絕密★啟用前葫蘆島龍崗區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年山東省淄博市張店區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工地調(diào)來72人挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖掘出來的土能及時(shí)運(yùn)走，且不窩工．解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其它人運(yùn)土，列方程：①=3；②72-x=；③x+3x=72；④=3，上述所列方程，正確的有（）A.①③B.②④C.①②D.③④2.（四川省雅安中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列文字或式子：①同位角相等；②過三角形的頂點(diǎn)做對邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高；③20152-2014×2016=-1錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）3.（浙江省溫州市蒼南縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各單項(xiàng)式中，與4x3y2是同類項(xiàng)的是（）A.-x3y2B.2x2y3C.4x4yD.x2y24.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax4+bx2+cx的值是5；當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式ax4+bx2+cx的值是4，則代數(shù)式（a+b）2-c2的值是（）A.4B.5C.10D.205.（2021?寧波模擬）我國的陸地面積居世界第三位，約為9597000平方千米，數(shù)據(jù)9597000用科學(xué)記數(shù)法表示為?9.597×1?0n??，則?n??的值是?(?A.7B.6C.5D.46.（2012屆江蘇無錫南長區(qū)九年級一模考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為【▲】A.15B.28C.29D.347.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，線段AD、AE、AF分別為△ABC的中線、角平分線和高線，其中能把△ABC分成兩個(gè)面積相等的三角形的線段是（）A.ADB.AEC.AFD.無8.（山東省濟(jì)南外國語學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.x2+x3=x5B.（-3pq）2=6p2q2C.（-bc）4÷（-bc）2=-b2c2D.4×2n×2n-1=22n+19.（云南省昆明市冠益中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））計(jì)算：-|-7|=（）A.7B.-7C.D.-10.（2021?沈陽）9的相反數(shù)是?(???)??A.?1B.?-1C.9D.?-9??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?松北區(qū)三模）中國財(cái)政部2021年3月18日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示．前2個(gè)月，全國一般公共預(yù)算收入約為41800億元．將41800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______．12.（山東省日照市五蓮縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察下面的一列單項(xiàng)式：-2x、4x3、-8x5、16x7、…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個(gè)單項(xiàng)式為．13.（2020年秋?成都校級月考）絕對值不小于-1且小于3的所有整數(shù)的積為．14.一個(gè)角的平分線把這個(gè)角分為30°的兩個(gè)角，則這個(gè)角是．15.（江蘇省無錫市江陰市華西實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）第14周周練數(shù)學(xué)試卷）輪船在靜水中的速度為20km/h，水流速度為2km/h，若該輪船在兩碼頭之間往返一次的時(shí)間為3小時(shí)，若設(shè)輪船順流航行的時(shí)間為x小時(shí)，則由題意，可列方程：．16.（河北省石家莊市正定縣弘文中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去象球，這說明了．17.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學(xué)作業(yè)（二）（））一個(gè)棱長為整數(shù)a的大正方體可以被分成280個(gè)小正方體，其中有279個(gè)是棱長為1的正方體，剩下的一個(gè)正方體的棱長也是整數(shù)，那么a的值是．18.已知方程2mxm+2=1是關(guān)于x的一元一次方程，則m=．19.（長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)卷）據(jù)報(bào)道，今年“五·一”期間我市旅游總收入同比增長超過兩成，達(dá)到563000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為元．20.如圖9個(gè)方格中，每行、每列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等．