帶時間窗的冷鏈物流配送路徑優化實證分析TOC\o"1-3"\h\u19342一、引言 415457（一）實際意義 428832（二）理論意義 46766（三）研究背景 431060二、冷鏈物流配送相關理論及方法 530694（一）冷鏈物流相關理論 5229931、冷鏈物流的定義 5196772、冷鏈物流的特點 621568（二）冷鏈物流配送問題概述 723475（三）帶時間窗的車輛路徑問題 728401（五）冷鏈物流配送車輛路徑問題 728963三、冷鏈物流配送車輛路徑模型 819639（一）模型的假設和約束條件 845271、假設條件 82882、約束條件 9264833、模型中的參數描述 91909（二）模型建立 1070901、目標函數分析 10313932、冷鏈物流運送路徑問題模型的建立 1124978（三）冷鏈物流運送路線模型的優化 12239241、軟時間窗分析 12255672、采用軟時間窗約束對模型的優化 1332221四、帶時間窗的冷鏈物流配送車輛路徑優化模型應用分析 145587（一）優化模型應用算例概述 144879（二）相關的約束及參數說明 14100361、相關約束 15301232、相關參數說明 167749（三）應用算例求解 172663五、總結 1828255參考文獻 1931438附錄 20帶時間窗的冷鏈物流配送路徑優化實證分析中文摘要隨著我們國家經濟發展速度的不斷加快，社會經濟發展水平也是越來越高，人民群眾的生活水平不斷的上漲，與之相同變化的就是對于果蔬、生鮮等冷鏈產品的消費需求。人民群眾的生活質量不斷的提高，消費需求呈現出了多樣化以及個性化的趨勢，這就對于現在的第三產業的發展帶來了一定的要求。做出更加優質的食品就必須用最新鮮的材料，材料的運輸就必須運用更加由科技含量的保鮮技術，這就推動了冷鏈物流的快速發展，但是在一定的層面上對于冷鏈物流的服務成本提出了很高的要求。在當前的市場之中，冷鏈物流所表現出來的負面影響比比皆是，比如說配送的成本高、客戶的滿意度低、物流的規劃復雜等，這些因素都在一定程度上制約著冷鏈物流的發展。在冷鏈物流的整個過程之中最主要的環節之一就是配送，能夠根據客戶的需求，對冷鏈物流配送路徑進行優化設計，滿足客戶需求，提高企業利潤是目前急需解決的一個問題，這一問題如果可以得到解決，勢必會在很大的程度上節省成本。本文針對這一問題，將時間窗、冷鏈物流配送以及路徑優化相結合，并學習相關理論和方法，然后研究帶時間窗的冷鏈物流配送路徑優化問題。學習研究內容如下：（1）介紹本文研究的實際意義和理論意義以及研究背景；（2）介紹冷鏈物流、冷鏈物流配送問題、帶時間窗的車輛路徑問題、冷鏈配送車輛路徑問題等相關基礎理論；（3）進行問題描述以及構建模型，在滿足客戶的要求下，以總成本最小為目標函數，建立帶時間窗的冷鏈物流路徑優化模型；（4）對模型進行求解（5）模型的應用與案例，以配送某一生鮮食品為例，對其相關數據進行描述介紹，進行仿真實驗，得出相對合理的冷鏈物流配送路徑優化方案。【關鍵詞】冷鏈物流配送；冷鏈物流配送；時間窗；配送路徑優化一、緒論（一）實際意義在冷鏈物流高速發展的背景下，如果對配送路徑不進行科學合理的研究，僅憑經驗進行判斷，容易造成在途時間長，損耗產品，降低運輸效率，降低客戶滿意度等問題，從而增加配送成本。況且，對于生鮮的冷鏈物流的時效性更短，那么其對配送時間的要求便會更加嚴格，對冷鏈物流配送路徑優化就尤為重要。通過對帶時間窗的冷鏈物流路徑優化，合理對車輛進行調度，減少不必要的行駛路徑，首先，可以縮短配送時間，可以保證冷鏈產品的時效性，確保冷藏食品的安全性，提高產品的品質；其次，通過精準恰當的配送路徑，可以提高冷鏈物流的運輸效率，降低冷鏈物流運輸成本，提升企業利潤。