2022-2023學(xué)年浙江省溫州市某中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.5+（-2）的結(jié)果是（）

A.-7B.—3C.7D.3

2.如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（）

主視方向

4.2021年5月國家統(tǒng)計局公布了第七次人口普查結(jié)果，我國人口數(shù)約為1412000000淇中數(shù)

據(jù)1412000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.14.12x108B.0.1412xIO10C.1.412x109D.1.412x108

5.若關(guān)于x的方程（x—a）2—4=b有實數(shù)根，貝必的取值范圍是（）

A.b>4B.b>-4C.b>4D./?>—4

6.如圖，某游樂場一個蹺蹺板支撐柱OH垂直地面，OA=OB,

當(dāng)AB的一端A著地時，Z.BAH=a,若OH=x,則AB長可表示

為（）

A2x

A.—si—na

2x

B.

cosa

C.2x?sina

D.2%-cosa

7.如圖，^.Rt^ABC'V,^ABC=90°,zC=30°,D是邊BC

上的一點，以AD為直徑的。。交邊4c于點E,若AC=6,則防

的長為（）

A.7TB.27rC.37TD.47r

8.甲、乙兩名同學(xué)在一次大量重復(fù)試驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出的統(tǒng)計圖

如圖所示，符合這一結(jié)果的試驗可能是（）

A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)1點朝上的概率

B.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中隨機取一球，取到紅球的概率

C.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率

D.從1-10十張紙牌中隨機抽取一張，是2的倍數(shù)的概率

9.已知拋物線y=1（%-2>一1上的兩點QQ：2，y2）滿足超一%=3,則下列結(jié)論

正確的是（）

A.若/<則yi>y2>0B.若g<Xi<2,則及>為>。

C.若Xi<p則為>0>y2D.若：<<2,則丫2>0>yi

10.任意矩形經(jīng)過恰當(dāng)分割后就可以拼成正方形，如圖，已知矩形4BCD,在4。延長線上取

點E,使DE=DC,以4E為直徑的半圓交DC延長線于點F,在邊8C上取點G,使DG=DF,

過點4作4H1DG于H,所得△AHD,△CDG,四邊形4HGB就可以拼成正方形4HMN,若GH：

GM=1：2,則AB：4。的值為（）

M

A.3：5B.5：7C.7：10D.9：13

二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）

11.分解因式：m2-3m=.

1Z分式方程|=言的解為一

13.隨著“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識增強，更多人選擇低碳方式出行,

某校調(diào)查了600名學(xué)生平時外出方式，制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，其

中騎車出行的學(xué)生人數(shù)為人.

14.如圖，。。/1BC中，點4（1,一2）,B（4,0）,點C在反比例函數(shù)y=［的

圖象上，則k的值為.

15.如圖，矩形48CD中，AB=4,BC=6,點E為邊BC的中點，連接

AE,DE,點F,G分別在4E和。E上，HFG//AD,點E關(guān)于FG的對稱點

為E',4D分別交分尸和E'G于H,/,^AH+DI=H1,則四邊形尸EGE'的

面積為?

16.如圖是一個天然湖泊，為估測岸邊4B兩亭臺間的距離，小明從亭臺4出發(fā)沿著4-C-

D-E-F-G-H-l-J-B的折線線路走了238米到達亭臺B,除了〃與8J外的所有相鄰

線段均互相垂直，其中力C=9米，8/=34米.當(dāng)?shù)竭_CD邊上的點P處時，點P,A,B共線，

DP=4"=19.2米，當(dāng)?shù)竭_點/處時，點/,B,4共線，則亭臺B到〃的距離為米，亭

臺4,B相距米.

三、解答題（本大題共8小題，共80.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題10.0分）

計算：

（1）（；）7+中一|一2|一（0。?

（2）（a+2）2-（a+l）（a-l）

18.（本小題8.0分）

如圖，在AABC中，48=AC,。為48中點，過。作FE1BC于點E,交射線C4于點凡AG1DF

于點G.

⑴求證：ADBEmADAG.

（2）若NC=45。，BE=2,求FC的長.

19.（本小題8.0分）

VO是人體維持生命所必需的營養(yǎng)素，國際上以血清25-（OH）。水平值來衡量人體的VD營養(yǎng)

狀況（見表）.為了解健康成年人營養(yǎng)狀況，某醫(yī)院隨機抽取1000名健康成年人的血清25-

(OH)D水平值，并繪制出如圖頻數(shù)分布直方圖(每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值).

