2020—2022年三年全國(guó)高考物理真題匯編：動(dòng)量

一、單選題

1.（2分）一質(zhì)點(diǎn)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在前一段時(shí)間內(nèi)速度大小由V增大到2v,在隨后的一段時(shí)間內(nèi)速度大

小由2v增大到5v。前后兩段時(shí)間內(nèi)，合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功分別為Wl和W2,合外力的沖量大小分別

為L(zhǎng)和L。下列關(guān)系式一定成立的是（）

A.W2=3W1,I2≤3II,B.W2=3WI,I2>I∣

C.W2=7WI,I2<3II,D.W2=7W∣,I2>II

2.（2分）風(fēng)力發(fā)電已成為我國(guó)實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要途經(jīng)之一。如圖所示，風(fēng)力發(fā)電機(jī)是一種將風(fēng)

能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為9m∕s時(shí)，輸出電功率為405kW,風(fēng)速在5?IOmzS范圍

內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變。該風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過(guò)的面積為A,空氣密度為p,風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速為V,并

保持風(fēng)正面吹向葉片。下列說(shuō)法正確的是（）

A.該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率與風(fēng)速成正比

B.單位時(shí)間流過(guò)面積A的流動(dòng)空氣動(dòng)能為^pAv2

C.若每天平均有1.0χIOSkw的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量為2.4χl09kW?h

D.若風(fēng)場(chǎng)每年有500Oh風(fēng)速在6?IomzS的風(fēng)能資源，則該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量至少為6Qχl（）5kW?h

3.（2分）1932年，查德威克用未知射線(xiàn)轟擊氫核，發(fā)現(xiàn)這種射線(xiàn)是由質(zhì)量與質(zhì)子大致相等的中性粒

子（即中子）組成。如圖，中子以速度V0分別碰撞靜止的氫核和氮核，碰撞后氫核和氮核的速度

分別為V1和V2o設(shè)碰撞為彈性正碰，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，下列說(shuō)法正確的是（）

VV

Q------°.................7

中子氫核

3

中子氮核

A.碰撞后氮核的動(dòng)量比氫核的小B.碰撞后氮核的動(dòng)能比氫核的小

C.v2大于V1D.V2大于v0

4.（2分）抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，我軍繳獲不少敵軍武器武裝自己，其中某輕機(jī)槍子彈彈頭質(zhì)量約8g,出

膛速度大小約750m/s。某戰(zhàn)士在使用該機(jī)槍連續(xù)射擊1分鐘的過(guò)程中，機(jī)槍所受子彈的平均反沖力

大小約12N,則機(jī)槍在這1分鐘內(nèi)射出子彈的數(shù)量約為（）

A.40B.80C.120D.160

5.（2分）物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用位置%和動(dòng)量P描述，稱(chēng)為相，對(duì)應(yīng)P-X圖像中的一個(gè)點(diǎn)。物

體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化可用p-x圖像中的一條曲線(xiàn)來(lái)描述，稱(chēng)為相軌跡。假如一質(zhì)點(diǎn)沿%軸正方向

做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則對(duì)應(yīng)的相軌跡可能是（）

6.（2分）如圖，光滑水平地面上有一小車(chē)，一輕彈簧的一端與車(chē)廂的擋板相連，另一端與滑塊相

連，滑塊與車(chē)廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動(dòng)車(chē)廂使彈簧壓縮，撤去推力時(shí)滑塊在車(chē)廂底板

上有相對(duì)滑動(dòng)。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開(kāi)始，小車(chē)、彈簧和滑塊組成的系

統(tǒng)（）

~?om∣~~∣I

A.動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B.動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒

C.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒D.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒

7.（2分）已知普朗克常量h=6.63×10~34/s,電子的質(zhì)量為9.11×10^31k5，一個(gè)電子和一

滴直徑約為4μm的油滴具有相同動(dòng)能，則電子與油滴的德布羅意波長(zhǎng)之比的數(shù)量級(jí)為（）

A.ICr8B.IO*67C.IO8*D.IO16

8.（2分）行駛中的汽車(chē)如果發(fā)生劇烈碰撞，車(chē)內(nèi)的安全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿(mǎn)氣體。若碰撞后汽

車(chē)的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過(guò)程中的作用，下列說(shuō)法正確的是（）

A.增加了司機(jī)單位面積的受力大小

B.減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量

C.將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車(chē)的動(dòng)能

D.延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積

9.（2分）在同一豎直平面內(nèi)，3個(gè)完全相同的小鋼球（1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)）懸掛于同一高度；靜止時(shí)

小球恰能接觸且懸線(xiàn)平行，如圖所示。在下列實(shí)驗(yàn)中，懸線(xiàn)始終保持繃緊狀態(tài)，碰撞均為對(duì)心正

A.將1號(hào)移至高度h釋放，碰撞后，觀察到2號(hào)靜止、3號(hào)擺至高度h。若2號(hào)換成質(zhì)量不

同的小鋼球，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，3號(hào)仍能擺至高度h

B.將1、2號(hào)一起移至高度h釋放，碰撞后，觀察到1號(hào)靜止，2、3號(hào)一起擺至高度h,釋

放后整個(gè)過(guò)程機(jī)械能和動(dòng)量都守恒

C.將右側(cè)涂膠的1號(hào)移至高度h釋放，1、2號(hào)碰撞后粘在一起，根據(jù)機(jī)械能守恒，3號(hào)仍能擺

至高度h

D.將I號(hào)和右側(cè)涂膠的2號(hào)一起移至高度h釋放，碰撞后，2、3號(hào)粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，未能

擺至高度h,釋放后整個(gè)過(guò)程機(jī)械能和動(dòng)量都不守恒

二、多選題

10.（3分）球形飛行器安裝了可提供任意方向推力的矢量發(fā)動(dòng)機(jī)，總質(zhì)量為M。飛行器飛行時(shí)受

2

到的空氣阻力大小與其速率平方成正比（即P∕s=kv,k為常量）。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉時(shí)，飛行器豎