再者，可以保障物品準時送到客戶手中，滿足客戶對時間窗的要求，提高客戶滿意度和忠誠度，提升品牌溢價，從而提高企業的競爭力。（二）理論意義本文通過對冷鏈物流配送、車輛路徑優化，以及時間窗理論，如軟時間窗、硬時間窗、模糊時間窗等理論進行搜索學習研究，研究與帶時間窗的冷鏈物流配送路徑優化的相關文獻，并對相關理論進行歸納總結。然后在已有的學者研究的理論方法基礎上，分析冷鏈物流配送過程中產生的主要成本構成，然后在以滿足客戶要求下，總成本最小為目標函數，建立帶時間窗的冷鏈物流配送路徑優化模型。最后以某一生鮮食品的配送路徑為為例，進行對其仿真實驗，得出相對合理的冷鏈物流配送路徑優化方案。（三）研究背景隨著我國經濟增長的步伐不斷的加快，經濟發展的水平都是在與日俱增，經濟發展水平的上升帶來的就是國民生活水平的不斷提高，這就會引發人們對于物質生活資源的需求，所以人們對于生鮮、瓜果蔬菜等一系列的冷鏈品的需求增加，隨著這一改變冷鏈物流業得到了快速的發展。近些年我國的冷鏈物流的市場規模在不斷的上升，估計在2025年將會達到4500億元，這主要也是因為在2016年到2020年這一階段我們國家對于冷鏈物流市場的需求達到了4000億元。加快冷鏈物流業的快速發展，不僅僅是各個冷鏈物流公司為之奮斗。為了促進冷鏈物流的發展，我們國家也相應出臺了多項政策措施，比如2014年出臺的《物流業發展中長期規劃》、《關于進一步促進冷鏈運輸物流企業健康發展的指導意見》《關于進一步促進冷鏈運輸物流企業健康發展的知道意見》、2016年出臺的《鐵路冷鏈物流網絡布局“十三五”發展規劃》、2017年出臺的《冷鏈即食食品生成實施細則》、《關于加快發展冷鏈物流保障食品安全促進消費升級的實施意見》等相關政策，目的在于促進我們國家冷鏈物流的發展。國家出臺的政策給相關企業和人員指引了發展的道路，為進一步完善我們國家的冷鏈物流體系提供條件，規范冷鏈物流的組織模式。但是我國冷鏈物流起步相較于其他國家起步較晚，冷鏈物流公司規模較小，是以中小企業為主，而且中小城市的物流公司發展比較落后，因此尚未能夠建立起完整系統的冷鏈物流系統。況且冷鏈物流配送基本上是作為物流企業的非主營業，把重點放在提供冷鏈物流配送的企業不多，對冷鏈物流配送不夠重視，因而缺少對冷鏈物流配送的系統、詳細的規劃，冷鏈物流整體的配送水平較低。現在在互聯網普及下，中國居民的生活日漸便利，節奏加快，網購，生鮮電商，蔬菜宅送等方式都是當下消費市場的熱門選擇，同時，消費者也對冷鏈產品物流的時效性提出了更高的要求，限制送達時間，運輸環節十分重要，但是同時兼顧降低配送成本和滿足客戶需求較難達到。冷鏈物流配送成本主要源于冷鏈運輸成本、懲罰成本、固定成本、貨損成本、能源損耗成本等。因此，在滿足顧客對冷鏈物流的需求下，對配送車輛進行合理的調度，優化配送路徑，最大限度的降低冷鏈物流配送成本，對于想要的到更好的發展的冷鏈物流企業而言，是急需解決的問題。二、冷鏈物流配送相關理論及方法（一）冷鏈物流相關理論1、冷鏈物流的定義需要冷鏈物流運輸的產品，其一般貨物易變質。為了保障產品的品質，從生產到消費過程需要根據產品本身的特性對不同溫度的儲運要求，使物流整個環節處于適宜的低溫的狀態。即由于大多冷鏈產品有易腐蝕性特殊性，所以冷鏈產品運輸時對溫度以及濕度感知極其敏感，需要以冷凍工藝為基礎、制冷技術為手段使冷鏈產品儲運時維持在適宜的低溫狀態。同時為了使冷鏈產品整個過程都處在適宜的溫度下，需要管理物流環節的整套設施設備。