2023-2024學(xué)年江西省廣豐縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0?5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考''相對(duì)的字是（）

利

A.祝B.你

C.順D.利

2.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）

3.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的是（）

①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直,

就能縮短路程；④植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線上.

A.①③B.②④C.①④D.②③

4.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查奧運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況

B.調(diào)查某班體育鍛煉情況

C.調(diào)查一批燈泡的使用壽命

D.調(diào)查游樂(lè)園一游樂(lè)設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況

5.如圖，矩形紙片ABCM為AQ邊的中點(diǎn)，將紙片沿BM,CM折疊，使A點(diǎn)落在A處，。點(diǎn)落在。處，若

Nl=30°,則NBMC=()

C.120o105o

6.若|加一3|+（"+2）2=0,則加-2〃??+4〃+2（加一〃）的值為（）

A.-4B.-1C.0D.1

7,數(shù)軸上點(diǎn)C是A、B兩點(diǎn)間的中點(diǎn)，A、C分別表示數(shù)一1和2,,則點(diǎn)B表示的數(shù)（）

A.2B.3C.4D.5

8.如圖，AB=12cm,C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)。在線段AC上，且AD:C5=1:3,則。B長(zhǎng)度是（）

Iaa1

4?CR

A.4cmB.6cmC.8cmD.IOcm

9.如圖，小明用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋

這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）.

A.兩點(diǎn)之間，射線最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線

10.如圖，把Z4P8放置在量角器上，P與量角器的中心重合，讀得射線Q4、PB分別經(jīng)過(guò)刻度117和153,把41PB

繞點(diǎn)P逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到NA'??,下列結(jié)論：

①ZAΛ4'=ZβPB';

②若射線PA,經(jīng)過(guò)刻度27,則ZB1PA與ZAPB互補(bǔ)；

③若ZAPB'=?ZAPA',則射線P4經(jīng)過(guò)刻度1.

2

其中正確的是（）

P

A.①②B.??C.②③D.①②③

22

11.一根所長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩子的彳，第二次剪去剩下繩子的一，如此剪下去，第10（）次剪完后剩下繩子的

33

長(zhǎng)度是（）

UJUjUJUJ

12.中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，比西方早一千多年，在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中，首

次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，則-60元表示（）

A.支出40元B.收入40元C.支出60元D.收入60元

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（84+6b）厘米（a>0,b>0）,長(zhǎng)為（3α+2匕）厘米，則它的寬為_(kāi)_________厘

米.

14.如果一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大10°,則這個(gè)角的度數(shù)是

15.如圖，將小王某月手機(jī)費(fèi)中各項(xiàng)費(fèi)用的情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角等于一度；

16.已知a-b=3,那么2a-2b+6=.

17.已知點(diǎn)C,。在線段AB上，AC.CD-.DB=3ΛΛ,"是線段AC中點(diǎn)，N是線段中點(diǎn)，線段AB=24cm,

則線段MzV=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）如圖在長(zhǎng)方形ABCO中，AB=?2cm,BC=8cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→6→C→。路線運(yùn)動(dòng)，

到。點(diǎn)停止;點(diǎn)。從。點(diǎn)出發(fā)，沿。fC→3→A運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止若點(diǎn)P、點(diǎn)。同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒

?cm,點(diǎn)。的速度為每秒2cm,用X（秒）表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

（1）當(dāng)X=秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)。相遇.

（2）連接PQ,當(dāng)PQ平分長(zhǎng)方形ABCD的面積時(shí)，求此時(shí)X的值

（3）若點(diǎn)P、點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到6秒時(shí)同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵?cm,點(diǎn)。的速度變?yōu)槊棵雔ew,求在整個(gè)運(yùn)

動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P點(diǎn)。在運(yùn)動(dòng)路線上相距路程為20απ時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間X的值.