直下落，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，其勻速下落的速率為10m∕s；當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器豎直向

上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，飛行器勻速向上的速率為5m∕sO重力加速度大小為g,不考慮空氣

相對(duì)于地面的流動(dòng)及飛行器質(zhì)量的變化，下列說(shuō)法正確的是（）

A.發(fā)動(dòng)機(jī)的最大推力為1.5Mg

B.當(dāng)飛行器以5m∕s勻速水平飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力的大小為平Mg

C.發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器勻速水平飛行時(shí)，飛行器速率為5√3m∕s

D.當(dāng)飛行器以5m∕s的速率飛行時(shí)，其加速度大小可以達(dá)到3g

11.（3分）質(zhì)量為Ikg的物塊在水平力F的作用下由靜止開(kāi)始在水平地面上做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)與時(shí)間

t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,重力加速度大小取g=10m∕s2O則

（）

A.4s時(shí)物塊的動(dòng)能為零

B.6s時(shí)物塊回到初始位置

C.3s時(shí)物塊的動(dòng)量為12kg?m∕s

D.0~6s時(shí)間內(nèi)F對(duì)物塊所做的功為407

12.（3分）如圖（a）,質(zhì)量分別為nu、∏IB的A、B兩物體用輕彈簧連接構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，外力F作

用在A上，系統(tǒng)靜止在光滑水平面上（B靠墻面），此時(shí)彈簧形變量為%e撤去外力并開(kāi)始計(jì)時(shí)，

A、B兩物體運(yùn)動(dòng)的a-t圖像如圖（b）所示，Sl表示。到G時(shí)間內(nèi)4的a—t圖線(xiàn)與坐標(biāo)

軸所圍面積大小，S2、S3分別表示h到t2時(shí)間內(nèi)A、B的a-t圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍面積大

小。A在h時(shí)刻的速度為v0?下列說(shuō)法正確的是（）

圖Q)圖⑹

A.0至Ut1時(shí)間內(nèi)，墻對(duì)B的沖量等于mAV0

B.m?>mβ

C.B運(yùn)動(dòng)后，彈簧的最大形變量等于%

=

D.S1—S2S3

13.（3分）水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動(dòng)下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物體通過(guò)的路程

等于So時(shí)，速度的大小為V0，此時(shí)撤去F,物體繼續(xù)滑行2s0的路程后停止運(yùn)動(dòng)，重力加速度

大小為g,則（)

A.在此過(guò)程中F所做的功為?mvθ

B.在此過(guò)中F的沖量大小等于∣mv0

C.物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于?

4s°g

D.F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的2倍

14.（3分）如圖所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面〃的高處，現(xiàn)將質(zhì)量為加的物資以相對(duì)

地面的速度V0水平投出，落地時(shí)物資與熱氣球的距離為九已知投出物資后熱氣球的總質(zhì)量為

M,所受浮力不變，重力加速度為g,不計(jì)阻力，以下判斷正確的是（）

A.投出物資后熱氣球做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

B.投出物資后熱氣球所受合力大小為mg

15.（3分）水平冰面上有一固定的豎直擋板，一滑冰運(yùn)動(dòng)員面對(duì)擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為

4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運(yùn)動(dòng)員獲得退行速度；物

塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運(yùn)動(dòng)員時(shí)，運(yùn)動(dòng)員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0

m/s的速度與擋板彈性碰撞?？偣步?jīng)過(guò)8次這樣推物塊后，運(yùn)動(dòng)員退行速度的大小大于5.0m/s,反

彈的物塊不能再追上運(yùn)動(dòng)員。不計(jì)冰面的摩擦力，該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量可能為（）

A.48kgB.53kgC.58kgD.63kg

三、綜合題

16.（10分）如圖，光滑水平面上有兩個(gè)等高的滑板A和B,質(zhì)量分別為Ikg和2kg,A右端和

B左端分別放置物塊C、D,物塊質(zhì)量均為Ikg,A和C以相同速度%=10m∕s向右運(yùn)動(dòng)，B和

D以相同速度kv0向左運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻發(fā)生碰撞，作用時(shí)間極短，碰撞后C與D粘在一起形成一

個(gè)新滑塊，A與B粘在一起形成一個(gè)新滑板，物塊與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為4=0.1。重力加

速度大小取g-10m∕s123o

（1）（5分）若0<k<0.5,求碰撞后瞬間新物塊和新滑板各自速度的大小和方向；

（2）（5分）若k=0.5,從碰撞后到新滑塊與新滑板相對(duì)靜止時(shí)，求兩者相對(duì)位移的大小。

17.（15分）打樁機(jī)是基建常用工具。某種簡(jiǎn)易打樁機(jī)模型如圖所示，重物A、B和C通過(guò)不可伸長(zhǎng)

的輕質(zhì)長(zhǎng)繩跨過(guò)兩個(gè)光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高（圖中實(shí)線(xiàn)位置）時(shí)，C到兩定滑輪的

距離均為L(zhǎng)o重物A和B的質(zhì)量均為m,系統(tǒng)可以在如圖虛線(xiàn)位置保持靜止，此時(shí)連接C的繩與水

平方向的夾角為60。。某次打樁時(shí)，用外力將C拉到圖中實(shí)線(xiàn)位置，然后由靜止釋放。設(shè)C的下落

速度為時(shí)，與正下方質(zhì)量為2m的靜止樁D正碰，碰撞時(shí)間極短，碰撞后C的速度為零，D

豎直向下運(yùn)動(dòng)?距離后靜止（不考慮C、D再次相碰）。A、B、C、D均可視為質(zhì)點(diǎn)。

（1）（5分）求C的質(zhì)量；

（2）（5分）若D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力F可視為恒力，求F的大??；

（3）（5分）撤掉樁D,將C再次拉到圖中實(shí)線(xiàn)位置，然后由靜止釋放，求A、B、C的總動(dòng)能最

大時(shí)C的動(dòng)能。

18.（20分）如圖所示，“L”型平板B靜置在地面上，小物塊A處于平板B上的0,點(diǎn)，θ'點(diǎn)左側(cè)

