絕密★啟用前和田地區墨玉縣2023-2024學年八年級上學期期末數學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020?寧夏）如圖擺放的一副學生用直角三角板，?∠F=30°??，?∠C=45°??，?AB??與?DE??相交于點?G??，當?EF//BC??時，?∠EGB??的度數是?(???)??A.?135°??B.?120°??C.?115°??D.?105°??2.（安徽省合肥市瑤海區七年級（下）期末數學試卷）下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.-1=（+1）（-1）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.x2-x-2=（x+1）（x-2）D.ax-ay-a=a（x-y）-13.（2021?北碚區校級模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.??a2C.??a2D.??a94.（2022年吉林省長春104中中考數學模擬試卷（2））將一副三角板按如圖所示方式放置，則∠1與∠2的和是（）A.60°B.45°C.30°D.25°5.（2020年秋?雙城市期末）在代數式，，，a+中，分式的個數是（）A.2B.3C.4D.56.（2022年春?鹽城校級月考）下列式子不能因式分解的是（）A.x2-4B.3x2+2xC.x2+25D.x2-4x+47.（山東省青島市黃島區八年級（下）期中數學試卷）如圖所示圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（山東省濰坊市八年級（下）期中數學試卷）如圖，豎直放置一等腰直角三角板，其直角邊的長度為10厘米，直角頂點C緊靠在桌面，現量得頂點B到桌面的距離BE=5厘米，則頂點A到桌面的距離AD為（）A.5厘米B.5厘米C.8厘米D.6厘米9.（月考題）10.（湖北省孝感市孝南區八年級（上）期末數學試卷）仔細觀察圖形，依據圖形面積間的關系，不添加輔助線，便可得到一個熟悉的公式，這個公式是（）A.（x-y）2=x2-xy+y2B.（x-y）2=x2-2xy+y2C.（x+y）2=x2+2xy+y2D.（x+y）2=x2+y2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?陜西）正九邊形一個內角的度數為______．12.（廣西欽州市開發區中學七年級（上）期末數學試卷）分解因式：a2-6a+9-b2=．13.若關于x的方程+1=無解，則k的值為．14.（2021春?沙坪壩區校級期中）如圖所示，?ΔBKC?ΔBKE?ΔDKC??，?BE??與?KD??交于點?G??，?KE??與?CD??交于點?P??，?BE??與?CD??交于點?A??，?∠BKC=134°??，?∠E=22°??，則?∠KPD=??______．15.（浙江省臺州市臨海市八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?臨海市期末）如圖是某時刻在鏡子中看到準確時鐘的情況，則實際時間是．16.（2021?重慶模擬）計算：?|-2|-(?π-3.14)17.（2014?泰安）化簡?(1+218.若一個多邊形有35條對角線，則它的內角和為．19.（2022年江蘇省宿遷市鐘吾中學中考全真模擬數學試卷）若分式的值為0，則x=．20.如圖，以AD為邊的三角形是，以∠B為內角的三角形是，△ACD的三個內角分別是；三邊分別是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分（1），（2），，．22.（安徽省合肥市廬江縣八年級（上）期末數學試卷）如圖，是兩塊邊長分別為a、b的黑色正方形瓷磚和兩塊白色的長方形瓷磚拼成的無縫圖案．（1）根據圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；（2）由（1），你能得到怎樣的等量關系？請用等式表示；（3）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，求：a-b．23.（山東省菏澤市曹縣九年級（上）期末數學試卷）（1）二次函數的圖象經過點（4，-3），且當x=3時，函數有最大值-1，求此函數的解析式；（2）如圖，等邊△ABC的邊長為9，BD=3，∠ADE=60°，求CE的長．24.某商店購進A、B兩種商品，B商品每件進價比A商品每件進價多1元，若50元購進A商品的件數與60元購進B商品的件數相同．（1）求A、B商品每件進價分別是多少元？（2）若該商店購進A、B兩種商品共140件，都標價10元出售，售出一部分后降價促銷，以標價的8折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件數比購進A種商品件數少20件，該商店此次購進A、B兩種商品降價前后共獲利不少于360元，求至少購進A商品多少件？25.（四川省成都市雙流縣八年級（上）期末數學試卷）在如圖所示的直角坐標系中，已知四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A（0，0），B（2，4），C（10，6），D（12，0）．