除了產品的耐藏性，冷鏈物流運輸保障產品品質的關鍵是對時間和溫度的把控。在運輸效率一定的情況下，時間的長短主要與物流運輸路徑長短相關。存儲溫度則可以分冷凍、制冷和恒溫，冷鏈運輸時需要根據不同產品對溫度的要求進行把控。因此使用冷鏈物流來最大限度的保障產品的安全性和新鮮度需要較完善的物流系統，程序繁瑣，投入成本也較高。2、冷鏈物流的特點（1）生鮮有易腐蝕性冷鏈物流運輸產品通常是一些對溫度、濕度、氧氣含量要求較高的易腐產品，比如加工食品肉，海鮮，包裝熟食，蔬菜、水果、肉、禽等農產品以及醫藥疫苗。如果對冷鏈產品的溫度，濕度，氧氣含量控制不當，將會影響冷鏈產品的質量，如產品表面滋生微生物細菌，促進微生物細菌的生長和繁殖，從而對冷鏈產品質量造成損失。因此，對于產品冷鏈分配時，注意不同溫度的要求極其重要。（2）對于時效性的要求高由于冷鏈物流和分銷產品的特殊性，它們很容易腐爛，并且在流通過程中容易損壞。同時，消費者對產品質量的要求也越來越高。這就迫使冷鏈物流不斷的提升自己的配送速度，從而可以更好的滿足消費者對于送貨服務時間的要求，更高效地將貨物送達客戶手中。（3）高成本性冷鏈物流運輸的產品本身具有易腐蝕性，為了防止冷鏈產品腐蝕，最大限度的保證冷鏈產品的質量和新鮮度送達客戶手中，冷鏈產品在生產、分銷、運輸、存儲和銷售過程都需要處于特定的低溫環境中，這需要一個較為完整的冷鏈系統作為支撐。冷鏈物流系統給冷鏈產品維持低溫的環境需要有低溫的倉庫冷藏車，以維持冷鏈產品存儲分銷過程處于其特定的溫度中，還需要有特殊溫度控制裝置和冷藏車等冷鏈專用設備，以及監控物流系統時需要的較先進信息技術和物流工程技術，比如自動控制，射頻技術，定位跟蹤等技術，因此，冷鏈系統維持低溫需要的專用設施設備以及技術。此外，還需要培養專業的技術人才對冷鏈系統進行管理，附加了額外的成本，所以使得冷鏈物流具有高成本性。（4）組織協調性冷鏈物流所配送的產品都是對時間有非常嚴格的限制的，當配送路徑一定的時候，配送時間越短，流通的效率越高，保障冷鏈產品的可能性越大，因此配送要有高效性。而提高配送效率問題勢必要從配送的各個環節入手，讓每個環節恰當分工，組織間緊密協調合作下，高效運作，才能最大程度達到縮短配送時間的目的，才能達到提高總的配送效率的目標。因此，如果要減少冷鏈物流的配送時間，提高配送效率，就需要實現組織的協調性，達到冷鏈配送系統能夠高效的運作。（二）冷鏈物流配送問題概述冷鏈物流配送問題的目標在于滿足一定的限制條件下，合理的選擇一條配送路徑，達到優化目標，把貨物送達需求點。主要限制條件包括顧客對貨物的需求量、時間的要求、配送車輛的最大載重量和最大行駛路程、貨物對適宜溫度的要求。優化的最終目標是每次配送以最短的時間或行駛最短的路程保證冷鏈產品品質，減少產品的損耗，產生的配送成本最少，以減少企業的總配送成本，合理配置資源，提高企業利潤和客戶的滿意度。冷鏈物流配送問題最早被Dantzig和Ramser歸納為車輛路徑優化問題，車輛路徑優化問題的組成要素主要有客戶需求量、配送節點間距離已知等約束條件，時間最短、使用車輛數量最小、總成本最小化的目標函數，以及客戶點和配送中心的位置分布，配送網絡、車輛、貨物等信息要素。（三）冷鏈物流配送車輛路徑問題隨著中國居民生活水平的提高，以及生活節奏的加快，為保證產品的質量，消費者對冷鏈物流的時效性要求越來越高。與普通物流相比，為了確保產品能夠保證質量的送達客戶手中，冷鏈物流配送車輛路徑問題的及時性要求更高，而且為使冷鏈產品處于低溫狀態下，對冷鏈配送過程中溫度控制更為嚴格，需要用冷鏈專用設備與技術。因此，冷鏈配送中產生的固定成本、運輸成本以及未能及時交貨產生的懲罰成本降低企業物流成本不可忽略的因素。