第5章頻譜的線性搬移電路

5.1相乘器電路主要要求：

理解非線性器件的相乘作用理解非線性器件的線性時變工作狀態和開關工作狀態理解二極管雙平衡相乘器和模擬相乘器的電路組成、工作原理、性能特點。5.1.1非線性器件的相乘作用一、非線性器件特性的冪級數表示該式在Q點的泰勒級數展開式為的各冪級數項展開，可得將由二次方產生了有用乘積項令

u1=U1mcos

1t，u2=U2mcos

2t，則得眾多組合頻率分量的通式為：

p?q=

p

1

q2

P、q為0或正整數。其中p=q=1對應

1?1=

1

2是有用乘積項產生的和頻、差頻，其余頻率分量都由無用乘積項產生。同時產生眾多無用高階相乘項，故相乘作用不理想。為減小無用組合頻率分量，應選擇合適的Q點，使非線性器件工作在特性接近平方律的區段，或選用具有平方律特性的器件。如何減小無用頻率分量?另外，常使非線性器件工作于線性時變工作狀態或開關工作狀態。與u1無關，僅僅是u2

的函數二、線性時變工作狀態1.工作條件：u1為足夠小的信號當u1足夠小，則可忽略下式中u1的二次方及其以上各次方項得時變靜態電流時變增量電導2.為何稱為線性時變工作狀態？與u1無關，僅僅是u2

的函數二、線性時變工作狀態1.工作條件：u1為足夠小的信號當u1足夠小，則可忽略下式中u1的二次方及其以上各次方項得2.為何稱為線性時變工作狀態？i與u1

的關系是線性的，但其系數是時變的，故稱為線性時變工作狀態。線性時變工作狀態的圖示時變工作點按大信號u1的變化規律隨時間變化。對小信號u1

而言，管子特性等效為時變工作點處的一小段切線，故呈線性特性。但切線斜率即增量電導隨時變工作點而變。u1u2則I0(u2)和g

(u2)都是周期函數，可用傅里葉級數展開，故3.為何線性時變工作狀態能減少無用組合頻率分量？u2

=U2mcos

2t若I0(u2)=I0+I1mcos

2t+I2mcos2

2t+…g(u2)=g0+g1cos

2t+g2cos2

2t+…直流分量基波二次諧波將u1=U2mcos

1t和上述兩式代入則得有用頻率分量可見，線性時變工作狀態能減少無用組合頻率分量：(2)有用頻率分量與無用頻率分量的間隔大，易濾除。(1)輸出電流者只含：直流成分，

2及其各次諧波、

1、

2及其各次諧波與

1

的組合頻率。消除了

1的各次諧波，

1的各次諧波與

2及各次諧波的組合頻率。從組合頻率分量的通式

p?q=

p

1

q

2看，即消除了q>1、p為任意值時的所有頻率分量。三、開關工作狀態1.工作條件：u2為足夠大信號，使器件工作于開關狀態；

u1為足夠小信號。2.二極管開關工作狀態的分析原理電路開關等效電路模型U2m>>U1m，u2控制二極管開關工作u1=U1mcos

1tu2=U2mcos

2t大信號小信號S1(u2)=1u2≥00u2<0是受u2控制的單向開關函數S1(u2)=1u2≥00u2<0單向開關函數表達式為其傅里葉級數展開式為：開關函數波形u2(5―38)單二極管電路(5―38)單二極管電路由上式可以看出,流過二極管的電流iD中的頻率分量有:（1）輸入信號u1和控制信號u2的頻率分量ω1和ω2;（2）控制信號u2的頻率ω2的偶次諧波分量;（3）由輸入信號u1的頻率ω1與控制信號u2的奇次諧波分量的組合頻率分量(2n+1)ω2±ω1,n=0,1,2,…。單二極管電路不存在