粗糙，右側(cè)光滑。用不可伸長(zhǎng)的輕繩將質(zhì)量為M的小球懸掛在d點(diǎn)正上方的。點(diǎn)，輕繩處于水平

拉直狀態(tài)。將小球由靜止釋放，下擺至最低點(diǎn)與小物塊A發(fā)生碰撞，碰后小球速度方向與碰前方向

相同，開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（要求擺角小于5。），A以速度V0沿平板滑動(dòng)直至與B右側(cè)擋板發(fā)生彈性

碰撞。一段時(shí)間后，A返回到O點(diǎn)的正下方時(shí)，相對(duì)于地面的速度減為零，此時(shí)小球恰好第一次上

升到最高點(diǎn)。已知A的質(zhì)量mA=0.1kg，B的質(zhì)量mB=0.3kg,A與B的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=

123

0.4,B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的=0?225,V0=4m∕s,取重力加速度g10m∕S?整個(gè)過(guò)程

中A始終在B上，所有碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，不計(jì)空氣阻力，求:

（1）（5分）A與B的擋板碰撞后，二者的速度大小力與up；

（2）（5分）B光滑部分的長(zhǎng)度d；

（3）（5分）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A對(duì)B的摩擦力所做的功Wf；

（4）（5分）實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程，?的取值范圍（結(jié)果用CoS5。表示）。

mA

19.（15分）如圖（a）,質(zhì)量為m的籃球從離地H高度處由靜止下落，與地面發(fā)生一次非彈性碰撞

后反彈至離地h的最高處。設(shè)籃球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重力的4倍（4

為常數(shù)且0<4<空），且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比相同，重力加速度大

∏-rrl

小為go

（1）（5分）求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比;

（2）（5分）若籃球反彈至最高處h時(shí)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)籃球施加一個(gè)向下的壓力F,使得籃球與地面

碰撞一次后恰好反彈至h的高度處，力F隨高度y的變化如圖（b）所示，其中h0已知，求Fo的

大小；

（3）（5分）籃球從H高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員拍擊一次籃球（拍擊

時(shí)間極短），瞬間給其一個(gè)豎直向下、大小相等的沖量I,經(jīng)過(guò)N次拍擊后籃球恰好反彈至H高度

處，求沖量I的大小。

20.（15分）某同學(xué)受自動(dòng)雨傘開(kāi)傘過(guò)程的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖12所示的物理模型。豎直放置在水平

桌面上的滑桿上套有一個(gè)滑塊，初始時(shí)它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)滑塊從A處以初速度V0為10m∕s

向上滑動(dòng)時(shí)，受到滑桿的摩擦力f為IN,滑塊滑到B處與滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，帶動(dòng)滑桿離

開(kāi)桌面一起豎直向上運(yùn)動(dòng)。已知滑塊的質(zhì)量m=0.2kg,滑桿的質(zhì)量M=0.6kg,A、B間的距

離I=1.2m，重力加速度g取10m∕s123,不計(jì)空氣阻力。求：

（1）（5分）滑塊在靜止時(shí)和向上滑動(dòng)的過(guò)程中，桌面對(duì)滑桿支持力的大小Nl和N2；

（2）（5分）滑塊碰撞前瞬間的速度大小v；

（3）（5分）滑桿向上運(yùn)動(dòng)的最大高度h。

21.（15分）如圖（a）,一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B向A

運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)與彈簧接觸，到t=2t0時(shí)與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B的u—t圖像如

圖（b）所示。已知從t=0至IJt=t0時(shí)間內(nèi)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為0.36%%。A、B分離后，A

滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動(dòng)的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達(dá)到的最

高點(diǎn)與前一次相同。斜面傾角為0（sinθ=0.6）,與水平面光滑連接。碰撞過(guò)程中彈簧始終處于彈

性限度內(nèi)。求

（1）（5分）第一次碰撞過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值；

（2）（5分）第一次碰撞過(guò)程中，彈簧壓縮量的最大值；

（3）（5分）物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

22.（10分）一玩具以初速度V0從水平地面豎直向上拋出，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，用遙控器將玩具內(nèi)壓縮

的輕彈簧彈開(kāi)，該玩具沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為1□4的兩部分，此時(shí)它們的動(dòng)能之和與玩具從

地面拋出時(shí)的動(dòng)能相等。彈簧彈開(kāi)的時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力。求

（1）（5分）玩具上升到最大高度I時(shí)的速度大?。?/p>

zr

（2）（5分）兩部分落地時(shí)速度大小之比。

23.（15分）如圖所示，一圓心為0、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，其下端與光滑

水平面在Q點(diǎn)相切。在水平面上，質(zhì)量為m的小物塊A以某一速度向質(zhì)量也為m的靜止小物塊B

運(yùn)動(dòng)。A、B發(fā)生正碰后，B到達(dá)半圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力恰好為零，A沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到

與0點(diǎn)等高的C點(diǎn)時(shí)速度為零。已知重力加速度大小為g,忽略空氣阻力。

（1）（5分）求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點(diǎn)的距離；

（2）（5分）當(dāng)A由C點(diǎn)沿半圓弧軌道下滑到D點(diǎn)時(shí)，OD與OQ夾角為仇求此時(shí)A所受力對(duì)

A做功的功率；

（3）（5分）求碰撞過(guò)程中A和B損失的總動(dòng)能。

24.（10分）算盤(pán)是我國(guó)古老的計(jì)算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤(pán)的固定導(dǎo)桿上滑動(dòng)，使用前

算珠需要?dú)w零，如圖所示，水平放置的算盤(pán)中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框b,甲、乙

相隔Sl=3.5X10^12m，乙與邊框a相隔S2=2.0X10-2m，算珠與導(dǎo)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

0.1?，F(xiàn)用手指將甲以0.4m∕s的初速度撥出，甲、乙碰撞后甲的速度大小為0.1τn∕s,方向不

變，碰撞時(shí)間極短且不計(jì)，重力加速度g取10m∕S2。

算珠歸零狀態(tài)