所以要減低冷鏈物流配送成本，優化冷鏈物流配送路徑有更對因素以及限制條件，而冷鏈物流配送路徑的優化，既有助于節省配送成本，提高利潤，也有助提高對客戶的服務水平。（四）帶時間窗的車輛路徑問題為了能在合理的時間能夠接收到貨物，或以零庫存為目標的企業客戶，在車輛路徑問題基礎上，增加了一個時效性的要求，即客戶希望配送的時間段便是時間窗。所提供的配送服務需要在客戶的時間窗限制下，從而產生帶時間窗的車輛路徑問題。如今，人民生活水平提高，時間觀念越來越強，時間成本越來越高，帶時間的車輛路徑問題研究意義越來越大。對帶時間窗的車輛路徑問題進行相關文獻查找可以發現，這一問題近年來已有許多學者發布了相應的文獻，這說明帶時間窗的車輛路徑問題也受到了學者的重視，已經是科研學者研究的重要模塊，對這些學者的相關文獻研究可以發現，現有的研究中關于時間窗問題有不在時間窗內會產生懲罰成本的軟時間窗、不在時間窗內就拒收的硬時間窗，以及客戶的時間窗有松動的，在能接受的時間窗內將貨物送到不會受到懲罰的模糊時間窗。不同的時間窗已分別被不同的學者應用于不同的情況。三、冷鏈物流配送車輛路徑模型（一）模型的假設和約束條件1、假設條件為減少其他因素的影響，更好的進行研究，本文基于時間窗的冷鏈物流配送路徑優化問題研究，單一配送中心向多個需求點進行配送，作出了以下的假設：本模型考慮的是已知區位的配送中心與需求點之間的配送問題本模型只考慮車輛對貨物的配送或者是裝卸貨的場景，不予考慮其他情況需求點位置、需求量、客戶對時間窗的要求等基本信息是明確的服務區域的需求點數量固定、位置固定且已知，配送中心已有的配送車的載重量和數量一定，且配送中心不會缺貨每輛配送車輛完成一個流程的程序是，從配送中心出發，配送任務完成后，再返回配送中心，且只完成一條路徑不會中途指派:車輛在完成一個需求點的配送服務后，直接配送服務下一需求點，即車輛不會被中途指派服務新的需求點顧客，同時下一個需求點的顧客是確定的本文假設配送時冷鏈產品的質量只與配送時間相關，其他因素忽略不計假設產品配送過程，并且運送過程維持在一定的溫度2、約束條件帶時間窗的冷鏈物流車輛配送路徑是冷鏈物流在有時間約束下，進行配送服務。每個需求點的顧客位置確定，時間約束明確，每臺配送車輛最大行駛里程和載重量確定，然后某配送中心用多臺配送車輛向多個客戶提供配送服務，要求合理規劃配送路線和配送時間，使目標函數得到優化，并且滿足約束條件：（1）每個配送車輛都是核載量，沒有超載的現象（2）每個客戶僅接受一輛配送車輛進行服務，客戶與車輛對應間不存在沖突（3）配送車輛需在顧客約束的時間窗內配送（4）每次配送路程不超過配送車輛的最大行駛距離（5）保證貨物在適宜的低溫下運輸3、模型中的參數及變量的描述模型中參數與變量的描述如下表1所示：表1參數及變量描述參數及變量描述n需求點數量，即客戶總量m配送中心的運輸車輛總數fk第k部車輛的固定成本（k=1,2，3，m）Xjk為0，1變量，若第j客戶所需的配送服務是由第K輛車來提供，則Xjk=1，否則為0xijk為0，1變量，若第k部車輛從i點出發駛往j點路段則xijk=1,否則為0Cijk第k部車輛從i點出發駛往j點路段的運輸成本tj服務j客戶時，開關冷藏箱體車門的時間tij配送車輛從客戶點i前往客戶j所運送的時間tok第k部車從配送中心出發的時間tko回到配送中心的時間dij客戶點i到客戶點j之間的距離，包括配送中心在內p所配送的冷鏈產品的單位成本Si第i個客戶的貨物需求量sij客戶i到客戶j的配送車輛上的貨物總量運送過程中單位時間內冷鏈產品所產生的