2023-2024學(xué)年山西省臨汾市霍峰中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，若AB=CD,下列各式表示線段AC錯(cuò)誤的是（）

A.AC=AD-CDB.AC=AB+BC

C.AC=BD-ABD.AC=AD-AB

2.若X的相反數(shù)是-3,（y∣=5,則χ+j的值為（）

A.-8B.2C?-8或2D.8或-2

3.若M?3a=?2,則代數(shù)式l+6a?2a2的值為（）

A.-3B.-1C.5D.3

2222

4.已知M=x+2xy+y9N=X-2xy+y,則M-N等于（）

A.4xyB.-4xyC.2y2D.4xy+2y2

5.-3的相反數(shù)是（）

11

A.—B.—C.-3D.3

33

6.下列選項(xiàng)中的圖形，繞其虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到下邊的幾何體的是（）

8.如圖是正方體的平面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，與“國”字相對的面上的字為（）

9.將長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕，若NABC=35。,則NDBE的度數(shù)為

10.下列調(diào)查中，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）

A.要了解我市中學(xué)生的視力情況

B.要了解某電視臺某節(jié)目的收視率

C.要了解一批燈泡的使用壽命

D.要保證載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大，且大的度數(shù)為____度.

12.已知三點(diǎn)M、MP不在同一條直線上，且MN=4,NP=3,M,P兩點(diǎn)間的距離為x,那么X的取值范圍是.

13.用總長為60機(jī)的籬笆圍成長方形場地，長方形的面積5（機(jī)2）與一邊長/（根）之間的函數(shù)關(guān)系式為.

14.已知代數(shù)式X-2y的值是5,則代數(shù)式3x—6y+l的值是

15.若Na補(bǔ)角是Na余角的3倍，JMNa=.

16.計(jì)算：29。34，+35。56，=°.（注意單位）

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）上海到北京的G102次列車平均每小時(shí)行駛200公里，每天6：30發(fā)車，從北京到上海的G5次列車平均每

小時(shí)行駛280公里，每天7：00發(fā)車，已知北京到上海高鐵線路長約1180公里，問兩車幾點(diǎn)相遇？

18.（8分）如圖，第一個(gè)圖形是一個(gè)六邊形，第二個(gè)圖形是兩個(gè)六邊形組成，依此類推：

⑴寫出第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)（n是正整數(shù)）；

⑵第12個(gè)圖有幾個(gè)頂點(diǎn)？

⑶若有122個(gè)頂點(diǎn)，那么它是第幾個(gè)圖形

19.（8分）如圖，NAoB=I80。，NBoC=80。，。。平分NAoC,NDoE=3NCOE,求NBoE.

20.（8分）如圖，已知線段。，b,c,作線段AB,使得4?=2a+。—c.（不寫作法，保留作圖痕跡）

ab.C

21.（8分）如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為“，點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b,且“，b滿足∣α+2∣+g-l）2=0

（1）求線段AB的長；

APOjB÷I

（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為X,且X是方程2X-I=Lχ+2的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使得PA+PB=PC?若

2

存在，求出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；

（3）在（1）（2）條件下，點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)

B和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長度和9個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示

為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,請問：AB-BC的值是否隨時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；

若不變，請求其常數(shù)值.

22.（10分）將網(wǎng)格中相鄰的兩個(gè)數(shù)分別加上同一個(gè)數(shù)，稱為一步變換.比如，我們可以用三步變換將網(wǎng)格1變成網(wǎng)格

2,變換過程如圖：

第三步-2-1

12

網(wǎng)格1網(wǎng)格2

（1）用兩步變換將網(wǎng)格3變成網(wǎng)格4,請?jiān)诰W(wǎng)格中填寫第一步變換后的結(jié)果;

2-4第一步▲▲第二步00

0-5▲▲01

網(wǎng)格3網(wǎng)格4

網(wǎng)格5網(wǎng)格6

(3)若網(wǎng)格7經(jīng)過若干步變換可以變成網(wǎng)格8,請直接寫出“、6之間滿足的關(guān)系.

網(wǎng)格7網(wǎng)格8

23.(10分)已知關(guān)于X的方程(m+3)x∣m+4∣+i8=0是一元一次方程，試求：

(1)m的值；

(2)2(3m+2)-3(4m-l)的值.

24.(12分)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“A”，其規(guī)則為：aAb=a2-b2,根據(jù)這個(gè)規(guī)則:

(1)求4A3的值;

(2)求(x+2)A5=0中X的值.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、C

【分析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.

