試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁2024年蘇教版小學六年級下冊期中測試數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、口算和估算1．直接寫得數。二、解方程或比例2．解方程。三、填空題3．（）∶（）（）（）4．5.08立方米（________）立方分米3.15小時（________）小時（________）分2.8平方米（________）平方分米4升50毫升（________）立方分米5．一杯果汁，喝了，還剩下，已喝的果汁與剩下果汁的比是（）。6．從1、2、3、4、6和12這幾個數中，選出四個數組成比例是（______）∶（______）（______）：（______）或者（______）∶（______）（______）∶（______）7．一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是12立方分米，圓錐的體積是（________）立方分米。8．用一張長10厘米，寬6厘米的長方形紙，圍成一個圓柱（接頭處不計），這個圓柱的側面積是（______）平方厘米。9．三角形的面積一定，底和高成（________）比例；訂《小學生數學報》時，訂的份數與總價成（________）比例。10．把一個高6厘米，底9厘米的三角形按照1∶3縮小，縮小三角形高是原三角形高的，縮小后的三角形面積是原三角形面積的。11．如果9A＝4B（A、B都不為0），則A∶B＝________∶________；如果＝（x、y都不為0），則x∶y＝________∶________。12．在1∶2000000的地圖上量得甲、乙兩地間的距離為6厘米，那么，甲、乙兩地間的實際距離是（________）千米；這幅地圖的線段比例尺應該是：（________）13．金陵小學六年級有三個班，每班都是50人。其中一班女生占一班總人數的，二班女生與三班男生一樣多。這個學校六年級女生有（________）人。14．把高為8厘米的圓柱底面平均分成16份（如圖），切開拼成近似的長方體，表面積就增加了32平方厘米，這個圓柱的體積是（________）立方厘米。15．如下表，當、成正比例時，的值是（________）；當、成反比例時，的值是（________）。63216．一個圓柱和一個圓錐高相等，底面半徑的比是2∶3，圓柱和圓錐體積的比是（________）。17．如圖，把一塊正方體木料加工成一個盡可能大的圓錐。已知圓錐的體積是6.28立方厘米，正方體的體積是（________）立方厘米。四、選擇題18．下面（）和能夠組成比例。A．5∶4 B．20∶1 C．1∶2019．下面圖中，表示甲乙兩個量成正比例關系的是（）。A． B． C．20．下圖是某家庭旅游支出情況統計，這項支出占全部支出的（)A．25% B．40% C．90%21．下面（）圖形是圓柱的表面展開圖。A．

B．

C．

22．小杰做了一個圓柱形容器和幾個圓錐形容器，大小如下圖所示（單位：），將圓柱內的水倒入（）圓錐內，正好倒滿。A． B． C．23．在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是5，另一個內項是（）A．1 B．0.2 C．524．在一幅地圖上量得2厘米的距離表示實際距離10千米，則這幅地圖的比例尺是（）。A．1∶5000

B．1∶5

