小升初高頻考點-典型應用題（押題卷）2023年六年級下冊數學專項培優卷（人教版）一．選擇題（共9小題）1．學校門口小賣部一共賣出12箱牛奶，每盒2元，要求“一共賣了多少元”，應補充條件（）A．每車40箱 B．每升6元 C．每盒100毫升 D．每箱15盒2．下面的選項中，能用（240﹣120）÷8解決的是（）A．一本書240頁，8天看了120頁，平均每天看多少頁？ B．一本書240頁，8天看了120頁，還剩多少頁沒有看？ C．一本書240頁，看了120頁后，剩下的用8天看完，平均每天看多少頁？3．小紅媽媽花了25.8元買青棗，青棗每千克3元，她買了幾千克？根據題意，可知如圖豎式中的方框里的“24”表示的是（）A．買8千克青棗需要24元 B．買3千克青棗需要24角 C．買8.6千克青棗需要24元 D．買0.6千克青棗需要24角4．玩具廠計劃生產一批玩具，上半月完成了計劃的35。下半月完成了計劃的7A．還有115沒完成。 B．超出了115C．才完成了125．一盒水果糖重110A．710 B．70 C．7$\frac{1{10 D．66．求科技書有多少本？根據線段圖中的數量關系，列式正確的是（）A．210×(1+16) B．210×(1?16)7．一件襯衣原價120元，先漲價110，再降價1A．96 B．118.8 C．1208．一種商品先漲價10%，再降價10%，現價（）原價。A．高于 B．低于 C．等于 D．不能確定9．修一條路，4天修了全長的310A．4×（1÷310） B．1÷（3C．1÷（310÷4）+4二．填空題（共10小題）10．地球的表面積約為5.1億平方千米，其中海洋面積是陸地面積的2.4倍。根據這些信息，明明提出了一個數學問題，并用方程“x+2.4x＝5.1”來解決。請你推斷一下，他提出的問題是。11．金金走100米大約需要200步。他家距離藥房200米，金金去該藥房給媽媽買退燒藥，來回一共需要走大約步。12．一根跳繩7.9元，20根同樣的跳繩元。13．垃圾分為可回收物和不可回收垃圾。其中不可回收垃圾包括廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。某小區一年的不可回收垃圾中的有害垃圾占115，其他垃圾占310。廚余垃圾占14．2米長的繩子，如果截去它的13，還剩米；如果用去13米，還剩15．有34t貨物，如果每天運走18t，天才能運完；如果每天運走這堆貨物的1416．小紅讀一本120頁的書，第一天讀了全書的15，第二天接著讀了20頁，第三天應從第17．一堆煤用去40%，還剩12噸，這堆煤一共有噸。18．眨眼有益于濕潤和保護眼睛，人在正常狀態下每分鐘眨眼20次，看書時每分鐘眨眼次數比正常狀態降低25%，看書時每分鐘眨眼次，上網課時每分鐘眨眼比看書時降低13，上網課時每分鐘眨眼19．一項工程，甲隊單獨做要4天完成，乙隊單獨做要5天完成，兩人合作天后還剩下這項工程的110三．判斷題（共8小題）20．一種布的價格是每米2.77元，奶奶買1.5米布應付4.155元。（判斷對錯）21．一杯牛奶，喝了67，還剩17。22．一個嬰兒身高是1325米，爸爸的身高是嬰兒的4倍，求爸爸的身高用除法計算。23．在1千克水中加入40克糖，這時糖占糖水的125．24．一堆煤增加它的14后，再減少14，這堆煤的重量不變。25．服裝店雙十二促銷，一件襯衣降價20%，雙十二過后上漲20%，則衣服恢復原價。（判斷對錯）26．如果女生人數比男生人數少20%，那么男生人數就比女生人數多15。27．做同樣的一個零件，笑笑要用0.25時，淘氣要用15時，笑笑做得快。四．計算題（共1小題）28．看圖列式計算。五．操作題（共1小題）29．一根長方形絲帶，第一次用去它的25，第二次用去第一次的一半，兩次一共用去它的()六．應用題（共10小題）30．買電器。洗衣機：485元/臺電風扇：290元/臺電視機：850元/臺（1）一臺電視機比一臺洗衣機貴多少元？（2）小軍爸爸帶900元買了一臺洗衣機和一臺電風扇，還剩多少錢？（3）你還能提出哪些數學問題并解答？