19.(5分)化簡(jiǎn)求值：2(3χ2-2x+l)-(5-2x2-7x),其中X=-L

5x+↑2x-]

20.（8分）解方程:

36

21.（10分）如圖，已知線段。力用圓規(guī)和直尺作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

b

（1）作線段MN,使得MN=2a-b

（2）在線段MN外任取一點(diǎn)A（A,M,N三點(diǎn)不共線），作射線AM和直線AN

（3）延長(zhǎng)線段至點(diǎn)P,使得AP=M4,作線段PN,試估計(jì)所畫(huà)圖形中的PM與PN的差和線段MN的長(zhǎng)度的

大小關(guān)系

22.（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A,O,8對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2,0,6,點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

AOB

-----------------------------------?------------------------------

（1）設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為X.

①若點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)8的距離相等，則X的值是；

②若點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，則PA=,PB=（用含X的式子表示）；

（2）若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)。向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)8以每

秒12個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)“和點(diǎn)N分別是AP和的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為L(zhǎng)

①求MN的長(zhǎng)（用含『的式子表示）；

MN

②當(dāng)，=5時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出--------的值.

AB-OP

23.（12分）如圖，DEHBC,EFHAB,圖中與NBpE互補(bǔ)的角有幾個(gè)，請(qǐng)分別寫(xiě)出來(lái).

A

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)正方體相對(duì)的面在展開(kāi)圖中隔一相對(duì)解答即可.

【詳解】由展開(kāi)圖的特點(diǎn)知：與“考”相對(duì)的字是“順”.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.正方體中相

對(duì)的面，在展開(kāi)圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.

2、D

【解析】試題分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可得“遇”與“的”是相對(duì)面，“見(jiàn)”

與“未'’是相對(duì)面，“你"與“來(lái)''是相對(duì)面.故答案選D.

考點(diǎn)：正方體的展開(kāi)圖.

3、C

【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案.

【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋?zhuān)?/p>

②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，可以用基本事實(shí)“無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成線”來(lái)解釋?zhuān)?/p>

③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋?zhuān)?/p>

④植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4、C

【分析】對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的

調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.據(jù)此即可得答案.

【詳解】A.調(diào)查奧運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，人數(shù)不多，結(jié)果重要，必須進(jìn)行普查，

B.調(diào)查某班體育鍛煉情況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合用普查方式，

C.調(diào)查一批燈泡的使用壽命，數(shù)量多，且具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，

D.調(diào)查游樂(lè)園一游樂(lè)設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況，事關(guān)重大，適合普查方式，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，

對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事

關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

5,D

【分析】利用折疊的性質(zhì)，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù).

【詳解】VZl=30o,ZAMAi+Zl+ZDMDi=180°,

NAMAl+NDMDi=180。-30°=150°.

ΛZBMAi+ZCMDi=75°.

ΛZBMC=ZBMAJ+ZCMDI+Z1=105O.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角的計(jì)算.解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸

對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變.

6、B

【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】「Im—3∣+(〃+2)2=0,

:?"2-3=0或〃+2=0,

解得：ιn=39〃=—2,

：?m-2mn+4〃+2。加一〃)

-m-2mn+4n+2mn-2n

=m+2n

=3+2×(-2)

=—1?

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減運(yùn)算和求值，絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出m與n、根據(jù)整式的運(yùn)算

法則進(jìn)行化簡(jiǎn).

7、D

【分析】中點(diǎn)公式：兩點(diǎn)表示的數(shù)和的一半即是中點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)公式計(jì)算即可.

【詳解】點(diǎn)B表示的數(shù)=2x2-(-1)=5,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式，數(shù)據(jù)公式即可正確解答.

8,D

【分析】由圖可知，AD+CD=AC,DB=DC+BC,根據(jù)條件可求出AC和BC的長(zhǎng)度，結(jié)合已知線段比可求出AD的長(zhǎng),

進(jìn)而求出CD的長(zhǎng)，即得出最終結(jié)果.