貨損比例裝卸過程中單位時間內冷鏈產品所產生的的貨損比例配送過程中冷藏車的冷藏箱內，單位時間與外界環境溫度存在差異而造成的能源損耗成本為配送車輛為客戶提供服務時開關門熱侵入，單位時間內所產生的成本Yk第k部車的最大載重量Mj客戶要求送達的最遲的時間Mi客戶要求送達的最早的時間ti配送車輛將貨物送達客戶i的時間懲罰系數（二）模型建立1、目標函數分析本文綜合的考慮整個配送途中的成本消耗，企業所需要承擔的總成本包括未在客戶要求的時間窗內將貨物送達的懲罰成本，配送車輛固定損耗，車輛租金、員工工資等固定成本、配送車輛途中的隨路程和貨物量變動的運輸成本和產品變質造成的貨損成本、以及車輛能源損耗成本（1）車輛固定成本固定成本與運輸路程無關，與配送車輛數有關，是每輛車所必須消耗的成本。主要由配送工人薪酬、使用配送車輛的租金以及配送車輛的固定損耗成本等成本組成。假設第k部車輛的固定成本為fk，則總固定成本為：（1）（2）運輸成本運輸成本屬于配送中的變動成本，配送車輛完成配送任務所花費的成本。其主要包括燃油成本、保養成本以及車輛維修成本等，總運輸成本主要與運輸的路程和運輸的貨物數量有關，則運輸總成本為:（2）假設c為每公里每噸的運輸成本，即單位為噸/每公里，則cijk=c*dij*sij,（3）生鮮食品的貨損成本車輛k在進行配送服務時，配送時間過長等因素會造成配送貨物損耗、裝卸過程中開關車門形成的溫度變化也會損耗產品，使配送產品質量的下降，造成貨物的損失。則服務完前一個客戶i，行駛去服務j客戶的途中和服務客戶j時裝卸貨產生的貨損總成本為：(3)（4）冷藏車輛的能源損耗成本冷藏車輛的能源損耗成本主要指的是運輸過程中，為保持冷藏箱體內溫度為冷鏈產品所需溫度產生的成本，主要由單位時間內冷藏箱與外界溫度差產生的制冷成本以及開關車門形成溫度差造成的額外制冷的成本組成，則能源損耗總成本為：（4）冷鏈物流配送路徑問題模型的建立綜上所述，完整的冷鏈物流配送路線決策基本模型為（5）S.t.（6）（7）（8）（9）（10）（11）（5）式是冷鏈物流配送路徑優化模型的目標函數；（6）式表示每個客戶只能被一輛車進行服務；（7）式表示配送過程能夠服務到所有的客戶；（8）、（9）式表示客戶點的配送車輛流量守恒限制；（10）式表示配送車輛所對應的每條配送路徑的貨物總重量不超過配送車輛的最大載重量；（11）式表示所有配送車輛從配送中心出發，最終會返回配送中心；（三）冷鏈物流配送路線模型的優化1、軟時間窗分析假如客戶所期望最佳的送達時間窗為[g,h]，能接受最早送達的時間點為e點，最遲送達的時間點為1點，則客戶能接受的送達時間窗為[e,1]，據此可以分為三種情況（如圖3-1）。圖3-1（1）在客戶所期待貨物送達的時間窗內，將貨物送達：此時間段為約定的時間窗，即最佳時間窗[g,h]，在該時間窗內將貨物送達，是客戶送期待的，客戶正常接收貨物，而且客戶的滿意度可能提高，因此不需要支付懲罰成本，即對該客戶提供的配送服務懲罰成本為0。（2）在客戶期待的時間窗之外，所能接受的時間窗內，將貨物送達需求點：在[e,g）或（h,1]時間窗內送達：該時間窗不在客戶所期待能夠接收貨物的最佳時間窗，但是是在客戶能接受的時間窗范圍，此時將貨物送達需求點，需求點客戶依舊可以接收貨物，不拒收，但客戶未在約定時間窗內接收到貨物，甚至需要等待，會降低客戶的體驗感，甚至產生不滿，因此需要一定的懲罰成本。（3）在客戶所期待接收貨物的時間窗之外，將貨物送達：在e點之前或1點之后將貨物送達：在客戶能接受的時間段之外，此時已經提前到客戶能接收貨物的時間窗最早時間點或已經超出客戶所能接受的時間窗的最晚時間限制，客戶無法接收貨物，會產生較大的影響，此時的懲罰成本我們假設無窮大。