31．修路隊要修一條總長60米的路，已經修了15米。剩下的用5天修完，平均每天要修多少米？32．某城市為鼓勵節約用水，實行階梯水價、分段計費，下表是階梯水價表。紅紅家一年的用水量是150立方米，她家一年應繳水費多少錢？階梯年用水量每立方米單價（元）第一階梯0﹣120（含）立方米3.03第二階梯120﹣180（含）立方米3.87第三階梯180立方米以上5.0433．媽媽買來一袋蘋果，小明吃了這袋蘋果的2734．新區小學有學生450人，女生人數占全校總人數的4935．六（1）班和六（2）班的科技創新小組一共有36人，其中六（1）班科技創新小組的人數是六（2）班的1336．兩筐蘋果共重70千克。從第一筐取出2937．一場籃球賽分成上半場與下半場。甲隊上半場得40分。乙隊全場一共得90分。（1）甲隊下半場比上半場多得20%。甲隊下半場得多少分？（2）乙隊下半場的得分是上半場的4538．李大爺家有480棵果樹，張大爺家的果樹棵數是李大爺家的5639．一項工程，甲單獨做需要20天完成。乙單獨做需要的時間比甲隊多50%。如果兩隊合作需要多少天完成這項工程？小升初高頻考點-典型應用題（押題卷）2023年六年級下冊數學專項培優卷（人教版）參考答案與試題解析一．選擇題（共9小題）1．【答案】D【分析】應補充的條件是每箱有多少盒牛奶。【解答】解：學校門口小賣部一共賣出12箱牛奶，每盒2元，要求“一共賣了多少元”，應補充條件每箱有多少盒牛奶。故選：D。【點評】理解單價、數量、總價間的關系是解決本題的關鍵。2．【答案】B【分析】A、求平均每天看多少頁，用8天看的頁除以8，據此解答；B、求還剩多少頁沒有看，用這本書的頁數減去已經看的頁數。據此解答；C、求剩下的平均每天看多少頁，先求出剩下的頁數，再根據求平均數的方法，用除法解答。【解答】解：A、120÷8＝15（頁）答：平均每天看15頁。B、240﹣120﹣＝20（頁）答：還剩120頁沒有看。C、（240﹣120）÷8＝120÷8＝15（頁）答：平均每天看15頁。故選：B。【點評】此題考查的目的是理解整數減法、整數除法的意義，掌握整數四則混合運算的順序及應用，整數減法的計算法則，求平均數的方法及應用。3．【答案】A【分析】根據數量＝總價÷單價，用25.8元除以3即可。【解答】解：25.8÷3＝8.6（元）豎式中的方框里的“24”表示的是買8千克青棗需要24元。答：她買了8.6千克。故選：A。【點評】本題考查了利用小數除法解決問題，突出了對算理的理解。4．【答案】B【分析】用上半月完成了計劃的分率加上下半月完成了計劃的分率，再與單位“1”比較即可。【解答】解：31615?1=1故選：B。【點評】本題解題關鍵是根據分數加減法的意義列式計算，熟練掌握分數加減法的計算方法。5．【答案】A【分析】一盒水果糖重110千克，要求7盒水果糖的重量，也就是求一盒水果糖的7倍是多少，用乘法計算，列式為1【解答】解：110×7答：7盒水果糖重710故選：A。【點評】此題考查了倍數的概念，分數中的倍數關系與整數的倍數關系相同，計算方法一樣。該帶單位的不要忘記帶單位，不該帶單位的不要帶單位。6．【答案】C【分析】故事書有210本，比科技書多16，求科技書的本數。把科技書的本數看作單位“1”，故事書的本數相當于科技書的（1+16【解答】解：210÷（1+1＝210÷＝180（本）答：科技書有180本。故選：C。【點評】此題是考查分數除法的意義及應用。已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用已知數除以它所對應的分率。7．【答案】B【分析】把原價看作單位“1”，先漲價110的價格是120×（1+110），再把漲價以后的價格看作單位“1”，即得降價110的價格是120×（1【解答】解：120×（1+110）×（1＝120×＝132×＝118.8（元）答：這件襯衣現在的價格是118.8元。故選：B。【點評】完成本題要注意前后漲價與降價分率的單位“1”是不同的。8．