絕密★啟用前邵通市昭陽區2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶七十一中七年級（上）月考數學試卷（12月份））下列說法中，正確的是（）A.若|a|=a，則a=0B.兩點之間，直線最短C.直線AB和直線BA是同一條直線D.多項式x3+x2的次數是52.（2022年秋?成華區期末）已知-3是關于x的方程2x-a=1的解，則a的值是（）A.-7B.-5C.7D.53.（2022年初中畢業升學考試（湖北武漢卷）數學（帶解析））某校2022年在校初中生的人數約為23萬．數230000用科學計數法表示為【】A.23×104B.2.3×105C.0.23×103D.0.023×1064.（2022年秋?海南校級期中）下列計算正確的是（）A.3a-a=3B.a2+a3=a5C.-（2a）3=-6a3D.ab2÷a=b25.（河南省平頂山八中七年級（下）第二次月考數學試卷）若a=（-）0，b=（-1）2001，c=2-2，則a，b，c的大小關系為（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.a＞c＞bD.c＞a＞b6.（2022年春?順德區校級月考）形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式，若x2+ax+4是一個完全平方式，則a等于（）A.2B.4C.±2D.±47.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第一次月考數學試卷）下列各組數中，互為相反數的是（）A.3.2與-2.3B.-（-5）與-5C.-（-4）與-8D.-與-[-（-）]8.下列語句正確的是（）A.兩條直線相交，組成的圖形叫角B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫角C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫角D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形也是角9.（2022年全國初中數學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（））如果a個人n天可修路x米，那么n個人修a米路需要用的天數是（）A.B.C.D.10.（2021?雁塔區校級模擬）2021年5月11日，國新辦舉行新聞發布會，介紹第七次全國人口普查主要數據結果．第七次全國人口普查結果顯示，我國人口總量達到141178萬人，將數字141178用科學記數法表示為?(???)??A.?1.41178×1?0B.?1.41178×1?0C.?14.1178×1?0D.?14.1178×1?0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鎮江市實驗初中九年級第二學期第一次素質調研數學卷）0.0013這個數用科學記數法可表示為12.（江西省景德鎮市九年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?江西期末）（1）如圖，六邊形ABCDEF滿足：ABEF，AFCD．僅用無刻度的直尺畫出一條直線l，使得直線l能將六邊形ABCDEF的面積給平分；（2）假設你所畫的這條直線l與六邊形ABCDEF的AF邊與CD邊（或所在的直線）分別交于點G與點H，則下列結論：①直線l還能平分六邊形ABCDEF的周長；②點G與點H恰為AF邊與CD邊中點；③AG=CH，FG=DH；④AG=DH，FG=CH．其中，正確命題的序號為．13.（浙江省溫州市育英學校等五校聯考七年級（上）期末數學試卷）若a+b-c=3，a2+b2+c2=3，那么a2013+b2013+c2013=．14.（福建泉州三中七年級上期末考試數學試卷（））如果一個長方體紙箱的長為a、寬和高都是b，那么這個紙箱的表面積S＝（用含有a，b的代數式表示）.15.（浙江寧波地八年級第一次質量評估數學試卷（））直五棱柱共有個頂點。16.（江蘇省揚州中學教育集團樹人學校七年級（上）期末數學試卷）如圖，線段AB=10cm，C是線段AB上一點，BC=6cm，M是AB的中點，N是AC的中點．（1）圖中共有條線段；（2）求線段AN的長；（3）求線段MN的長．17.（2022年全國中考數學試題匯編《圖形認識初步》（02）（））（2009?郴州）如圖，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點緊靠直尺的邊緣，他發現無論是將三角板繞直角頂點旋轉，還是將三角板沿直尺平移，∠1與∠2的和總是保持不變，那么∠1與∠2的和是度．18.（2016?會昌縣一模）∠α=100°，則∠α的補角為度．19.（2020年秋?安陽縣期末）（2020年秋?