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文檔簡介
高等數(shù)學(xué)（工本）年月真題
0002320234
1、【單選題】設(shè)向量a＝{-1，1，1}，且b＝｛2，-1，2}，則a·b=
-2
-1
A:
1
B:
2
C:
答D:案：B
2、【單選題】設(shè)函數(shù)z＝xy，則全微分dz＝
dx+dy
A:ydx+xdy
B:
xdx+ydy
C:
答D:案：C
3、【單選題】下列微分方程中，可分離變量的微分方程是
A:
B:
C:
答D:案：B
4、【單選題】設(shè)級數(shù)收斂，
則x的取值可為下列數(shù)值中的
-2
-1
A:
B:
1
C:
答D:案：A
5、【單選題】設(shè)積分區(qū)域D：
0
6
A:
B:
12
18
C:
答D:案：D
6、【單選題】將oxy平面上的曲線x2—2y2＝1繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)曲面方程為
x2+2y2-2z2=1
x2-2y2+z2=1
A:
x2-2y2-z2=1
B:
x2-2y2-2z2=1
C:
答D:案：D
7、【單選題】
0
1
A:
2
B:
∞
C:
答D:案：A
8、【單選題】
4πa3
A:
B:
8πa3
C:
D:
答案：D
9、【單選題】
-1
A:
B:
1
C:
答D:案：C
10、【單選題】當(dāng)x>0時(shí)，下列函數(shù)中是微分方程xy’＋y＝0滿足y|x=1＝2的特解y＝
x+1
2x
A:
B:
C:
答D:案：C
11、【問答題】求過點(diǎn)（3，-2，1）且在三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等的平面方程．
答案：解：設(shè)所求平面方程為x＋y＋z＋D＝0，由平面過點(diǎn)（3，-2，1）可得D＝-
2．則所求方程為x＋y＋x—2＝0.
12、【問答題】
答案：
13、【問答題】求曲面x2＋2y2＋3z2＝15在點(diǎn)（2，2，1）處的切平面方程．
答案：解：設(shè)F（x，y,z）＝x2＋y2＋3z2-15，則Fx=2x,Fy=4y,Fz=6z所以點(diǎn)（2，2，
1）處的法向量為n＝{4，8，6}故該點(diǎn)的切平面方程為4(x-2)+8(y-2)+6(z-1)=0,即
2x+4y+3z-15=0.
14、【問答題】求函數(shù)u＝xy2z在點(diǎn)（1，1，1）處的梯度．
答案：
15、【問答題】設(shè)z＝z（x，y）由方程x3＋y3＋z3-3yz＝0所確定，求
答案：
16、【問答題】
答案：
17、【問答題】
答案：
18、【問答題】
答案：
19、【問答
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