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正余弦定理的綜合應用1.【河北省唐山一中2018屆二練】在中，角的對邊分別為，且．（1）求角的大小；（2）若的面積為，求的值．2.【北京市海淀區2018屆高三第一學期期末】如圖，在中，點在邊上，且，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.【解決法寶】對解平面圖形中邊角問題，若在同一個三角形，直接利用正弦定理與余弦定理求解，若圖形中條件與結論不在一個三角形內，思路1：要將不同的三角形中的邊角關系利用中間量集中到一個三角形內列出在利用正余弦定理列出方程求解；思路2：根據圖像分析條件和結論所在的三角形，分析由條件可計算出的邊角和由結論需要計算的邊角，逐步建立未知與已知的聯系.3.【海南省2018屆二模】已知在中，，，分別為內角，，的對邊，且.（1）求角的大小；（2）若，，求的面積.4.【湖北省天門等三市2018屆聯考】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的取值范圍．5.【山東省淄博市2018屆高三3月模擬】在中，角對邊分別為，已知．（1）求角的大小；（2）若，求的面積．6.【福建省南平市2018屆第一次質檢】在中,分別為角的對邊，且.（1）若，求及；（2）若在線段上，且，求的長.7.【山東省實驗中學2017屆高三第一次診，16】在△中，，，分別是角，，的對邊，，且．（1）求角；（2）求邊長的最小值．8.【河北衡水中學2017屆上學期一調，17】（本小題滿分12分）在中，，，分別為角，，所對的邊，且．（1）求角的大小；（2）若的面積為，求的值．正余弦定理的綜合應用答案1【分析】（1）先根據兩角和正弦公式，三角形內角關系及誘導公式得，再根據正弦定理得，即（2）由的面積為，得，再根據余弦定理得，解得，因此結合正弦定理得2.【解析】（Ⅰ）如圖所示，，故，設，則，.在中，由余弦定理,即，解得，.（Ⅱ）在中，由，得，故，在中，由正弦定理，即，故，由，得，.3.【解析】（1）由及正弦定理得，，即，又，所以，又，所以.（2）由（1）知，又，易求得，在中，由正弦定理得，所以.所以的面積為.4【解析】（Ⅰ）由已知得，即有因為，∴．又，∴．又，∴，∴（Ⅱ）由余弦定理，有．因為，有又，于是有，即有5【解析】（1）由已知，得，由余弦定理，得，所以，又，故；（2）由（1）知，由正弦定理，得，所以或（舍去）從而，所以的面積為．6【解析】（Ⅰ）∵，，，在△ABC中，由正弦定理，∴，又，所以，則C為銳角，所以，則，所以7【解析】（=1\*ROMANI）由已知即△中，，故（Ⅱ）由（=1\*ROMANI）因此由已知故的最小值為

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