人體VD營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)表

UD營養(yǎng)狀況正常不足缺乏

血清25-(OH)D

>5030-50<30

水平值

(1)這1000名健康成年人血清25-(OH)D水平值的中位數(shù)所在組的組別為

nmol/L.

(2)請你根據(jù)上述所給統(tǒng)計圖表的信息，通過數(shù)據(jù)來分析健康成年人的UD營養(yǎng)狀況.

1000名健康成年人血清25-(OH)D水平統(tǒng)計圖

nmol/L

20.(本小題8.0分)

如圖，在8x8的網(wǎng)格中，己知△4BC的頂點均在格點上.請按要求在圖1和圖2的網(wǎng)格內(nèi)畫圖(圖

1,圖2在答題紙上).

(1)在圖1中畫出格點△PAC,使得△。4。與44BC面積相等.

(2)在圖2中畫出將△ABC平移后的格點△DEF,使得EC1DF(4B,C的對應(yīng)點分別為D,E,

.

Z)7

21.(本小題10.0分)

已知拋物線y=-x2+bx+c的對稱軸為直線x=2,且過點4(0,5).

(1)求該拋物線的解析式.

(2)若該拋物線向右平移m(m>0)個單位，再向上平移12個單位后再次經(jīng)過點4,求m的值.

22.(本小題10.0分)

如圖，在四邊形48CD中，AD//BC,過點C作4C的垂線交AD的延長線于點E,AE=2AD,

連結(jié)BE,分別交CD,C4于點F,G,且尸是BE的中點.

(1)求證：四邊形4BC0是菱形.

(2)當(dāng)BC=13,tan484c=福時，求CE的長.

23.(本小題12.0分)

根據(jù)如表所示素材，探索完成任務(wù).

如何分析道路交通情況？

卿盧

…

——?

如圖1,某路段需要維修，單

CAB

腳R1

車道4B段臨時變成雙向交替

通行，4B段長216米，限速如表1

素材110m/s,A,B兩處各有一個紅紅綠綠紅紅紅綠紅

綠燈.紅綠燈120秒一個循環(huán)，燈1燈燈燈燈燈燈

每個循環(huán)內(nèi)紅燈綠燈的時長紅綠紅紅綠紅紅紅

如表1所示.燈2燈燈燈燈燈燈

時長

302930313029

(S)

甲車停在4處，該車啟動后，

v(m/s)

先加速行駛，再一直勻速行k/」F(m)

2

駛，加速階段甲車速度?

素材2v(m/s),行駛路程s(m)分別是X

行駛時間t(s)的一次函數(shù)和二

1*(s)

0-r(s)°

次函數(shù)(頂點在原點)，其圖象

圖2

如圖2所示.

問題解決

①求甲車從4處出發(fā)加速到限

速所需的時間.

任務(wù)1求出最短用時

②求甲車最快需要多少時間可

以通過4B路段.

若甲車駛?cè)肼范螘r，A路口綠

燈恰好變?yōu)榧t燈，甲車要在B路

任務(wù)2推算速度范圍口綠燈亮起之前通過該路段，則

勻速行駛過程中速度至少是多

少？

若此時正值高峰時期，路口B處

紅燈亮起時，乙車恰好到達B路

口，等紅燈時車流排起了長隊.4

路口綠燈亮起時，甲車立即啟

動，加速到lOm/s后勻速行駛，

任務(wù)3估計擁堵情況

駛出路段后繼續(xù)勻速行駛12

秒才經(jīng)過8路口車流隊尾，求B

處等紅燈時車流長度平均每秒

增加多少米？(結(jié)果精確到

0.1771)

24.(本小題14.0分)

如圖，在AABC中，Z.B=90°,AB=8,BC=6,點。在BC邊上，點E在4c邊上，記CD=X,

AE=y,已知y=10—|x,DF〃"交邊4B于點F,。。為△DE尸的外接圓.

⑴求證:g=|.

(2)求tan/OEC的值.

(3)連結(jié)0E,當(dāng)OE與△ABC的一邊垂直時，求x的值.

答案和解析

I.【答案】。

【解析】解：5+(-2)=5-2=3,

故選：D.

根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算可得.

本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則.

2.【答案】C

【解析】解：從上面看，底層右邊是一個小正方形，上層是兩個小正方形，右齊.

故選：C.

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.

本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

3.【答案】B

【解析】解：-3x>1,

不等式的兩邊都除以一3得：x<-1,

故選:B.

不等式的兩邊都除以-3,即可得出答案.

