第3節波的干涉和衍射

基礎過關練

題組一波的疊加

1.（多選）兩列振動方向相同、振幅分別為Al和A2的相干簡諧橫波相遇。下列說法正確的是（）

A.波峰與波谷相遇處質點的振幅為IALA21

B.波峰與波峰相遇處質點相對平衡位置的位移始終為A,+A2

C.波峰與波谷相遇處質點的位移總是小于波峰與波峰相遇處質點的位移

D.波峰與波峰相遇處質點的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質點的振幅

2.（2020四川眉山期末）（多選）在彈性繩左右兩端垂直于繩輕搖一下,產生兩列振幅和波長都相同的簡諧橫

波,t=0時刻兩列波傳播至如圖所示位置。已知左側波向右傳播的速度大小為vl=lm∕s,下列說法正確的是

（）

V2

A.t=2.5S時刻,0點處質點的速度方向向上

B.t=3.0S時刻,0點處質點的速度方向向下

C.右側波向左傳播的速度V2的大小與Vl的大小一定相等

D.t=0時刻坐標在x=-2m處的質點在t=2S時刻運動到了0點

3.（2020上海建平中學月考）兩列振幅和波長都相同而傳播方向相反的波（如圖甲所示），在相遇的某一時刻

兩列波“消失”（如圖乙所示）。此時介質中x、y兩質點的運動方向是（）

?

甲乙

A.X向下,y向上B.X向上,y向下

C.x、y都向上D.x、y都向下

題組二波的干涉現象

4.兩列水波周期均為2XIO2s,振幅均為1cm,它們相遇的區域中，實線表示波峰,虛線表示波谷,如圖所示,

下列圖中能表示B點的振動圖像的是（）

5.（多選）如圖所示,SnSz是振動情況完全相同的兩個機械波波源,a、b、C三點位于S、Sz連線的中垂線上,

且ab=bc°某時刻a是兩列波的波峰相遇點,c是與a相鄰的兩列波的波谷相遇點,則（）

abc

A.a、b、C都是振動加強的點

B.b是振動減弱的點

C.經過5質點b在波峰

D.經過《質點b在波谷

6.（多選）如圖所示是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，以波源Si、$為圓心的兩組同心圓弧表

