上海建峰中學高二數學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知(

)A．

B.

C.

D.參考答案：A略2.已知F2，F1是雙曲線的上、下兩個焦點，F1的直線與雙曲線的上下兩支分別交于點B，A，若為等邊三角形，則雙曲線的漸近線方程為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D根據雙曲線的定義，可得是等邊三角形，即∴即

即又

0°即解得由此可得雙曲線C的漸近線方程為.

3.命題“若，則”的逆否命題是（

）A.若，則

B.若，則C.若，則

D.若，則參考答案：C略4.直線與直線互相垂直，則的值為（

）

A．

B.

C．

D．參考答案：C5.動圓經過點并且與直線相切，若動圓與直線總有公共點，則圓的面積

（

）．有最大值

．有最小值 ．有最小值

．有最小值參考答案：6.命題p：存在實數m，使方程x2＋mx＋1＝0有實數根，則“非p”形式的命題是（

）A、存在實數m，使得方程x2＋mx＋1＝0無實根

B、至少有一個實數m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根C、對任意的實數m，使得方程x2＋mx＋1＝0無實根D、至多有一個實數m，使得方程x2＋mx＋1＝0有實根參考答案：C略7.若的定義域為，恒成立，，則解集為A．

B．

C．

D．參考答案：B8.經過空間任意三點作平面(

)A．只有一個 B．可作二個C．可作無數多個 D．只有一個或有無數多個參考答案：D【考點】平面的基本性質及推論．【專題】空間位置關系與距離．【分析】討論三點在一條直線上時和三點不在同一條直線上時，過三點的平面能作多少即可．【解答】解：當三點在一條直線上時，過這三點的平面能作無數個；當三點不在同一條直線上時，過這三點的平面有且只有一個；∴過空間的任意三點作平面，只有一個或有無數多個．故選：D．【點評】本題考查了空間中確定平面的條件是什么，解題時應根據平面的基本公理與推理進行解答，是基礎題．9.已知，則（

）A．

B.

C．

D.-1參考答案：B略10.設橢圓的左右焦點分別為,點在橢圓上，若,則（

）

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.令p(x)：ax2＋2x＋1>0，如果對?x∈R，p(x)是真命題，則a的取值范圍是________．參考答案：略12.某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為，8，10，11，9.已知這組數據的平均數為10，則這組數據的方差為

▲

．參考答案：略13.若雙曲線的離心率為，則兩條漸近線的方程為____參考答案：略14.已知雙曲線，則它的漸近線方程是

.參考答案：略15.在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線（t為參數）與曲線：異于點O的交點為A，與曲線：異于點O的交點為B，則|AB|=

．參考答案：.16.△ABC的頂點A（﹣5，0），B（5，0），△ABC的內切圓圓心在直線x=3上，則頂點C的軌跡方程是

．參考答案：﹣=1（x＞3）【考點】軌跡方程．【分析】根據圖可得：|CA|﹣|CB|為定值，利用根據雙曲線定義，所求軌跡是以A、B為焦點，實軸長為6的雙曲線的右支，從而寫出其方程即得．【解答】解：如圖，△ABC與圓的切點分別為E、F、G，則有|AE|=|AG|=8，|BF|=|BG|=2，|CE|=|CF|，所以|CA|﹣|CB|=8﹣2=6．根據雙曲線定義，所求軌跡是以A、B為焦點，實軸長為6的雙曲線的右支，方程為﹣=1（x＞3）．故答案為：﹣=1（x＞3）．17.在中，.如果一個橢圓通過、兩點，它的一個焦點為點，另一個焦點在邊上，則這個橢圓的焦距為

．

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若復數z滿足﹣7﹣6i+z=﹣4﹣2i，則|z|=．參考答案：5【考點】A8：復數求模．【分析】先求出z=﹣4﹣2i+7+6i=3+4i，由此能求出|z|．【解答】解：∵復數z滿足﹣7﹣6i+z=﹣4﹣2i，∴z=﹣4﹣2i+7+6i=3+4i，∴|z|==5．故答案為：5．19.（本小題滿分12分）已知是函數的一個極值點.(1)求的值；(2)求函數的單調區間.參考答案：解：（1）因為,所以

因此………………4分（2）由（Ⅰ）知，

,

當時，當時，所以的單調增區間是，單調減區間是………

12分略20.已知函數．若曲線在點處的切線與直線垂直，（1）求實數的值；（2）求函數的單調區間；參考答案：解：（1），因為，所以（2）略21.（12分）已知函數，（為自然對數的底數）.(1)求的最小值.(2)