【詳解】解：TAB=12cm,C是AB的中點(diǎn)，

:?AC=BC=—AB=6cm,

2

VAD:CB=1:3,BC=6cm,

.?.AD=2cm,

/.CD=AC-AD=4cm,

.?.DB=CD+BC=10cm.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是兩點(diǎn)間距離的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分”得到線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，從而確

定答案.

【詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋

這一現(xiàn)象的是數(shù)學(xué)上的知識(shí)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是與線段、直線有關(guān)的幾個(gè)基本事實(shí)，對(duì)它們的理解、應(yīng)用并能加以區(qū)分是關(guān)鍵.

10、D

【分析】由NAPB=NAT5Bz=36°,得ZAPA'=/BPB'，即可判斷①，由∕B'Q4=U7°-27°-36°=54°,

ZAPB=153°-27°=126°,即可判斷②，由ZAPB'=?ZAPA',得N4Q4'=2NA'~B'=72°,進(jìn)而得ZOPA145°,

2

即可判斷③.

【詳解】Y射線E4、PB分別經(jīng)過(guò)刻度117和153,NAPB繞點(diǎn)尸逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到NA'/*',

二NAPB=NAT5H=36。，

VZAPA=ZAPB'+ZAPB',ZBPB,=ZAPB+ZAPB,,

：.ZA∕?'=ZBPB'，

故①正確；

T射線尸4經(jīng)過(guò)刻度27,

Λ∕R'PA=m0-27°-36°=54°,ZAPB=153°-27°=126°,

.??AB'PA+ZAPB=5r+126°=180°,即：NBT?與NA'P3互補(bǔ)，

故②正確；

VZAPB'=-ZAPA',

2

ΛZAΛ4'=2ZA'PB'=72°,

：.ΛOPA'=↑17o-ZAPA'=117°-72°=45°.

；?射線PA經(jīng)過(guò)刻度1.

故③正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角的和差倍分關(guān)系以及補(bǔ)角的定義，掌握角的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.

11、C

【分析】根據(jù)題意得每次減繩子后的長(zhǎng)度都是上次剩下長(zhǎng)度的;，根據(jù)乘方的定義我們可以得出關(guān)于X的關(guān)系式，代

入X=IoO求解即可.

【詳解】?.?第一次剪去繩子的∣?,還剩1-g)χ原長(zhǎng)

2(2?

第二次剪去剩下繩子的工,還剩X上次剩下的長(zhǎng)度

3??7

因此每次減繩子后的長(zhǎng)度都是上次剩下長(zhǎng)度的?

2(1Y

根據(jù)乘方的定義，我們得出第n次剪去繩子的7,還剩L

2門(mén)?0°

第100次剪去繩子的5,還剩;

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了乘方的定義，掌握乘方的定義從而確定它們的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

12、C

【分析】根據(jù)此題中正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分析即可.

【詳解】解：因?yàn)槭杖?0()元記作+100元，

所以收入記為“+”，則支出就記為“一”

因此，-60元表示支出60元.

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，需要理解記憶，是中考常考題目.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、(α+b)

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列式整理即可.

.?Λr,?.,.≡→????,Sa+6h-2(3a+2h}8a+6b-6a-Ab

【r詳解1】解ta3：由題hλ意a4得，它t的寬為：-----------------L=----------------------(4+6)厘米,

22

故答案為：(a+。).

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.

14、Γ

【解析】相加等于90°的兩角稱作互為余角，也作兩角互余.和是180°的兩角互為補(bǔ)角，本題實(shí)際說(shuō)明了一個(gè)相等

關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來(lái)解決?

【詳解】解：設(shè)這個(gè)角是X。，

則余角是(90-X)度，補(bǔ)角是(180-X)度，

根據(jù)題意得：180-x=3(90-x)+10

解得x=l.

故答案為1°.

【點(diǎn)睛】

題目反映了相等關(guān)系問(wèn)題，就可以利用方程來(lái)解決.

15、61.2

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1.則短信費(fèi)占總體的百分比為：l-4%-45%-34%=17%,

乘以360。即可得到所對(duì)圓心角的度數(shù).