C．1∶50000025．若，那么與（）。A．成正比例 B．成反比例 C．既不成正比例也不成反比例五、作圖題26．將下圖中的長方形按3∶1放大、平行四邊形按1∶2縮小后畫在方格紙上。六、解答題27．根據下圖提供的信息算一算、填一填、畫一畫。（1）算出該圖的比例尺，填在上圖相應的位置。（2）汽車站在市政府的（）（）方向。（3）少年宮在市政府的南偏西方向300米處，請你在圖上標出少年宮的位置。28．星河小學美術組男生人數占總人數的，已知女生有21人，男生有多少人？一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高30厘米，底面半徑10厘米，做這個水桶至少需要鐵皮多少平方厘米？一個圓錐形小麥堆，測得底面周長6.28米，高6米。如果每立方米小麥重0.75噸，這堆小麥重多少噸？31．下圖表示甲、乙兩輛汽車行駛的時間和路程的情況。（1）兩輛汽車行駛的路程和時間成（）比例。（2）甲車的速度是（）千米/分。（3）兩車同時行駛10分鐘，所行路程相差多少千米？32．學校組織籃球比賽，春明在這場籃球賽中一共投中10個球，因為他投中的球中有2分球，也有3分球，所以得到24分。春明在這場籃球賽中投中的2分球和3分球各是多少個？33．一列貨車和一列客車分別從甲、乙兩站同時出發，相向而行。客車每小時行60千米，貨車行完全程需要12小時；兩車相遇時，客車一共行駛了全程的。甲、乙兩站之間的鐵路長多少千米？參考答案1．；1.6；8；0.043；；1；；；；【詳解】略2．；；；【分析】等式的性質：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果還是等式（2）等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數，所得結果還是等式；比例的基本性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，據此解答。【詳解】解：解：解：解：3．3；3；5；3；5【分析】根據小數化分數的方法，將0.6化為分數是；根據分數與比的關系得＝3∶5；根據分數與除法的關系得：＝3÷5；據此解答。【詳解】根據分析可得：0.6＝＝3∶5＝3÷5【點睛】解答本題的關鍵是0.6，根據小數化分數的方法及分數與比、除法的關系進行轉化即可。4．5080392804.05【分析】根據1立方米＝1000立方分米，1小時＝60分，1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1升＝1000毫升，換算單位即可。【詳解】5.08立方米5080立方分米3.15小時3小時9分2.8平方米280平方分米4升50毫升4.05立方分米【點睛】掌握單位間的進率，明確高級單位換算低級單位乘進率，低級單位換算高級單位除以進率。5．；3∶2【分析】將這杯果汁看成單位“1”，喝了，還剩下（1－）；求已喝的果汁與剩下果汁的比，就是求所占分率的比；據此解答。【詳解】由分析可知：一杯果汁，喝了，還剩下，已喝的果汁與剩下果汁的比是∶＝3∶2。【點睛】本題主要考查比的意義及比的化簡。6．12362163【分析】比例是指表示兩個比相等的式子，因此可以用求比值的方法，從六個數中選出四個數寫出兩個比值相等的比，進而組成比例即可。【詳解】1∶2＝3∶62∶1＝6∶3（答案不唯一）【點睛】解決此題也可以根據比例的性質“兩外項的積等于兩內項的積”，先寫出等式，再逆用比例的性質把等式改寫成比例式。7．4【分析】等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍，由此解答。【詳解】12÷3＝4（立方分米）【點睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積關系的靈活應用。8．60【分析】根據圓柱的側面積的展開圖特點可知，這個圓柱的側面積就是圍成這個圓柱的長方形的面積，由此利用長方形的面積公式即可計算。【詳解】10×6＝60（平方厘米）【點睛】此題考查了圓柱的側面展開圖的特點的靈活應用。9．反正【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值－定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】因為：底×高＝三角形的面積×2（一定），所以底和高成反比例；因為：總價÷訂的份數＝單價（一定），所以訂《小學生數學報》時，訂的份數與總價成正比例；【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值－定，還是對應的乘積一定，再作判斷。