2023年初中學業水平考試模擬測試卷（五）

數學

（考試時間:120分鐘滿分:120分）

注意事項：L答題前，考生務必將姓名、準考證號、座位號填

寫在答題卡上.

2.考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），

在本試卷上作答無效.

第I卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題

給出的四個選項中只有一項是符合要求的，請用2B鉛筆把答題卡上

對應題目的答案標號涂黑）

1.實數-2,0,2,1中，是負數的是（）

A.-2B.0C.√2D.1

2.將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）

3.某芯片采用了0.000000007米（7納米）的工藝制程.0.000

OOOOO7用科學記數法表示為（）

A.7×10,B.7x0c.0.7×IO9D.0.7X10"

4.2022年卡塔爾世界杯期間，某隊獲得點球機會.“某隊點球不

進”這一事件是（）

A.隨機事件B.必然事件C.不可能事件D.無法確定

5.如圖，在Θ0中，AB是直徑，AC是弦，連接OC.若NA=30°,

則NBoC的度數是（）??

B

A.40oB.50o）

C.550D,60°第5題圖

6.不等式X-2WO的解集在數軸上表示正確的是（）

—I—1—1-l--*~l-I-1—1_*―I__!?1~:

012012012012

A.B.C.D.

7.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上.若Z

2=40。，則Nl的度數是（）I—7sC,-----1

?≡s-j

A.30°B.40°第7題圖

C.50oD.60°

8.若「=1'是二元一次方程％+αy=3的解，貝IIa等于（）

Iy=2

A.-2B.-1C.2D.1

9.如圖，E是正方形ABCD的邊DC上一點，,.?D

過點A作FA=AE交CB的延長線于點F.若AB/|

FBC

=4,則四邊形AFCE的面積是（）第9題圖

A.4B.8C.12D.16

10.某數學活動小組在開展野外項目實踐時，發現一種植物的主

干長出若干數目的枝干，每個枝干又長出同樣數目的小分枝，枝干和

小分枝的總數是30.設這種植物每個枝干長出1個小分支，則可列方

程為（）

A.(l+χ)=30B?(1+2X)2=30

C.x+?=30D.1+%+_Y=30

H.如圖，從邊長為（a+5）的正方形紙片中剪去一個邊長為

（。+2）的正方形（。＞0）,剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不

重疊無縫隙），則長方形的面積為（）

A.2α+14B.4α+15C.6α+21D.12α+21

第IlSB

12.如圖，將等腰三角形紙片ABC沿DE折疊，使點B與點A重

合，且AC=DC,BD=2則AB的長為

A.√3C.√5D.√5+l

第∏卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

13.若G的整數部分為則a=.

14.分解因式：3相'YBm=.

15.如圖，太陽光線與地面成45°的角，照

第15題圖

射在地面上的一個皮球上，皮球在地面上的投影長是20后cm,則皮

球的直徑是

16.某蔬菜生產基地用裝有恒溫系統的K）I!

__III_

大棚栽培一種溫度在的條件下生長最快的新E一笙;曲國

弟ID

品種.如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y（單

位：℃）隨時間％（單位：h）變化的函數圖象，其中BC段是雙曲線

y=（（zWO）的一部分，則恒溫系統在這天使大棚內溫度保持在20℃

X

的時間有h.

17.一個不透明的箱子里裝有。個球，其中紅球有5個，這些球

除顏色外都相同.每次將箱子里的球攪拌均勻后，任意摸出一個球記

下顏色后再放回.大量重復試驗后發現,摸到紅球的頻率穩定在0.25,

那么可以估算出〃的值為.

18.如圖，在等邊三角形ABC中，CD±AB,P?∕

垂足為D,以AD,CD為鄰邊作矩形ADCE,連接

BE交CD邊于點F,則tanNCBE的值為.B

第18題圖

三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、

證明過程或演算步驟）

19.（本題滿分6分）計算：-1-12÷（-3）+4×（-?）.