Z

邊框”

邊框力

（1）（5分）通過(guò)計(jì)算，判斷乙算珠能否滑動(dòng)到邊框a；

（2）（5分）求甲算珠從撥出到停下所需的時(shí)間。

25.（15分）如圖，一長(zhǎng)木板在光滑的水平面上以速度Vo向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，將一小滑塊無(wú)初速地

輕放在木板最右端。已知滑塊和木板的質(zhì)量分別為m和2m,它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速

度為g。

（1）（5分）滑塊相對(duì)木板靜止時(shí)，求它們的共同速度大?。?/p>

（2）（5分）某時(shí)刻木板速度是滑塊的2倍，求此時(shí)滑塊到木板最右端的距離；

（3）（5分）若滑塊輕放在木板最右端的同時(shí)一，給木板施加一水平向右的外力，使得木板保持勻

速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直到滑塊相對(duì)木板靜止，求此過(guò)程中滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及外力所做的功。

26.（10分）如圖，一滑雪道由AB和BC兩段滑道組成，其中AB段傾角為θ,BC段水平，

AB段和BC段由一小段光滑圓弧連接，一個(gè)質(zhì)量為2kg的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若

IS后質(zhì)量為48kg的滑雪者從頂端以1.5m∕s的初速度、3m∕/的加速度勻加速追趕，恰好在坡

底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=告，重力加速度

取g=IQmfs12,Sine=A,COSe=Il,忽略空氣阻力及拎包過(guò)程中滑雪者與背包的重心變

化，求：

（1）（5分）滑道AB段的長(zhǎng)度；

（2）（5分）滑雪者拎起背包時(shí)這一瞬間的速度。

27.（15分）如圖所示，水平地面上有一高H?0.4m的水平臺(tái)面，臺(tái)面上豎直放置傾角8=37。

的粗糙直軌道AB、水平光滑直軌道BC、四分之一圓周光滑細(xì)圓管道CD和半圓形光滑軌道

DEF,它們平滑連接，其中管道CD的半徑r=0.1m、圓心在0點(diǎn)，軌道DEF的半徑R=

0.2m、圓心在4點(diǎn)，Oi、D、6和F點(diǎn)均處在同一水平線(xiàn)上。小滑塊從軌道AB上距臺(tái)面

高為h的P點(diǎn)靜止下滑，與靜止在軌道BC上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道CD、

軌道DEF從F點(diǎn)豎直向下運(yùn)動(dòng)，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向

右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點(diǎn)，已知小滑塊與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=備，

sin37o=0.6,cos37o=0.8。

（1）（5分）若小滑塊的初始高度h=0.9m,求小滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度V0的大小;

（2）（5分）若小球能完成整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，求h的最小值∕?in；

（3）（5分）若小球恰好能過(guò)最高點(diǎn)E,且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點(diǎn)Q與F點(diǎn)的水平

距離X的最大值XmaxO

TT/7TTTTTTnTnTrnTnTrnTnT77TnTnTTTYtTTn77^^^t^TTTTTTTTmTnTnTrnT^nTnTTTTTT

r——X--~H

28.（15分）在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，柱的橫截面積是以O(shè)為圓心，半徑為R的圓，AB為圓的

直徑，如圖所示。質(zhì)量為m,電荷量為q（q>0）的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入

電場(chǎng)，速度方向與電場(chǎng)的方向垂直。已知?jiǎng)傔M(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度為零的粒子，自圓周上的C點(diǎn)以速率Vo

穿出電場(chǎng)，AC與AB的夾角0=60。。運(yùn)動(dòng)中粒子僅受電場(chǎng)力作用。

（1）（5分）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；

（2）（5分）為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)后的動(dòng)能增量最大，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？

（3）（5分）為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量的大小為mvo,該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多

大？

29.（10分）長(zhǎng)為1的輕繩上端固定，下端系著質(zhì)量為m1的小球A,處于靜止?fàn)顟B(tài)。A受到一個(gè)水

平瞬時(shí)沖量后在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好能通過(guò)圓周軌跡的最高點(diǎn)。當(dāng)A回到最低點(diǎn)時(shí)，質(zhì)量

為m2的小球B與之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，并能通過(guò)圓周軌跡的最高

點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求

（1）（5分）A受到的水平瞬時(shí)沖量I的大??；

（2）（5分）碰撞前瞬間B的動(dòng)能Ek至少多大？

30.（20分）如圖所示，一傾角為θ的固定斜面的底端安裝一彈性擋板，P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為

m和4m,Q靜止于斜面上A處。某時(shí)刻，P以沿斜面向上的速度VO與Q發(fā)生彈性碰撞。Q與斜面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于tan。，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。P與斜面間無(wú)摩擦，與擋板之間的碰

撞無(wú)動(dòng)能損失。兩物塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，斜面足夠長(zhǎng)，Q的速度減為零之前P不會(huì)與之發(fā)生碰撞。

重力加速度大小為g。

（1）（5分）求P與Q第一次碰撞后瞬間各自的速度大小VPI、VQi；

（2）（5分）求第n次碰撞使物塊Q上升的高度hn；

（3）（5分）求物塊Q從A點(diǎn)上升的總高度H；

（4）（5分）為保證在Q的速度減為零之前P不會(huì)與之發(fā)生碰撞，求A點(diǎn)與擋板之間的最小距離

答案解析部分

L【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用；動(dòng)量定理

【解析】【解答】根據(jù)動(dòng)能定理Wl=^m(2v)2-^mv2=?mv2

1121

222

W2=τym(5v)—τym(2v)=-^~mv

乙乙乙

則：W2=7w1

當(dāng)初、末速度方向相同時(shí)，動(dòng)量變化量最小，方向相反時(shí)，動(dòng)量變化量最大，因此沖量的大小范圍

是

m?2v—mv<I1<m-2v+mv,即ZnV≤I1≤3mv

m-5v-m-2v≤I1≤m?Sv+m-2v,即3τnu≤I2≤7mv

比較可得/2>/i

D一定成立。

故選D。

【分析1動(dòng)量為矢量，具有方向性。動(dòng)能定理可以求解一段過(guò)程在合外力做的功。

2.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】功能關(guān)系；動(dòng)量定理

【解析】【解答】A.風(fēng)力發(fā)電機(jī)的原理是將空氣的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，單位時(shí)間內(nèi)風(fēng)的動(dòng)能為Ek=

