浙江省臺州市溫嶺澤國中學高二數學理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.曲線在點處的切線方程為（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：B2.甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別為，，，現3人各投籃1次，是否投進互不影響，則3人都投進的概率為（）．A． B． C． D．參考答案：A人都投進的概率，故選．3.已知復數則，復數Z的虛部為（

）

A．-3i

B．3i

C．3

D．-3參考答案：D略4.已知集合，，則（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】分別求出集合和，由交、并、補的概念即可得到結果．【詳解】∵集合，，∴，，故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤．

故選C．【點睛】本題考查命題真假的判斷，考查集合運算等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．5.已知對稱軸為坐標軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x＋2y－3＝0，則該雙曲線的離心率為

A.5或

B.或

C.或

D.5或參考答案：B6.一元二次方程有一個正跟和一個負根的充分不必要條件是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C，有一個正根和一個負根的充要條件是即，則其充分不必要條件是.7.《九章算術》中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發長安，至齊.齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里.”為了計算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設計框圖如圖.若輸出的S的值為350，則判斷框中可以填入（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B由程序框圖可知，該程序的功能是求等差數列的通項，該等差數列首項為290，公差為10，由，解得，所以判斷框中可以填入，故選B.

8.已知命題：，，那么命題為

(

)A.，

B.，C.，

D.，參考答案：C略9.給出下列命題①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個數為（

）A．0個

B．1個

C．2個

D．3個參考答案：B10.已知數列1，，，，3，…，則是這個數列的第（）項．A．10 B．11 C．12 D．21參考答案：B【考點】數列的概念及簡單表示法．【分析】可根據數列前幾項找規律，求出數列的通項公式，再讓數列的第n項等于，即可求出．【解答】解：根據數列前幾項，可判斷數列的通項公式為an=，假設為數列的第n項，則，解得，n=11故選B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，橢圓C：+=1（a＞2），圓O：x2+y2=a2+4，橢圓C的左、右焦點分別為F1，F2過橢圓上一點P和原點O作直線l交圓O于M，N兩點，若|PF1|?|PF2|=6，則|PM|?|PN|的值為

．參考答案：6【考點】橢圓的簡單性質．【專題】數形結合；轉化思想；直線與圓；圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】設出P的坐標，把P的縱坐標用橫坐標表示，然后由焦半徑公式及|PF1|?|PF2|=6，求得P的橫縱坐標的平方和，由對稱性得到|PM|?|PN|=a2+4﹣|OM|2=a2+4﹣x02﹣y02，代入橫縱坐標的平方和后整理得答案．【解答】解：設P（x0，y0），∵P在橢圓上，∴+=1，則y02=4（1﹣），∵|PF1|?|PF2|=6，∴（a+ex0）（a﹣ex0）=6，e2=，即x02=，由對稱性得|PM|?|PN|=a2+4﹣|OP|2=a2+4﹣x02﹣y02=a2+4﹣﹣4+=6．故答案為：6．【點評】本題考查了橢圓的簡單幾何性質，考查了焦半徑公式的應用，考查了計算能力，是中檔題．12.已知直線與圓相切，且在軸、軸上的截距相等，則直線的方程為_______________.參考答案：13.橢圓的焦點為，點在橢圓上.若，則

．(用數字填寫)參考答案：214.已知等比數列的各項都是正數，且成等差數列，=

。參考答案：15.已知函數，則______.參考答案：1略16.四棱錐的五個頂點都在一個球面上，且底面ABCD是邊長為1的正方形，，，則該球的體積為

_

．參考答案：17.直線x＋2y－3＝0與直線ax＋4y＋b＝0關于點A(1,0)對稱，則a＋b＝________.參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓，以及橢圓內一點P(4,2),則以P為中點的弦所在的直線斜率為A．

B．

C．2

D．-2

參考答案：B略19.已知{an}是各項均為正數的等比數列a1+a2=2（），a3+a4+a5=64++）（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）設bn=（an+）2，求數列{bn}的前n項和Tn．參考答案：【考點】88：等比數列的通項公式；8E：數列的求和．【分析】（1）由題意利用等比數列的通項公式建立首項a1與公比q的方程，然后求解即可（2）由bn的定義求出通項公式，在由通項公式，利用分組求和法即可求解【解答】解：（1）設正等比數列{an}首項為a1，公比為q，由題意得：∴an=2n﹣1（2）∴bn的前n項和Tn=20.(本小題滿分14分)已知函數，的定義域都是集合，函數和的值域分別是集合和．（1）若，求；（2）若，且，求實數的值；（3）若對于中的每一個值，都有，求集合．參考答案：21.如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點E為棱AB的中點．求：（1）點A1到面BC1D的距離； （2）A1E與平面BC1D所成角的正弦值． 參考答案：（1）以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2， ∴（2，0，2），B（2，2，0），D（0，0，0），C1（0，2，2）， =（-2，2，0），=（2，2，0），=（0，2，2）， ………2分設平面BC1D的法向量=（x，y，z）， 則，取x=1，得=（1，﹣1，1）， …………5分∴點到面BC1D的距離：． …………8分（2）（2，0，2），E（2，1，0），， …………9分 設A1E與平面BC1D所成角為θ， sinθ=． …………11分∴D1E與平面BC1D所成角的正弦值為．