本題考查的知識點有不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，注意：不等式的兩邊都除以同一個負數(shù)，

不等式的符號要改變.

4.【答案】C

【解析】解：1412000000=1.412x109.

故選：C.

根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為ax10%其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，且n比原來

的整數(shù)位數(shù)少1,據(jù)此求解即可得出答案.

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示的方法進行求解是解決本題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：??,（》—Q）2—4=b,

???（》—a）2=b+4,

???方程Q-a）2=b+4有實數(shù)根，

，b+4N0,

bN-4,

故選：D.

利用解一元二次方程-直接開平方法，進行計算即可解答.

本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握解一元二次方程-直接開平方法是解題的關(guān)

鍵.

6.【答案】A

【解析】解：由題意得：OH1AH,

在RtAAOH中，Z.BAH=a,OH=x,

sOHx

sinasina

vOA=OB,

2%

???=勺

AB=20Asina

故選：A.

根據(jù)題意可得：OHJ.AH,然后在4。“中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出。4的長，再根據(jù)

°A=OB,可得力B=204=急，即可解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：如圖，連接08,0E,

???Z.ABC=90°,Z.C=30°,

???^LBAC=60°,

???乙BOE=2/.BAC=120°,

vAD=6,

.?.OD=3,

???幼的長為工需=2m

loU

故選:B.

連接OB,OE,根據(jù)乙4BC=90。，4c=30。，得4BAC=60。，再根據(jù)圓周角定理得NBOE=

2Z.BAC=120%即可求出答案.

本題考查了弧長的計算和圓周角定理，熟練記住弧長公式：/=萼（弧長為，，圓心角度數(shù)為九，

圓的半徑為R）是關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：4、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)1點朝上的概率為3故此選項不符合題意；

8、從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中隨機取一球，取到紅球的概率為J故此選項符合題意；

C、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為（故此選項不符合題意；

D、從1-10十張紙牌中隨機抽取一張，是2的倍數(shù)的概率為義，故此選項不符合題意.

故選：B.

根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P”0.33,計算四個選項的概率，約為0.33

者即為正確答案.

此題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點為：頻率=所

求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.同時此題在解答中要用到概率公式.

9.【答案】D

【解析】解：=

拋物線開口向上，對稱軸為直線工=2,

當(dāng)/=；時，x2=3+1

.,.空這=2,即點P,Q關(guān)于對稱軸對稱，此時%=%，

將x=弓代入y=-(%-2)2-1得y=0,

Ly

11

時o

<-->>

22y2

當(dāng)%2<E時，yi>y2>o,故選項A,c不符合題意，

,*,%2—%]=3,

*,,%2=+3,

4c

vy=-(x-2)2-1,

4c4c

?e?乃=g(%i-2)2-1,y2=-(%i+1下一1，

當(dāng)2V%i<2時，—-2<0,2<%I+1V3,

A4

-1<——2)—1<0,0<—(X]+1)—1<3,

?1?y2>0>yx.

故選：0.

由二次函數(shù)解析式可得拋物線的開口方向及對稱軸，將x=5弋入解析式可得y的值，通過拋物線

的對稱性及%2一%1=3求解.

本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次

函數(shù)與方程的關(guān)系.

10.【答案】D

【解析】解：延長CB,則的延長線經(jīng)過點N,如圖，

?SAHD,ACDG,四邊形4HGB可以拼成正方形4HMN,

:.XABNZXDCG,△MGN三△H04,

???DH=MG,AH=MH=MN,

???DG=MH=MN.

vGH：GM=1：2,

.,?設(shè)GH=a,貝!JGM=DH=2G,

：?AH=DG=MH=3a.

??,AH1DG,

AD=VAH2+DH2=<l3a-

???四邊形ABC。為矩形,

???AB=CD,Z.ADC=Z.DCB=90°,

???Z.ADH+Z.CDG=90°,Z,CDG+乙CGD=90°,

???Z.ADH=ACGD.

???Z.AHD=Z.DCG=90°,

DGC,

AD_DG

?t?~，

AHCD

V13a_3a

"737=CD'

AB：4Z)=9"3a：V13a=9：13.

故選：D.

延長CB,利用已知條件則CB的延長線經(jīng)過點N,設(shè)GH=a,貝ijGM=DH=2a,利用正方形的性

質(zhì)，勾股定理和相似三角形的判定與性質(zhì)求得力8,AD,則結(jié)論可求.

