《數字信號處理》課程設計題目題目一：離散信號與系統的時域分析1、設計目的：（1）掌握求系統響應的方法。（2）掌握時域離散系統的時域特性。（3）分析、觀察及檢驗系統的穩定性。2、設計內容：編制Matlab程序，完成以下功能，產生系統輸入信號；根據系統差分方程求解單位脈沖響應序列；根據輸入信號求解輸出響應；用實驗方法檢查系統是否穩定；繪制相關信號的波形。具體要求如下：（1）給定一個低通濾波器的差分方程為輸入信號分別為①分別求出x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的系統響應，并畫出其波形。②求出系統的單位脈沖響應，畫出其波形。（2）給定系統的單位脈沖響應為：用線性卷積法求x1(n)=R8(n)分別對系統h1(n)和h2(n)的輸出響應，并畫出波形。（3）給定一諧振器的差分方程為令b0=1/100.49，諧振器的諧振頻率為0.4rad。①用實驗方法檢查系統是否穩定。輸入信號為u(n)時，畫出系統輸出波形。②給定輸入信號為，求出系統的輸出響應，并畫出其波形。3、設計報告要求：（1）簡述離散系統時域分析方法；（2）簡述通過實驗判斷系統穩定性的方法；（3）完成以上設計實驗，并對結果進行分析和解釋；（4）打印程序清單和要求畫出的信號波形；（5）寫出本次課程設計的收獲和體會。題目二：離散系統的頻域分析與零極點分布1、設計目的：（1）掌握通過系統函數求解系統單位脈沖響應的方法；（2）掌握系統函數零極點分布對頻率特性的影響；（3）通過系統函數零極點發布判斷系統的穩定性。2、設計內容：編制Matlab程序，完成以下功能，根據系統函數求出系統的零極點分布圖并求解系統的單位脈沖響應；根據零極點分布圖判斷系統的穩定性；比較不同零極點發布對系統頻率響應特性的影響；繪制相關信號的波形。具體要求如下：下面四種二階網絡的系統函數具有相同的極點發布：（1）分別畫出各系統的零極點分布圖，并判斷系統的穩定性；（2）分別畫出系統的幅頻特性和相頻特性曲線；（3）分別求出系統的單位脈沖響應，并畫出其波形。3、設計報告要求：（1）簡述通過系統函數零極點分布判斷系統因果穩定性的方法；（2）簡述系統函數零極點分布對系統頻率響應特性的影響；（3）完成以上設計實驗，并對結果進行分析和解釋；（4）打印程序清單和要求畫出的信號波形；（5）寫出本次課程設計的收獲和體會。題目三：驗證時域采樣定理和頻域采樣定理1、設計目的：（1）掌握模擬信號時域采樣前后頻譜的變化規律及時域采樣定理；（2）掌握頻域采樣的概念及頻域采樣定理；（3）掌握時域采樣頻率的選擇方法及頻域采樣點數的選擇方法。2、設計內容：編制Matlab程序，完成以下功能，對給定模擬信號進行時域采樣，觀察不同采樣頻率對采樣信號頻譜的影響，驗證時域采樣定理；對給定序列進行傅里葉變換，并在頻域進行采樣，觀察不同采樣點數對恢復序列的影響，驗證頻域采樣定理；繪制相關信號的波形。具體要求如下：（1）時域采樣理論的驗證。給定模擬信號式中,A=444.128，。現用DFT(FFT)求該模擬信號的幅頻特性，以驗證時域采樣理論。按照xa(t)的幅頻特性曲線，選取三種采樣頻率，即Fs=1kHz，300Hz，200Hz。觀測時間選Tp=64ms。為使用DFT，首先用下面的公式產生時域離散信號，對三種采樣頻率，采樣序列按順序用x1(n)、x2(n)、x3(n)表示。因為采樣頻率不同，得到的x1(n)、x2(n)、x3(n)的長度不同，長度（點數）用公式N=Tp×Fs計算。選FFT的變換點數為M=64，序列長度不夠64的尾部加零。X(k)=FFT[x(n)]，k=0,1,2,3,…,M－1式中,k代表的頻率為要求：編寫實驗程序，計算x1(n)、x2(n)和x3(n)的幅度特性，并繪圖顯示。觀察分析頻譜混疊失真。（2）頻域采樣理論的驗證。給定信號如下：編寫程序分別對頻譜函數X(ejω)=FT［x(n)］在區間［0,2π)上等間隔采樣32點和16點，得到X32(k)和X16(k)：再分別對X32(k)和X16(k)進行32點和16點IFFT，得到x32(n)和x16(n)：分別畫出X(ejω)、X32(k)和X16(k)的幅度譜，并繪圖顯示x(n)、x32(n)和x16(n)的波形，進行對比和分析，驗證總結頻域采樣理論。提示：頻域采樣用以下方法容易編程實現。(1)直接調用MATLAB函數fft計算X32(k)=FFT［x(n)］32就得到X(ejω)在［0,2π)的32點頻率域采樣X32(k)。(2)抽取X32(k)的偶數點即可得到X(ejω)在［0,2π)的16點頻率域采樣X16(k)，即X16(k)=X32(2k),k=0,1,2,…,15。(3)當然,也可以按照頻域采樣理論，先將信號x(n)以16為周期進行周期延拓，取其主值區（16點），再對其進行16點DFT(FFT),得到的就是X(ejω)在［0,2π)的16點頻率域采樣X16(k)。3、設計報告要求：（1）簡述時域采樣定理；（2）簡述頻域采樣定理；（3）完成以上設計實驗，并對結果進行分析和解釋；（4）打印程序清單和要求畫出的信號波形；（5）寫出本次課程設計的收獲和體會。題目四：用FFT對信號作頻譜分析1、設計目的：（1）掌握用FFT對模擬信號進行譜分析的方法；（2）掌握用FFT對時域離散信號進行譜分析的方法；（3）掌握譜分析時變換區間的選取方法；（4）了解用FFT進行譜分析可能存在的誤差。2、設計內容：編制Matlab程序，完成以下功能，用FFT對給定有限長序列和周期序列進行譜分析；用FFT對給定模擬周期信號進行譜分析；觀察不同變換區間選取對分析結果的影響；繪制相關信號的波形。具體要求如下：（1）對以下有限長序列進行譜分析：選擇FFT的變換區間N為8和16兩種情況進行頻譜分析。分別打印其幅頻特性曲線,并進行對比、分析和討論。（2）對以下周期序列進行譜分析:選擇FFT的變換區間N為8和16兩種情況分別對以上序列進行頻譜分析。分別打印其幅頻特性曲線,并進行對比、分析和討論。（3）對模擬周期信號進行譜分析:選擇采樣頻率Fs=64Hz，對變換區間N=16,32,64三種情況進行