示同一時刻兩列波的波峰（實線）和波谷（虛線）；Sl的振幅A,=4cm,4的振幅A2=3cm,則下列說法正確的是

A.質點D是振動減弱點

B.質點A、D在該時刻的高度差為14cm

C.再過半個周期,質點B、C是振動加強點

D.質點C的振幅為1cm

7.（2020河北邢臺月考）如圖所示,從入口S處送入某一頻率的聲音,通過左右兩條管道路徑SAT和SBT,聲音

傳到了出口T處,可以從T處監聽聲音。右側的B管可以拉出或推入以改變B管的長度,開始時左右兩側管

道關于S、T連線對稱,從S處送入某一頻率的聲音后,將B管逐漸拉出，當拉出的長度為1時,第一次聽到最

弱的聲音。設聲速為V,則該聲音的頻率為（）

題組三波的衍射現象

8.（多選）下列關于波的衍射的說法正確的是（）

A.衍射是機械波特有的現象

B.對同一列波,縫、孔或障礙物越小衍射現象越明顯

C.只有橫波才能發生衍射現象,縱波不能發生衍射現象

D.聲波容易發生明顯衍射現象是由于聲波波長較大

9.如圖所示,圖中O點是水面上一波源,實線、虛線分別表示該時刻的波峰、波谷,A是擋板,B是小孔,經過

一段時間,水面上的波形將分布于（）

A.整個區域

B.陰影1以外區域

C.陰影∏以外區域

D.上述選項均不對

10.己知空氣中的聲速為340m∕so現有幾種聲波:①周期為1/20s;②頻率為10'Hz;③波長為10m。它們

傳播時若遇到寬約為13m的障礙物,能產生明顯的衍射現象的是（）

A.①和②B.②和③

C.①和③D.都可以

11.（2020上海交大附中月考）如圖所示,S為波源,M、N是兩塊擋板,其中M板固定,N板可左右移動,兩板中

間有一狹縫,此時觀察不到A點振動。為了使A點能發生振動,可采用的方法是（）

A.增大波源的頻率B.增大波源的振幅

C.將波源S向左移D.將N板向左移

能力提升練

題組一波的干涉的應用

1.[2021新高考八省（市）1月聯考,遼寧卷,5]如圖所示,在xθy平面內有兩個沿Z軸方向（垂直xθy平面）做

簡諧運動的點波源，（1,0）和Sz（4,0）,振動方程分別為ZSTAsin（nt+3）?ZSZ=Asin（πt-y）,兩列波的

波速均為1m∕so兩列波在點B（2.5,3）和點C（4,4）相遇時,分別引起B、C處質點的振動總是相互（）

4

S?:

34方/m

A.加強、加強B.減弱、減弱

C.加強、減弱D.減弱、加強

2.（2022山東泰安二中期中）（多選）如圖所示,Sn8為兩個振動情況完全一樣的波源,兩列波的波長都為λ,

它們在介質中產生干涉現象,Si、&在空間共形成了5個振動加強的區域,如圖中實線所示。P是振動加強區

域中的一點,從圖中可看出以下說法錯誤的是（）

%

A.P點到兩波源的距離差等于1.5λ

B.S,產生的波在該區域傳播速度更大

C.P點此時刻振動最強,過半個周期后,振動變為最弱

D.兩波源之間的距離一定在2個波長到3個波長之間

3.（2022福建三明期中）（多選）如圖所示,在X軸上有兩個沿豎直方向振動的波源S,>S2（圖中未畫出），在兩

波源之間有a、b兩點,兩點間距離為2m。已知a點振動始終減弱且振幅為2cm,b點振動始終加強且振幅

為8cm,觀察發現b點連續兩次出現在波峰的時間間隔為2s,假設a、b之間沒有振動加強點和減弱點。則

下列判斷正確的是()

abx/m

A.兩波源8、&振動周期一定相同,且周期為2s

B.兩波源&、Sz在介質中產生的機械波的波長為4m

C.波源Sl振幅可能是5cm

I).兩波源SnSz在介質中產生的機械波的波速為4m/s

題組二波的干涉與衍射現象的判斷

4.如圖所示,S是水波的波源,x、y是擋板,Si、&是兩個狹縫(SSl=SS2,狹縫的尺寸比波長小)，試回答以下問

題：

(1)若閉上S1,只打開S,會看到什么現象？

(2)若，、Sz都打開,會發生什么現象？

(3)若實線和虛線分別表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各點中,哪些點向上振動最強,哪些點向下振動最