本題主要考查了矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，圖形的拼接，全等三角形的性

質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形，正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】m(zn-3)

【解析】解：m2—3m=m(m—3).

故答案為：

首先確定公因式m,直接提取公因式m分解因式.

本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式m是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】x=8

【解析】解：2=2,

xx+4

方程兩邊都乘%(%+4),得2(%+4)=3%,

解得：%=8,

檢驗：當(dāng)％=8時，%(%+4)H0,

所以分式方程的解是x=8.

故答案為：x=8.

方程兩邊都乘x(x+4)得出2(久+4)=3%,求出方程的解，再進行檢驗即可.

本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵.

13.【答案】180

【解析】解：由題意可得，騎車出行的學(xué)生人數(shù)為：

600x30%=180(A).

故答案為：180.

根據(jù)騎車出行的學(xué)生人數(shù)所占百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可得.

此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，正確利用扇形統(tǒng)計圖分析是解題關(guān)鍵.

14.【答案】6

【解析】解:Q04BC中，點4(1,-2),8(4,0),

二點4向左平移1個單位，向上平移2個單位得到點0,

???點B向左平移1個單位，向上平移2個單位得到點C,

:點C在反比例函數(shù)y=E的圖象上，

c=3x2=6,

故答案為：6.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得點C的坐標(biāo)，代入y=5即可求得k的值.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，平行四邊形的性質(zhì)，通過平移的性質(zhì)求得C的坐標(biāo)

是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】y

【解析】解：連接EE',

???點E關(guān)于FG的對稱點為E',

???EF垂直平分EE',

FE'=FE,GE'=GE,

???四邊形/BCD是矩形，

AB=DC,NB="=4BAD=^CDA=90°,

???點E為邊BC的中點，

.?.BE—CE,

???Z.BAE=Z.CDE,AE=DE,

:.乙BAD—乙BAE=Z.CDA—乙CDE,

:.Z-EAD=LEDA,

-FG//AD.

???Z.EFG=Z-EAD,Z-EGF=Z.EDA,

???FE=GE,

.??FE'=FE=GE'=GE,

，四邊形FEG￡是菱形，

/.FE'//EG,GE'//EF,

vAE-EF=DE-GE,

???AF—DG,

???/.FAH=乙GDI,AAFH=乙DGI=^AED,

???△4FHWADG/Q4S4),

???AH=D/,

,:AB=4,AD=BC=6,AH+DI=HI,

???AH+DIHI=2HI=4。=6,

?-AHDI=HI=3,

3

??.AH=DI=I，

39

???OH=6-2=2，

??,FH//DE,

9

EFDHj3

AEAD64

,/△EFG~XEAD，

,SAEFG_/竺、2_A2_2

"S^EAD一：E）一（4）一16，

11

S^EAD=?AB=-x6x4=12,

QQ27

?*,S&EFG=正=—x12=—f

?：FE'=FE,GE'=GE,FG=FG,

.ME'FG且EFG（SSS）,

27

???S>EFG~S〉E，F(xiàn)G=彳，

S四邊形FEGT=S4EFG+S&E，F(xiàn)G=彳+彳=

故答案為：條

連接EE',貝l」E尸垂直平分EE',可證明四邊形尸EGE'是菱形，則FE'〃EG,GE'〃E尸，再證明△4尸”三△

DG1,得AH=DI,由48=4,AD=BC=6,AH+DI=H1,得AH+0/+”/=2HI=6,貝ijAH+

DI=HI=3,AH=DI=?,所以DH=由FH〃0E,根據(jù)平行線分線段成比例定理得第=瞿=,，

FFG-AEAD,則當(dāng)案=卷，而加即=.AB=12,則SAE“=也的。=%所以

S*EFG=S*E，F(xiàn)G=%，S四邊形FEG-二工，于是得到問題的答案?

此題重點考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與

性質(zhì)、根據(jù)轉(zhuǎn)化思想求多邊形的面積等知識與方法，正確地作出所需要的輔助線并且證明四邊形

FEGE'是菱形是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】3068

解：過點、B作BLJ./J于點L,過點4作4K1//于點K,連接力B、AP,

VDP=4cp=19.2米，

CP=4.8米，

?.?除了〃與的外的所有相鄰線段均互相垂直，

IK+GH+EF=DC=DP+CP=24米，KC=IG+GE+ED,ACVCD,

,??沿著力tCtDtEtFtGtHtItJtB走了238米，AC=9米，B]=34米,

???/K+/G+GE+EC=238-9-34-24-24=147米，

.-.JK+KC=147米,

：.JK+K4=147-9=138米，

設(shè)/K=x米，則K4=(138-x)米，

?:P、A、B共線，

???Z.KAJ=4CAP,

v乙AKJ=Z.ACP=90°,

:AAKiACP,

.?匹”，

KAAC

x_4.8

’138r=~9~f

???x=48,

.?./K=48米，K4=90米，

???BL1IJ,AK1IJ,

BL//AK,

???△]BLFJAK,

.吐=旦

"KAAJ'

由勾股定理可知：A]2=]K2+KA2=10404,

?■AJ=102米，

BL=30米，AB=AJ-BJ=68米.