安陽縣期末）在如圖所示的2022年1月份的月歷表中，用一個3×2的長方形框圍住相鄰三列兩行中的6個數字，設其中第一行中間的數字為x．（1）用含x的式子表示長方形框中6個數字的和：；（2）若長方形框中6個數字的和是153，那么這6個數字分別是哪些數字？（3）長方形框中6個數字的和能是117嗎？簡要說明理由．20.（2022年江蘇省南京市鼓樓區中考數學二模試卷）閱讀：如圖①，已知：正方形ABCD，面積為a，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接AG、BH、CE、DF，求四邊形MNPQ的面積．小明提出了如下的解決辦法：如圖②，分別將△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼補成一個與正方形ABCD面積相等的新圖形．請你參考小明同學解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：如圖③，在正方形ABCD中，E1、E2、E3、E4分別為AB、BC、CA、DA的中點，P1、P2，Q1、Q2，M1、M2，N1、N2分別為AB、BC、CA、DA的三等分點．（1）在圖③中畫出一個和正方形ABCD面積相等的新圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；（2）圖③中四邊形P4Q4M4N4的面積為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.計算：(1)2x2?5x3(2)(x+2)(x-3)(3)(1+2c)(1-2c)(4)(-6x2)2+(-3x)3?x22.如圖，直線a，b，c表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，可供選擇的站址有幾處？如何選？請作簡要說明并畫出圖形．23.A和B都是自然數，且A+B=17，A和B的乘積有多少個？最大是多少？24.（永寧中學九年級（上）第一次月考數學試卷（））若，，求代數式（a+1）（b-1）的值．25.（初二奧數培訓05：恒等式的證明）已知：a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正數，求證：a=b=c=d．26.（山東省濟南市槐蔭區七年級（上）期末數學試卷）己知，O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數；（2）在圖1中，若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數（用含α的代數式表示）；（3）將圖1中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉至圖2的位罝，其它條件保持不變，探究∠AOC和∠DOE的度數之間的數量關系．27.（2020春?綦江區校級期末）把一個正整數?a??各個數位上的數字先平方再求和得到一個新數，叫做第一次方和運算，記作??f1??（a）；再把所得新數的各個數位上的數字先平方再求和得到一個新數，叫做第二次方和運算，記作??f2??（a）；?…??，按此方法重復，若經過?n??次?(n??為正整數）方和運算后最終的結果為1，即??fn例：??f1?(68)?=6??2???+8??2??=100??，（1）判斷44是不是方和數，說明理由；（2）若一個三位方和數經過兩次計算后得到1，并且這個三位方和數能被5整除，求這個方和數．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、若|a|=a，則a為非負數，錯誤；B、兩點之間，線段最短，錯誤；C、直線AB與直線BA是同一條直線，正確；D、多項式x3+x2的次數是3，錯誤，故選C【解析】【分析】利用絕對值的代數意義，多項式的次數，以及直線的定義，線段的性質判斷即可．2.【答案】【解答】解：∵-3是關于x的方程2x-a=1的解，∴2×（-3）-a=1，解得：a=-7．故選：A．【解析】【分析】首先根據一元一次方程的解的定義，將x=-3代入關于x的方程2x-a=1，然后解關于a的一元一次方程即可．3.【答案】B。【解析】4.【答案】【解答】解：A、3a-a=2a，故此選項錯誤；B、a2、a3不是同類項無法運算，故此選項錯誤；C、-（2a）3=-8a3，故此選項錯誤；D、ab2÷a=b2，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】合并同類項可判斷A，B中a2、a3不是同類項無需運算，根據積的乘方可判斷C，根據單項式除以單項式可判斷D．5.【答案】【解答】解：a=（-）0=1；b=（-1）2001=-1；c=2-2=，∵1＞＞-1，∴a＞c＞b，故選：C．【解析】【分析】根據零次冪，乘方和負整數指數冪分別計算出a，b，c的值，然后再比較大小．