那么，右上角的數(shù)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省儀征市大儀中學(xué)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷）(本題10分)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡的反射規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖①所示：∠1=∠2.（1）如圖②所示，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被反射.若被反射出的光線與光線平行，且∠1=50o，則∠2=o，∠3=o.（2）在圖②中，若∠1變?yōu)?5o、40o、30o時(shí)，∠3的度數(shù)是否發(fā)生變化？（3）由（1）、（2）請你猜想：當(dāng)平面鏡、的夾角∠3=o時(shí)，可以使任何射到平面鏡上的光線，經(jīng)過平面鏡、的兩次反射后，入射光線與反射光線平行.請你說明其中的道理.22.（2007-2008學(xué)年北京市東城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)，解答下列問題：（1）畫出相應(yīng)的圖形，并寫出圖中所有的線段；（2）若圖中所有線段的長度和為26，求線段AC的長度；（3）若E為線段BC上的點(diǎn)，M為線段EB的中點(diǎn)，DM=a，CE=b，求線段AB的長度（用含有a，b的代數(shù)式表示）23.（2021年春?白銀校級期中）（2021年春?白銀校級期中）如圖，在一塊大的三角板ABC上，截一個(gè)三角形ADE使得∠EDA=∠B（尺規(guī)作圖，不寫作法，留下作圖痕跡），那么DE與BC的位置關(guān)系是什么？24.一艘輪船A觀察燈塔B在其北偏西60°方向上，燈塔C在其南偏西40°方向上，試畫圖表示A，B，C的位置，并求此時(shí)∠BAC的大小．25.（河南省周口市扶溝縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，軍艦A在軍艦B的正東方向上，且同時(shí)發(fā)現(xiàn)了一艘敵艦，其中A艦發(fā)現(xiàn)它在北偏東15°的方向上，B艦發(fā)現(xiàn)它在東北方向上，（1）試畫出這艘敵艦的位置（用字母C表示）．（2）求∠BCA=？26.（湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小亮利用寒假進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他用42元錢買了10付對聯(lián)，如果每付對聯(lián)以5元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，賣完后記錄如下（單位：元）：0.5，-1，-1.5，1，-2，-1，-2，0，2.5，3，那么當(dāng)小亮賣完對聯(lián)后是盈余還是虧本？盈余或虧本多少錢？27.（重慶市璧山縣青杠中學(xué)七年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）用簡便方法計(jì)算（1）29×（-12）（2）-5×（-）+13×（-）-3×（-）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)派x人挖土，則72-x人運(yùn)土，根據(jù)題意得：=72-x，則①=3錯(cuò)誤；②72-x=正確；③x+3x=72錯(cuò)誤；④=3正確；正確的有2個(gè)；故選B．【解析】【分析】設(shè)派x人挖土，則72-x人運(yùn)土，根據(jù)3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走列方程得：=72-x，再分別對列出的方程進(jìn)行判斷即可．2.【答案】【解答】解：①同位角不一定相等，錯(cuò)誤；②過三角形的頂點(diǎn)做對邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，正確；③20152-2014×2016=20152-20152+1=1，錯(cuò)誤，故選D【解析】【分析】①同位角不一定相等，錯(cuò)誤；②利用高的定義判斷即可；③原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．3.【答案】【解答】解：A、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A正確；B、相同字母的指數(shù)不同，故B錯(cuò)誤；C、相同字母的指數(shù)不同，故C錯(cuò)誤；D、相同字母的指數(shù)不同，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵x=1，∴ax4+bx2+cx=a+b+c=5；∵x=-1，∴a+b-c=4，∴（a+b）2-c2=（a+b+c）（a+b-c）=5×4=20，故選D．【解析】【分析】首先將x=1與x=-1代入，在利用平方差公式（a+b）2-c2=（a+b+c）（a+b-c）整體代入可得結(jié)果．5.【答案】解：整數(shù)數(shù)位為7，所以?n=7-1=6??．故選?B??．【解析】整數(shù)數(shù)位減1的結(jié)果即為?n??．用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為?a×1?06.【答案】B【解析】7.【答案】【解答】解：∵三角形的中線把三角形分成的兩個(gè)三角形，底邊相等，高是同一條高，∴分成的兩三角形的面積相等．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式，可得等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等，再根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的定義，可知三角形的中線把三角形分成兩個(gè)等底同高的三角形，所以面積相等．