10．；【分析】把一個高6厘米，底9厘米的三角形按照1∶3縮小，即將這個三角形的底和高同時縮小到原來的，根據三角形的面積公式，求出縮小后的圖形，除以原來三角形的面積即可。【詳解】6×9÷2＝54÷2＝27（平方厘米）；（6÷3）×（9÷3）÷2＝2×3÷2＝3（平方厘米）3÷27＝縮小三角形高是原三角形高的，縮小后的三角形面積是原三角形面積的。【點睛】此題考查了圖形的放大和縮小，注意圖形的放大或縮小是指對應的邊同時擴大或縮小。11．4995【分析】在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，因此把兩個因數作為內項，另外兩個因數一定是外項，這樣寫出比例即可。【詳解】如果9A＝4B（A、B都不為0），則A∶B＝4∶9；如果＝（x、y都不為0），則x∶y＝。【點睛】靈活應用比例的基本性質是解答此題的關鍵。12．120千米【分析】根據圖上距離÷比例尺＝實際距離，代入數據計算并換算單位即可；由題意可知：這幅地圖的數值比例尺是1∶2000000，換算成線段比例尺即可。【詳解】6÷＝12000000（厘米）＝120（千米）圖上1厘米表示實際的2000000厘米，也就是20千米。【點睛】本題主要考查比例尺的意義及圖上距離與實際距離的換算。13．80【分析】二班女生與三班男生一樣多，這兩個班的人數放在一起，男生和女生就各是50人，只要求出一班的女生人數，問題就解決了。一班女生占一班總人數的，據此可以求一班的女生人數；據此解答。【詳解】50＋50×＝50＋30＝80（人）【點睛】解決這道題的關鍵是根據二班女生與三班男生一樣多，利用轉化的思想，來找出二班和三班的女生人數和相當于一個班的人數。14．100.48【詳解】（1）32÷2÷8＝2（厘米）（2）3.14×22×8＝3.14×32＝100.48（立方厘米）答：這個圓柱的體積是100.48立方厘米。【點睛】解答此題的關鍵是，知道切拼后的圖形與圓柱之間的關系，再利用相應的公式解答。15．14【分析】當x、y成正比例時，＝＝3（一定），所以a＝3÷3＝1；當x和y成反比例時，xy＝6×2＝12（一定），所以a＝12÷3＝4；據此解答。【詳解】由分析可知：當、成正比例時，的值是1；當、成反比例時，的值是4。【點睛】在運用比例的基本性質的基礎之上，結合比的相關知識，先確定x和y是乘積一定還是比值一定，再由未知數的位置是比的前項還是后項來進一步解答。16．4∶3【分析】設圓柱、圓錐的高均為h，圓柱的底面半徑為2r、圓錐的底面半徑為3r，分別表示出圓柱、圓錐的體積，再寫出比并化簡即可。【詳解】設圓柱、圓錐的高均為h，圓柱的底面半徑為2r、圓錐的底面半徑為3r。圓柱的體積為：π（2r）2h＝4πr2h圓錐的體積為：π（3r）2h＝3πr2h圓柱的體積∶圓錐的體積＝4πr2h∶3πr2h＝4∶3【點睛】本題主要考查圓柱、圓錐的體積公式，牢記公式是解題的關鍵。17．24【分析】由圖可知，圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，設正方體的棱長為a，列方程解答即可。【詳解】×3.14×（）2×a＝6.283.14×a3＝6.28×12a3＝24正方體的體積是24立方厘米。【點睛】找出正方體和圓錐體之間的關系是解題關鍵。18．C【分析】根據比例的意義，只有兩個比的相等的式子叫作比例，據此解答。【詳解】故答案為：C【點睛】此題考查了比例的意義，只有兩個比的比值相等的才可能組成比例。19．A【詳解】試題分析：首先要知道成正比例關系的圖象特點是一條直線，相關聯的兩個量應是比值或商一定，反比例關系的圖象是一條曲線，且一個量擴大、另一個量縮小；據此即可作出正確選擇．解：A的圖象是一條遞增的直線，相對應的兩個數據的比值一定，是正比例關系；B雖然是直線，但是表示的是一個量增加，而另一個量減少，不是比值或乘積一定，所以不成比例；C是一條曲折線，表示的兩個量的乘積不一定，不成比例；故選A．