（1）請直接畫出四邊形ABCD關于y軸的對稱圖形A′B′C′D′；（2）確定圖形A′B′C′D′的面積．26.（重慶市萬州區甘寧中學八年級（上）月考數學試卷（10月份））公園里兩片草地的尺寸及面積分別如圖所示，由題意試列出方程組并且求出m和n的值．27.（2020年秋?浦東新區期末）某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原來提高1倍，結果共用了14天完成任務，問原來每天加工服裝多少套？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：過點?G??作?HG//BC??，?∵EF//BC??，?∴GH//BC//EF??，?∴∠HGB=∠B??，?∠HGE=∠E??，?∵?在??R??t?Δ?D??E?∴∠E=60°??，?∠B=45°???∴∠HGB=∠B=45°??，?∠HGE=∠E=60°???∴∠EGB=∠HGE+∠HGB=60°+45°=105°??故?∠EGB??的度數是?105°??，故選：?D??．【解析】過點?G??作?HG//BC??，則有?∠HGB=∠B??，?∠HGE=∠E??，又因為?ΔDEF??和?ΔABC??都是特殊直角三角形，?∠F=30°??，?∠C=45°??，可以得到?∠E=60°??，?∠B=45°??，有?∠EGB=∠HGE+∠HGB??即可得出答案．本題主要考查了平行線的性質和三角形內角和定理，其中平行線的性質為：兩直線平行，內錯角相等；三角形內角和定理為：三角形的內角和為?180°??；其中正確作出輔助線是解本題的關鍵．2.【答案】【解答】解：A、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．3.【答案】解：?A??．?(??B??．??a2??與?C??．??a2?D??．??a9故選：?A??．【解析】分別根據冪的乘方運算法則，合并同類項法則，同底數冪的除法法則以及同底數冪的除法法則逐一判斷即可．本題考查了同底數冪的乘除法，合并同類項以及冪的乘方，熟記相關運算法則是解答本題的關鍵．4.【答案】【解答】解：∵圖中是一副直角三角板，∴∠B=∠ACB=45°，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=30°，∠F=60°，∴∠BCA+∠BAC=45°+90°=135°．∵∠EDF=90°，∴∠DCA+∠DAC=90°，∴∠1+∠2=（∠BCA+∠BAC）-（∠DCA+∠DAC）=135°-90°=45°．故選B．【解析】【分析】先根據直角三角板的性質得出∠B=∠ACB=45°，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=30°，∠F=60°，再由直角三角形兩角互補的性質即可得出結論．5.【答案】【解答】解：在代數式，，，a+中，分式有和，共有2個．故選A．【解析】【分析】根據分式的定義進行解答即可，即分母中含有未知數的式子叫分式．6.【答案】【解答】解：A、x2-4=（x+2）（x-2），故選項錯誤；B、3x2+2x=x（3x+2），故選項錯誤；C、x2+25不能分解，選項正確；D、x2-4x+4=（x-2）2，故選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據平方差公式、完全平方公式以及提公因式法即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤．故選C．【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．8.【答案】【解答】解：由題意可得：∠ACD+∠DAC=90°，∠BCE+∠ACD=90°，AC=BC，則∠DAC=∠BCE，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=EC，∵BC=10cm，BE=5cm，∴AD=EC==5（cm）．故選：A．【解析】【分析】根據題意結合全等三角形的判定方法得出△ACD≌△CBE（AAS），進而求出AD=EC，再利用勾股定理得出答案．9.【答案】【解析】10.【答案】【解答】解：大正方形面積為：（x+y）2，大正方形面積=4個小圖形的面積和=x2+y2+xy+xy，∴可以得到公式：（x+y）2=x2+2xy+y2．故選：C．【解析】【分析】大正方形分成四部分：兩個邊長分別為x、y的正方形和兩個長為x，寬為y的長方形，算出四部分的面積和就是大正方形的面積；由此算出面積聯立等式即可．二、填空題11.【答案】解：該正九邊形內角和?=180°×(9-2)=1260°??，則每個內角的度數?=1260°故答案為：?140°??．【解析】先根據多邊形內角和定理：?180°?(n-2)??求出該多邊形的內角和，再求出每一個內角的度數．本題主要考查了多邊形的內角和定理：?180°?(n-2)??，比較簡單，解答本題的關鍵是直接根據內角和公式計算可得內角和．12.【答案】【解答】解：a2-6a+9-b2=（a-3）2-b2=（a-3+b）（a-3-b）．故答案為：（a-3+b）（a-3-b）．