【答案】B【分析】根據題意，把原價看作單位“1“，則現價＝原價×（1+10%）×（1﹣10%），計算后與原價相比較，即可得出結論。【解答】解：（1+10%）×（1﹣10%）＝1.1×0.9＝0.990.99＜1答：現價低于原價。故選：B。【點評】本題主要考查百分數的應用，關鍵找到單位“1”，利用現價與原價的關系做題。9．【答案】B【分析】首先用4天修的占全長的分率除以4，求出每天修這條路的幾分之幾，然后用1除以每天修的占這條路的分率，求出修完這條路一共需要多少天，再用它減去已經修的天數，求出剩下的還要幾天修完即可。【解答】解：修一條路，4天修了全長的310，照這樣計算，剩下的還要幾天修完？列式正確的是：1÷（3故選：B。【點評】此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率。二．填空題（共10小題）10．【答案】陸地面積是多少億平方千米？1.5億千米。【分析】陸地面積分別是多少億平方千米？設陸地的面積為x億平方千米，那么海洋的面積就是2.4x億平方千米，它們的和就是地球的總的表面積，由此列出方程求解。【解答】解：陸地面積是多少億平方千米？設陸地的面積為x億平方千米，由題意得：x+2.4x＝5.13.4x＝5.1x＝1.5答：陸地面積是1.5億平方千米。故答案為：陸地面積是多少億平方千米？1.5億千米。【點評】本題主要考查了提問題應用題，要從給的方程入手來分析。11．【答案】800。【分析】求來回一共需要走大約多少步，則一共需要走（200×2）米，再除以100，求出（200×2）米里面有多少個100米，再乘200即可解答。【解答】解：200×2÷100×200＝400÷100×200＝4×200＝800（步）答：來回一共需要走大約800步。故答案為：800。【點評】解決本題也可以先用200步除以100米，求出1米需要走幾步，再用（200×2）米乘走的步數即可：列式為：200÷100×（200×2）。12．【答案】158。【分析】根據總價＝單價×數量，即可計算出20根同樣的跳繩多少元。【解答】解：7.9×20＝158（元）答：20根同樣的跳繩158元。故答案為：158。【點評】本題解題關鍵是根據總價＝單價×數量，列式計算。13．【答案】1930【分析】把不可回收垃圾的總數看作單位“1”，減去有害垃圾的分率，再減去其他垃圾的分率，即可計算出廚余垃圾占幾分之幾。【解答】解：1?=1415?3故答案為：1930【點評】本題解題的關鍵是把不可回收垃圾的總數看作單位“1”，再根據分數減法的意義列式計算。14．【答案】43；5【分析】首先根據題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，用去13，還剩下這根繩子的23，根據分數乘法的意義，用繩長乘剩下的占的分率，求出還剩多少米；然后用繩長減去13【解答】解：2×（1?1＝2×=42?1答：用去13，還剩43米，如果用去13故答案為：43；5【點評】此題主要考查了分數乘法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答。15．【答案】6；4。【分析】求如果每天運走18t，幾天才能運完，用34除以18即可；求如果每天運走這堆貨物的1【解答】解：341÷1答：如果每天運走18t，6天才能運完；如果每天運走這堆貨物的1故答案為：6；4。【點評】本題考查了利用分數除法解決問題，需準確理解題意。16．【答案】45。【分析】把這本書的總頁數看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法求出第一天讀的頁數，再加上第二天讀的頁數，再加上1即可。【解答】解：120×1＝24+20＝44（頁）44+1＝45（頁）答：第三天從第45頁讀起。故答案為：45。【點評】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法求出第一天讀的頁數是解題的關鍵，注意第三天從多少頁讀起，要用前兩天讀的頁數加上1。17．【答案】20。