6.【答案】【解答】解：∵x2+ax+4是一個完全平方式，∴a=±4．故選D．【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出a的值．7.【答案】【解答】解：A、3.2與-2.3不是相反數，故A錯誤；B、-（-5）=5，5與-5互為相反數，故B正確；C、-（-4）=4，4與-8不是相反數，故C錯誤；D、-[-（-）]=-，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】先根據相反數的定義進行化簡，然后再進行判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、兩條直線相交，組成的圖形叫角，錯誤；B、兩條有公共端點的線段組成的圖形叫角，錯誤；C、兩條有公共點的射線組成的圖形叫角，錯誤；D、從同一點引出的兩條射線組成的圖形也是角，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，進而得出答案．9.【答案】【答案】由工作時間=工作總量÷工作效率，需先列出1個人1天的工作效率的代數式，再列出n個人修a米路需要用的天數．【解析】∵a個人n天可修路x米，∴1個人1天的工作效率為，∴n個人修a米路需要用的天數為=．故選A．10.【答案】解：?141178=1.41178×1?0故選：?A??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：（1）直線l如圖1所示．（2）如圖2連接BE交直線l于點K．∵AB∥EF，AB=EF，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∴AO1=O1E，BO2=O2D，AF∥BE，∵AF∥CD，AF=CD，∴BE∥CD，BE=CD，∴四邊形BCDE是平行四邊形，∵∠O1AG=∠O1EK，∠O1GA=∠O1KE，AO1=O1E∴△AGO1≌△EKO1，∴AG=EK，同理EK=CH，∴AG=CH，GF=HD，故③正確，④錯誤，∵AG≠GF，CH≠HD，∴AG+AB+BC+CH≠GF+EF+DE+DH，故①②錯誤．故答案為③．【解析】【分析】（1）根據平行四邊形是中心對稱圖形，找到對稱中心O1、O2，經過O1、O2直線就是所求的直線l．（2）連接BE交直線l于點K，由△AGO1≌△EKO1得AH=KE，同理KE=CH，由此不難判斷結論．13.【答案】【解答】解：∵a+b-c=3，∴2a+2b-2c=6①，又∵a2+b2+c2=3②，②-①得：a2-2a+b2-2b+c2+2c=-3，即a2-2a+1+b2-2b+1+c2+2c+1=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0，∴a=1，b=1，c=-1；則a2013+b2013+c2013=12013+12013+（-1）2013=1+1-1=1，故答案為：1．【解析】【分析】將a+b-c=3兩邊都乘2后與a2+b2+c2=3相減，變形成（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0可得a、b、c的值，代入計算即可．14.【答案】【答案】【解析】【解析】試題分析：根據長方體的表面積公式即可求得結果.由題意得這個紙箱的表面積考點：本題考查的是長方體的表面積15.【答案】【答案】10【解析】一個直五棱柱是由兩個五邊形的底面和5個長方形的側面組成，所以一個直五棱柱，它有10個頂點．16.【答案】【解答】解：（1）圖中的線段有AN、AC、AM、AB、NC、NM、NB、CM、CB、MB這10條；（2）∵AB=10cm，BC=6cm，∴AC=AB-BC=4cm，又∵N是AC的中點，∴AN=AC=2cm；（3）∵AB=10cm，M是AB的中點，∴AM=AB=5cm，由（1）知，AN=2cm，∴MN=AM-AN=3cm；故答案為：（1）10．【解析】【分析】（1）根據線段有兩個端點，寫出所有線段后計算個數；（2）由N是AC中點知AN=AC，而AC=AB-BC，根據AB、BC的長度可得；（3）由圖可知，MN=AM-AN，由M是AB中點且AB=10cm可得AM長度，由（2）知AN的長度，可得MN長．17.【答案】【答案】利用平角和直角的定義計算．【解析】∵直尺的邊緣為一平角，等于180°，而直角等于90°∴∠1+∠2=180°-90°=90°．故填90．18.【答案】【解答】解：180°-100°=80°，則∠α的補角為80°，故答案為：80．【解析】【分析】根據兩個角的和等于180°，則這兩個角互補列式計算即可．19.【答案】【解答】解：（1）設其中第一行中間的數字為x，則第一行三個數字分別為：x-1，x，x+1；第二行的三個數字分別為：x+6，x+7，x+8，所以六個數字之和為：（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=6x+21．