【點評】本題是成正、反比例關系知識的拓展，是把數和形結合起來，研究兩個相關聯的量之間的關系．20．A【詳解】略21．A【分析】圓柱的底面周長等于側面展開圖的長，據此選擇。【詳解】3.14×3＝9.42故選擇：A【點睛】此題考查了圓柱展開圖的認識，找出底面和側面之間的關系是解題關鍵。22．A【分析】圓柱的體積底面積高，圓錐的體積底面積高，計算出水的體積和每個圓錐的容積即可做出選擇。【詳解】；A．，正好倒滿；B．，不能正好倒滿；C．，不能正好倒滿。故答案為：A。【點睛】此題考查了圓柱、圓錐的體積計算，掌握公式認真解答即可。23．B【詳解】略24．C【分析】因為圖上距離和實際距離已知，根據比例尺意義，比例尺＝圖上距離∶實際距離；即可求出這幅地圖的比例尺。【詳解】10千米＝1000000厘米。2∶1000000＝1∶500000故答案為：C。【點睛】本題考查比例尺的意義，根據比例尺的意義解答，注意單位的換算。25．B【分析】根據比例的基本性質可知：若，則ab＝3×4＝12，再根據正反比例的意義進行判斷即可。【詳解】若，則ab＝3×4＝12，即ab的乘積一定，符合反比例的意義。故答案為：B【點睛】本題主要考查比例的性質及辨識正比例的量與反比例的量。26．見詳解【分析】左圖是一個長為2格，寬為1格的長方形，根據圖形放大與縮小的意義，按3∶1放大后的圖形是一個對應長邊為6格，對應寬為3格的長方形；右圖是一個底為6格，高為4格的平行四邊形，把圖形按1∶2縮小后的圖形是一個對應底為3格，對應高為2格，對應角大小不變的平行四邊形；據此解答。【詳解】根據分析畫圖如下：【點睛】此題是考查作放大與縮小后的圖形，圖形放大或小數后只是大小發生變化，形狀不變，即放大或縮小后的圖形與原圖形相似。27．（1）見詳解（2）東偏北；30；（3）見詳解【分析】（1）由圖可知：圖上1厘米表示實際的100米，根據比例尺＝求出比例尺即可；（2）根據上北下南，左西右東，及方向角等信息解答即可；（3）根據比例尺＝求出圖上距離，再根據上北下南，左西右東，及方向角等信息標出少年宮的位置即可。【詳解】（1）比例尺＝1厘米∶100米＝1∶10000圖見（3）（2）汽車站在市政府的東偏北30°方向。（3）300米＝30000厘米圖上距離是：30000×＝3（厘米）畫圖如下：【點睛】本題主要考查根據方向、距離和角度確定物體的位置及比例尺的意義。28．14人【分析】將總人數看成單位“1”，男生人數占總人數的，則女生人數占總人數的（1－），是21人。根據分數除法的意義，用除法求出總人數，再根據分數乘法的意義求男生人數即可。【詳解】21÷（1－）×＝21÷×＝35×＝14（人）答：男生有14人。【點睛】本題主要考查分數四則混合應用題，解題的關鍵是求出總人數。29．做這個水桶至少需要鐵皮2198平方厘米【分析】根據圓柱的表面積的求法，用圓柱形鐵皮水桶的的底面積加上側面積，即可解答。【詳解】3.14×102＋2×10×3.14×30＝314＋1884＝2198（平方厘米）【點睛】本題主要考查了圓柱的表面積的求法，掌握圓柱體的表面積公式是解答本題的關鍵。30．4.71噸【分析】根據圓的周長公式：C＝2πr，代入數據求出底面半徑，再根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，代入數據求出圓錐的體積，再乘每立方米小麥的重量即可。【詳解】×3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6×0.75＝3.14×12×2×0.75＝6.28×0.75＝4.71（噸）答：這堆小麥重4.71噸。【點睛】本題主要考查圓錐體積公式的實際應用，解題的關鍵是求出底面半徑。31．（1）正；（2）2千米/分；（3）10千米【分析】（1）此圖象的特征：是一條經過原點的直線；從圖象中很清晰的看出甲、乙兩輛汽車行駛的路程與行駛時間同時擴大（或縮小）的變化規律，只要是兩種相關聯的量變化方向相同，就說明它們對應的比值一定，所以這兩種量就成正比例關系；（2）由圖可