北京市順義區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，用左面的三角形連續(xù)的旋轉(zhuǎn)可以得到右面的圖形，每次旋轉(zhuǎn)（）度.

A.60B.90C.120D.150

2.已知工一2/—4=-1,則代數(shù)式3-2x+4y的值為（）

A.-7B.-3C.0D.9

3.如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開(kāi)圖可以是（）

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.。沒(méi)有相反數(shù)B.0不是整數(shù)

C.0可以做除數(shù)D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0

5.下列變形不正確的是（）

-b-aa+b

B.---------=--------

c-c

-a+ba-bD丁21_12

C.---------=--------

m—m2—3x2—3x

6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)

B.正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)

D.3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)

7.2019年國(guó)慶假日七天里，民航提供的運(yùn)力滿足了旅客出行需求，中國(guó)民航共保障國(guó)內(nèi)外航班1280萬(wàn)余次，將1280

萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.128X1011B.1.28X107C.1.78X103D.12.8X106

8.觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…,

按此規(guī)律第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()

D.64

9.下面的計(jì)算正確的是（）

A.10—(—6)=4B.(—1)2義(—2)3=8

C.(7—3x)+(5x—6)—2x+1D.4+2a—2二a

10.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（)

A.4,5,6B.1,1,72C.6,8,11D.5,12,23

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若（a—2）X+JH是關(guān)于x、V的二元一次方程，則。的值是.

12.如圖，已知線段A3=30s,點(diǎn)。是線段A5上一點(diǎn).且BD=12cm,點(diǎn)C是線段AO的中點(diǎn).則線段的

長(zhǎng)為cm.

DB

14.小何買(mǎi)了4本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元，則小何共花費(fèi)____元.（用

含a,b的代數(shù)式表示）

5Y1

15-方程療一廠與的解是

16.若單項(xiàng)式m^y與單項(xiàng)式-5xny的和是-2x2y,則m+n—.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）上海到北京的G102次列車平均每小時(shí)行駛200公里，每天6：30發(fā)車，從北京到上海的G5次列車平均每

小時(shí)行駛280公里，每天7：00發(fā)車，已知北京到上海高鐵線路長(zhǎng)約1180公里，問(wèn)兩車幾點(diǎn)相遇？

18.（8分）如圖，已知AB〃CD,

Z1=Z2.求證：ZE=ZF.

19.（8分）如圖，點(diǎn)3是線段AC上一點(diǎn)，且AC=10,3C=4.

AMBNC

（1）求線段AB的長(zhǎng)；

（2）如果"是線段AC的中點(diǎn)，N是線段的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng).

20.（8分）（1）計(jì)算：一1"+（-2）+[-|一91

3%+13%-22%+3

（2）解方程:---------2=-------------------

2105

21.（8分）某商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%,另一件虧損20%,賣這兩件

衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

22.（10分）觀察下圖，回答下列問(wèn)題：

（1）用含心，〃的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；

（2）若加，“滿足（機(jī)―6）2+%—5|=0,求該陰影部分的面積.

23.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x2-xy+y）-2（5xy-4x2+y）,其中x=-2,y=—.

24.（12分）如圖，OM、ON分另lj為NAOB、NBOC的平分線，ZAOB=40°,ZMON=55°,試求NBOC的度數(shù).

c

B

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【解題分析】利用旋轉(zhuǎn)中的三個(gè)要素(①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度)設(shè)計(jì)圖案，進(jìn)而判斷出基本圖形的

旋轉(zhuǎn)角度.

【題目詳解】根據(jù)圖形可得出：這是一個(gè)由基本圖形繞著中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)120度角形成的圖案.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱

圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.

2、B

【分析】將已知的等式和要求的代數(shù)式變形為3-2(x-2y),然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.

【題目詳解】Vx-2y—4=-1,

x-2y=3,

；.3-2x+4y=3-2(x-2y)=3-2X3=-3；

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查代數(shù)式的求值，掌握代數(shù)式的靈活變形是關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】試題分析：根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C,D,故此可得到答案.

A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯(cuò)誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C

錯(cuò)誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯(cuò)誤

考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖.

4、D

【分析】①。的相反數(shù)為0;②0是整數(shù)；③除數(shù)不可以為0;④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0,據(jù)此對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即

可.

【題目詳解】A：0的相反數(shù)為0,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：0是整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

c：0不可以做除數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0,故選項(xiàng)正確；

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

5、A

【分析】答題首先清楚分式的基本性質(zhì)，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

Y+1-1—x

【題目詳解】解：A、——二-------，故A不正確;

2-x2-x

-b-aa+b,,一…

B、------=-----,故B正確；

c-c

-a+ba-b,,

C、------二-----，故C正確；

m—m

r2-l1-r2

---=故D正確.

2—3x2—3x

故答案為：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、C

【解題分析】試題解析：C.正有理數(shù)，。與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯(cuò)誤.

故選C.

7、B

【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成ax10"的形式，其中14時(shí)<10,〃是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

【題目詳解】1280萬(wàn)=12800000=1.28x107.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"X10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,"為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)

鍵要正確確定a的值以及n的值.

8、D

【分析】由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1X3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1X3+2X3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有

1+1X3+2X3+3X3=19個(gè)點(diǎn)，…，由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1'3+2X3+3*3+?“+311個(gè)點(diǎn)，然后依據(jù)規(guī)律解答即可.

【題目詳解】解：第1個(gè)圖中共有1+1X3=4個(gè)點(diǎn)，

第2個(gè)圖中共有1+1X3+2X3=10個(gè)點(diǎn),

第3個(gè)圖中共有1+1X3+2X3+3X3=19個(gè)點(diǎn),

第n個(gè)圖有1+1X3+2X3+3X3+…+3n個(gè)點(diǎn)，

所以第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1X3+2X3+3X3+4X3+5X3+6X3=64,

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題即可.