故答案為：6x+21．（2）結合（1）結論可知：6x+21=153，解得：x=22．故第一行數字為：21，22，23；第二行數字為：28，29，30．（3）假設能，則有6x+21=117，解得：x=16．結合圖形可知17與16不在同一行，故長方形框中6個數字的和不能是117．【解析】【分析】（1）結合圖形可知則第一行三個數字分別為：x-1，x，x+1；第二行的三個數字分別為：x+6，x+7，x+8，將6個數字相加即可得出結論；（2）結合（1）的結論，令6x+21=153，解關于x的方程即可得出結論；（3）假設可以，結合（1）的結論，令6x+21=117，解關于x的方程即可得出x的值，比對圖形發現16以及位于最右側，故結論不成立．20.【答案】【解答】解：（1）如圖：（2）∵由（1）題作圖知：整個正方形被分成相等的13份，∴每一份的面積為a，∴圖③中四邊形P4Q4M4N4的面積為a．【解析】【分析】（1）根據旋轉的性質旋轉前后圖形面積相等即可得出符合要求的答案；（2）根據（1）中圖形的性質，可以得出陰影部分可以分為13個面積相等的正方形，進而得出答案即可．三、解答題21.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）試題分析：根據單項式乘單項式、多項式乘多項式法則、平方差公式依次化簡即可.（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式點評：解答本題的關鍵是熟練掌握多項式乘多項式法則：把兩個多項式的各項分別相乘，再把所得的積相加即可；平方差公式：【解析】22.【答案】【解答】解：∵△ABC內角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，∴△ABC內角平分線的交點P1滿足條件；如圖：點P2是△ABC兩條外角平分線的交點，過點P2作P2E⊥AB，P2D⊥BC，P2F⊥AC，∴P2E=P2F，P2F=P2D，∴P2E=P2F=P2D，∴點P2到△ABC的三邊的距離相等，∴△ABC兩條外角平分線的交點P2到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點有3個，如圖P2、P3、P4．綜上所述：到三條公路的距離相等的點有4個，故可供選擇的地址有4個．【解析】【分析】由三角形內角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，可得三角形內角平分線的交點滿足條件；然后利用角平分線的性質，可證得三角形兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等，這樣的點有3個，可得可供選擇的地址有4個．23.【答案】【解答】解：當A的值可以從0到17的自然數，則對應的B的值是從17到0的自然數；則乘積分別是：0，17，32，42，52，60，66，70，72．最大的是72．【解析】【分析】當A的值可以從0到17的自然數，則對應的B的值是從17到0的自然數，然后求得A和B的乘積，進而確定最小值．24.【答案】【答案】先把所求代數式按照多項式乘以多項式的法則展開，再把a-b、ab的值整體代入計算即可．【解析】∵a-b=5-1，ab=，∴（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1=-5+1-1=-4．25.【答案】【解答】證明：由已知可得：a4+b4+c4+d4-4abcd=0，（a2-b2）2+（c2-d2）2+2a2b2+2c2d2-4abcd=0，所以（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0．因為（a2-b2）2≥0，（c2-d2）2≥0，（ab-cd）2≥0，所以a2-b2=c2-d2=ab-cd=0，所以（a+b）（a-b）=（c+d）（c-d）=0．又因為a，b，c，d都為正數，所以a+b≠0，c+d≠0，所以a=b，c=d．所以ab-cd=a2-c2=（a+c）（a-c）=0，所以a=c，故a=b=c=d成立．【解析】【分析】本題需先根據已知條件得出a4+b4+c4+d4-4abcd=0，然后再進行整理，得出（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0，再根據a，b，c，d都是正數這個條件，得出a=b，c=d，a=c，最后得出結果即可．26.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=∠BOC=×140°=70°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-70°=20°；（