5.1相交線第五章相交線與平行線5.1.3同位角、內錯角、同旁內角1.理解同位角、內錯角、同旁內角的概念；2.結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角；（重點）3.從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡，化難為易的化歸思想.（難點）學習目標問題1

兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關系的角？CDEF1342具有鄰補角關系的角導入新課復習引入ABEF13424231問題2

兩條直線AB和EF相交，能形成些具有什么關系的角？具有對頂角關系的角6758簡稱“三線八角”

若再添加一條直線，即直線EF被第三條直線CD所截，構成了幾個角？有什么特點？BAFECD4312交流與合作講授新課同位角、內錯角、同旁內角F活動1

觀察∠1與∠5的位置關系：①在直線EF的同旁（右邊）②在直線AB、CD的同一側（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8圖中的同位角還有哪些？同位角一、同位角的概念AA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)

D.(2)，(3)，(3)例1：下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212歸納總結ACBDEF12345678活動2

觀察∠3與∠5的位置關系：①在直線EF的兩側②在直線AB、CD之間35∠4和∠6圖中的內錯角還有哪些？內錯角二、內錯角的概念例2：如圖，與∠1是內錯角的是（)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內錯角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內錯角.12111222歸納總結ACBDEF12345678活動3

觀察∠4與∠5的位置關系①在直線EF的同旁②在直線AB、CD之間45∠3和∠6圖中還有哪些同旁內角？同旁內角三、同旁內角的概念例3：下列圖形中，∠1和∠2是同旁內角的有（）11ABCD122212A變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內角.

11112222歸納總結角的名稱角的特征基本圖形基本圖形相同點共同特征同位角同旁內角內錯角FZU截線:同側被截線:同旁截線:同側被截線:之間截線:兩側被截線:之間121212都在截線同側都在被截線之間這三類角都是沒有公共頂點的.總結歸納

例4

如圖，直線DE截AB

，AC，構成8個角，指出所有的同位角,內錯角,同旁內角.

解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個角中，同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6和∠3；內錯角：∠4與∠5，∠1與∠6；同旁內角：∠1與∠5，∠4與∠6.EDCBA87654321典例精析變式：∠A與∠8是哪兩條直線被哪條直線所截的角?它們是什么關系的角?∠A與∠5呢?∠A與∠6呢?EDCBA87654321解：∠A與∠8是直線AB，DE被直線AC所截形成的內錯角.∠A與∠5是直線AB，DE被直線AC所截形成的同旁內角.∠A與∠6是直線AB，DE被直線AC所截形成的同位角.練一練：識別這些角是同位角、內錯角還是同旁內角12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角內錯角同旁內角

例5如圖，直線DE,BC被直線AB所截.（1）∠1與∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？4321FEDCBA解：（1）∠1與∠2是內錯角，∠1和∠3同旁內角，∠1和∠4是同位角.溫馨提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.解：(2)如果∠1=∠4，由對頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因為∠3和∠4互補，即∠4+∠3=180°，又因為∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1與∠3互補.4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補嗎？為什么？1.如圖，∠DAB和∠ABC的位置關系是

（

）A.同位角B.同旁內角

C.內錯角D.以上結論都不對2.如圖，∠1和∠2不能構成同位角的圖形是（

）CDADBCE當堂練習（1）如圖1,若ED,BF被AB所截,則∠1與____是同位角.

3.看圖填空：∠2（2）如圖2,若ED,BC被AF所截,則∠3與___是內錯角.∠4圖1圖2(3)如圖3,∠1與∠3是AB和AF被_____所截構成的

角；DE內錯(4)如圖4,∠2與∠4是

和

被BC所截構成的____角.ABAF同位圖3圖44.根據地圖填空：學校與游樂場所在的角形成一對（）角學校與超市所在的角形成一對（）角學校與飛機場所在的角形成一對（）角同位同旁內內錯生活中的數學：三線八角手勢記憶法同位角內錯角同旁內角1.同位角、內錯角、同旁內角的結構特征:三線八角同位角“F”型內錯角“Z”型同旁內角“