2

20.（本題滿分6分）解分式方程：-?-=———1.

X—11-X

21.(本題滿分10分)如圖,每個小正方形方格的邊長都是1

個單位長度，AABC與4A'B'C'關

于某個點中心對稱.

(1)在圖中作出對稱中心0.

(保留作圖痕跡)

(2)以0為原點，水平方向

為％軸，豎直方向為y軸建立平

面直角坐標系.

(3)請直接寫出點A、點C'的坐標.

22.(本題滿分10分)如圖，在QABCD中，E,F分別是邊AB,

CD的中點，且AB=2AD.

(1)求證：四邊形AEFD是菱形.

(2)連接AF,BF若AF=3,BF=2,求

°ABCD的面積.

23.(本題滿分10分)為減輕學業負擔，保證學生充足的休閑娛

樂時間，某校對七年級50名學生每周休閑時長進行了調查.調查分為

A,B,C,D,E五個選項(A.0<r≤ljB.Kr≤2jC.2<r≤3jD.3<r≤

4；E.r>4),結果如下表.根據表格解答下列問題.

休閑時長//h0<Z≤lι<r≤22<Z≤33<?！?t>4

人數7171196

(1)學生休閑時長的眾數在—選項，中位數在—選項.(填

寫字母)

(2)調查顯示，當每周休閑的時長在2hV∕WW4h時，學生有

較強的幸福感，則有較強幸福感的學生的百分比是多少？請估算七年

級530名學生中有較強幸福感的人數.

(3)請選一角度，說說你對調查結果的看法.

24.（本題滿分10分）實踐與探究.

小強想購買一些竹籬笆，圍一個面積為9平方米的矩形小花

圃.他根據學習函數的經驗，做了如下的探究，請你幫忙補充完善并

解答.

（1）建立模型：設矩形小花園的一邊長為％米，籬笆總長為y

米，則另一邊的長為米，y=,自變量％的取值范圍為.

（用含％的y代數式表示）

（2）取值列表：根據函數的解析式列表，請補全表中數據.

%

123456

y2013—12.513.615

（3）①如圖，請在平面直角坐標系中，描H

出列表中對應的點，并畫出該函數的大致圖象.言:

18-

②請根據以上信息，確定籬笆的長度至少應17?

16-

為多少米（不考慮接縫），并請說明理由.>5-

14-

13-

12-

11-

IO-

o\i23456χ

第24題圖

25.(本題滿分10分)如圖，ABC內接于Θ0,ZC=60o,過點

A作OO的切線，交直徑BD的延長線于點E.E

⑴求證：AE=AB.Y√1λλ

(2)若AB=2√3,求陰影部分的面積.

(3)在(2)的條件下，連接AO并延長第25題圖

交BC于點G,BD交AC于點H,求OG+OH的值.

26.(本題滿分10分)拋物線y=r+"+c交X軸于A(-l,0),B(B

(3,0)兩點，交y軸于點C,P是直線BC上方拋物線上一點.

(1)求拋物線的解析式.

(2)如圖1,連接OP交BC于點M,當￡竺的值最大時，求點P

OM

的橫坐標.

(3)如圖2,連接PC,過點P作PQ_LCP交拋物線對稱軸于點Q,

當tanNPCQ='時，請求點P的坐標.

