高三理科數一輪復習試題選編：等差數列（教師）_第1頁
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第．（北京市東城區普通高中示范校2013屆高三3月聯考綜合練習（二）數學（理）試題）已知數集具有性質：對，與兩數中至少有一個屬于．(1)分別判斷數集與數集是否具有性質，說明理由；(2)求證：；(3)已知數集具有性質．證明：數列是等差數列．【答案】解：由于和都不屬于集合，所以該集合不具有性質；由于、、、、、、、、、都屬于集合，所以該數集具有性質．…………4分具有性質，所以與中至少有一個屬于由，有，故，故，故由具有性質知，又，，，…，，從而故……8分由(2)可知，…………①由知，，，…，，均不屬于由具有性質，，，…，，均屬于，，，…，即…………②由①②可知故構成等差數列．…………………13分

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