強,哪些點振動最弱？

答案全解全析

第3節波的干涉和衍射

基礎過關練

1.AD波峰與波谷相遇處,振幅相消,故實際振幅為IA1-A21,故選項A正確;波峰與波峰相遇處,質點的振幅最

大,合振幅為A∣+Az,但此處質點仍處于振動狀態中，其位移隨時間按正弦規律變化,故選項B錯誤;振動減弱點

和加強點的位移隨時間按正弦規律變化,選項C錯誤;波峰與波峰相遇處振動加強,波峰與波谷相遇處振動減

弱,振動加強點的振幅大于振動減弱點的振幅,故選項D正確。

2.BC在同一介質中,兩列波的波速相等,則t=2.5S時亥山兩列波各傳播2.5m,此時兩列波的“波峰”這種

振動狀態傳至。點，因此O點位移向上達到最大,速度為0,故A錯誤,C正確;t=0時刻坐標在x=-3m和x=+3

m處的質點都處于平衡位置且向下運動,其振動形式在t=3s時刻傳至0點,此時0點處質點的速度方向向下，

故B正確;波在介質中傳播時,介質中質點只在各自的平衡位置附近振動,并不隨波的傳播而遷移,故D錯誤。

3.A題圖乙所示的時刻兩列波波峰與波谷疊加,振動減弱,兩列波的振幅相等,兩波“消失”。根據波形平

移法判斷可知,在題圖乙所示的時刻，向右傳播的波單獨引起X的運動方向向下,y的運動方向向上，向左傳播

的波單獨引起X的運動方向向下,y的運動方向向上,根據疊加原理可知,此時X質點的運動方向向下,y質點

的運動方向向上。故選A。

4.C由題可知B點為振動加強點,其振幅為A=AI+A2=2cm,周期不變,仍為2X10?s。綜上分析,C正確。

5.ACa、b、C三點到波源&與到波源S2的距離相等,三點都是振動加強點,選項A正確,B錯誤；由題意可知

b點是ac的中點,某時刻a是兩列波的波峰相遇點,c是與a相鄰的兩列波的波谷相遇點，則經過!兩列波的

波峰傳到b,質點b在波峰,選項C正確,D錯誤。

6.BD由圖像可知,D點為兩列波的波谷相遇點,是振動加強點,選項A錯誤;此時A點在加強后的最高點,D

點在加強后的最低點，由波的疊加原理可知A、D的高度差為14cm,選項B正確；由于兩列波的頻率相等,疊

加后會產生穩定的干涉現象,所以A、D點始終是振動加強點,B、C點始終是振動減弱點,選項C錯誤;質點C

為振動減弱點,振幅為A-A2=Icm,選項D正確。

7.C兩列聲波在出口T處發生干涉,當第一次聽到最弱的聲音時,滿足21§,又因為λ=^,所以f=?選C。

8.BD衍射是一切波特有的現象,所以A、C錯;發生明顯衍射的條件是縫、孔或障礙物的尺寸比波長小或跟

波長差不多,縫、孔或障礙物越小,衍射現象越明顯,B、D對。

9.B從題圖中可以看出擋板A的長度大于水波波長,因此波不會繞過擋板A,而小孔B的大小與波長差不多，

能發生明顯的衍射現象,故B項正確。

10.C由公式V片,得周期為4s的聲波的波長為：λ,=vT=340×^m=17m;由公式v=λf得頻率為10'Hz的

聲波的波長為：λ=y=∣^m=0.034m,發生明顯衍射的條件是孔徑、障礙物的尺寸小于波長或者與波長相差不

大,故①能產生明顯的衍射現象,②不能產生明顯的衍射現象。波長為10m的聲波,障礙物寬度為13m,與該

聲波波長相差不大,故③能產生明顯的衍射現象。因此,能產生明顯的衍射現象的是①和③,故C正確,A、B、

D錯誤。

11.D觀察不到A點振動,說明衍射現象不明顯,要使衍射現象明顯,狹縫的尺寸要和波長差不多或者比波長

小些,因此可以減小波源的頻率,增大波源的波長;或將N板向左移,減小狹縫的尺寸。故A、B、C錯誤,D正

確。

能力提升練

1.D由兩列波的振動方程可知,這兩列波振動步調相反,其振動周期都是T善2s,由V號得,兩列波的波長

λ=2π√兩波源S1和Sz至B點的距離差為0,所以點B是振動減弱點;兩波源S,和Sz到C點的距離差為1m,

為今所以點C是振動加強點。選項D正確,選項A、B、C錯誤。

2.ABC由題意可知,在空間共形成5個振動加強的區域,則P點到兩波源的距離差等于入，A錯誤;S”

S2為振動情況完全相同的波源,則SNSz產生的波的傳播速度相等,B錯誤;若P點此時刻振動最強,過半個周

期后,振動仍為最強,C錯誤;因為Si、％在空間共形成了5個振動加強的區域,所以波程差最大大于2個波長,

但又小于3個波長,所以兩波源之間的距離一定在2個波長到3