【詳解】由圖可知，短信費(fèi)占總體的百分比為：l-4%-45%-34%=17%,

故其扇形圓心角的度數(shù)為17%×360o=6L2o.

故答案為：61.2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義及扇形圓心角的計(jì)算.

16、1

【分析】把所求的式子用已知的式子5表示出來(lái)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.

【詳解】解：?.?a-b=3,

Λ2a-2b+6=2(a-b)+6=2×3+6=l.

故答案為：1

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：整式化簡(jiǎn)求值.式子變形是關(guān)鍵.

17、Ic)Cm或13.5CTM

【分析】根據(jù)成比例線段的性質(zhì)得AC、CD、DB的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求解.

【詳解】①如圖

?????一?---------.

AMCDNB

VAC.CD-.DB=3AA,線段AB=24c77?

?AC=9cm,CD-3cmDB=12cm

VM是線段AC中點(diǎn)，N是線段BO中點(diǎn)

ΛMC=—AC=4.5cm,DN=—DB=6cm

22

：.V=MC+CD+DN=4.5+3+6=13.50n

②如圖

???????

ΛMDCNB

?.?AC:Cr):08=3:1:4,線段鉆=24。〃

.?.AD+CD+BC=2CD+CD+3CD=24cm

：.CD=4cm

AC=12cm,CD=4cmDB=16cm

YM是線段AC中點(diǎn)，N是線段3。中點(diǎn)

：.MC^-AC^6cm,DN=LDB=8cm

22

ΛMN=MC+Iw-CD=6+8-4=IOcm

故答案為：IoC機(jī)或13.5cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段長(zhǎng)度的問(wèn)題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

32

18、(1)—；(2)1或20；(3)1或11.5

3

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程+點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程=全程長(zhǎng)度，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論

(2)分點(diǎn)P在AB邊上時(shí)，點(diǎn)Q在CD邊上和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C兩種情況進(jìn)行討論即可求解.

(3)先分析變速前和變速后兩種情況進(jìn)行即可得.

【詳解】(D根據(jù)題意得：x+2x=12x2+8,

解得：X=二32.

3

32

故答案：當(dāng)X的值為H時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇.

(2)YPQ平分矩形ABCD的面積，

當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時(shí)，點(diǎn)Q在CD邊上，

有題意可知：2x=12-χ,

解得：x=l.

當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，用時(shí)(12+8+12)÷2=16秒，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，PQ平分矩形ABCD面積，此時(shí)用時(shí)：

(12+8)+1=20秒

故答案：當(dāng)運(yùn)動(dòng)1秒或20秒時(shí)，PQ平分矩形ABCD的面積.

(3)變速前：x+2x=32-20

解得χ=l

變速后：12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20

解得x=∏.5

綜上所述：X的值為1或11.5

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，通過(guò)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.

19、2

【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代入求解即可.

【詳解】解:原式=6d-4x+2-5+2χ2+7χ=8d+3x-3,

當(dāng)X=T,=8(-1)2+3×(-1)-3=2.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減-化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解此題的關(guān)鍵.

20-.X=-.

8

【解析】試題分析：按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.

試題解析：2(5x+l)-(2x-l)=6,

IOX+2—2x+1=6,

10χ-2x=6~l~2,

8x=3,

3

龍=一.

8

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

21、(1)詳見(jiàn)解析；(2)詳見(jiàn)解析；(3)PM-PN=MN

【分析】(1)①在/上任取一點(diǎn)M,截取MQ=2a；②在線段MQ上截取QN=b;

(2)在直線MN外任取一點(diǎn)A,畫(huà)射線AM和直線AN即可；

(3)延長(zhǎng)MN至點(diǎn)P,使AP=MA,畫(huà)線段PN,再比較PM與PN的差和線段MN的大小關(guān)系.

【詳解】(1)作圖如下：MN即為所求；

'MQ

(2)作圖如下：

(3)作