【分析】把這堆煤的總量看作單位“1”，剩下的重量是總重量的（1﹣40%），它對應的數量是12噸，用除法求出總重量。【解答】解：12÷（1﹣40%）＝12÷0.6＝20（噸）答：這堆煤一共有20噸。故答案為：20。【點評】首先根據百分數減法的意義求出剩下噸數占總量的分率是完成本題的關鍵。18．【答案】15；10。【分析】先將人在正常狀態下每分鐘眨眼次數看作單位“1”，用20乘（1﹣25%），求出看書時每分鐘眨眼次數；再將看書時每分鐘眨眼次數看作單位“1”，用看書時每分鐘眨眼次數乘（1?1【解答】解：20×（1﹣25%）＝20×0.75＝15（次）15×（1?1＝15×＝10（次）答：看書時每分鐘眨眼15次，上網課時每分鐘眨眼10次。故答案為：15；10。【點評】求比一個數多（少）幾分之幾（百分之幾）的數是多少，用乘法計算。19．【答案】2。【分析】由題意可知，甲隊每天完成這項工程的14，乙隊每天完成這項工程的15，用（1?1【解答】解：1÷4=1÷5=（1?110）÷（=9答：兩人合作2天后還剩下這項工程的110故答案為：2。【點評】本題屬于工程問題，需熟練掌握工作量、工作效率和工作時間之間的關系。三．判斷題（共8小題）20．【答案】√【分析】一種布的價格是每米2.77元，求奶奶買1.5米布應付多少錢，用乘法計算。【解答】解：2.77×1.5＝4.155（元）答：奶奶買1.5米布應付4.155元。原題說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查了乘法的運用，要仔細計算。21．【答案】√【分析】將一杯牛奶看作單位“1”，喝了67，還剩（1?【解答】解：1?答：一杯牛奶，喝了67，還剩1原題說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查了分數的意義和分數減法，屬于基礎知識，需熟練掌握。22．【答案】×【分析】用嬰兒的身高乘4，即可計算出爸爸的身高，據此判斷對錯。【解答】解：一個嬰兒身高是1325所以原題干說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題解題關鍵是根據分數乘法的意義列式計算。23．【答案】見試題解答內容【分析】先把1千克化成1000克，用水的質量加上糖的質量，求出糖水的總質量，再用糖的質量除以糖水的總質量，即可求出糖占糖水的幾分之幾，再與125【解答】解：1千克＝1000克40÷（1000+40）＝40÷1040=126糖占糖水的126故答案為：×．【點評】此題屬于分數除法應用題中的一個基本類型：已知兩個數，求一個數是另一個數的幾分之幾；注意糖水的質量＝糖的質量+水的質量．24．【答案】×【分析】先把這堆煤原來的質量看成單位“1”，增加14后的質量是原來質量的（1+14）；減少14，是把增加后的質量看成單位“1”，根據分數乘法的意義，增加后的質量是原來質量的（1【解答】解：（1+14）×（1＝125%×75%＝93.75%93.75%＜1，原來的質量大，這堆煤的質量減少了，本題說法錯誤。故答案為：×。【點評】解答此題的關鍵是分清兩個單位“1”的區別，找清各自以誰為標準，根據基本的數量關系解決問題。25．【答案】×【分析】設原價為a元，先把原價看成單位“1”，降價后的價格是原價的（1﹣20%），用原價乘上這個百分數就是降價后的價格，再把降價后的價格看成單位“1”，提價后的價格是降價后的（1+20%），再用降價后的價格乘上這個百分數就是提價后的價格。【解答】解：設原價為a元。a×（1﹣20%）×（1+20%）＝a×80%×120%＝0.96a（元）答：這件羽絨服現在0.96a元，本題說法錯誤。故答案為：×。【點評】解答此題的關鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的百分之幾是多少用乘法求解。26．【答案】×【分析】把男生人數看作單位“1”，女生人數比男生人數少20%，也就是說女生人數是男生人數的（1﹣20%），先求出男生人數比女生人數多的百分率，再除以女生人數即可解答。