廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙，共5頁，第1頁學(xué)學(xué)院：專業(yè)：班級學(xué)號：姓名：裝訂線廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷(A卷)課程名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計C試卷滿分100分考試時間:2014年6月13日(第16周星期五)題號一二三四五六七八九十總分評卷得分評卷簽名復(fù)核得分復(fù)核簽名;;一、選擇（每題4分，共20分）.已知10只晶體管中有2只次品，8只正品，在其中取二次，每次隨機(jī)地取一只，作不放回抽樣，一只是正品，一只是次品的概率為().(A);(B);(C);(D);2.若隨機(jī)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)，則下列錯誤的是().(A)必相互獨(dú)立;(B)必有;(C)必不相關(guān);(D)必有;3.設(shè)與互不相容，則().(A);(B);(C)與互不相容;(D);4.某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則F(0)的值為().(A)0.1;(B)0.5;(C)0.25;(D)以上都不對;5.100個隨機(jī)變量獨(dú)立同分布，分布密度為，則().(A);(B);(C);(D);二、填空（每題4分，共20分）.1.已知則().2.設(shè),,則().3.設(shè)隨機(jī)變量服從泊松分布，且則=().4.隨機(jī)變量~,則的概率密度函數(shù)為().5.隨機(jī)變量ξ的期望為,標(biāo)準(zhǔn)差為,則=().三解答題（每題12分，共60分）.1.已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者。今從男女人數(shù)相等的人群中隨機(jī)地挑選一人，恰好是色盲患者，問此人是男性的概率是多少?2.設(shè)X，Y是兩個相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，X在（0,1）上服從均勻分布。Y的概率密度為.（1）求X和Y的聯(lián)合密度;（2）設(shè)含有的二次方程為,試求有實根的概率。XY－101－10013.設(shè)隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合分布如右圖所示：試分別討論X和Y相關(guān)性與獨(dú)立性。4.已知(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為其他（1）求常數(shù)A；（2）X,Y的邊緣密度函數(shù)；（3）討論X,Y的獨(dú)立性。5.設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立,概率密度分別為:,,求隨機(jī)變量的概率密度。（4分）（2）（2分）（6分）3.解：∵P[X=1Y=1]=；P[X=1]=；P[Y=1]=；P[X=1Y=1]≠P[X=1]P[Y=1]∴X，Y不是獨(dú)立的（6分）又 E(X)=－1×+0×+1×=0；E(Y)=－1×+0×+1×=0COV(X,Y)=E{[X－E(X)][Y－E(Y)]}=E(XY)－EX·EY=(－1)(－1)+(－1)1×+1×(－1)×+1×1×=0∴X，Y是不相關(guān)的（6分）4.解：(1)由聯(lián)合密度函數(shù)的歸一性的，所以．（3分）(2)因為（3分）（3分）(3)不獨(dú)立。（3分