【詳解】A、VAD-CD=AC,

.?.此選項(xiàng)表示正確；

B、VAB+BC=AC,

.?.此選項(xiàng)表示正確；

C、VAB=CD,

/.BD-AB=BD-CD,

.?.此選項(xiàng)表示不正確；

D、VAB=CD,

/.AD-AB=AD-CD=AC,

.?.此選項(xiàng)表示正確.

故答案選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段上兩點(diǎn)間的距離及線段的和、差的知識，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.

2、D

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)求出可知心y的值，代入求得χ+y的值.

【詳解】解：若X的相反數(shù)是-3,則x=3；

ly∣=l,貝!∣y=±L

①當(dāng)x=3,y=l時(shí)，x+y=8;

②當(dāng)x=3,y=T時(shí)，x+y=-2.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)和絕對值的性質(zhì).只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕

對值是它的相反數(shù)；3的絕對值是3.

3、C

【分析】先對所求式子進(jìn)行化簡，再將已知條件直接代入即可.

【詳解】1+6。-2/=l+2(3α-d)

=I-2(-3。+。~)

=l-2×(-2)

=5

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的乘法和減法法則、代數(shù)式的化簡求值，將所求代數(shù)式進(jìn)行化簡是解題關(guān)鍵.

4、A

【分析】把M與N代入M-N中，去括號合并即可得到結(jié)果.

【詳解】'.'M=x2+2xy+y2,N=x2-2xy+y2,

'.M-N=x2+2xy+y2-x2+2xj-y2=4xy,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減問題，掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)

還是L

【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：-3的相反數(shù)是3.故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)面動成體判斷出各個(gè)選項(xiàng)旋轉(zhuǎn)得到的立體圖即可得出結(jié)論.

【詳解】A.旋轉(zhuǎn)一周為球體，錯(cuò)誤；

B.旋轉(zhuǎn)一周為兩個(gè)圓錐結(jié)合體，錯(cuò)誤；

C.旋轉(zhuǎn)一周可得本題的幾何體，正確；

D.旋轉(zhuǎn)一周為圓錐和圓柱的結(jié)合體，錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查幾何體的旋轉(zhuǎn)構(gòu)成特點(diǎn)，熟悉并判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是解題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).

【詳解】解：-1的相反數(shù)是L

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上號；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)

是正數(shù)，2的相反數(shù)是2.

8、B

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“建”字相對的面上的字為“麗”，

“設(shè)”字相對的面上的字為“國”，

“美”字相對的面上的字為“中”.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

9、A

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知NABC=NA，BC,ZDBE=ZDBE',然后根據(jù)平角等于180。代入計(jì)算即可得出答案.

【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知NABC=NA，BC=35。，NDBE=NDBE，，

.?.ZEBE,=180o-ZABC-ZA,BC

=180o-35o-35o

=110o,

NDBE=NDBE'=LZEBE,=?×110o=55o.

22

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)和角的計(jì)算，熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力,物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

【詳解】解:A選項(xiàng),要了解我市中學(xué)生的視力情況,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)；

B選項(xiàng),要了解某電視臺某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)；

C選項(xiàng),要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)；

D選項(xiàng),要保證載人飛船成功發(fā)射,對重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于

具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)

查往往選用普查.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、90

【分析】首先表示出兩角的補(bǔ)角和余角，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)銳角為α,則它的補(bǔ)角為180°-1,它的余角為90°-a,

故這個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大180°-。-（90。-α）=90°.

故答案為：90.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了余角和補(bǔ)角，正確表示出這個(gè)角的補(bǔ)角和余角是解題關(guān)鍵.

12、1<x<7

【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解.

【詳解】根據(jù)題意知，三點(diǎn)M、N、P不在同一條直線上，則三點(diǎn)構(gòu)成三角形，4-3=1,4+3=1,MN-NP<x<MN+NP,

.φ.l<x<L

故答案為：Kxvl.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握利用三角形三邊關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

13、-I2+301

【分析】這個(gè)長方形一邊長是/米，令一邊是（30-/）米，即可表示出面積.

【詳解】解：Y總長是60米，

二一邊長是/米，令一邊是（30-/）米，

則S=/（30-/）=—『+30/.

故答案是：-Z2+307.

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式.

14、1

【分析】由題意得出X-2y=5,則3x-6y=15,進(jìn)而代入求出即可.

【詳解】?.?χ-2y=5,

：,3x-6y=15,

Λ3x—6y+1=15+1=16.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

15、45°

【解析】解：Na的補(bǔ)角=180。-α,Na的余角=90。-α,則有：180。-α=3(90°-a),解得：a=45°.