^mv2=^pAvv2,所以單位時(shí)間內(nèi)風(fēng)的動(dòng)能與速度的三次方成正比，轉(zhuǎn)化的電功率與速度的三次

方成正比，故A錯(cuò)誤。

B.由A可知單位時(shí)間流過(guò)面積A的動(dòng)能為Ek=^mv2=^pAv?V2>故B錯(cuò)誤。

C.由于風(fēng)力發(fā)電存在轉(zhuǎn)化效率，則每天發(fā)電量應(yīng)小于2.4×109kW?h,故C錯(cuò)誤；

P405kW

當(dāng)風(fēng)速為全年的發(fā)電量最小，由題意可知發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)化效率為〃=瓦二，當(dāng)風(fēng)速

D.6m∕s,K=T^APA

為6m∕s時(shí)，全年發(fā)電機(jī)的發(fā)電量為W=Pt=Ek小，代入數(shù)據(jù)解得W=6.0χl05kw?h

故答案為：D0

【分析】根據(jù)題意計(jì)算面積為A的葉片上，單位時(shí)間接收的空氣動(dòng)能，再根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化效率和功

和功率的關(guān)系計(jì)算求解。

3.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律；彈性碰撞

【解析】【解答】根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律可知，發(fā)生彈性碰撞時(shí)，若兩者質(zhì)量相等，則發(fā)

生速度交換，所以碰撞后氫核的速度與碰撞前中子的速度相同，動(dòng)能與碰撞前中子的動(dòng)能相同；與

氮核碰撞后，中子發(fā)生反彈，故氮核的動(dòng)能小于碰撞前中子的動(dòng)能，B正確：氮核的動(dòng)量大于氫核

的動(dòng)量，A錯(cuò)誤；且氮核的速度小于中子的速度，故CD錯(cuò)誤。

故答案為：Bo

【分析】根據(jù)彈性碰撞過(guò)程中遵循動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律列方程求解。

4.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)量定理

【解析】【解答】設(shè)1分鐘內(nèi)射出的子彈數(shù)量為n,則對(duì)這n顆子彈由動(dòng)量定理得Ft=nmv0

代入數(shù)據(jù)解得n=120

故答案為：Co

【分析】射出子彈的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理得出機(jī)槍在這1分鐘內(nèi)射出子彈的數(shù)量。

5.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)量；勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)基本公式應(yīng)用

【解析】【解答】已知質(zhì)點(diǎn)沿X方向做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式可以求出速

度的表達(dá)式；V2-2ax

根據(jù)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的表達(dá)式有：p=mv

1

以L兩式聯(lián)立可得p—my∕2ax=m?∣2a-χ2

從表達(dá)式可以看出動(dòng)量P關(guān)于％為基函數(shù)，且x>0,利用拋物線(xiàn)的性質(zhì)可以判別正確的相軌跡

圖像為Do

故答案為：Do

【分析】利用速度位移公式結(jié)合動(dòng)量的表達(dá)式可以判別其動(dòng)量和位移的關(guān)系。

6.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】機(jī)械能守恒及其條件；動(dòng)量守恒定律

【解析】【解答】撤去推力后，滑塊跟車(chē)廂之間有相對(duì)滑動(dòng)，由于滑塊與車(chē)廂底板間存在摩擦力，所

以摩擦力做功產(chǎn)生內(nèi)能；所以以小車(chē)、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)其機(jī)械能不守恒；以小車(chē)、彈簧和滑

塊組成的系統(tǒng)，由于撤去推力后系統(tǒng)沒(méi)有受到外力；根據(jù)動(dòng)量守恒的條件可知撤去推力后該系統(tǒng)動(dòng)

量守恒。所以B符合題意。

故答案為：Bo

【分析】由于滑塊與車(chē)廂之間有摩擦力，利用摩擦力做功可以判別撤去推力后系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,

但動(dòng)量守恒。

7.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)量；物質(zhì)波

【解析】【解答】己知電子和油滴的動(dòng)能大小，根據(jù)動(dòng)能和動(dòng)量的表達(dá)式有：P=后瓦

根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式A=S

聯(lián)立兩式可得a=時(shí)

已知油滴的直徑，根據(jù)密度公式可以求出油滴的質(zhì)量為：Tn瀝=PqTrd3=0.8Xlθ3χgX3.14X

3

(4XIO-6)=2.7XIoTVg

根據(jù)波長(zhǎng)和動(dòng)能的表達(dá)式可得：當(dāng)粒子動(dòng)能相同時(shí)，則其波長(zhǎng)與質(zhì)量的二次方根成反比，所以有

λ—14

代入數(shù)據(jù)解得增=2?7X10XUXW8

A油19.11X1。一〃

所以C符合題意；ABD不符合題意；

故選C。

【分析】利用動(dòng)量和動(dòng)能的表達(dá)式可以求出動(dòng)量的大小，結(jié)合動(dòng)量和波長(zhǎng)的關(guān)系可以求出波長(zhǎng)的表

達(dá)式，再利用體積公式可以求出質(zhì)量的表達(dá)式，最后利用質(zhì)量的比值可以求出波長(zhǎng)的比值。

8.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)量定理

【解析】【解答】A.因安全氣囊充氣后，受力面積增大，故減小了司機(jī)單位面積的受力大小，A不

符合題意；

B.有無(wú)安全氣囊司機(jī)初動(dòng)量和末動(dòng)量均相同，所以動(dòng)量的改變量也相同，B不符合題意；

C.因有安全氣囊的存在，司機(jī)和安全氣囊接觸后會(huì)有一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為氣體的內(nèi)能，不能全部轉(zhuǎn)化

