高一數學下綜合測試(二)一．選擇題（每小題5分，共60分）1．α為第二象限角，P(x,eq\r(5))為其終邊上一點，且cosα＝eq\f(eq\r(2),4)x，則x值為()A．eq\r(3) B．±eq\r(3) C．－eq\r(3) D．－eq\r(2)2．曲線的一條對稱軸是（）A.B.C.D.3．假如1弧度的圓心角所對的弦長為2，則那個圓心角所對的弧長為()A．eq\f(1,sin0.5) B．sin0.5 C．2sin0.5 D．tan0.54．下列命題中正確的是（）（A）（B）（C）（D）5．下列坐標所表示的點不是函數的圖象的對稱中心的是（A）（，0）（B）（，0）（C）（，0）（D）（，0）6．已知A．B．C．D．7．給出下列三個向量等式：（1）（2）（3），其中正確的等式的個數為（）（A）0（B）1（C）2（D）38．以下給出的函數中，以為周期的偶函數是（）9．集合與的關系為（）AB(B)AB10．已知sinα＞sinβ，則下列命題成立的是()A．若α.β是第一象限角，則cosα＞cosβ．B．若α.β是第二象限角，則tanα＞tanβ．C．若α.β是第三象限角，則cosα＞cosβ．D．若α.β是第四象限角，則tanα＞tanβ11．將函數的圖象上每點的橫坐標縮小為原先的（縱坐標不變），再把所得圖象向左平移個單位，得到的函數解析式為（）12．使（ω＞0）在區間[0，1]至少顯現2次最大值，則ω的最小值為（）A． B． C．π D．二、填空題（每小題4分，共16分）13．為銳角，14．單調增區間為15．的定義域為16．下列命題中正確的序號為（你認為正確的都寫出來）=1\*GB3①的周期為，最大值為；=2\*GB3②若x是第一象限的角，則是增函數；=3\*GB3③在中若則；=4\*GB3④既不是奇函數，也不是偶函數；=5\*GB3⑤且．題號123456789101112答案13、，14、15、，16、三．解答題（共74分）17．（本小題12分）（1）化簡：(2)已知為第二象限的角，且,求的值。18．（本小題12分）已知函數,（1）求函數的最小正周期和最大值，并求出取得最大值時的集合；（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數在區間上的圖像。19．（本小題12分）函數的圖像最高點的坐標為（2，），由那個最高點到其相鄰的最低點間，圖像于X軸相交于點（6，0），求函數的表達式，并指出其振幅、頻率、初相。20．（本小題12分）設,求證：21．（本小題12分）在,且A<B<C,求cosA。22．（本小題14分）若恒成立，求實數m的取值范疇。高一下綜合測試（二）答案一、選擇題CBADD，DCABD，BA二、填空題（13）arctan；(14)［kπ—,kπ—］，k∈Z；(15)［kπ+,kπ+］，k∈Z；（16）①③④⑤三、解答題17、①解：===—1②由sin=得cosα=—∴原式===—18、解：f(x)=3cosxsinx—3cos2x+2=sin2x—cos2x+=3sin(2x-)+最小正周期T==π當2x—=+2kπ即x=kπ+，k∈z時fmax=，x的集合19、函數表達式為y=sin(x+)，振幅A=，頻率為，初相為。20、證明：由2sin(+ α)=sinθ+cosθsinα+cosα=sinθ+cosθ2+4sinαcosα=1+sin2θ①2sin2β=sin2θ②②代入①得：2+2sin2α=1+2sin2β2sin2α=2sin2β-12sin2α=-cos2βsin2α+β=021、解：∵B=π—（A+C）∴sinB=sin[π—（A+C）]=sin(A+C)=A<B<C,0<B<∴<A+C<π,∴cos(A+C)=-0<2A+C<A+B+C=π∴sin(2A+C)=cosA=cos[(2A+C)—(A+C)]=-×(-)+×=22、解法一：由題cos2θ-2<2m-2msinθ即：cos2θ-2<2m(1-sinθ)θ∈R恒成立當sinθ=1時cos2θ-2<0恒成立；當sinθ≠1時1-sinθ>0∴2m>設y=令1-sinθ=ty====-（t+）+2又t=1-sinθ∈[0,2]當t=時，（t+）min=2ymax=-2+2∴2m>2-2∴當m>1-原不等式恒成立22、解法二：由題意得：sin2θ-2msinθ+2m+1>0對θ∈R恒成立令t=sinθ∴t∈[-1,1]令g（t）=t2-2mt+2m+1=(t-m)2+m2+2m+1,t∈[-1,1]若m<-1，要g(t)>0恒成立，則一定有g(-1)>0，無解即m<-1無解即g(-1)>0