故答案為45°.

16、65.5

【分析】直接計(jì)算結(jié)果，再進(jìn)行單位換算，即可.

［詳解］原式=29?34E35鞍6=6530?

：1。=6解

Λ65鞍00=65.5.

故答案為65.5.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，正確掌握度、分、秒之間的換算是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、9時(shí)15分

【解析】設(shè)從北京到上海的G5次列車行駛X小時(shí)與G102次列車相遇，根據(jù)相遇時(shí)，兩車行駛的路程和等于118()公

里列出方程，求解即可.

【詳解】7:00-6:30」小時(shí)

2

設(shè)G5次列車出發(fā)X小時(shí)后與G102次列車相遇，由題意知：

200×→(200+280)Λ=1180

解得：x=2.25

7+2.25=9.25=9時(shí)15分.

答：兩車于9時(shí)15分相遇.

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.

18、(l)4n+2;(2)50;(3)第30個(gè)圖形

【分析】(1)由題意可知第1個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為4+2,第2個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為2X4+2,第3個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為3X4+2,…,

即可得出第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為4n+25

(2)根據(jù)題意將n=12代入4n+2,即可得出第12個(gè)圖有幾個(gè)頂點(diǎn)；

(3)根據(jù)題意由4n+2=122,解出n的值即可得出結(jié)果.

【詳解】解：(1)第1個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：4+2,

第2個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：2X4+2,

第3個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：3X4+2,

???，

第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：n×4+2=4n+2;

(2)第12個(gè)圖的頂點(diǎn)數(shù)為：4X12+2=50,

.?.第12個(gè)圖有5()個(gè)頂點(diǎn)；

(3)4n+2=122,

解得：n=30,

.?.若有122個(gè)頂點(diǎn)，那么它是第30個(gè)圖形.

【點(diǎn)睛】

本題考查圖形的變化規(guī)律以及解一元一次方程等知識.根據(jù)題意認(rèn)真觀察并得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

19、55°.

【解析】試題分析：

由NAoB=I80。，NBOC=80。可得NAOC=IO0。；由OD平分NAOC,可得NDOC=50。，結(jié)合NDoE=3NCOE,可得

ZCOE=?ZDOC=25o,由此可得NBOE=NBocNeOE=55。.

2

試題解析：

VZAOB=180o,ZBOC=80o,

.?.ZAOC=IOOo,

VOD平分NAoC,

1

：.ZCOD=-ZAOC=50o,

2

又?.?NDOE=3NCOE,

1

：.ZCOE=-ZCOD=25o,

2

：.NBOE=NBoC-NCoE=55。.

20、見解析

【分析】(1)以A端點(diǎn)作射線，在射線上順次截取兩條線段等于。和一條線段等于匕.

(2)以最后一個(gè)端點(diǎn)為圓心，線段C的長度為半徑畫圓，交線段于點(diǎn)B,那么線段AB的長度就是2α+C.

【詳解】圖中AB即為所求

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的作圖，掌握線段作圖的方法以及已知線段與目標(biāo)線段的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

21、(3)AB=3.

(3)P所對應(yīng)的數(shù)是-3或-3.

(3)不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為3.

【解析】試題分析：(3)根據(jù)絕對值及完全平方的非負(fù)性，可得出a、b的值，繼而可得出線段AB的長;

(3)先求出X的值，再由PA+PB=PC,可得出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；

(3)用含有t的代數(shù)式表示出AB和BC,求差即可.

試題解析：(3)V∣a+3∣+(b-3)3=0,

Ja=-3,b=3,

.φ.AB=b-a=3-(-3)=3.

(3)3x-3='x+3,

2

解得：x=3,

由題意得，點(diǎn)P只能在點(diǎn)B的左邊，

①當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時(shí)，x+3+3-x=3-X,

解得：X=-3；

②當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時(shí)，-3-x+3-x=3-X,

解得：X=-3,

綜上可得P所對應(yīng)的數(shù)是-3或-3.

(3)t秒鐘后，A點(diǎn)位置為：-3-t,B點(diǎn)的位置為：3+4t,C點(diǎn)的位置為：3+9t

BC=3+9t-(3+4t)=3+5tAB=5t+3

AB-BC=5t+3-(5t+3)=3

所以不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為3.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

2

22、(1)第一行：1,-6；第二行：1,-5；(2)X=-；(3)2a+3b=l.

3

【分析】(D根據(jù)第一步第一行減2,第二步第二列加6即可得解；

(2)根據(jù)第一步第二列上的數(shù)都減去2x,