成汽車(chē)的動(dòng)能，C不符合題意；

D.因?yàn)榘踩珰饽页錃夂竺娣e增大，司機(jī)的受力面積也增大，在司機(jī)擠壓氣囊作用過(guò)程中由于氣囊的

緩沖故增加了作用時(shí)間，D符合題意。

故答案為：Do

【分析】人的動(dòng)量的變化量是一定的，根據(jù)動(dòng)量定理可知，如果增加動(dòng)量改變的時(shí)間，相應(yīng)的作用

力就會(huì)減??；接觸面積增大，司機(jī)受到的壓強(qiáng)變小。

9.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】機(jī)械能守恒及其條件；動(dòng)量守恒定律

【解析】【解答】A.1號(hào)球與質(zhì)量不同的2號(hào)球相碰撞后，1號(hào)球速度不為零，則2號(hào)球獲得的動(dòng)能

小于1號(hào)球撞2號(hào)球前瞬間的動(dòng)能，所以2號(hào)球與3號(hào)球相碰撞后，3號(hào)球獲得的動(dòng)能也小于1號(hào)球

撞2號(hào)球前瞬間的動(dòng)能，則3號(hào)不可能擺至高度h,A不符合題意；

B.1、2號(hào)球釋放后，三小球之間的碰撞為彈性碰撞，且三小球組成的系統(tǒng)只有重力做功，所以系統(tǒng)

的機(jī)械能守恒，但整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)所受合外力不為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，B不符合題意；

C.1、2號(hào)碰撞后粘在一起，為完全非彈性碰撞，碰撞過(guò)程有機(jī)械能損失，所以1、2號(hào)球再與3號(hào)球

相碰后，3號(hào)球獲得的動(dòng)能不足以使其擺至高度h,C不符合題意；

D.碰撞后，2、3號(hào)粘在一起，為完全非彈性碰撞，碰撞過(guò)程有機(jī)械能損失，且整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)

所受合外力不為零，所以系統(tǒng)的機(jī)械能和動(dòng)量都不守恒，D符合題意。

故答案為：D。

【分析】如果一個(gè)系統(tǒng)不受到外力的作用，那么動(dòng)量就是守恒的，如果一個(gè)系統(tǒng)，除重力外，不受

到外力和非保守內(nèi)力，那么這個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，結(jié)合選項(xiàng)中物體的受力情況分析求解即可。

10.【答案】B5C

【知識(shí)點(diǎn)】反沖現(xiàn)象

【解析】【解答】A飛行器關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，勻速下落時(shí)Mg=kvl，飛行器以5m∕s向上勻速時(shí)Fm=

Mg+kv?,聯(lián)立可得Fm=L25Mg,k=篇,故A錯(cuò)誤。

B飛行器以5m∕s勻速水平飛行時(shí)，推力與重力和阻力的合力相等F=J(Mg)2+(kv)2=

孚Mg，故B正確。

C發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力水平飛行時(shí)/=J42—1Mg)2再根據(jù)/=土/解得v=5√5n√s,故

C正確。

D飛行器以最大推力向下，以5m∕s的速度向上減速飛行時(shí)，加速度最大，即尸m+Mg+∕^2=

Ma,解得a=2.5g,故D錯(cuò)誤。

故答案為：BCo

【分析】根據(jù)題中給出的阻力與速度的關(guān)系結(jié)合牛頓第二定律和力的合成與分解列方程求解。

IL【答案】A5D

【知識(shí)點(diǎn)】恒力做功；動(dòng)量定理；動(dòng)量；沖量；動(dòng)能與重力勢(shì)能

【解析】【解答】物塊與地面的摩擦力為f=μmg=2N,設(shè)向右為正方向，0-3s根據(jù)動(dòng)量定理可得

(F-f)t=m%可以算出3s時(shí)物體的動(dòng)量為12kg?m/s,故C正確；

設(shè)3s后經(jīng)過(guò)時(shí)間t物塊的速度減為0,根據(jù)動(dòng)量定理可得一(F+∕)t=-m%,解得t=ls,即4s時(shí)物

體的速度為0，所以4s時(shí)物體的動(dòng)能為零，故A正確；

根據(jù)上述情形做出運(yùn)動(dòng)時(shí)間圖像，根據(jù)時(shí)間圖像可以算出()-4s物體向右的位移為12m,4-6s根據(jù)動(dòng)

量定理可以算出6s末物體的速度為4m∕s,方向向左，故4-6s物體位移為4m,所以6s時(shí)物塊不能回

到初始位置，故B錯(cuò)誤；

0-3s,F對(duì)物體做功為Wl=FSl=36/,3-4s,F對(duì)物體做功為皿2=Fs2=-12/,4-6s,F對(duì)物體做

功為“3=為3=16/,所以0-6s,F對(duì)物體做功為40J,故D正確；

故選ADo

【分析】本題可以根據(jù)動(dòng)量定理算出每個(gè)時(shí)間點(diǎn)物體的速度，然后可以做出速度時(shí)間圖像算出每個(gè)

時(shí)間段內(nèi)物體的位移，最后根據(jù)做功計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

12.【答案】A,B,D

【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律

【解析】【解答】A.從圖像可以得出，在。?L時(shí)間內(nèi)，物體B的加速等于0處于靜止，利用B的

平衡條件有FWS=F彈；

當(dāng)墻對(duì)B的彈力作用一段時(shí)間時(shí)，其沖量大小等于彈簧對(duì)B的沖量大小，又由于彈簧對(duì)A和對(duì)B的

彈力大小相等，則求墻壁對(duì)B的沖量等于其彈力對(duì)A的沖量；撤去F后A只受彈力作用，則根據(jù)動(dòng)

量定理有I=∏1AVo(方向向右)