2

第題圖

261第26題圖2

模擬測試卷（五）

一、選擇題（每小題3分,共36分）

題號123456

答案ABAADB

題號789101112

答案CDDCCD

二、填空題（每小題2分,共12分）

13.114.3m（m-1）15.2016.1517.2018.§

三、解答題（共72分）

19.解:原式=-1-（-4）+（-2）（3分）=-1+4-2（5分）

=1.（6分）

20.解：方程兩邊同乘（H-D,得l=-2-（χ-l）.（2分）解

得H=-2.（4分）檢驗：當工=-20f,χ-l≠O.（5分）所

以H=-2是原方程的解.（6分）

21.解「解如答圖,O即為所求對稱中心.（2分）（2）平面直

角坐標系如答圖所示.（6分）（3）A（—3,1）,C'（1,

-2）.（io分）_____y?__________

第21題答圖

22.（D證明：???四邊形ABCD是平行四邊形,E,F分別是邊

AB,CD的中點，且AB=2AD,，AE=得AB,DF=

J?8,AB∕CD.（2分）：.AE=DF.：.四邊形AEFD是

平行四邊形.（3分）?.?AE=1?AB=AD,.?.四邊形AEFD

是菱形.（4分）（2）解：由四邊形AEFD是菱形，同理可

證四邊形BCFE是菱形..?.AF,BF分別平分NDAB,

ZABC.ΛZBAF=?NDAB,NABF=?ZABC.（5

分）?；AD//BC,：.NDAB+ZABC=180°.（6分）.二

NBAF+/ABF=；NABC+；NDAB=90°.（7分）二

乙乙

NAFB=90°.（8分）.?.SΔABF=3AF-BF=4*×3×2=

3.（9分）?*?S（JABCD=2S^ΛBf=6.（10分）

11+9

23.解：（DB,C.（4分）（2）F-Xloo%=40%,530X40%

=212（名）.（7分）答：有較強幸福感學生的百分比是

40%,七年級530名學生中大約有212名有較強幸福感.

（8分）（3）有較強幸福感學生的百分比只有40%,大部

分學生處于幸福感較弱的狀態,應做針對性調整;從眾數

看,較多學生每周休閑的時K在1h<∕≤2h,休閑時間偏

少,應適當減輕學業負擔.（答案不唯一,合理即可）（10分）

912

24.解：⑴；，2?rH■一,H>0.（3分）（2）12（6分）（3）①

Λ?

根據列表,描點、作圖.函數圖象略?（8分）②觀察函數

圖象可知，當0<?r<3時,），隨J增大而誠小，當,r>3

時,.V隨?■增大而增大.所以，當J=3時,y取得最?。èO,∣

12.故黃笆的K度至少應為12米（10分）

25?⑴證明：連接（1A.VZC=60*.ΛNAo8=2NC=I2（）1

???AE是00的切線????（”_LAE,（1分AE=90,

VOA=OB,ΛZAW=ZBAO=30e.（2分WQAOE=

NABO+/BAO=30o÷30β=60°.ΛNE=90°—ZAOE

=30β..?.ZE=ZABO.ΛAE=AB.（3分）（2）解:連接

AD.VBD為。O的直徑"?NDAB=90°.（4分）由D）知

/ABE=30?Vcos/ABD=黑,，BD=—纜而=

BDcos/AbD

-?=4.；.Q4=4BD=2.（5分）又由（1）知NAoD=

cos302

o

60°,ZOAE=90.VAE=AB=2√3.ΛS陰影=SΔQ4E-

Sll航4∞=J^X2GX2-鱉怦~=2月—<?π.（6分）

LODUO

⑶解：?；ZAOB=120o,ΛZBOG=ZAOD=180°-

ZAOB=60o.(75?VOA=OD,.*.AOAD為等邊三角

形.???AD=OB,NADH=NBOG=60°.(8分)TZOBG

=ZDAHf.?ΔΛDH^ΔBOG(ASA).(9分)?'?DH=

OG.ΛOG+OH=DH+OH=OD=2.(10分)

26.解：(1)把點A(-l,0)和B(3,0)代入y=—，+fer+c,

一】-6+c=0,.傳=2.

得：。分）解得（2分）???拋物線的

-9+36÷c=0.lc=3.

解析式為》=-/+2工+3.（3分）（2）過點P作PN/

?軸,交BC于點N.，：PN//OC,：.IOCMsNNM.：.

PMPNPM

OSi=Oc-當PN最大時,為取得最大值.（4分）設直線

Be的解析式為y=Az+6,點P的坐標為（〃】，-