2的奇次諧波以及

2偶次諧波與

1的組合頻率分量。可見：輸出電流中只含有：直流、

2、

1及其偶次諧波、

1及其奇次諧波與

2的組合頻率分量。不存在

1的奇次諧波以及

1偶次諧波與

2的組合頻率分量。二極管平衡電路采用二極管平衡電路的目的是進一步減少不必要的組合頻率分量。–+與單二極管電路的條件相同,二極管處于大信號工作狀態,主要工作在截止區和線性區,二極管的伏安特性可用折線近似。U2>>U1,二極管開關主要受u2控制。加到兩個二極管的電壓為

uD1=u2+u1

uD2=u2-u1二極管平衡電路二極管平衡電路由于加到兩個二極管上的控制電壓u2是同相的,因此兩個二極管的導通、截止時間是相同的,其時變電導也是相同的。由此可得流過兩管的電流i1、i2分別為（5―40）二極管平衡電路則i1、i2在T2次級產生的電流分別為:(5―41)為分析方便，設變壓器線圈匝數比N1:N2=1:1但兩電流流過T2的方向相反,在T2中產生的磁通相消,故次級總電流iL應為(5―42)(5―43)將式（5―40）代入上式,有考慮u1＝U1cosω1t,代入上式可得(5―44)二極管平衡電路二極管平衡電路由上式可以看出,輸出電流iL中的頻率分量有:（1）輸入信號u1的頻率分量ω1;（2）由輸入信號u1的頻率ω1與控制信號u2的奇次諧波分量的組合頻率分量(2n+1)ω2±ω1,n=0,1,2,…。(5―44)二極管平衡電路二極管平衡電路減少了u2的基波分量和偶次諧波分量。(5―38)與單二極管電路相比：二極管橋式電路與二極管平衡電路相比,不需要具有中心抽頭的變壓器。二極管橋式電路實際的二極管橋式電路，橋路輸出加至晶體管的基極，經放大及回路濾波后，輸出所需的頻率分量。5.1.2二極管雙平衡相乘器u1=U1mcos(

1t)為小信號u2=U2mcos(

2t)為大信號u2正半周V1、V2導通u2負半周V3、V4導通一、電路組成及工作原理u2u1u2u1u1u1u1u2為便于分析，暫時不考慮負載的反作用，則流過負載的總的輸出電流為實際應考慮負載的反作用，則要用

代替四管特性相同，N1=N2u1u1u2u2u1u1兩個單向開關函數合成一個雙向開關函數：于是得到總的輸出電流：輸出電流中只含有p

2±

1（p為奇數）的組合頻率分量。若

2較高，則(3

2±

1

)及以上的組合頻率分量很容易被濾除。因此二極管雙平衡相乘器具有接近理想特性的相乘功能。5.1.3單差分對電路設Ｖ1,V2管的α≈1，則有ic1≈ie2,ic2≈ie2,可得晶體管的集電極電流與基極射極電壓ube的關系為(5―56)(5―57)單差分對電路(5―58)(5―59)(5―64)

等效的差動輸出電流io與輸入電壓u的關系式非線性關系——雙曲正切函數關系單差分對電路圖5―15差分對的傳輸特性輸入電壓很小時,傳輸特性近似為線性關系,即工作在線性放大區。若輸入電壓很大,電路呈現限幅狀態,兩管接近于開關狀態。單差分對電路雙差分對電路(5―78)乘法器！一、雙差分對模擬相乘器基本工作原理靜態分析u1=u2=0時：

IC5=IC6=I0/2IC1=IC2=IC3=IC4=I0/4I13=IC1+IC3=I0/2I24=IC2+IC4=I0/2交流分析可證明相乘器的輸出差值電流i為當u≤UT（26mV）時，雙差分對模擬相乘器工作在小信號狀態。u／2UT≤0.5，根據雙曲正切函數特性有：因此說明：雙差分對模擬相乘器當u1、u2均為小信號，即輸入信號幅度均小于26mV時，能實現理想的相乘功能。輸出差值電流表示為為任意值時，相乘器工作于線性時變狀態U2m≥26mV時，雙曲正切函數趨于周期性方波。故可用雙向開關函數S2（ω2t）近似表示之。上述均要求u1必須為小信號，這使雙差分對模擬相乘器的應用范圍受到限制。實際應用電路中常采用負反饋技術來擴展u1的動態范圍。二、MC1496集成模擬相乘器組成多路電流源，外接R5調節I0/2的大小。利用RY負反饋作用擴大