則墻對(duì)B的沖量與彈簧對(duì)A的沖量大小相等、方向相同，A符合題意；

B.從圖像可以得出，在L后其物體B開(kāi)始具有加速度，也說(shuō)明其彈簧開(kāi)始被拉伸，在t2時(shí)刻其A

和B的加速度出現(xiàn)峰值，由于彈簧對(duì)A和B的彈力大小相等則F期=F√;根據(jù)牛頓第二定律有F弊

=nuaA；F彈'=r∏BaB

由圖可知aB>aA

貝IJr∏B<mA

B符合題意；

C.由圖可得，h時(shí)刻B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，B離開(kāi)墻壁,此時(shí)A速度為Vo,由于A、B彈簧為系統(tǒng)不受外

力；所以AB動(dòng)量守恒，則mdo=rn4%+7∏4i?;根據(jù)AB和彈簧整個(gè)系統(tǒng)能量守恒，最初的彈

性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為A和B的動(dòng)能及彈簧的彈性勢(shì)能；由于部分彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；所以彈簧的形變量

小于最初的形變量X,C不符合題意；

D.從t2時(shí)刻其AB加速度出現(xiàn)最大值，可以得出此時(shí)彈簧處于最大拉長(zhǎng)量；則可以得出A和B的

速度相等；其a-t圖像的面積代表速度變化量的大小；利用圖像面積可以得出AB的速度分別為

%=SI-S2，VB-S3

根據(jù)此時(shí)A、B共速，則S1-S2=S3

D符合題意。

故答案為：ABDo

【分析】從O到h時(shí)間內(nèi)，利用圖像面積可以求出彈簧對(duì)A產(chǎn)生的沖量大小，由于彈力等于墻壁對(duì)

B的彈力所以其沖量的大小等于墻壁對(duì)B的沖量大??；當(dāng)t2時(shí)刻彈簧彈力最大，利用牛頓第二定律

結(jié)合加速度的大小可以比較質(zhì)量的大??；利用能量守恒定律結(jié)合AB存在動(dòng)能可以判別彈性形變量

的大??；利用圖像面積代表速度變化量的大小進(jìn)而可以求出面積大小的關(guān)系。

13.【答案】B5C

【知識(shí)點(diǎn)】沖量；牛頓第二定律

【解析】【解答】A.由于水平恒力F=孚殳在此過(guò)程中，外力F做功為W=Fs0=Imvl

υυ

4s04

A不符合題意；

B.物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其平均速度等于初末速度之和的一半，由平均速度公式可知，外力F作

Sn2SΛ

用時(shí)間口=國(guó)^=訪

-2-

由于水平恒力F=空I在此過(guò)程中，F(xiàn)的沖量大小是∕=Ftι=^ni"o

B符合題意。

CD.當(dāng)作用在物體上的外力撤去前，物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知F-μmg=

mα1(l)

由速度位移公式有詔=2α1s0(2)

當(dāng)作用在物體上的外力撤去后，物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知-“mg=ma2③

由速度位移公式有-詔=

2α2(2s0)Θ

由①②③④可得，水平恒力F=孚的

4sO

2

動(dòng)摩擦因數(shù)〃=va

"4gs0

2

滑動(dòng)摩擦力Ff=μmg=

從表達(dá)式可知F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的3倍，

C符合題意，D不符合題意;

故答案為：BCo

【分析】利用牛頓第二定律可以求出物體加速和減速過(guò)程的加速度大小，結(jié)合速度位移公式可以求

出水平恒力和動(dòng)摩擦因數(shù)的大小，利用摩擦力的表達(dá)式可以求出摩擦力的大??；利用拉力和路程可

以求出拉力做功的大??；利用位移和平均速度可以求出拉力作用的時(shí)間；結(jié)合拉力的大小可以求出

拉力沖量的大小。

14.【答案】B,C

【知識(shí)點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)；動(dòng)量守恒定律

【解析】【解答】AB.以熱氣球和物資為系統(tǒng)，系統(tǒng)處于靜止，所以合力為0,且其初速度等于0則

初動(dòng)量等于0,當(dāng)拋出物資瞬間，其作用力屬于內(nèi)力，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒；根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

Mv=mv0,其熱氣球獲得與物資相反的速度，所以其熱氣球的初速度沿水平向左，根據(jù)牛頓第一定

律可以得出熱氣球受到的合力等于mg,方向豎直向上，根據(jù)合力恒定可以判別氣球做勻變速運(yùn)動(dòng)，

且初速度方向和加速度方向不同，所以熱氣球做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；A錯(cuò)誤，B正確；

CD.熱氣球和物資的運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示

熱氣球和物資所受合力大小均為mg，設(shè)熱氣球的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律有：a=芍g

物資做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式H=可得：落地時(shí)間為t=愣

熱氣球在豎直方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：根據(jù)位移公式有：HM=*=3節(jié)g噂=帶H

熱氣球和物資在水平方向均做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，水平位移為Xm=VOt=VO再

m[2H

XM=Vt=V0.-

根據(jù)勾股定理可知熱氣球和物資的實(shí)際位移為d=J(Xm+XM)2+3+HM)2=(1+

C正確，D錯(cuò)誤。

故選BCo

【分析】利用拋出物資時(shí)的動(dòng)量守恒定律可以判別熱氣球獲得的初速度方向，結(jié)合合力方向可以判

別其熱氣球的運(yùn)動(dòng)軌跡；結(jié)合水平方向和豎直方向的位移可以求出熱氣球和物資實(shí)際的位移大小。

15.【答案】B5C

【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律

【解析】【解答】設(shè)運(yùn)動(dòng)員和物塊的質(zhì)量分別為m、m0規(guī)定運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，運(yùn)動(dòng)員