根據以上情況。懲罰成本函數可以表示為：（12）（12）式中：α和β是不同情況的懲罰系數2、采用軟時間窗約束對模型的優化通過構造懲罰成本函數，我們可以得到軟時間窗優化的數學模型：（13）S.t.（14）（15）（16）（17）（18）（19）其中，式（19）為與客戶約定貨物送達的配送時間窗限制。四、帶時間窗的冷鏈物流配送車輛路徑優化模型應用分析（一）優化模型應用算例概述隨著人們對食材新鮮度的提高，為最大程度保證生鮮產品的新鮮度、以及安全性，冷鏈物流在生鮮產品運輸中應用越來越廣泛，因此我們以某個生鮮冷鏈產品作為例子，由單一配送中心向同城周邊的10個需求點進行配送，其中把配送中心標志為P0，這些需求點標志為P1、P2...P10，，各需求點位置、各需求點的貨物需求量、相關參數的參數值以及時間窗限制均為已知，其中用坐標系將需求點的位置進行繪制分布圖如4-1所示，配送中心與客戶之間的距離如附錄表4-1所示，各個需求點的客戶對貨物的需求量、貨物送達的時間要求以及能結束的時間窗限制如附錄表表4-2所示，相關假設參數的參數值如附錄表4-3所示。（二）相關的約束及參數說明（1）客戶需求點為P1、P2...Pn,則客戶需求點集合為（2）路段集合為（3）根據現實情況，城市路線網一般為非對稱路線網，因此我們將路線網假設為非對稱路線網，定義為（4）將配送車輛所服務的第i位客戶標志為Pi,客戶總量為n，則i=1，2...n（5）客戶點兩兩之間都有道路都能夠通行圖4-1各客戶城市路網拓撲示意圖1、相關約束此案例滿足以下約束條件：（1）本案例為單一配送中心，服務多個客戶點的問題（2）需求點位置、對貨物的需求量、客戶對時間窗的要求等基本信息是明確的（3）不會中途指派:車輛在完成一個需求點的配送服務后，直接配送服務下一需求點，即車輛不會被中途指派服務新的需求點顧客，同時下一個需求點的顧客是確定的（4）每次配送路程不超過配送車輛的最大行駛距離（5）每條配送路徑，配送車輛都是核載量，沒有超載（6）配送中心能夠滿足客戶貨物的需求量，每個客戶點的貨物需求量和時間窗限制都能的到滿足，僅接受由一輛配送車輛進行服務（7）每輛配送車輛完成一個流程的程序是，根據配送路徑，從配送中心出發，配送任務完成后，再返回配送中心（8）在配送過程外界氣溫維持穩定不變（9）保證貨物在適宜的低溫下運輸2、相關參數說明根據第三節中的帶時間窗的冷鏈物流配送路徑優化模型建立，我們客戶的時間窗為軟時間，假設客戶i可接受的最早時間點為要求的時間窗為Mi，最遲為Mj，則可接受時間窗為，假設客戶i要求貨物送達的時間窗為懲罰時間和交貨時間的長短、貨物價格與客戶數量之間的關系如下：（20）式中，是送達客戶的時間，是客戶的數量，是懲罰系數。那么本算例的成本函數依然為式（13）表2相關參數描述參數描述表示客戶點節約的里程數c單位運輸成本v表示運輸速度表示配送過程中的貨損系數表示節約的運輸成本表示節約的貨損成本表示客戶的懲罰成本客戶點節約的里程數模型中所涉及的參數除包括第三節節的相關參數外，另外規定：算例中涉及的參數值如附表4-3所示。（三）應用算例求解根據本案例中相關時間窗約束，使目標函數值達到最小，總成本最小，主要通過優化配送距離來縮短配送時間，使運輸成本、貨損成本、能耗成本能夠最大化的減少以及避免在時間窗之外進行配送，違反約定產生的懲罰成本。因此，選擇節約總成本最大的客戶插入配送路徑中，直到達到該節所示的約束條件。計算過程中所用到的公式有：（21）（22）以及式（19）。