9、C

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)減法計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)先算乘法，再算乘法；

(3)去括號(hào)合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；

(4)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).

【題目詳解】解：A、10-(-6)=10+6=14,故A錯(cuò)誤；

B.(—1)2x(—2)3=lx(-8)=-8,故B錯(cuò)誤；

C.(7—3x)+(5x—6)=7—3x+5x—6=2x+l,故C正確；

D.a?+2a—21萬(wàn)a?+a[=a?+2a—a?—2a=0,故D錯(cuò)誤；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上運(yùn)算法則.

10、B

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可.

【題目詳解】解：A、42+52^62,故不是直角三角形，錯(cuò)誤；

B、F+V=(、歷了，，故是直角三角形，正確；

C、62+82^ll2,故不是直角三角形，錯(cuò)誤；

D、52+122/232,故不是直角三角形，錯(cuò)誤.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)

證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11>2；

【分析】依據(jù)二元一次方程的定義可得到a-2先，|a-l|=l,從而可確定出a的值.

【題目詳解】解：???(a—2)X+JH是關(guān)于》、V的二元一次方程，

.\a-2^2,|a-l|=l.

解得：a=2.

故答案為2.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

12、1

【分析】根據(jù)中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度即可求得的長(zhǎng).

【題目詳解】???AB=30cm,BD=12cm

AZ)=AB-BD=30-12=18cm

?.?點(diǎn)C是線段AO的中點(diǎn)

CD=-AD=-xl8=9cm

22

BC=CD+BD=9+12=21cm

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了線段的長(zhǎng)度問(wèn)題，掌握中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.

13、1

【解題分析】根據(jù)圖表列出代數(shù)式[(-1)2-2]x(-3)+4,再按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，

有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.

【題目詳解】依題意，所求代數(shù)式為

(a2-2)x(-3)+4

=[(-1)2-2]x(-3)+4

=[l-2]x(-3)+4

=-lx(-3)+4

=3+4

=1.

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運(yùn)算.解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序.

14、4a+10b

【解題分析】由題意得總價(jià)為4。+106.

15、x=2.

【分析】利用解一元一次方程的步驟求解即可.

【題目詳解】解：去分母得：5x-3x=4

合并同類項(xiàng)得：2%=4

系數(shù)化1得：%=2

故答案為：%=2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1,求出解.

16、1

【分析】先根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得到〃L1=-2,〃=2,計(jì)算可得，”=3,〃=2,再代入機(jī)+”計(jì)算即可得到答案.

【題目詳解】；單項(xiàng)式mx2y與單項(xiàng)式-lx"j的和是-2x2y,

:-1=-2,n=29

解得機(jī)=3,n=29

:.m+憶=3+2=1.

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查單項(xiàng)式的定義和合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義和合并同類項(xiàng)法則.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、9時(shí)15分

【解題分析】設(shè)從北京到上海的G5次列車行駛x小時(shí)與G102次列車相遇，根據(jù)相遇時(shí)，兩車行駛的路程和等于1180

公里列出方程，求解即可.

【題目詳解】7:00-6:30=L小時(shí)

2

設(shè)G5次列車出發(fā)x小時(shí)后與G102次列車相遇，由題意知：

200x；+（200+280）x=1180

解得：x=2.25

7+2.25=9.25=9時(shí)15分.

答：兩車于9時(shí)15分相遇.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.

18、見(jiàn)解析

【解題分析】連接3c.由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出再由等式性質(zhì)得到NE3C=NFC3,根據(jù)

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得到E3〃CF再由平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【題目詳解】連接

（已知），.,.NA5C=N3C￡）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），BPZ1+ZEBC=Z2+ZFCB.

又???N1=N2（已知），.?.NEBC=NJFC3（等式的性質(zhì)），.?.E5〃Cr（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），.?.NE=N/（兩直線平行,

內(nèi)錯(cuò)角相等）.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)，還利用了等量代換等知識(shí).

19、（1）6；（2）1.

【分析】（1）直接根據(jù)線段的和差求解即可；

（2）先根據(jù)中點(diǎn)的定義求出MC和NC的長(zhǎng)度，最后根據(jù)MN=MCBC求解即可.

【題目詳解】解：（1）AB=AC-BC

=10-4

=6；

（2）"為AC的中點(diǎn)

:.MC=~AC=5

2

QN為BC的中點(diǎn)

:.NC=-BC=2

2

:.MN=MC—NC=3.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了線段的和差和中點(diǎn)的定義，靈活應(yīng)用線段的和差是解答本題的關(guān)鍵.

7

20、(1)-4；(2)x=—

16

【分析】(1)原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【題目詳解】⑴原式=-1+6-9=-4；

(2)去分母得：5(3x4-1)-2x10=(3x-2)-2(2x+3),

去括號(hào)得：15x+5-20=3x-2-4x-6,

整理得：16x=7,

7

解得：x=7.

16

【題目點(diǎn)撥】

本題考查乘方、絕對(duì)值和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握乘方、絕對(duì)值和解一元一次方程的運(yùn)算.

21、賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢(qián).

【分析】首先設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程，求解即可.

【題目詳解】設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價(jià)為X元，虧損的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，

依題意，得：1207=20%工，120-j=-20%j,

解得：x=100,j=150,

.*.120+120-x-j=-10(元).

答：賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢(qián).

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出關(guān)系式.

22、(1)S=3.5mn；(2)105.

【分析】(1)用大矩形的面