開(kāi)始時(shí)靜止，第一次將物塊推出后，運(yùn)動(dòng)員和物塊的速度大小分別為%、％,則根據(jù)動(dòng)量守恒

定律0=mv1-m0v0

解得V1=7nv°

物塊與彈性擋板撞擊后，運(yùn)動(dòng)方向與運(yùn)動(dòng)員同向，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員再次推出物塊mv1+m0v0=mv2-

m0v0

解得W=鬻%

第3次推出后mv2+m0v0=mv3-m0v0

解得V3=??%

依次類(lèi)推，第8次推出后，運(yùn)動(dòng)員的速度v8=?v0

根據(jù)題意可知v8=?v0>5m∕s

解得m<60kg

第7次運(yùn)動(dòng)員的速度一定小于5m∕s,則p7=l?v0<5m∕s

解得m>52kg

綜上所述，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量滿(mǎn)足52kg<m<60kg

AD不符合題意，BC符合題意。

故答案為：BCo

【分析】運(yùn)動(dòng)員和木箱兩個(gè)物體組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒，利用動(dòng)量守恒定律，對(duì)每一次的碰撞列方程,

一共碰撞八次，按照順序逐一分析求解即可。

16.【答案】⑴CD碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒：以向右為正方向，則血c%-n?u°=（mc+mD）v^,

解得：V物=S(l-k)m∕s,

方向向右

AB碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒：IT!-AVA-mBvB=（啊ι+∏?）。潸，V滑=I。；Okm∕s,方向向右

10-20/c.

故碰撞后瞬間新物塊和新滑板各自速度的大小分別為〃物=5（1-fc）m∕s,v，滑=-?-m/s，

方向均向右。

(2)若k=0.5,代入"物=5(l-k)m∕s,可得：D物=2?5τn∕s,V滑=QVMS

由于是光滑水平面，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒：則m物。物=Gn物+τn滑）V共,解得：vχ=lm∕s,

設(shè)兩者相對(duì)位移的大小為x,則由能量守恒定律；卬n城?X=4Tn/U物2-±Cm物+^m滑）”/■

解得：%=1.875m

【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律；能量守恒定律

【解析】【分析】（1）碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，利用動(dòng)量守恒定律代入題中數(shù)據(jù)求解。

（2）摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力乘以相對(duì)位移。利用能量守恒定律求解。

17?【答案】（1）物體在虛線(xiàn)位置靜止，根據(jù)平衡條件可知=27ngsin60°=V5τng

可得：mc=V3m

（2）C和D碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，冏.=0+7^%

2

D向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程由動(dòng)能定理得：m5L-F??=O-^mVd

得F=6.5mg

（3）設(shè)C的速度為V,繩與豎直方向夾角為θ,則匕!=UcosJ

2r2

C下落過(guò)程機(jī)械能守恒InCg九—2mg?L）—^mvc+2?^?mVi4,九二石篇，

系統(tǒng)總動(dòng)能EK=τncgh—2mg?—L）

對(duì)該式求導(dǎo)，得cos。=堂，。=30。，時(shí)式子有最大值。

22

將Cos。=苧，。=30°代入?。?；9八一2mg,（—L）-^mvc+2?^mVA

得EKC=<4-2√39mgL

【知識(shí)點(diǎn)】共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用；機(jī)械能守恒及其條件；動(dòng)量守恒定律

【解析】【分析】（1）靜止時(shí)受力平衡，列方程求解，結(jié)合平行四邊形法則運(yùn)算得到結(jié)果。

（2）碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)能定理求解。

（3）下落過(guò)程機(jī)械能守恒。列出動(dòng)能表達(dá)式，利用求導(dǎo)求解最大值。

18.【答案】（1）設(shè)水平向右為正方向，由題意可知A與B發(fā)生彈性碰撞，故碰撞過(guò)程根據(jù)動(dòng)量守恒

和能量守恒有

Imv2i

mAv0=TΠAVA+TnBvB，^Ao=：Μ4以2+BnlB??聯(lián)立解得力=-2m∕s（方向向左）VB=

2m∕s（方向向右），

所以A與B碰撞后，兩者速度大小均為2m∕s,方向相反；

（2）根據(jù)題意可知，當(dāng)A物體返回到O點(diǎn)正下方時(shí)，相對(duì)地面速度為0,

2

A物體減速過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理得—%叫4g%ι=0—^mAvA，解得XI=0.5m,

A物體減速過(guò)程根據(jù)動(dòng)量定理得-〃1叫4gt1=0—TΠAVA，解得％=0.5s,

A減速的位移等于B的位移，

n2

對(duì)B受力分析有〃2（血4+?）g=G8的，位移%1=Vgt2-∣αιt2>解得t2=

4S或IS（不合題,舍去）

根據(jù)幾何關(guān)系有d=vλt1+x1=^m;

（3）根據(jù)（2）分析可知，當(dāng)A開(kāi)始減速時(shí)，B物體的速度為巧=%一曲t2=lm∕s,

在A減速過(guò)程中，對(duì)B受力分析得〃1見(jiàn)4。+〃2（皿4+68）9=m8。2，解得。2=苧m∕s2,

設(shè)A減速時(shí)，B還需要打才可以減速到0，0—V1—a2t3,解得t?=/s<G=0.5s，

由此可知，B先停止，此過(guò)程B的位移為;C2=紀(jì)=4m,故A對(duì)B的摩擦力做的功為Wf=

-μ1mAgx2=

(4)小球和A碰撞后A做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)再和B相碰，此過(guò)程有to=4=^s,

由題意可知，當(dāng)A返回到O點(diǎn)的正下方時(shí)，小球恰好第一次上升到最高點(diǎn)，設(shè)小球做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的

周期為T(mén),擺長(zhǎng)為L(zhǎng),則有r=4(M+tι+t2)=3s=2πJ∣,解得L=器(m),

小球下滑過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理有MgL^?MV2,

o2

碰撞后角度小于5°,則MgL(I-cos5)=^Mv2,

,

小球與A碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒得Ml；=MV2+TYIVQ,

,

根據(jù)題意可知0<v2<?，故要實(shí)現(xiàn)這個(gè)過(guò)程的范圍為嚕<念<LS5。)。

【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律；彈性碰撞；完全非彈性碰撞

【解析】【分析】(I)A與B發(fā)生彈性碰撞，故碰撞過(guò)程根據(jù)動(dòng)量