第二章相交線與平行線3平行線的性質第2課時

平行線的性質（2）學習目標1.復習鞏固直線平行的條件和平行線性質的相關知識.能夠綜合運用平行線的性質與條件進行推理.2.學會書寫表達幾何推理論證過程.兩直線平行｛1.同位角相等2.內錯角相等3.同旁內角互補性質條件1.由_________得到___________的結論是平行線的條件;請注意:2.由____________得到______________的結論是平行線的性質.用途：用途：角的關系兩直線平行說明直線平行兩直線平行

角相等或互補說明角相等或互補溫故知新如圖，直線a，b被直線c所截，（1）當∠1=∠2時,你能結合圖形用推理的方式來說明

a∥b嗎？（2）若∠2+∠3=180°呢？探究1：

如圖：（1）若∠1=∠2，可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？探究2：

如圖，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？說說你的理由．解：因為∠1=∠2，根據“內錯角相等，兩直線平行”，所以EF∥CD.又因為AB∥CD，根據“平行于同一條直線的兩條直線平行”所以

EF∥AB．探究3：1.如圖，若∠1=∠2，則可以判定（）A.AM∥CEB.AM∥BFC.BF∥CED.DM∥ACC課堂練習2.如圖，下列四組條件能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠ABD=∠BDCD3.如圖，從一艘船上測得一個燈塔的方向是北偏西48°，那么這艘船在這個燈塔的（）方向A.南偏東48°B.東偏南48°C.北偏西48°D.西偏北48°A4.如圖，已知直線a∥b，直線c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度數.解：因為a∥b，根據“兩直線平行，內錯角相等”所以∠2=∠1=107°.因為c∥d，根據“兩直線平行，同旁內角互補”，所以∠1＋∠3=180°，所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°.5.已知∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°求證：（１）DE∥BC（２）∠C的度數EDCBA（2）∵DE∥BC（已證）∴∠AED=∠C(兩直線平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（等量代換）∴∠C=40°證明：（1）∵∠ADE=∠B=60°

∴DE∥BC(同位角相等，兩直線平行)ABCDE6.已知∠C=∠AED,BE平分∠ABC,試說明:∠DBE=∠DEB.１２３４解：∵∠C=∠１∴BC∥DE（同位角相等，兩直線平行）∴∠２＝∠３（兩直線平行，內錯角相等）

∵BE平分∠ABC

∴∠３＝∠４

∴∠２＝∠４，即∠DBE=∠DEB.

7.如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關系嗎？說說你的看法．

解：過點E作EF//AB．∴∠B=∠BEF．∵AB//CD．∴EF//CD．∴∠D=∠DEF．∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF

＝∠DEB．

即∠B＋∠D＝∠DEB．

兩直線平行同位角相等內錯角相等同旁內角互補同位角相等內錯角相等同旁內角互補兩直線平行平行性質平行條件課堂小結1、在同一平面內,不相交的兩條直線平