故答案為：30；68.

作出輔助線，求出相應(yīng)的長度，根據(jù)相似三角形及勾股定理求解即可.

本題考查了相似三角形及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出相應(yīng)的輔助線.

17.【答案】解：(1)原式=3+2/號一2-1

=2V-3;

(2)原式=a24-4a+4-(a2—1)

=a2+4a+4—a2+1

=4a+5.

【解析】(1)先計算負整數(shù)指數(shù)相，算術(shù)平方根，絕對值和零指數(shù)第，最后算加減即可得到結(jié)果:

(2)先根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開，再合并同類項即可.

此題考查了負整數(shù)指數(shù)基，算術(shù)平方根，絕對值，零指數(shù)嘉以及完全平方公式和平方差公式，熟

練掌握運算法則及運算律是解本題的關(guān)鍵.

18.【答案】(1)證明：：/^_18。，AGLDF,

：.Z.AGD=乙DEB=90°,

???。為AB中點，

???AD—BD,

在與△ZMG中，

Z.AGD=乙DEB=90°

Z-ADG=Z-BDE,

AD=BD

??.△DBE"D4G(44S)；

(2)解：vAB=AC,

???Z,B=AC=45°,/.BAC=90°,

v乙DEB=90°,BE=2,

???DB=2A/-2,

???AC=AB=4「，

???△DBE=LDAG,

???乙ADG=(B=45°,Z-DAG=45°,

???乙FAG=45°,

:.Z.F=45°,

???AF=AD=

CF=AC+AF=6y/~2.

【解析】（1）根據(jù)44s證明ADBE三4G即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可.

此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)力4S證明三角形全等解答.

19.【答案】3040

【解析】解：（1）?.?中位數(shù)是第500個數(shù)據(jù)和第501個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

.?.這1000名健康成年人血清25-（OH）D水平值的中位數(shù)所在組的組別為30?40rnno1/L.

故答案為：30,40；

（2）根據(jù)上述所給統(tǒng)計圖表的信息，可知g的健康成年人的W）營養(yǎng)狀況是缺乏的，只有接近一半的

人是正常的.

（1）由中位數(shù)的定義即可求解；

（2）答案不唯一，合理即可.

本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計總體、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，解答本題的

關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

20.【答案】解：（1）如圖1,過點B作衣的平行線，

則平行線所經(jīng)過的格點均可以是點P的位置.

即△P4C為所求（答案不唯一）.匚

I

（2）由平移可知，AC//DF,或直線AC與上

L_

直線DF重合，

I

,:ECDF,”

1

r?一

???ECLAC,L?-

過點C作AC的平行線，則平行線所經(jīng)過的

圖2圖1

格點均可以是點E的位置.

如圖2,4DEF即為所求（答案不唯一）.

【解析】（1）過點B作AC的平行線，則平行線所經(jīng)過的格點均為滿足題意的點P的位置，即可得出

答案.

（2）若ECJ.DF,則ECJL4C,過點C作AC的平行線，則平行線所經(jīng)過的格點均可以是點E的位置,

進而可得出答案.

本題考查作圖-平移變換、三角形的面積、平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點是解答本題的關(guān)

鍵.

21.【答案】解：⑴???拋物線y=—/+bx+c的對稱軸為直線x=2,

------=2,

2x(-1)5

解得b=4,

??,拋物線過點(0,5),

c-5,

該拋物線的解析式為y=-x2+4x+5；

(2)y——x2+4x+5=—(x—2)2+9>

拋物線向右平移>0)個單位，再向上平移12個單位后得拋物線y=-(x-2-m)2+9+12,

??,經(jīng)過點4,

:.5=-(—2—m)2+21,

解得zn=2或m=-6,

vm>0,

??.m的值為2.

【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求解；

(2)根據(jù)二次函數(shù)圖象幾何變換規(guī)律得到新拋物線y=-(x-2-m)2+9+12,代入4的坐標(biāo)即可

求解.

