湖南省婁底婁星區四校聯考2023-2024學年數學七上期末考試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快補好了這個常數．你能補出這個常數嗎？它應是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列說法正確的是（）A．多項式x2+2x2y+1是二次三項式B．單項式2x2y的次數是2C．0是單項式D．單項式﹣3πx2y的系數是﹣33．方程組的解是（）A． B． C． D．4．當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況，她應采用的收集數據的方式是（）A．對學校的同學發放問卷進行調查B．對在路邊行走的學生隨機發放問卷進行調查C．對在路邊行走的行人隨機發放問卷進行調查D．對在圖書館里看書的人發放問卷進行調查5．下列四個式子中，是一元一次方程的是（）A． B． C．=1 D．6．在平面直角坐標系中，點M到x軸的距離是3，到y軸的距離是2，且在第二象限，則點M的坐標是（）A． B． C． D．7．如圖，對于直線，線段，射線，其中能相交的是（）．A． B． C． D．8．中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時間來到北京展覽館，參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展，據統計，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計參觀人數已經超過78萬，請將780000用科學記數法表示為（）A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×1069．如圖是由5個大小相同的正方體組合而成的幾何體，從正面看得到的圖形是（）A． B． C． D．10．張東同學想根據方程10x＋6＝12x－6編寫一道應用題：“幾個人共同種一批樹苗，________，求參與種樹的人數．”若設參與種樹的有x人，那么橫線部分的條件應描述為()A．如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，那么剩下6棵樹苗未種B．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗C．如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，也會剩下6棵樹苗未種D．如果每人種10棵，那么缺6棵樹苗；如果每人種12棵，同樣也是缺6棵樹苗二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：①含有字母x、y；②系數是負整數；③次數是4，你寫的單項式為______．12．已知關于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為．13．據科學家估計，地球的年齡大約是4600000000年，這個數用科學記數法表示為_______．14．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規律擺成的，按此規律擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為______．15．從12點整開始到1點，經過______分鐘，鐘表上時針和分針的夾角恰好為99°．16．一個兩位數個位上的數是，十位上的數是，把與對調，若新兩位數比原兩位數小，則的值為_____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：2x+[x－（3x+2x－1）]其中x=-18．（8分）在學完“有理數的運算”后，數學老師組織了一次計算能力競賽．競賽規則是：每人分別做50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分．（1）如果參賽學生小紅最后得分142分，那么小紅答對了多少道題？（2）參賽學生小明能得145分嗎？請簡要說明理由．19．（8分）如圖，A，O，B三點在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補．（1）∠AOC與∠BOD的度數相等嗎，為什么？（2）已知OM平分∠AOC，若射線ON在∠COD的內部，且滿足∠AOC與∠MON互余；①∠AOC＝32°，求∠MON的度數；②試探究∠AON與∠DON之間有怎樣的數量關系，請寫出結論并說明理由．20．（8分）先化簡（﹣）÷，再從﹣2，﹣1，0，1，2中選一個你認為合適的數作為x的值代入求值．21．（8分）解方程：x－＝2－.22．（10分）先化簡，再求值：，其中.23．（10分）[閱讀理解]射線是內部的一條射線，若則我們稱射線是射線的伴隨線．例如，如圖1，，則，稱射線是射線的伴隨線：同時，由于，稱射線是射線的伴隨線．[知識運用]（1）如圖2，，射線是射線的伴隨線，則，若的度數是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，則的度數是．（用含的代數式表示）（2）如圖，如，射線與射線重合，并繞點以每秒的速度逆時針旋轉，射線與射線重合，并繞點以每秒的速度順時針旋轉，當射線與射線重合時，運動停止，現在兩射線同時開始旋轉．①是否存在某個時刻（秒），使得的度數是，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；②當為多少秒時，射線中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．24．（12分）用60米長的鐵絲按長與寬的比是8：7的比圍一個長方形，圍成長方形的長和寬各是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解關于a的方程即可.【詳解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，解得a＝2,即▇=2.故選：B．【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．2、C【解析】根據多項式、單項式、系數、常數項的定義分別進行判斷，即可求出答案．【詳解】A．多項式x2+2x2y+1是三次三項式，此選項錯誤；B．單項式2x2y的次數是3，此選項錯誤；C．0是單項式，此選項正確；D．單項式﹣3πx2y的系數是﹣3π，此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了多項式、單項式；把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．3、B【解析】試題解析：①+②得：，即把代入①得：原方程組的解為：故選B.4、C【詳解】解：A、對學校的同學發放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、對在路邊行走的學生隨機發放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、對在路邊行走的行人隨機發放問卷進行調查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對在圖書館里看書的人發放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；故選C．5、C【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：A、該方程中含有2個未知數，不是一元一次方程，故本選項錯誤；B．該方程的最高次數是2，不是一元一次方程，故本選項錯誤；C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定義，故本選項正確；D．該方程中分母含有未知數，不是一元一次方程，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的定義．6、B【分析】根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，點到y軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】∵點M在第二象限，且點M到x軸的距離是3，到y軸的距離是2，∴點M的橫坐標是-2，縱坐標是3，∴點M的坐標為(-2,3).故選B.【點睛】本題主要考查了點的坐標，注意第幾象限，點縱橫坐標的正負.7、B【分析】根據直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據此進行選擇．【詳解】解：A中直線和線段不能相交；B中直線與射線能相交；C中射線和線段不能相交；D中直線和射線不能相交．

