試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數學總復習《反比例函數與幾何綜合解答題》專項提升練習(附答案）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，一次函數的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數交于兩點和F．且點在反比例函數圖象上．(1)求反比例函數的解析式以及點F的坐標；(2)點P在反比例函數第一象限的圖象上，連接，和，若，求點P的橫坐標；(3)點M在x軸上運動，點N在反比例函數的圖象上運動，以點E，F，M和N為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點M的坐標．2．如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數的圖象交于，兩點，為反比例函數圖象第四象限上的一動點．(1)求反比例函數的表達式及點的坐標；(2)當四邊形的面積為時，求此時點的坐標；(3)我們把有一個內角為45°的菱形稱為“美好菱形”．設點是平面內一點，點在直線AB上，是否存在這樣的點，，，使四邊形是“美好菱形”？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．3．如圖，在平面直角坐標系中，y軸及反比例函數，，在第一象限內的圖像分別與直線相交于點，，，，連接，，．(1)點的坐標為(用含的式子表示)．(2)設，的面積分別為，，求的值．4．如圖，一次函數的圖象與軸交于點，與反比例函數的圖象交于點．(1)求出一次函數與反比例函數的解析式；(2)點是線段上一點（不與，重合），過點作軸的平行線與該反比例函數的圖象交于點，連接，，，當時，求點的坐標；(3)如圖，在（）的前提下，將沿射線方向平移一定的距離后，得到，若點的對應點恰好落在該反比例函數圖象上，求出點的坐標．5．如圖，在Rt中，，，軸，垂足為，邊與軸交于點，反比例函數，的圖象經過點．(1)若，求直線和反比例函數的表達式；(2)若，將邊沿邊所在直線翻折，交反比例函數的圖象于點，交軸于點，求點的坐標．6．如圖，點A在第一象限，軸，垂足為C，，，反比例函數的圖象經過的中點B，與交于點D．(1)求點C坐標；(2)求k值；(3)求的面積．7．如圖，點A，B在x軸上，正方形的頂點C的坐標為，反比例函數的圖象經過的中點E．(1)求反比例函數的表達式；(2)點F在邊上，將沿折疊得到，若點G落在y軸上，求的長．8．如圖，直線（）的圖象與雙曲線的圖象相交于點和點，點是軸上的一個動點．(1)求出點的坐標．(2)連接，若的面積為，求此時點的坐標．(3)點為平面內的點，是否存在以點為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出相應的點的坐標，若不存在，請說明理由．9．有一邊是另一邊的倍的三角形叫做智慧三角形，這兩邊中較長邊稱為智慧邊，這兩邊的夾角叫做智慧角．

(1)已知為智慧三角形，且最短的邊長為，則該智慧三角形的面積為；(2)如圖①，在中，，，求證：是智慧三角形；(3)如圖②，是智慧三角形，為智慧邊，為智慧角，，點B，C在函數的圖象上，點C在點B的上方，且點B的縱坐標為．當是直角三角形時，求k的值．10．如圖，反比例函數的圖象經過點，連接并延長交雙曲線于點，以為對角線作正方形，與軸交于點，與軸交于點，連接，以為直徑畫弧，與線段圍成的陰影面積為，的面積為．(1)求的值；(2)求的長度及線段的長度；(3)求的值．11．如圖，在平面直角坐標系中，直線經過點與y軸交于點B，與反比例函數的圖像交于點，過B作軸，交反比例函數的圖像于點D．連接．(1)，，不等式的解集是；(2)求的面積．12．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為正方形，已知點的坐標分別為，點在第四象限內．(1)點的坐標為；(2)將正方形以每秒2個單位的速度沿軸向上平移，所得四邊形記為正方形．若秒后，點、的對應點、正好落在某反比例函數在第一象限內的圖像上，請求出此時值以及這個反比例函數的表達式；(3)在（2）的情況下，是否存在軸上的點和反比例函數圖像上的點，使得以、、、四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點的坐標；若不存在，請說明理由．13．如圖1，點是反比例函數圖像上的一個動點，軸于點，軸于點，直線分別交軸、軸、于點．(1)求的值；(2)如圖2，當直線經過點時，直線交軸于點，交于點，點是的中點，連接，在點運動的過程中，的值是否發生變化？證明你的結論．14．如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于，兩點．(1)求一次函數及反比例函數的相應表達式；(2)連接，，求的面積．15．如圖，已知矩形中，，雙曲線與矩形兩邊分別交于．

(1)若E是的中點，求出的長度及此時k的值；(2)若將沿直線對折，B點落在x軸上的D點，作，垂足為G，證明；(3)在第（2）問的基礎上，求出的長度及此時k的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)，(2)或(3)或或2．(1)，(2)(3)或3．(1)(2)4．(1)，；(2)(3)．5．(1)；(2)6．(1)(2)2(3)7．(1)(2)8．(1)；(2)或；(3)存在，或或．9．(1)或