本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象與幾何

變換，熟練掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解答的關(guān)鍵.

22.【答案】⑴證明：連接BD,

???AE=2AD,

AD=DE,

???尸是BE的中點，

BE=EF,

??1AD//BC,

:?乙DEF=cCBF,乙FDE=^FCB,

???△FDEWAFCB(44S),

???DE=BC,

???DE//BC.

???四邊形BCED是平行四邊形，

-AD=DE,AD//BC,

:.AD=BC,

???四邊形ABC。是平行四邊形，

vAC1CE,AD=DE,

，AD=DC=DE,

二平行四邊形ABCD是菱形；

(2)解：由(1)可知，四邊形4BCD是菱形，

:.AD=BC=CD,Z.EAC=Z-BAC,

在RtZkACE中，AE=2AD=2BC=26,

vtanZ-BAC=得，

???tanZ-ACE=卷，

即更=包,

AC12

設(shè)EC=5x,AC=12x,

在RtZkACE中，由勾股定理可得，AC2+CE2=AE2,

即(5x)2+(12x)2=262,

解得：x=2,或％=-2(舍去)，

CE=10.

【解析】(1)連接BD,根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)以及菱形的判定解答即可；

(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理以及解直角三角形的性質(zhì)解答即可.

此題是四邊形綜合題.關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)以及解直角三角

形的性質(zhì)解答.

23.【答案】解：由圖象可知，”與t為一次函數(shù)，設(shè)。-kt+b.經(jīng)過點(0,0),(1,2),代入得:b=O.k=2.

??,v—2t(t>0).

s與t為二次函數(shù)，且頂點為(0.0),設(shè)$=前2,將(1.1)代入，a=1,

:，s=t2(t>0).

任務(wù)1.①限速=10時，2t=10,t=5.即需要5s.

②加速段t=5s.此時s=52=25m,剩下216-25=191m.

剩下的路程10m/s行駛，則需191+10=19.1s.

共需19.1+5=24.1s.

要最快通過4B,則直接加速到限速10m/s,再以10m/s行駛剩下路即可.

任務(wù)2：

A路口恰好變?yōu)榧t燈，即紅綠燈1：綠燈，紅燈，紅燈，紅燈......

紅綠燈2：紅燈紅燈綠燈

即紅燈持續(xù)了：29+30+31=90s.

而90s之后，8路口是紅燈、紅燈、綠燈，

則8綠燈時，需要再過30+29=59s.

而甲在綠燈亮起之前通過4B,則甲最起碼要在58s時到達B.

?1.2164-58=~m/s^即速度至少是黑zn/s.

任務(wù)3：

由①②可知，甲從A到B用了24.1s.

則此時2還是綠燈，B還是紅燈，紅燈，綠燈，

甲經(jīng)過的車流長度為10x12=120m.

總時間為24.1+12=36.1s.

???120+36.1x3.3m,

即平均每秒增加3.3m.

【解析】任務(wù)1：根據(jù)圖中即可得出ABCD段的總路程和甲車經(jīng)過速度；

任務(wù)2：根據(jù)圖中紅綠燈的變化規(guī)律，再用路程問題來解決問題；

任務(wù)3：結(jié)合上述的結(jié)果求出速度.

本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵用路程的問題來求解.

24.【答案】(1)證明：???48=90。，AB=8,BC=6,

???AC=VAB2+BC2=10，

CD=%,AE=y=10—1x,

6

CE=fx,BD=6—x,

6

???DF//AC,

:.〉BDF~&BCA,Z.BDF=zC,

DFBD

:.——=——,

ACBC

解得DF=10-|x.

v乙BDF=ZC,

???tanZ.BDF=tanzC，

BF_8

=6f

解得BF=8-gx,

???A“F=-4x,

(2)解：過。作OH_LAC,如圖.

A

圖1

VzD/7C=90°=zB,zC=zC,

DCH~bACB,

/.-D-C-=--D-H-=--C-H-,

ACABCB

DHCH

~8~T

解得DH=9，CH=|x,

7

???EH=CE-CH=如

““DH24

tanzDEC=-zry=—;

EH7

(3)如圖2,

當(dāng)OEJLAC時，

??.DF//ACf

???OE1DF,

???EF=DE,

作EQ_LCD于Q,作FH_L4E于",

圖2

531

:?CQ=CE-COSC=*X?*=3X，

□5Z

vCD=%,

CQ