故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準確識圖是解題的關鍵．8、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】780000=7.8×105，故選B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解析】根據三視圖的定義：主視圖是從正面觀察得到的圖形解答即可．【詳解】從正面觀察可知：圖形有兩層，下層有3個正方體，上層左邊有1個正方體，觀察4個選項，只有C符合上面的幾何體，故選C.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，注意掌握主視圖、俯視圖、左視圖的觀察方向．10、B【解析】分析方程可知選用的等量關系是該批樹苗的棵樹不變，再分析方程的左、右兩邊的意義，即可得出結論．解：∵列出的方程為10x+6=12x-6,∴方程的左、右兩邊均為這批樹苗的棵樹，∴方程的左邊為如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；方程的右邊為如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣xy1．【解析】①含有字母x、y；②系數是負整數；③次數是4，符合條件的單項式不唯一，例如：-xy1．

故答案是：-xy1等.12、1【解析】試題分析：把x=2代入方程得到一個關于a的方程，即可求得a的值．解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，解得：a=1．故答案是：1．考點：一元一次方程的解．13、【分析】根據大數的科學記數法的表示，一般形式為，其中，n為正整數，把4600000000化為一般形式即可．【詳解】根據大數的科學記數法的一般形式，其中，n為正整數，則4600000000=，故答案為：．【點睛】本題考查了大數的科學記數法的表示，熟記科學記數法表示的一般形式是解題的關鍵．14、1【分析】根據題意得，第n個圖形可以理解為邊長為朵花的正方形，花的數量即為圖形的周長．【詳解】根據題意得第n個圖形中有朵玫瑰花∴解得故答案為：1．【點睛】本題考查了歸納總結的能力，找出關于n的關系式是解題的關鍵．15、18或【分析】先求解出時針和分針每分鐘旋轉的角度，再按照追擊問題看待兩個指針，求時間即可【詳解】∵時針每60分鐘走1大格，即30°∴時針的速度為：0.5°/min同理，分針的速度為：6°/min要使時針和分針夾角為99°，有兩種情況：情況一：時針比分針多走99°設從12點整開始，時針和分針都走了x分鐘則：0.5x+99=6x解得：x=18情況二：時針比分針多走(360-99)°，即多走261°設從12點整開始，時針和分針都走了y分針則：0.5y+261=6x解得：y=故答案為：18或【點睛】本題是鐘表問題和夾角結合考查的類型，解題關鍵是將時鐘問題類比到追擊問題中，根據追擊問題的模型，求時間16、3【分析】個位上的數是1，十位上的數是x，則這個數為10x+1；把個位上的數與十位上的數對調得到的數為10+x，根據新兩位數比原兩位數小18列出方程，解出即可．【詳解】根據題意列方程得：10x+1-18=10+x

解得：x=3故答案為：3【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，此題的關鍵表示出這個數，據題意列出方程解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-2x+1，2【分析】先根據整式的加減：合并同類項進行化簡，再代入求值即可．【詳解】將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握整式的運算法則是解題關鍵．18、（1）48；（2）不能得145分．【解析】試題分析：如果設答對x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分．根據具體的等量關系即可列出方程，解方程并根據問題的實際意義進行判斷即可得.試題解析：（1）設小紅答對了x道題，由題意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小紅答對了48道題；（2）設小明答對了y道題，由題意得：3y-(50-y)=145，解得：y=48.75，因為y=48.75不是整數.所以，小明不能得145分.【點睛】考查了一元一次方程的應用，注意在解應用題里，答案必須符合實際問題的意義．19、（1）∠AOC=∠BOD，理由詳見解析；（2）①58°；②∠AON=∠DON，理由詳見解析．【分析】（1）根據補角的性質即可求解；（2）①根據余角的定義解答即可；②根據角平分線的定義以及補角與余角的定義，分別用∠AOM的代數式表示出∠AON與∠DON即可解答．【詳解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）①∵∠AOC與∠MON互余，∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；②∠AON＝∠DON，理由如下：∵OM平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM，∵∠AOC與∠MON互余，∴∠AOC+∠MON＝90°，∴∠AON＝90°﹣∠AOM，∴∠CON＝90°﹣3∠AOM，∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠CON+∠DON+2∠BOD＝180°，又∵∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，∴∠DON＝180°﹣∠CON﹣2∠BOD＝180°﹣（90°﹣3∠AOM）﹣4∠AOM＝90°﹣∠AOM．∴∠AON＝∠DON．【點睛】本題主要考查角平分線的定義，補角、余角的求法和角的和與差，掌握角平分線的定義，補角余角的求法，找準角之間的關系是解題的關鍵．20、原式=，當x=0時，原式=﹣1．【解析】括號內先通分進行分式的加減法運算，然后再進行分式的除法運算，最后選擇使分式的意義的x的值代入進行計算即可得.【詳解】原式===，∵x≠±1且x≠﹣2，∴x只能取0或2，當x=0時，原式=﹣1．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關鍵.21、x＝1.【解析】分析：這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數為1，從而得到方程的解．詳解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．去括號，得6x－3x＋3＝12－2x－4.移項，得6x－3x＋2x＝12－4－3.合并同類項，得5x＝5.系數化為1，得x＝1.點睛：此題考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的項；若分子是一個整體，需加上括號；移項時項的系數要變號.22、-3a+b2，【分析】先對整式進行化簡，然后代值求解即可．【詳解】解：原式=，又，，把代入求解得：原式=．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值及非負性，熟練掌握整式的運算及絕對值和偶次冪的非負性