8.【答案】【解答】解：A、x2+x3=x2+x3，錯(cuò)誤；B、（-3pq）2=9p2q2，錯(cuò)誤；C、（-bc）4÷（-bc）2=b2c2，錯(cuò)誤；D、×2n×2n-1=22n+1，正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、積的乘方、整式的除法和整式的乘法進(jìn)行計(jì)算即可．9.【答案】【解答】解：-|-7|=-7．故選B．【解析】【分析】根據(jù)|-7|=7，即可得出結(jié)論．10.【答案】解：9的相反數(shù)是?-9??，故選：?D??．【解析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．此題主要考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念．二、填空題11.【答案】解：?41800=4.18×1?0故答案為：?4.18×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?012.【答案】【解答】解：∵-2x=（-1）1?21?x1；4x3=（-1）2?22?x3；8x3=（-1）3?23?x5；-16x4=（-1）4?24?x7．第n個(gè)單項(xiàng)式為（-1）n?2n?x2n-1．故答案為：（-1）n2nx2n-1．【解析】【分析】先根據(jù)所給單項(xiàng)式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再確定所求的單項(xiàng)式即可．13.【答案】【解答】解：∵絕對值不小于-1且小于3的整數(shù)有：-2、-1、0、1、2，（-2）×（-1）×0×1×2=0．故答案為：0．【解析】【分析】找出絕對值不小于-1且小于3的所有整數(shù)，因?yàn)槔锩嬗幸粋€(gè)0的存在，故這些整數(shù)的乘積為0．14.【答案】【解答】解：∵一個(gè)角的平分線把這個(gè)角分為30°的兩個(gè)角，∴這個(gè)角=30°×2=60°．故答案為：60°．【解析】【分析】依據(jù)角平分線的定義回答即可．15.【答案】【解答】解：設(shè)輪船順流航行的時(shí)間為x小時(shí)，由題意得（20+2）x=（20-2）（3-x）．故答案為：（20+2）x=（20-2）（3-x）．【解析】【分析】若設(shè)輪船順流航行的時(shí)間為x小時(shí)，則輪船逆流航行的時(shí)間為3-x小時(shí)，根據(jù)往返的路程相等列出方程即可．16.【答案】【解答】解：硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去象球，這說明了面動(dòng)成體．故答案為：面動(dòng)成體．【解析】【分析】這是面動(dòng)成體的原理在現(xiàn)實(shí)中的具體表現(xiàn)．17.【答案】【答案】根據(jù)正方體體積得出等式a3-x3=279，進(jìn)而分析得出a-x=3，以及a-x=9，a-x=31是x與a的值，即可得出答案．【解析】假設(shè)剩下的一個(gè)正方體的棱長為x，由題意可得：a3-x3=279，（a-x）（a2+xa+x2）=3×3×31，若：a-x=3，（3+x）2+x（3+x）+x2=93，9+6x+x2+3x+x2+x2=93，x2+3x-28=0，x=4，或x=-7（不合題意舍去），∴a=7，若：a-x=9，（9+x）2+x（9+x）+x2=31，81+18x+x2+9x+x2+x2=31，3x2+27x-50=0無整數(shù)解，同理a-x=31時(shí)均無整數(shù)解，所以a=7．故答案為：7．18.【答案】【解答】解：∵方程2mxm+2=1是關(guān)于x的一元一次方程，∴m+2=1．解得：m=-1．當(dāng)m=-1時(shí)，2m=2×（-1）=-2≠0．∴m的值為-1．故答案為：-1．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知m+2=1且2m≠0，從而可求得m的值．19.【答案】【解析】20.【答案】【解答】解：將1到9填入九宮格可得到圖1所示的情況：將圖1中對應(yīng)的每個(gè)數(shù)字都加上2009得到圖2所示情況：故答案為：2011．【解析】【分析】根據(jù)右上角的數(shù)與右上角的數(shù)的關(guān)系求解即可．三、解答題21.【答案】（1）100o，90o；（2分）（2）不變；（4分）（3）90o，（6分）解：當(dāng)∠3=90o時(shí)，∠4+∠5=90o根據(jù)題意，∠4=∠1，∠5=∠7，所以∠1+∠7=90o，而∠4+∠1+∠6+∠5+∠7+∠2=360o，所以∠6+∠2=180o，所以//．（10分）【解析】22.【答案】【解答】解；（1）如圖所示：線段為：AD，AC，AB，DC，DB，CB；（2）∵D、C分別是AC，AB的中點(diǎn)，∴AC=2AD，AB=2AC，設(shè)AC=x，則有x+x+2x+x+x+x=26，解得：x=4，即AC=4；（3）∵M(jìn)為線段EB的中點(diǎn)，∴EB=2EM，∴AB=AC+CE+EB=2CD+2EM+CE=2（DC+EM）+CE，∵DM=a，CE=b，∴AB=2（a-b）+b=2a-b．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意直接畫圖即可，利用圖形直接寫出所有的線段即可；（2）設(shè)AC=x，根據(jù)中點(diǎn)的定義以及結(jié)合圖形列方程，求出x的值即可；（3）由M為線段EB的中點(diǎn)，可知EB=2EM，因?yàn)锳B=AC+CE+BE=2DE+2EM+CE，進(jìn)一步化簡在代入a和b的值計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：如圖所示：∵∠ADE=∠ABC，∴BC∥DE（同位角相等，兩直線平行）．【解析】【分析】首先以B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、CB于點(diǎn)M、