等于與它不相鄰的兩個內角的和？引導學生說理驗證。鼓勵學生獨立思考，發表自己的觀點，此時可能只有部分學生能夠自行解決，接著讓他們嘗試交流彼此的想法，這樣就會有更多的學生能夠探索出新知，在鼓勵學生用多種方法驗證結論的同時，也培養了學生的發散思維和創新精神，最后利用多媒體來進一步闡述學生的方法，如：借助平行線和利用三角形內角和定理等方法來進行說理，通過展示說理過程，讓學生明確感知說理的必要性，到此幾乎所有的學生都能理解掌握這一結論。設計意圖：通過師生互動，在教師的啟發下，學生借助動手實驗，充分發揮自己的聰明才智，主動獲取知識。這樣不僅培養了學生的發現能力和數學說理能力，也使他們學會觀察、實驗、猜測、驗證的數學研究方法。追問“三角形的一個外角分別與這兩個不相鄰的內角在大小上又有什么關系？”使學生在自我解疑的過程中全面思考，從而完成從未知到已知的轉換，得到三角形外角的兩條性質：（1）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。（2）三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。到此我們解決了本節課的第二個問題。2、探究三角形的外角和等于360°（這一環節大約需要7分鐘）這一環節以學生自主探究為主。教師啟思：三角形有幾個內角？有幾個外角？學生帶著問題閱讀課本，并及時反饋閱讀效果，這樣可以很好培養學生的閱讀能力，并在潛移默化中指導學生有效利用課本進行自主學習。在此基礎上教師繼續提出問題“三角形的外角和是多少度？為什么？”，針對這個問題讓學生思考三分鐘后，安排四人小組合作交流，要求每個人必須闡述自己的觀點，然后由中心發言人集結全組思想進行全班交流。設計意圖：在思考的前提下，學生合作交流、探討想法、達成共識，從而使學生的想、說、講、做“四步合一”，更好的培養學生的學習興趣、學習習慣和學習態度。在學生說理的同時，利用多媒體將學生的方法展示出來，如拼圖、利用三角形外角的性質等，這樣進一步突破學生在知識形成過程中遇到的障礙，激發學習興趣，優化課堂教學。如果學生還有其它的方法可利用投影儀來展示，實現說理方法的多樣化，從而培養學生的創新意識和說理能力，接著讓學生深入探究“三角形的外角和與三角形的形狀和大小有無關系？”，由此培養學生思維的嚴謹性，最終得到結論：三角形的外角和等于360°。到此為止，我們在直觀感知、操作確認、說理分析的基礎上使本節課的重難點全部突破。第一個問題（直觀感知拼圖和數學說理兩種方法）第二個問題（師生互動利用兩種方法進行探究）第三個問題（完全由學生自主探究）在體現知識體系螺旋上升的同時，學生思維在不斷深化。（三）理解記憶，應用實際。（這一環節大約需要5分鐘）知識只有在理解的基礎上才能更好的記憶，只有在記憶的基礎上才能更好的應用，所以借助多媒體將知識要點以填空的形式表述出來，使學生在有限的時間內迅速將“書面獲得”轉化為“理性領悟”。接著出示課本P49例1，采取先讓學生寫理由，而后進行說理，最后對照課本找出自己的不足，逐步培養學生獨立思考、自主學習的現代學習觀。在利用角的相等關系解決例1的基礎上，補充課本P63練習13，利用角的不等關系來進一步培養學生的說理能力，有助于難點的突破。（四）反饋新知，鞏固練習。（這一環節大約需要10分鐘）練習鞏固是課堂教學中不可缺少的過程，它是學生鞏固新知、形成技巧、發展智力的重要階段，也是學生注意力易分散、易疲勞的階段，因此要抓住學生的心理特征進行練習，激發學生的學習興趣，確保學習任務的圓滿完成，為此我安排三個活動環節：1、（你說我講，合作交流）——說題環節。這一環節首先讓學生自己讀題，明確已知和未知，進而分析已知與未知間的關系，最終找出解決問題的方法，這樣不僅可以培養學生的數形結合的能力，通過交流探討更可提升學生的幾何素養。2、（你拼我比，競爭答題）——競賽環節。這一環節出示三個課本基本練習，根據學生的認知特點，借助學生的積極性使他們更好的展示自我，獲取快樂，從而對知識熟練掌握。3、（你問我答，共同提高）——互助環節。這一環節借助同桌互助，安排學習能力較強的學生編題，學習能力稍弱的回答，然后轉換角色，這樣可隨時反饋，及時矯正，更好提高教學效果，而且培養了學生的團隊精神。（五）回顧反思，歸納小結。（這一環節大約需要3分鐘）以學生自己總結課本知識為主，教師及時補充完善，在培養學生歸納總結能力的同時，使他們對所學知識有所感悟，完成對知識的再造。（六）劃分層次，布置作業。（這一環節大約需要2分鐘）根據每個學生學習能力的不同，將作業由易到難分成A，B，C三類，讓學生自主選擇，通過個性化的學習，讓不同能力的學生在數學上得到不同的發展。（A）P521,3（B）P521，3，4（C）P521，3，4；P624最后還有5分鐘時間可以讓學生在課堂上完成作業。五、評價分析1、評價教學：學校教育的最終目的是培養能夠獨立思考的創造者，因此在本節教學中我采用觀察、實驗的教學方法，通過拼圖和數學說理，培養學生自主探究、合作交流的現代學習觀以及創新意識，使學生的思維得到全面發展，從而完成教學目標。（教學評價）2、評價學生：本節教學注重發展性評價，調動學生學習的積極性，淡化甄別功能，發揮評價的激勵作用。通過激勵性評價，使學生更好的參與并營造出輕松和諧的課堂氛圍，特別是合作交流的學習方式，更能達到互矯互學的目的，通過“兵教兵”，“師生互動”，使得學生與學生之間、學生與教師之間面對面的溝通，心