【解答】解：20%÷（1﹣20%）＝20%÷80%=14男生人數就比女生人數多故答案為：×。【點評】求一個數比另一個數多或少幾分之幾，用這兩數之差除以另一個數。27．【答案】×【分析】先把15【解答】解：10.25＞0.2答：淘氣用時少，淘氣做得快。原題干說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題解題關鍵是熟練掌握分數小數大小比較的方法，理解用時少的人做得快的道理。四．計算題（共1小題）28．【答案】500km。【分析】看圖可知，總距離是單位“1”，行駛了40%，還剩（1﹣60%），剩下的距離÷對應百分率＝總距離，據此列式解答。【解答】解：300÷（1﹣40%）＝300÷0.6＝500（km）答：一共500km。【點評】本題主要考查了分數應用題，已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算。五．操作題（共1小題）29．【答案】見試題解答內容【分析】根據“第二次用去第一次的一半”，可知第二次用去它的15【解答】解：25+1故答案為：35【點評】此題考查的目的是理解掌握分數加法的意義，及同分母分數加法的計算法則．六．應用題（共10小題）30．【答案】（1）365元；（2）125元；（3）洗衣機、電風扇、電視機各買一臺，需要多少元？485+290+850＝1625（元）答：需要1625元。（答案不唯一）【分析】（1）求一臺電視機比一臺洗衣機貴多少元，用一臺電視機的價錢減去一臺洗衣機的價錢；（2）用900元先減去一臺洗衣機的價錢，再減去一臺電風扇的價錢，就是還剩下的錢；（3）根據題中條件，提出數學問題，并解答（答案不唯一）。【解答】解：（1）850﹣485＝365（元）答：一臺電視機比一臺洗衣機貴365元。（2）900﹣485＝415（元）415﹣290＝125（元）答：還剩125元。（3）洗衣機、電風扇、電視機各買一臺，需要多少元？485+290+850＝1625（元）答：需要1625元。（答案不唯一）【點評】此題主要考查解決三位數加、減法問題的能力。31．【答案】9米。【分析】先用60減去15，求出剩下的米數；再根據“工作效率＝工作量÷工作時間”，用剩下的米數除以5，即可求出平均每天要修多少米。【解答】解：（60﹣15）÷5＝45÷5＝9（米）答：平均每天要修9米。【點評】解答本題需熟練掌握工作量、工作效率和工作時間之間的關系。32．【答案】479.7元。【分析】先用120乘3.03，求出第一階梯的120立方米需付的水費；再用（150﹣120）乘3.87，求出第二階梯的（150﹣120）立方米需付的水費，求和即可。【解答】解：120×3.03+（150﹣120）×3.87＝363.6+116.1＝479.7（元）答：她家一年應繳水費479.7元。【點評】本題考查了分級收費問題，需明確分成的級數和每級的收費標準。33．【答案】47【分析】求這袋蘋果比原來少了幾分之幾，即求兩個27【解答】解：2答：這袋蘋果比原來少了47【點評】本題考查了分數加法的意義的實際應用，關鍵是明確各數量之間的關系。34．【答案】250人。【分析】由于女生人數占全校總人數的49，單位“1”是全校總人數，單位“1”已知，用乘法，即450×【解答】解：450×4450﹣200＝250（人）答：這所學校男生有250人。【點評】本題主要考查分數乘法的應用，找準單位“1”是解題的關鍵。35．【答案】六（1）班9人，六（2）班27人。【分析】把六（2）班的人數看作單位“1”，則六（1）班的人數是13，兩個班的人數是（1+13），根據分數除法的意義，用36人除以（1+【解答】解：36÷（1+1＝36÷＝27（人）27×1答：六（1）班科技創新小組有9人，六（2）班有27人。【點評】此題是考查分數除法的意義及應用。已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用已知數除以它所對應的分率。36．【