三角形的內(nèi)角(nèijiǎo)和（1）第一頁，共十六頁。結(jié)論(jiélùn)對任意三角形都成立嗎？

三角形的三個(gè)內(nèi)角(nèijiǎo)和等于180°

第二頁，共十六頁。求證三角形的內(nèi)角(nèijiǎo)和等于1800

BAC第三頁，共十六頁。

已知，如圖△ABC.

求證(qiúzhèng)：∠A+∠B+∠C=1800.

BAC第四頁，共十六頁。

證明：如圖，過A作EF∥BC∴∠B=∠BAE(兩直線平行(píngxíng),內(nèi)錯(cuò)角相等)∠C=∠CAF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠BAE+∠BAC+∠CAF=180°(平角的定義)∴∠B+∠C+∠BAC=180°BCEFA第五頁，共十六頁。三角形的內(nèi)角(nèijiǎo)和等于1800.

三角形內(nèi)角(nèijiǎo)和定理:

第六頁，共十六頁。

注意為了證明(zhèngmíng)的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。做輔助線是幾何證明過程中常用到的方法。輔助線通常畫成虛線。第七頁，共十六頁。三角形內(nèi)角和定理(dìnglǐ)的“三個(gè)應(yīng)用”1.已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角的度數(shù).2.已知一個(gè)角的度數(shù)求另外兩個(gè)角度數(shù)的和.3.已知三個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，求這三個(gè)角的度數(shù).知2－講2知識(shí)點(diǎn)三角形內(nèi)角(nèijiǎo)和的應(yīng)用第八頁，共十六頁。在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°，則∠A的度數(shù)(dùshu)為(

)A．30°

B．40°

C．50°

D．60°1知1－練練習(xí)(liànxí)第九頁，共十六頁。練習(xí)2、在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,

則∠C=__。3、已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，則這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別(fēnbié)為——。4、一個(gè)三角形中最多有——個(gè)銳角，最少有——個(gè)銳角，最多有——個(gè)鈍角第十頁，共十六頁。知1－練在△ABC中，已知∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于(děngyú)(

)A．40°B．60°C．80°D．90°5第十一頁，共十六頁。例1，如圖，在△ABC

中，∠BAC=40°，∠B=75°,AD是△ABC的角平分線.求∠ADB的度數(shù)(dùshu).CBDA第十二頁，共十六頁。7、如圖，在⊿ABC中，∠B=50o，∠C=70o，AD是高，AE是角平分線，求∠EAD的度數(shù)(dùshu)。第十三頁，共十六頁。圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50°方向(fāngxiàng)，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向.從B島看A，C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A,B兩島的視角∠ACB呢？例2

北北CABDE第十四頁，共十六頁。知2－練

(中考·威海)直線(zhíxiàn)l1∥l2，一塊含45°角的直角三角尺如圖放置，∠1＝85°，則∠2＝________．6第十五頁，共十六頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)三角形的內(nèi)角和（1）。已知，如圖△ABC.

求證：∠A+∠B+∠C=1800.。為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做(jiàozuò)輔助線。2.已知一個(gè)角的度數(shù)求另外兩個(gè)角度數(shù)的和.。度數(shù)為()。則∠C=__。4、一個(gè)