廣西2023年3月初中學業水平模擬檢測考試

數學

（考試時間：120分鐘滿分：120分）

注意事項：

1.答題前，考生務必將姓名、座位號、準考證號填寫在答題卡上.

2.考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷上作答無效.

第I卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題所給的四個選項中，有

且只有一項是符合題目要求的）

1.-1的絕對值是（）

9

A.-B.9C.--D.-9

99

2.剪紙是傳統手工藝術，南寧剪紙被公布為南寧市非物質文化遺產代表性項目名錄.下列剪

紙圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

3.2023年春節黃金周，旅游名城桂林接待游客約3.750000人次.將數據3750000用科學記

數法表示為（）

A.375xl05B.37.5xl05C.3.75xl06D.0.375xlO6

4.某不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集是（）

A.x>—1B.x<2C.—l<x<2D.-l<x<2

?--1--1--6--1--?

-3-2-10123

第4題圖

5.如圖，已知等邊三角形ABC,且AO//BC,則N1的度數為（

A.25°B.30°

C.60°D.75°

6.九（2）班同學張銘每周有五天晨跑鍛煉身體，他記錄的上周每次跑步的時間（單位:

min）分別為：19,23,20,19,21.這組數據的中位數和眾數分別是（）

A.20,19B.21,19C.23,19D.19,20

7.下列運算正確的是（）

A.-（而4=a2b2c2B.P+即=x10C.(a+b)2-a2+b2D.4/??5-4/n3=4/?z2

8.生活在數字時代的我們，很多場合都要用到二維碼，二維碼的生成原理是用特定的幾何

圖形按編排規律在二維方向上分布，采用黑白相間的圖形來記錄數據符號信息.九年級學生

王東幫媽媽打印了一個收款二維碼如圖所示，該二維碼的面積為9cm2,他在該二維碼紙內

隨機擲點，經過大量重復試驗，發現點落在白色區域的頻率穩定在0.4左右，則據此估計此

二維碼中黑色區域的面積為（）

A.1.8cm2B.4.5cm2C.5.4cm2D.9cm2

第8題圖第9題圖

9.如圖，在RtAOAB中，0B=4,AB=2,將AOAB繞點。順時針旋轉90。得到AOA則

點A運動的路徑AA的長為（）

A.2TIB.#)兀C..--D.2x/Lr

2

10.實驗中學為拓展學生的文化常識及藝術素養，購進了一批課外書和手工材料，購買課外

書的數量和手工材料的數量相同，購買課外書花費了3600元，購買手工材料花費了1300

元.已知課外書和手工材料的單價之和為100元，設課外書的單價為x元，根據題意，可列

方程為（）

A…13003600_36001300

A.100--------=----------B]00=

x100-xXX

門36001300n36001300

C.----------=--------D.-------=------------

100-xxx100-X

11.已知一次函數）=〃式+〃與二次函數y=nvc2+nx+c，它們在同一平面直角坐標系中的

大致圖象為（）

12.如圖，在矩形A3CO中，AB=2立,4）=2,七是AD的中點，連接CE,將ACDE

沿直線CE折疊，使點。落在點F處，則線段AF的長度為（)

C.lD.—

3

第n卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

13.因式分解：xy-y=.

14.如圖，已知點M,N,尸在。。上，NMON=60。,則NMPN的度數為.

15.已知二次函數）；=爾2+nx+c的圖象與無軸的交點坐標為（3,0）,（-1,0）,則一元二

次方程iwr+公+c=0的兩根之和為.

16.如圖，在RtAABC中，ZB=90°,以點C為圓心，以小于8C的長為半徑畫弧，分別交

AC,BC于點E,F；再分別以點E,F為圓心，以大于」所的長為半徑畫弧，兩弧交于點

2

O,作射線CO交AB于點G.若8G=3,AG=4,〃為AC上一動點，則GH最短為.

17.如圖，已知E是反比例函數y=A（%wO）的圖象上一點，過點E作EFLy軸于點F.若

X

ZOEF=60°，點E的橫坐標為1,則k的值為.

18.如圖，塔A與塔B之間隔了一座山，從山的頂點C處測得塔A,B的俯角分別是60°

和45。，若點C到48的垂直距離為100m,則塔A,8之間的直線距離是m.（結果

保留根號）

三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算

步驟）

以（6分）計算…產+臼容2—

20.(6分)先化簡，再求值：3(x2-2y+3)-(x+j)(x-y)-2x2,其中y=-2

21.（10分）AABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

（1）畫出A4BC關于x軸對稱的圖形AA山Ci；

（2）以原點O為位似中心，在第三象限畫出與\AyB\C\位似的圖形A4282c2，且AA252C2

與A4iSG的相似比為2：1.

22.（10分）如圖，在菱形A8C。中，AELBC于點、E,4凡LCD于點E

（1）求證：

（2）當BE=2,CF=4時，求AE的長.

23.（10分）某學校為豐富學生的選修課程學習，設置了四類興趣選修課程，A：攝影，B：

舞蹈，C：音樂，D：足球.規定每名學生必選且只能選修一類課程，學校對學生選修興趣課

程的情況進行抽樣調查，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.

學生選修興趣課程條形統計圖

根據圖中信息解決下列問題：

(1)本次共調查了名學生；補全條形統計圖.

(2)扇形統計圖中C所對應的扇形的圓心角度數為.

(3)選修“B”舞蹈課程的學生中有2名女生和2名男生表現出色，現從4人中隨機抽取2

人去參加演出比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是2名女生的概率.

24.(10分)廣西米粉以其獨特的風味遠近聞名，其做工考究，將上好大米磨成漿，裝袋濾

干，揣成粉團煮熟后壓榨成圓根或片狀即成.某米粉加工廠員工張師傅負責加工A,B兩款

米粉，加工A款米粉10箱，B款米粉15箱，共需時間425分鐘；加工A款米粉20箱，B

款米粉25箱，共需時間775分鐘.

(1)張師傅加工一箱A款米粉和一箱B款米粉分別需要多少分鐘？

(2)張師傅每天工作8個小時，每月工作25天.如果張師傅今年三月份共加工A款米粉a

箱(a為正整數)，已知每加工一箱A款米粉可得1.5元，每加工一箱B款米粉可得3元.若

張師傅三月份的工資不少于