【解析】【分析】首先將前三項分組利用完全平方公式分解因式，進而結合平方差公式分解因式得出答案．13.【答案】【解答】解：去分母，得：k+x-1=1，由分式方程無解可得x=1，把x=1代入整式方程，得：k=1，故答案為：1．【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程無解，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程計算即可求出k的值．14.【答案】解：?∵ΔBKC?ΔBKE??，?∠BKC=134°??，?∴∠BKE=∠BKC=134°??，?∴∠PKC=360°-134°-134°=92°??，?∵ΔBKE?ΔDKC??，?∠E=22°??，?∴∠DCK=∠E=22°??，?∴∠KPD=∠PKC+∠DCK=92°+22°=114°??，故答案為：?114°??．【解析】根據全等三角形的性質分別求出?∠BKE??、?∠DCK??，根據三角形的外角性質計算，得到答案．本題考查的是全等三角形的性質、三角形的外角性質，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．15.【答案】【解答】解：根據鏡面對稱的性質，題中所顯示的時刻成軸對稱，所以此時實際時刻為7點20分（或7：20）．故答案為：7點20分（或7：20）．【解析】【分析】根據鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．16.【答案】解：原式?=2-1=1??．故答案為：1【解析】原式利用絕對值的代數意義，以及零指數冪法則計算即可求出值．此題考查了實數的運算，以及零指數冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17.【答案】解：原式?=x-1+2故答案為：?x-1??．【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形約分即可得到結果．此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18.【答案】【解答】解：設多邊形的邊數為n，由題意得=35，整理得，n2-3n-70=0，解得n1=10，n2=-7（舍去），所以，這個多邊形的邊數為10．故答案為：10．【解析】【分析】根據多邊形的對角線公式列式計算即可得解．19.【答案】【解析】【解答】解：∵x﹣1=0，∴x=1，當x=1，時x+3≠0，∴當x=1時，分式的值是0．故答案為1．【分析】分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為0．20.【答案】【解答】解：以AD為邊的三角形是：△ABD，△ADC；以∠B為一個內角的三角形是：△ABD，△ABC；△ACD的三個內角是：∠ACD，∠ADC，∠CAD；三邊分別是：AC，AD，CD．故答案為：△ABD，△ADC；△ABD，△ABC；∠ACD，∠ADC，∠CAD；AC，AD，CD．【解析】【分析】根據三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．組成三角形的線段叫做三角形的邊．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角，分別分析填空即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）=，=-．（2）∵三個分式的最簡公分母為：3x（x+1），∴=，=，=．【解析】【分析】（1）最簡公分母為a-1，通分即可解決問題．（2）首先求出每個分式的最簡公分母為3x（x+1），然后通分即可解決問題．22.【答案】【解答】解：（1）兩個陰影圖形的面積和可表示為：a2+b2或（a+b）2-2ab，（2）a2+b2或（a+b）2-2ab，（3）∵a2+b2=53，ab=14，∴（a-b）2=a2+b2-2ab=25，∴a-b=±5，又∵a＞b＞0，∴a-b=5．【解析】【分析】（1）利用各圖形的面積求解即可，（2）由（1）中的面積可得等量關系式，（3）利用完全平方公式求解即可．23.【答案】【解答】解：（1）設拋物線解析式為y=a（x-3）2-1，把（4，-3）代入得a（4-3）2-1=-3，解得：a=-2．所以拋物線解析式為y=-2（x-3）2-1．（2）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=9，∠B=∠C=60°，又∵∠ADE=60°，∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，∴∠BAD=∠EDC，∴△ABD∽△DCE，∴=，∵BD=3，∴CD=6，∴=，解得：CE=2，【解析】【分析】（1）由于已知拋物線的頂點坐標，則可設頂點式y=a（x-3）2-1，然后把（4，-3）代入求出a的值即可．（2）由等邊三角形的性質可得到∠B=∠C，再根據三角形外角的性質可求得∠EDC=∠BAD，可證得△ABD∽△DCE，由相似三角形的對應邊成比例可求得CE．24.【答案】【解答】解：（1）設購進A商品每件進價x元，B商品每件進價x+1元，可得：=，解得：x=5，經檢驗x=5是