安吉縣振民中學高三數學《空間垂直關系（2）》學案_第1頁
安吉縣振民中學高三數學《空間垂直關系（2）》學案_第2頁
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文檔簡介

學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精空間垂直關系2學習目標：以立體幾何的定義、公理和定理為出發點，認識和理解空間中面面垂直的有關性質與判定定理.學習重點：在客觀題、解答題中以特殊幾何體為載體考查面面垂直關系以及邏輯推理能力。學習難點：近年來開放型問題不斷在高考試題中出現，這說明高考對學生的能力要求越來越高，這也符合新課標的理念，因而在復習過程中要善于對問題進行探究.立體幾何中結合垂直關系,設計開放型試題將是新課標高考命題的一個熱點考向。預習/復習案：1。兩個平面垂直的定義一般地,兩個平面相交，如果它們所成的二面角是，就說這兩個平面互相垂直。記作.2.兩個平面垂直的判定與性質（1）判定定理，則這兩個平面垂直。（2）性質定理：兩個平面垂直，則一個平面內與另一個平面垂直。新授探究案：考點面面垂直[2009年高考山東卷］如圖7—5—6，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，圖AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E，E1分別是棱AD，AA1的中點.（1）設F是棱AB的中點,證明：直線EE1∥平面FCC1；（2）證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.當堂練習：1如圖,△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC,BD∥EC且EC=CA=2BD,M為EA中點。求證：（1）平面BDM⊥平面ACE;（2)平面DEA⊥平面ECA。課后作業：1。已知兩個不同的平面α、β和兩條不重合的直線m、n，有下列四個命題①若m∥n,m⊥α，則n⊥α；②若m⊥α,m⊥β，則α∥β；③若m⊥α,m∥n，n?β，則α⊥β；④若m∥α，α∩β＝n，則m∥n，其中正確命題的個數是(）A．0個B．1個C．2個D．3個2．已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題中正確的是（）A．若α⊥β，α∩β＝m，且n⊥m,則n⊥α或n⊥βB．若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內的無數條直線C．若α∩β＝m,n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥βD．若α⊥β，m∥n，n⊥β，則m∥α3。如圖所示,四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，側棱PA=a，PB=PD=a,則它的5個面中，互相垂直的面有對。4.［2011·江蘇卷]如圖，在四棱錐P－ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD

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