計量經濟學報告課程名稱計量經濟學班級與班級代碼專業國際經濟與貿易任課教師學號：姓名：日期：年月日研究儲蓄額與GDP之間的關系中國儲蓄存款總額〔Y，億元〕與GDP〔億元〕數據如下表。表1年GDP儲蓄(Y)年GDP儲蓄(Y)1972198719731988197419891975199019761991197719921175819782199319792811994198019951981199619821997198319981984717119991985200019862001第一步，散點圖〔圖1〕圖1第二步，建立數學模型由經濟理論知，中國儲蓄存款總額受GDP的礙事，當GDP增加時，中國儲蓄存款總額也隨著增加，它們之間具有正向的同步變動趨勢。中國儲蓄存款總額除受GDP的礙事外，還受到其他一些變量的礙事及隨機因素的礙事，將其他變量及隨機變量的礙事均回并到隨機變量u中，依據GDP與Y的樣本數據，作GDP與Y之間的散點圖能夠瞧出，它們的變化趨勢是線性的，由此建立中國儲蓄存款總額Y與GDP之間的一元線性回回模型：第三步，估量參數樣本回回模型為：下面是Eviews的估量結果〔表2〕：表2DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/13/11Time:12:27Sample:19722001Includedobservations:30CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CGDPR-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid4.08E+08

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)()(),R2=，DW=，T=30第四步，統計檢驗擬合優度樣本可決系數為R-squared=修正樣本可決系數為：AdjustedR-squared=即R2=，2=計算結果講明，估量的樣本回回方程較好地擬合了樣本瞧測值。回回系數估量值的顯著性檢驗——t檢驗提出檢驗的原假設為：得t統計量為的t-Statistic=的t-Statistic=關于給出顯著性水平α=0.05，查自由度v=30-2=28的t分布表，得臨界值t〔285，|t0|=＞t〔285，t1=＞t〔285，故回回系數均顯著不為零，回規模型中應包含常數項，GDP對Y有顯著礙事。從以上的評價能夠瞧出，此模型是比立好的。F檢驗提出檢驗的原假設為：-=0對立假設為：至少有一個不等于零(i=1,2)F-statistic=關于給定的顯著性水平α=0.05，查出分子自由度為2，分母自由度為27的F分布上側分位數F〔2，27〕=3.35因為F=＞3.35,因此否認H0，總體回回方程是顯著的，即在中國儲蓄存款總額Y與GDP之間存在顯著的線性性。第五步，檢驗異方差()(),R2=，DW=，T=301．利用殘差圖判定。建立殘差關于GDP的散點圖，如圖5.1，能夠發覺隨著GDP增加，殘差呈現不斷增大的趨勢，即存在遞增性的異方差。圖22．用White方法檢驗是否存在異方差，得表3HeteroskedasticityTest:WhiteF-statistic

Prob.F(2,27)Obs*R-squared

Prob.Chi-Square(2)ScaledexplainedSS

Prob.Chi-Square(2)TestEquation:DependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresDate:12/15/11Time:21:15Sample:19722001Includedobservations:30CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C5222451.GDPGDP^2R-squared

Meandependentvar13597608AdjustedR-squared

S.D.dependentvar20985874S.E.ofregression16356723

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid7.22E+15

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)因為只含有一個解釋變量，因此White檢驗輔助回回式中應該包括兩個解釋變量。輔助回回式估量結果如下：(-0.011)(1.50)(-0.49)R2=0.4344,T=30TR2=30*0.4344=＞，因此結論是該回回模型中存在異方差。克服異方差異方差修正如下：表4DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/14/11Time:16:27Sample:19722001Includedobservations:30Weightingseries:1/GDPCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CGDPWeightedStatisticsR-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid21721230

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)UnweightedStatisticsR-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

Sumsquaredresid1.62E+09Durbin-Watsonstat再進行White檢驗：表5HeteroskedasticityTest:WhiteF-statistic

Prob.F(2,27)Obs*R-squared

Prob.Chi-Square(2)ScaledexplainedSS

Prob.Chi-Square(2)得=大于，因此認為差不多消除了回回模型的異方差性。得輸出結果，整理后得到回回式為：t()()R2=,DW=第六步，檢驗誤差項ut是否存在自相關DW=，假設給定α=0.05，查表可得DW檢驗臨界值dL=1.35，dU=1.49。因為DW=＜1.35，依據判不規那么，認為誤差項ut存在嚴峻的正自相關。圖3殘差分布圖2.用LM檢驗判定是否存在自相關設定滯后期為一階，得到LM檢驗結果表6Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:F-statistic

Prob.F(1,27)Obs*R-squared

Prob.Chi-Square(1)TestEquation:DependentVariable:RESIDMethod:LeastSquaresDate:12/14/11Time:16:39Sample:19722001Includedobservations:30Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.Weightseries:1/GDPCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CGDPRESID(-1)WeightedStatisticsR-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid2639280.

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)UnweightedStatisticsR-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression8

Sumsquaredresid40650455Durbin-Watsonstat然后，設定滯后期為二階，得到LM檢驗結果表7Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:F-statistic

Prob.F(2,26)Obs*R-squared

Prob.Chi-Square(2)TestEquation:DependentVariable:RESIDMethod:LeastSquaresDate:12/14/11Time:16Sample:19722001Includedobservations:30Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.Weightseries:1/GDPCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CGDPRESID(-1)RESID(-2)WeightedStatisticsR-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid2598628.

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)UnweightedStatisticsR-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

Sumsquaredresid39211044Durbin-Watsonstat據值判定拒盡原假設，因此BG〔LM〕檢驗結果也講明本式存在自相關。用廣義最小乘數估量回回參數方法一：首先，估量自相關系數=1-DW/2=1-/2=0.9588對原變量做廣義差分變換。令GDYt=Yt-Yt-1GDGDPt=GDPt-GDPt-1以GDYt、GDGDPt，〔1972~2001〕為樣本再次回回，得圖8DependentVariable:GDYMethod:LeastSquaresDate:12/14/11Time:17:05Sample(adjusted):19732001Includedobservations:29afteradjustmentsCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CGDGDPR-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid80433503

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)得到回回式〔〕〔〕R2=，DW=，T=30依據圖7得，*==*/(1-)=那么原模型的廣義最小二乘估量結果是回回方程擬合得效果比立好，且DW=。通過查表，得dL=1.35，dU=1.49。因為DW=＞1.35，依據判不規那么，誤差項還沒消除自相關，因此使用方法二消除自相關。圖4殘差圖方法二1.首先，引進ar(1)，消除自相關，建立模型如下：表9DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/15/11Sample(adjusted):19732001Includedobservations:29afteradjustmentsConvergenceachievedafter32iterationsCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CGDPAR(1)R-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid46314443

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)InvertedARRootsEstimatedARprocessisnonstationary得到回回式〔-1.869〕〔3.092〕R2=，DW=回回方程中的DW=，通過查表，得dL=1.35，dU=1.49。因為DW=＜1.35，依據判不規那么，誤差項還沒有消除自相關，講明誤差項存在二階及以上的自相關。2.接著，引進ar(1)、ar(2)，消除自相關，得出模型表10DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/15/11Sample(adjusted):19742001Includedobservations:28afteradjustmentsConvergenceachiev