1、我們先根據客戶要求的時間窗進行排序，得到附表4-4先后順序簡記為：P2-P1-P3-P10-P7-P5-P4-P6-P8-P9客戶點之間節約的距離構建線路圖，選擇節約總成本最大的客戶插入配送路徑中，引起的路程節約值計算第一條線路，根據表4-4可知，P2客戶能夠接受貨物送達的時間窗上限最早，為滿足時間窗的要求，因此我們選擇先把P2客戶排入第一條路線進行計算，依次進行計算可以得到客戶選擇表見附錄表4-6配送車輛的最大載重量為3噸，根據表4-6，試算0.6+1.2+0.8+0.4=3每條配送路徑的配送車輛載重量不能超最大載重量，因此只能考慮到客戶P5和客戶P6，可得第一條線路為P0-P2-P10-P3-P6-P0計算第二條線路，除去第一條線路的客戶點，P1的時間窗上界最早，同樣把P1作為第二條線路的第一位客戶，表4-9至表4-11是下一線路的客戶選擇表，進行試算0.5+1+1=2.5，沒有超過配送車輛的最大載重量，因此第二條線路可以安排為P0-P1-P4-P8-P0計算第三條線路，最后的其他客戶時間窗中P7的時間要求最早，同理作為第三條線路的第一個客戶，接下來的客戶選擇附錄表如4-12，不能滿足P9，因此P9需要另外成線，所以第三條線路為PO-P7-P5-P0，第四條線路為P0-P9-P0。第一條線路：P0-P2-P10-P3-P6-P0第二條線路可以安排：P0-P1-P4-P8-P0第三條線路：PO-P7-P5-P0第四條線路：P0-P9-P0五、總結隨著我國物流行業的不斷發展和科學技術的不斷推進下，在特殊環境下衍生出了的冷鏈技術，能夠對某些商品的特殊運輸要求做出反應，做出相應的解決措施。但對特殊的商品提供特殊的環境需要成本較大。同時冷鏈物流運輸成本占冷鏈物流總成本較大，為了更好的促進冷鏈物流向著高標準，專業化發展，滿足客戶的需求，冷鏈物流行業需要在冷鏈物流配送路徑去做考量，優化冷鏈物流所遇到的問題。不過落實到物流行業發展的初衷和實力需求問題，冷鏈物流行業要有長遠發展，不僅要控制成本，更要以人為本，優先考慮在滿足客戶的需求下提供高效、優質的服務。

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附錄表4-1配送中心與客戶之間的距離項目P0P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P001211910101056129P11206111620201516136P211660712161914151910P3911707111712131815P41016127081513142017P51020161180912142017P61020191715908101917P7515141212128041312P866161513141410401113P9121319182020191311010P109610151717171213100表4-2各客戶的貨物需求量與時間窗限制客戶PjP1P2P3P4P5P6P7P8P9P10需求量（噸）10.81.2客戶要求的時間窗5:30-6:005:00-5:305:50-6:206:50-6:506:30-7:007:10-7:406:20-6:407:40-8:108:10-8:406:00-6:30客戶可接受的時間窗5:30-6:304:30-6:005:20-6:506:20-6:506:00-7:306:40-8:105:40-7:207:10-8:407:40-9:205:30-7:00表4-3相關假設參數序號參數名稱參數符號參數單位參數值1生鮮食品價